河南省商丘市2024-2025学年高二下学期6月期末联考数学试题

2024-2025学年度高二6月联考

数学试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

考试时间120分钟，满分150分

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知直线l的一个方向向量为，则直线l的倾斜角为（    ）．

A.  B.  C.  D.

2. 已知椭圆的左、右焦点分别为，，P是椭圆C上任意一点．若，则椭圆C的离心率为（    ）．

A.  B.  C.  D.

3. 已知两个变量与对应关系如下表：

	1	2	3	4	5
	5	7.5		9	10.5

若与满足线性相关关系，且经验回归方程为，则下列说法正确的是（    ）

A. 与正相关

B. 在处的残差为0.25

C.

D. 变量每增加一个单位，的值一定增加1.25个单位

4. 已知数列满足，且对任意的，都有，则（    ）．

A.  B.  C.  D.

5. 从1，2，4，5，7，8这6个数字中任选4个数字组成无重复数字的四位数，则在这些组成的四位数中，大于7000的奇数个数是（    ）．

A. 24 B. 36 C. 60 D. 120

6. 若函数在区间上单调递减，则实数b的取值范围是（    ）．

A.  B.  C.  D.

7. 已知函数，直线，点P是曲线上任意一点，点Q是直线l上任意一点．设点P，Q间的距离为d，则下列说法正确的是（    ）．

A. d的最大值为 B. d的最大值为

C. d的最小值为 D. d的最小值为

8. 如图所示的曲线过坐标原点，上的点到两定点、的距离之积为定值．当时，上第一象限内的点满足的面积为，则（    ）

A.  B.  C.  D.

二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 下列说法中，正确的有（    ）

A. 若随机变量和满足，且，则

B. 若随机变量，则

C. 若随机变量，则

D. 在含有3件次品的8件产品中任取3件，取到的次品数为，则

10. 已知在的展开式中，各项的二项式系数之和为64，则下列说法正确的有（    ）．

A.  B. 只有第4项的二项式系数最大

C. 的系数为 D. 各项系数之和为

11. 如图，在直三棱柱中，，，D，E，F分别为AC，，AB的中点．则下列结论正确的是（    ）

A. 与EF相交 B. 平面DEF

C. EF与所成的角为 D. 点到平面DEF的距离为

三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 已知平面的法向量为，直线l在平面外，且方向向量，则直线l与平面的位置关系为______．

13. 已知是函数的极值点，则______．

14. 已知圆C的圆心在直线上，且圆C经过点，，则圆C的标准方程是______．

四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

15. 在等差数列中，.

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.