湖南省株洲市攸县2024-2025学年下学期七年级期末学业质量测试试卷 数学

2025 年上学期七年级期末学业质量测试答案 数学 第 1 页 共 3 页 2025 年上学期七年级期末学业质量测试答案 数 学 一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C B A B D A B D 二、填空题（本题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分） 11、 12 x ； 12、 ； 13、200 ； 14、30°； 15、； 16、3cm或 7cm； 17、6； 18、 32  a 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分） 19．（本小题 6分）： 解： 22 32) 2 1 3 1(6.1 xyyxyxxy ）（ ……….3分 100004100004)2100)(2100(2698102836.2 3 ）（ ...….6分 20．（本小题 6分）： 解： xyyyxyxyxyxyyxxyx 5544)(2 2222222  ）（ ….4分 将 x=1，y=2代入得，原式= 1021525 2  …….6分 21.（本小题 8分） 解：（1） 1513  xxx 可得由 …….2分； 数轴上表示略 …….3分 13 3 1 2 2 13 532 2               x x x xx x ）由（ …….7分； 数轴上表示略 …….8分 2025 年上学期七年级期末学业质量测试答案 数学 第 2 页 共 3 页 22．（本小题 6分）： 解：（1）直线 m与直线 n的距离为 3； ……2分 （2）点 A到 CD的距离 4 9 ； ……4分 （3）过点 D作 DE⊥BC于点 E，则 DE为所求的距离，由等面积法可得： 5 125 2 143 2 1 2 1 2 1  DEDEDEBCBDCD 解得：即 ……6分 23．（本小题 8分）： 解（1）设每辆甲型车和乙型车的售价分别为 a万元和 b万元，依题意可得：            16 22 17445 9823 b a ba ba 答：每辆甲型车和乙型车的售价分别为 22万元和 16万元。 ……3分 （2）设购买甲型车 x辆，则购买乙型车为 )12( x 辆，依题意可得： 5.54 5.5 4 225)12(1622 216)12(1622             x x x xx xx ∴ x=4或 5 故有两种购车方案。 ……7分 即购买 4辆甲型车，8辆乙型车或购买 5辆甲型车，7辆乙型车。 ……8分 24．（本小题 10分）： 解：(1)这次调查中，一共调查了 200名学生。 ……3分 (2)扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数为 54°…5分； 图略。 ……7分 (3)若全校有 2000名学生，估计喜欢 B（科技类）的学生有 700名。 ……10分 25．（本小题 10分）： 解：（1）图略 ..... 4分；（2） 11 BBAA  ..... 6分；（3）图略 ...... 10分 26．（本小题 12分）： 2025 年上学期七年级期末学业质量测试答案 数学 第 3 页 共 3 页 （1）因为∠BAC=∠ACB，∠EDC=∠DCE，∠ACB=∠DCE，所以∠BAC= ∠EDC； 所以 AB∥DE (内错角相等，两直线平行) ..... 3分 （2）过点 P作 PQ∥AB，则 PQ∥DE (平行于同一条直线的两直线平行) 于是∠BAP=∠APQ，∠QPE=∠CED (两直线平行，内错角相等) 所以∠APE=∠APQ+∠QPE=∠BAP+∠CED ..... 6分 （其它做法同样给分） （3）当点M在点 A、B之间时，如图 1所示，过点 N作 KL∥ AB，则 KL∥ DE (平行于同一条直线的两直线平行) 于是∠MNL=∠AMN, ∠DNL=∠EDN，∠BAC=∠ADE (两直线平行，内错角相 等) 又MH⊥直线 AD且 DN、MN分别是∠ADE与∠AMH的平分线，于是  90 2 1 2 1, 2 1 AMHMAHMAHADEDNLAMHMNL ， 所以  45)( 2 1 AMHMAHMNLDNLDNM ..... 9分 当点M在点 A、B之外时，如图 2所示，同理可求得∠DNM=135°。 .....11分 综上可得∠DNM=45°或 135°。 .....12分 2025 年上学期七年级期末学业质量测试试卷 数学 第 1 页 共 6 页 2025 年上学期七年级期末学业质量测试试卷 数 学 （考试时量：120 分钟 试卷满分：120 分） 注意事项： 1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号. 2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效. 3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师. 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共 10小题，每小题 3分， 共 30分）： 1．下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是 （ ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是 （ ） A． 1052 bbb  B． 99 2 ）（ C． 422 xx  ）（ D． 96432 22  xxx ）（ 3．下列说法正确的有 ( ) ①有公共顶点且相等的角是对顶角 ②两条平行线的所有公垂线段都相等 ③由 ba  ，可得 5 3 5 3 cbca  ④正方形是轴对称图形，且有 4条对称轴 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 4．下列调查中，适合用抽样调查的是 （ ） A．订购校服时了解某班学生衣服的尺寸 B．考察一批灯泡的使用寿命 C．发射运载火箭前的检查 D．对登机的旅客进行安全检查 5．如图，下面数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可以是（ ） 2025 年上学期七年级期末学业质量测试试卷 数学 第 2 页 共 6 页 A.      3 1 x x B.      3 1 x x C.      3 1 x x D.      3 1 x x 6．如图，将含 30°角的直角三角板按照图示放置，∠ACB=60°，若 DE∥ FG， 则∠DHA= ( ) A．100° B．120° C．140° D．150° 7．甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次的训练成 绩绘制成如图所示的折线统计图，下面结论错误的是 ( ) A.甲的第三、四次成绩相同 B.甲、乙两人第三次成绩相同 C.甲的第四次成绩比乙的第四次成绩少 2分 D.甲每次的成绩都比乙的低 8．如图，AB＝6，点 A到直线 BC的距离为 3，若在射线 BC上存在点 P， 记 AP的长度为 d，则 d的值不可能是 （ ） A．2 B．3 C．5 D．7 9．陀螺是一款常见的玩具。图 1为通过折纸制作的一种陀螺，图 2为这种 陀螺的示意图。若将图 2中的图案绕点 O旋转 x°可以与自身重合，则 x的 值可以是 （ ） A．30 B．45 C．60 D．105 10．如图，在以“探索光之奥秘”为主题的趣味物理实验中，用透明水箱模拟光 线从空气射入某种液体，观察到入射角（∠1）与折射角（∠2）约为 4：3的比例 2025 年上学期七年级期末学业质量测试试卷 数学 第 3 页 共 6 页 关系。为了挑战自我，同学们进一步思考：若两条入射光线以不同角度 ， 斜射入这种液体，液体内折射光线的夹角 与 ， 的数量关系为 （ ） A．   B．  180 C．   ）（ 4 3 D．   135 4 3 ）（ 二、填空题（本题共 8小题，每小题 3分，共 24分） 11．计算：  )1(1 xx ）（ 。 12．若 1,9 32  ba ，则  ba 。 13．某校有 2000名学生，随机抽取 200名学生进行身高调查。则这次抽样 的样本容量是 。 14．将一个含有 45°角的直角三角板如图所示放置，其中一个 45°角的顶点 落在直线 a 上，含 90°角的顶点落在直线 b 上。若 a∥ b，∠2＝15°，则 ∠1= 。 15．比较大小： 115 11。 （填“>”“=”或“<”） 16．已知直线 321 lll 、、 互相平行，直线 21 ll与 的距离是 2cm，直线 32 ll 与 的距 离是 5cm，那么直线 31 ll与 的距离是 。 17．如图，∠AOB内一点 P， 21 PP、 分别是点 P关于 OA、OB的对称点，线段 21PP 交OA于点M，交OB于点N，若 cmPP 621  ，则△PMN的周长是 cm。 2025 年上学期七年级期末学业质量测试试卷 数学 第 4 页 共 6 页 18．关于 x的不等式组        1 2 13 2 xx ax 恰有 3 个整数解，则 a 的取值范围 是 。 三、解答题（本大题共 8小题，共 66分）： 19（本小题满分 6分，每小题 3分）．计算： ) 2 1 3 1(61 yxxy ）（ 981028362 3 ）（ 20（本小题 6分）．先化简再求值： 22 )(2 yyxxyx  ）（ ，其中：x=1，y=2 。 21（本小题满分 8分）． 解下列一元一次不等式（组），并把解集在下列数轴上表示出来： 5131  xx）（        2 2 13 532 2 xx x ）（ 22（本小题 6分）．如图，直线 m∥ n,点 A、B、D在直线 m上，点 C在直 线 n上，且∠ACB=90°，CD⊥AB，BC=5，BD=4，CD=3， 4 9 AD 。 求：（1）直线 m与直线 n的距离； （2）点 A到 CD的距离； （3）点 D到 BC的距离。 2025 年上学期七年级期末学业质量测试试卷 数学 第 5 页 共 6 页 23（本小题 8分）．新能源汽车因其环保、节能，被越来越多的家庭所喜爱， 兰天车行销售甲、乙两种型号的新能源汽车，五月的第一周售出 3辆甲型车 和 2辆乙型车，销售额为 98万元；第二周售出 5辆甲型车和 4辆乙型车， 销售额为 174万元。 (1)求每辆甲型车和乙型车的售价各为多少万元？ (2)湖湘科技发展有限公司准备向兰天车行购买甲、乙两种型号的新能源汽 车共 12辆，其购车费用不少于 216万元，且不超过 225万元，问有哪几种 购车方案？ 24（本小题 10分）．在“世界读书日”前夕，学校开展了“共享阅读，向上人 生”的读书活动。活动中，为了解学生对书籍种类（A：艺术类，B：科技类， C：文学类，D：体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生 进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一 项），将数据进行整理并绘制成下面两幅不完整的统计图。 (1)这次调查中，一共调查了______名学生？ (2)求出扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图。 (3)若全校有 2000名学生，请估计喜欢 B（科技类）的学生有多少名？ 25（本小题 10分）．如图，每个小正方形的边长为 1个单位，每个小方格 的顶点叫格点，请完成下列作图。 2025 年上学期七年级期末学业质量测试试卷 数学 第 6 页 共 6 页 (1)在图①中画出 ABC 向右平移 3个单位后的图形 111 CBA （注意标上字 母）； (2)连接 11,BBAA ，判断线段 11 BBAA和 的数量关系； (3)在图②中画出 ABC 绕点 B顺时针旋转 90°后的图形 222 CBA （注意标上 字母）。 26（本小题 12分）． 已知 AD和 BE相交于点 C，∠BAC=∠ACB，∠EDC=∠DCE。 （1）如图（1），试说明 AB∥ DE的理由； （2）如图（2），点 P是线段 BC上一点，连结 AP。 试说明式子∠APE=∠BAP+∠CED成立的理由； （3）如图（3）若点M是射线 BA上一点，作MH⊥直线 AD于点 H， ∠ADE与∠AMH的平分线相交于点 N，求∠DNM。