湖北省黄石市下陆区2024—2025学年下学期七年级数学期末考试

下陆区2024-2025学年度下学期期末质量检测 七年级数学 命题人：冯启明 审题人：卢燕琦 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．36的平方根是（　　） A．6 B．±6 C．﹣6 D．18 2．在平面直角坐标系中，点（﹣2，4）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列调查中，适宜抽样调查的是（　　） A．调查全市中小学生的睡眠情况 B．神舟十八号发射前检查零件 C．旅客上飞机前的安检 D．学校招聘老师时对应聘老师的面试 4．下列各数是无理数的是（　　） A． B． C． D．0.25 5．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（　　） A．﹣2m＜﹣2n B．m2＞n2 C．m+8＞n+8 D． 6．已知是方程﹣2mx+y＝3的一组解，则m的值为（　　） A． B．2 C． D． 7．一种商品有大、小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶．大盒与小盒各装多少瓶？若设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶，则可列方程组得（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，下列条件中，能判定FB∥CE的条件是（　　） A．∠F+∠FBC＝180° B．∠ABF＝∠C C．∠A＝∠D D．∠F＝∠C 9．关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a满足（　　） A．a＝10 B．10≤a＜12 C．10＜a≤12 D．10≤a≤12 10．如图，直角坐标平面xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（﹣1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，﹣2），…按这样的运动规律，动点P第2023次运动到点（　　） A．（2021，﹣2） B．（2021，1） C．（2022，1） D．（2022，﹣2） 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.计算：　 　 ． 12.如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝54°，则∠2的大小是 　 　 ． 13.已知一组数据的最大值是256，最小值是200．画频数分布直方图时，若设定组距为6，则这组数据应分成 　 　 组． 14.把一批书分给小朋友，每人4本，则余9本；每人6本，则最后一个小朋友分到了书，但不足3本，这批书有　 　 本． 15.已知多项式A＝2025x2+2026x+m和B＝2026x2+2025x+m，下列三个判断中一定正确的是 　 　 ． （填序号） ①当x＝1时，A＝B． ②当x＝﹣1时，A+B＝0． ③当x为任意有理数时，B的值总大于A的值． 三．解答题（共9小题，共75分） 16．（6分）计算：． 17．（7分）解方程组：． 18．（7分）求不等式组的所有整数解． 19．（6分）如图，在三角形ABC中，CD⊥AB于D，点E是AD上一点，FE⊥AB于E交AC于点H，点G是BC延长线上一点，连接FG，∠ACD+∠F＝180°． 求证：AC∥FG；（补全证明过程，并在括号内填写推理的依据） 证明：∵CD⊥AB，FE⊥AB（已知）， ∴∠AEH＝∠ADC＝90°（①　 　 ）， ∴②　 　 （同位角相等，两直线平行）， ∴∠ACD+∠CHE＝180°（③　 　 ）， ∵∠ACD+∠F＝180°（已知）， ∴④　 　 （⑤　 　 ）， ∴AC∥FG（⑥　 　 ）． 20．（8分）寒假将至，学校组织学生进行用电安全知识竞赛，从中随机抽取了部分学生的成绩，整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图．请根据以上信息，回答下列问题： （1）本次共抽取　 　 名学生，在扇形统计图中，n＝　 　 ； （2）补全频数分布直方图； （3）若全校共有1500名学生，请根据抽样调查的结果，估计成绩在80分以上的学生人数． 21．（8分）如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′． （1）请在平面直角坐标系上画出△A′B′C′，并写出点A及点B′的坐标； （2）△ABC的面积＝　 　 ； （3）若点P在y轴上，且△BCP的面积是△ABC的面积的2倍，则点P的坐标为 　 　 ． 22．（10分）某零食店购进A、B两种网红零食共100件，A种零食进价为每件8元，B种零食进价为每件5元，在销售过程中，顾客买了3件A种零食和2件B种零食共付款65元，顾客乙买了2件A种零食和3件B种零食共付款60元． （1）求A、B两种零食每件的售价分别是多少元？ （2）若该零食店计划A、B两种零食的进货总投入不超过656元，且销售完后总利润不低于600元，则购进A、B两种零食有多少种进货方案？ （3）在（2）的条件下，哪种进货方案可使获利最大？最大利润是多少元？ 23．（11分）已知：E，F分别是直线AB和CD上的点，AB∥CD，G，H点为平面内两个动点． （1）如图1，G，H在两条直线之间时，∠G＝∠H，试说明：∠AEG＝∠HFD； （2）如图2，作直线EF，G点在CD下方，H点在AB和CD之间，连接EH，HF，∠HEF和∠HFM的角平分线交于点G．探究∠H与∠G 的数量关系； （3）如图3，H，G在直线EF上，射线EH绕点E以每秒12°的速度逆时针旋转，射线FG在EH旋转6秒后开始绕点F以每秒8°的速度顺时针旋转．射线FG旋转160°后两条射线同时停止．设射线FG旋转t秒时，射线EH∥FG，直接写出t的值． 24．（12分）在平面直角坐标系中，点A（a，b）满足． （1）直接写出点A的坐标； （2）如图，将线段OA沿x轴向右平移4个单位长度后得到线段BC（点O与点B对应），在线段BC上取点E（m，n），当n＝2时，求D点的坐标； （3）在（2）的条件下，x轴上是否存在点F使得S△AEF＝10，若存在，求出F点坐标；若不存在，请说明理由． 2024-2025年下学期期末质量检测七年级数学试卷 第1页（共6页） 2024-2025年下学期期末质量检测七年级数学试卷 第2页（共6页） 2024-2025年下学期期末质量检测七年级数学试卷 第3页（共6页） 2024-2025年下学期期末质量检测七年级数学试卷 第4页（共6页） 2024-2025年下学期期末质量检测七年级数学试卷 第5页（共6页） 2024-2025年下学期期末质量检测七年级数学试卷 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$