河南省许昌市2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题

答案第 1页，共 4页 七下数学期末测试参考答案及评分细则 一、选择题（每小题 3分，共 30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C A D C A B C D B 二、填空题（每小题 4分，共 24分） 11． 5 (答案不唯一) 12．同位角相等 13． 50° 14．x＞-1，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. (一空 2分， 第二空有缺失不完整、表达不准确均不给分，扣 2分；如果写“不等式的性质 3”也不扣分.) 15．      yx yx 38 47 16. 2 − 2(结果没有运算化简，扣 1分) 三、解答题（本大题共 6个小题，共 66分） 17.（10分）（1）原式=3+ 2-1-2 = 2 （2）解不等式①，得 3 1 ＞x 解不等式②，得 1＞x 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（略） 所以，原不等式组的解集为 1＞x ． 18.（10分）（1）（2,2） （2）画图（略） )1,4()2,4(),2,1()1,1( DCBA  ，， （3）6 19.（10分）（1）200，36°； （2）补全条形图如下： 5分 3分（对 1处给 1分） ） 6分 7分 10分 8分 （此处数轴不画，结果正确的情况下不扣分） 2分 （图形顶点字母不标或标错，扣 1分） 4分 8分 10分 4分 答案第 2页，共 4页 （3）1200× 40 200 =240（名）． 答：大约有 240名学生每月使用公共自行车次数是“16至 20次”． 20.（12分）(1) 19xy (2)联立 112 7 yx yx ， 解得： 43xy 代入③，得：4m-3=1 解得：m=1 ∴ m的值为 1. (3) -4 21.（12分）（1）设答对一题得 x分，答错或不答一题扣 y分. 由题意列方程组为：      501010 80812 yx yx 解得：      5 10 y x 答：答对一题得 10分，答错或不答一题扣 5分. (2)设初赛答对了 a道题. 90)20(510  aa 解得 3 212a ∵a 应为正整数，∴a至少为 13. 答：至少要答对 13道题才能成功晋级. 6分 10分 3分 （答案不唯一） ） 7分 8分 9分 12分 1分 6分 5分 4分 5分 7分 9分 10分 12分 11分 9分 答案第 3页，共 4页 22.（12分）（1）垂直，① （2）过点 E作 EF∥AB，交 PQ于点 F.(补全图形) ∵EF∥AB，AB∥CD， ∴EF∥CD ∴  25MDCDEF ∵纸片是正方形， ∴  90DEB ∴  6590 DEFBEF ∵EF∥AB ∴  115180 BEFEBA （3） 90    挑战题（每题 10分，共 20分） 1.（1）证明：∵ AD BC ，∴ DGC BCG   ， ∵CG平分 BCD ，∴ BCG DCG  ， ∴ DGC DCG   ； （2）解：① AB AD ，理由如下： 如图 1，设 PDG   ， ∵ 3CDP PDG   ， 2BAH PDG   ， ∴ 3CDP   ， 4ADC   ， 2BAH   ． ∵ AD BC∥ ， ∴ 180ADC BCD   ， ∴ 180 4BCD     ， ∵CG平分 BCD ，∴ 1 90 2 2 DCG BCD       ， 由①得 90 2DGC DCG       ， ∵ AH CG∥ ，∴ 90 2DAH DGC       ， ∵ 2BAH   ，∴ 90 2 2 90BAD DAH BAH           ， ∴ AB AD ； 6分 4分 5分 6分 8分 12分 3分 7分 9分 答案第 4页，共 4页 ②由①得 90 2DGC     ， ∴ 180 90 2AGC DGC         ， 过点 M作MT AD∥ ，则 90 2GMT DGC       当点 M在线段CG上时，如图 2， 由①得， PDG   ， 2PDM BAH     ， ∴ 3GDM PDG PDM     ， ∵MT AD∥ ，∴ 3TMQ GDM     ， ∴ 90GMQ GMT TMQ        ， ∴    90 2 90 1 2 2 AGC GMQ BAH           ； 当点 M在线段CG的延长线上时，如图 3， 同理可得， GDM   ， ∵MT AD∥ ，∴ TMQ GDM     ， ∴ 90 3GMQ GMT TMQ        ， ∴    90 2 90 3 5 2 2 AGC GMQ BAH           ． 综上， AGC GMQ BAH    的值为 1 2 或 5 2 ． 2. （1）③ （2）由题意得：m-2n=4,m＞2，n＜1 ∴m=2n+4＞2 解得：-1＜n＜1 ∵m+n=2n+4+n=3n+4 ∴1＜3n+4＜7 即 1＜m+n＜7 （3）解不等式组得： 7 2 3   xm ＜ ∵恰有 5个调和解为整数，即 7,6,5,4,3 ∴ 3 2 32 ＜ m 解得： 97 ＜m 解 2x-m=m-2得：x=m-1 ∵方程与不等式组有调和解 ∴ 71- 2 3  mm ＜ 解得： 81  m＜ 综上： 87  m 10分 6分 2分 10分 XCS2024一2025学年第二学期期末教学质量检测 七年级数学 注意事项：本试卷满分120分，考试时间为100分钟 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的 1.在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是 存 A.(1.-2) B.(-1,2) C.(1,2) D.(-1,-2) 2.如图.直线a.b相交，若∠1=40°，则下列结论不正确的是 A.∠2=140 B.∠3=40° C.∠2=2∠1 D.∠2+∠3=180° 3.在下面的调查中，最适合用全面调查的是 A.了解神舟飞船的设备零件的质量情况 B.了解某批次汽车的抗撞击能力 C.了解某市居民垃圾分类的情况 D.了解某池塘中现有鱼的数量 4.下列运算正确的是 A.9=±3 B.√/0.0I=0.0001 C.√（-2)7=-2 D.-8=-2 5.如图，两个画图过程，直观地刻画了一个几何定理，这个定理指的是 A两点确定一条直线 B.在连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.同位角相等两直线平行 (3高 6.下列不等式中，与x<-1组成的不等式组无解的是 葬 A.x>1 B.x-2 C.x<l D.x<0 a 7.对于任意实数a,b.c,d,规定 =ad-bc若x,y满足 =5,则x+ 的值为 A.-1 B.3 C.6 D.13 七年级数学第1页（共6页） 8。小明同学在做许昌胖东来游玩攻略时，绘制了胖东米 云绿固 C) 各店位置的示意图如图所示，分别以正东，正北方向为 M捞勒元门 x轴y轴的正方向建立平面直角坐标系.如果表示时 C天使 代广场店的点的坐标为(2,1)，表示大众服饰店的点 C状江 的坐标为(-2,2).则表示天使城店的点的坐标为 F生南 A.(0.4) B.(4.5) G里吨 C.(5.4) D.(5.-4) 4x-y=6 9.关于x,y的方程组 满足不等式x-y<3,则m的取值范围是 x+2y=m A.m<3 B.m<-3 C.m>3 D.m>-3 10.三名快递员某天的工作情况如图所示，其中点A,A,A,的横，纵坐标分别表示甲，乙、 丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件数：点B,,B,B,的横，纵坐标分别表示甲 乙，丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数有如下三个结论： ①上午派送快递所用时间最短的是丙： △件数/件 ②下午派送快递件数最多的是乙： 50 A 40 ③在这一天中派送快递总件数最多的是甲 30 上述结论中，所有正确结论的序号是 20 A.① 10 B.② 0 c.②3 D.①23 123456时间/小时 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.写出一个大于2的无理数： 12.命题“同位角相等，两直线平行”的题设是 13.相传春秋战国时期墨子以木头制成木鸢，研制三年有成，是人类最早的风筝起源.在如 图所示的风筝骨架中，AB∥CD,若∠1=50°，则∠2= 1-2c6r+3 移项 r-6r<2+3 合并回类项 5<3 系数化为 A 第13题 第14题 14.解不等式x-2<6x+3的过程可以用如图所示的框图表示，其中A所表示的不等式为 最后一步的依据是： 七年级数学第2页（共6页）】 15.《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几 何？”题目大意是：今有人合伙购物，每人出八钱，余三钱：每人出七钱，差四钱.问：人数、 物价各多少？设有x人，物价为y钱.则可列方程组为 16.如图，通过画边长为1的正方形，就能准确地把万表示在数轴上点A,处，记A,右侧最 近的整数点为B,以点B,为圆心，A,B,为半径画半圆，交数轴于点A2,记A,右侧最近 的整数点为B2;以点B2为圆心，A,B2为半径画半圆，交数轴于点A,,如此继续，则 A,B,的长为 格阳(5 B.A 三、解答题（本大题共6个小题，共66分） 者05至 17.(10分) 2x>1-x①s10 (1)计算：27+1-2-4； (2)解不等式组： x+2<4x-1② 18.(10分)如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的三个顶点坐标分别为A(-3,2), B(-3,-1),C(2,-1) (1)直接写出点D坐标： D (2)将长方形ABCD先向右平移2个单位长度，再 向下平移1个单位长度，得到长方形A'B'CD' 画出平移后的图形，并写出四个顶点坐标： (3)两个长方形重叠部分的面积为 19.(10分)某市为响应“低碳环保，绿色出行”的号召，投放“公共自行车“供市民出行时租 用某校数学兴趣小组随机从七年级学生中抽取部分学生，对他们每月使用公共自行车 的次数进行了调查，并把调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图， 七年级数学第3页（共6页） 人数 100 80 40% 20次以上 30% 10至15次 20 10发 20 16行 0 20次 20次16至10至10次 分 以上20次15次以下 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查共随机抽取了 名学生，在扇形统计图中10次以下“所在扇形的 圆心角的度数是 (2)请补全条形统计图： (3)若该校七年级有1200名学生，估计有多少名学生每月使用公共自行车次数是“16 至20次”. 2+y=11① 20.(12分)已知关于xy的方程组 mr-y=1② :1 x=2 (1)方程2xy=11有一组正整数解 请再写出一组正整数解为 y7 (2)若该方程组的解满足x+y=7,求m的值： x=2 (3)若小明在解此方程组时，看错了m的符号，而得解为 则正确的m值为 y=7 2L.(12分)七年级举办古诗词知识竞赛，共有20道题，各题分值相同.下表记录了其中三名 参赛同学的得分情况 参赛同学 答对题数 答错或不答题数 得分 A 12 8 80 B 10 10 50 c 17 3 155 (1)这次竞赛中答对一题得多少分，答错或不答一题扣多少分？ (2)如果规定初赛成绩超过90分晋级决赛，那么至少要答对多少道题才能成功晋级？ 七年级数学第4页（共6页） 22.(12分)川课本星现】 下图是人教版七年级下册数学课本32页数学活动的部分内容： 活动引你有多少种画平行战的方法 学习了平行线后，奉明、刘伟、王芳三位同学分利想出了过直线外一点画这条 直线的平行线的新方法 王芳是通过折纸画的，方法如图3所示 (3) 图3 【观察发现】 (1)图3(2)中操作得到的折痕与直线a的位置关系是 以下三个结论，能作为判定图3(4)中直线a∥b的依据的是 (填序号即可)。 ①同位角相等，两直线平行： ②两直线平行，同位角相等： ③过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 【联系拓展】 (2)将正方形纸片按以上图3方式折叠，标记字母如图1，若 ∠MDC=25°，求∠EBA的度数.小亮经过思考，想到过点E作 EF∥AB.请你根据小亮的想法作出辅助线，并解答 【迁移探究】 (3)将长方形纸带按图2折叠，EF和MN分别为折痕，若LBFE=a,∠CMN=B.当 FB∥MC时，直接写出a与B之间的数量关系. 图2 七年级数学第5页（共6页） 挑战题（每题10分，共20分） 1.如图，AD∥BC,LBCD的平分线CG交AD于点G. 备用图 (1)试说明：∠DGC=∠DCG: (2)如图，线段CG上有一点P,满足∠CDP=3LPDG,过点A作AH∥CG交BC于点H. ①若∠BAH=2∠PDG,试判断AB与AD的位置关系，并说明理由； ②在①的条件下，在射线CG上取一点M,使得∠PDM=∠BAH,直线DM交直线BC 于点Q,求AGC-LGMO的值， ∠BAH 从的得有 2.使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“调 和解” 例：已知方程2x-3=1与不等式x+3>0,当x=2时，2x-3=2×2-3=1,x+3=2+3=5>0同 时成立，则称“x=2”是方程2x-3=1与不等式x+3>0的“调和解”. (1)已知三个不等式，①7号@2(：+3)<4，③分3，判断方程2x+3=1的解是不等 式 的“调和解”（填序号）； x三m x>2 (2)若是方程x-2y=4与不等式组 的“调和解”，求m+n的取值范围： y=n y<l [2(x+1)>m-1 (3)若关于x的方程2x-m=m-2与关于x的不等式x-12+1,恰有5个“调和解”为 -2 23 整数求m的取值范围。 七年级数学第6页（共6页）