浙江省绍兴市越城区2024--2025学年下学期期末学科教学质量监测 八年级数学卷

越城区2024学年第二学期期末学科教学质量监测 八年级数学卷 温馨提示： 1．本试题卷共6页，有三个大题，24个小题。全卷满分120分，考试时间120分钟。 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在本试题卷、草稿纸上均无效。 3．答题前，认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题。本次考试不能使用计算器。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列根式属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（ ） A． B． C． D． 4．甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人10次射击成绩的平均数（单位： 环）和方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 9．5 9．5 8．2 8．5 0．09 0． 65 1．16 0．05 根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） A． 甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁 5． 某反比例函数图象上四个点的坐标分别为，，，，则， ，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 6．用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”是真命题时，第一步应假 设（ ） A．四边形中最多有一个钝角或直角 B．四边形中四个角全部是钝角或直角 C．四边形中至少有一个是锐角 D．四边形中没有一个角是钝角或直角 7． 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时；电流 (单位：)与电阻 (单位：Ω)是反比例函数关系：．下列反映电流与电阻之间函数关系的图象大致是（ ） A． B． C． D． 8．如图1，在矩形中，要在边，上找点，，使四边形为菱形，现有图2中的甲、乙两种方案，则正确的方案（ ） A．甲、乙都是 B．只有甲才是 C． 只有乙才是 D． 甲、乙都不是 9．将3个相同的矩形按如图所示摆放在菱形中，根据拼图可得以下三个结论：①；②矩形长是宽的倍；③当菱形面积为时，则每个矩形的周长为6。上述结论中正确的有（ ） A．① B． ①② C．②③ D．①②③ 10． 如图，在中，对角线，相交于点O，，。记长为，长为y，当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分、共1S分) 11、使代数式有意义的：的取值范围是 ． 12一件原价为元的衣服经过两次降价后的价格为81元、若设每次降价的百分率都是。 则可列方程为 ． 13．如图，在中，、、，则的长为 ． 14一个多边形剪掉一个角后内角和为，则原多边形的边数为 ． 15． 如图，的直角顶点A在轴上，反比刨函数的图象过线段的中点、交线段AB于点C、连结 CD、若的面积为，则的值为 ． 16． 如图，正方形纸片的边长是，三角板中，，，。将三角板的顶点E固定在纸片的边AD上，边FG与纸片的边BC交于点H，则HG的最大值是 cm。 三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答需写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤) 17． (8分)（1）计算： （2）解方程： 18．（8分)如图是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1， 的三个顶点都在格点上。 (1）只用无刻度的直尺，在给定的网格中画出BC边上的高线； (2)求BC边上的高线长。 19．(8分）某同学进行社会调查，随机抽查了某小区的40户住户的年收人(万元)情况，并绘 制了如图不完整的频数直方图（每组包括前一个边界值，不包括后一个边界值)。 （1)求出年收人在“28-32”段的户数，并写出年收人的中位数落在哪一个收人段内? （2)如果每一组年收人均以最低计算，这40户住户的年平均收人至少为多少万元? （3)如果该小区有2000户住户，请你估计该小区有多少住户的年收人不低于28万元? 20．（8分)已知，，是关于x的方程的两个不相等的实数根。 (1)求的取值范围； (2)若，且，，都是整数，求的值。 21． (8分)如图，在四边形中，，，，，垂足分别为点E，F。 (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若点E，F是的三等分点，，，求四边形的面积。 22．(10分）某商场销售一批服装，已知进价为150元/件，若以162元/件销售时，平均每天可销售100件。为了减少库存，商场决定降价销售。经调查发现，单价每降低1元，每天可多售出 20件。 (1)若以158元/件销售，平均每天可销售多少件? (2)如果每天盈利1400元，单价应降低多少元? (3)如果每天想盈利2000元，能做到吗？若能，则此时应降低多少元；若不能，说明理由。 23．(10分）如图，一次函数(，为常数)的图象与反比例函数的图象交于点，，与坐标轴交于A，B两点。 (1)求反比例函数表达式和m的值； (2)当时，请直接写出x的范围； (3)若点E是第一象限内反比例函数图象上的一点，点F是x轴上的一点，当是以 为斜边的等腰直角三角形时，请求出点F的坐标。 24．(12分)如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，动点P从点C出发，以每秒1个单位的 速度沿射线CD方向运动，连结BP，将△BCP沿BP翻折，使点C落在点E处。 (1) 若∠PBC=20°，求∠DPE的度数； (2) 连结 DE， ①若DE// BP，求此时点P的运动时间t； ②当△DEP是直角三角形时，请直接写出点P的运动时间t。 参考答案 参考答案 1．B 2．C 3．C 4．A 5．A 6．D 7．D 8．B 9．D 10．D 11． 12． 13． 14．3、4、5 15． 6 16．2cm 17．= 18．(1)如图 （2）设BC边上的高线长为h， 则，解得：． 19． （1)“28-32”段户数为10人，中位数落在“24-28”收入段内。 （2)年平均收入至少为23．2万元。 （3)估计该小区有700户住户的年收入不低于28万元。 20． (1)  k的取值范围是k>1 (2) 满足条件的k值为k=2 解：(1) ， ； (2) ，，，，； ，，，． 21．（1），， , 在与中， ， ， ， 又， 四边形是平行四边形； （2) ， ∵， ∴， ． 22． 本题涉及价格与销量的关系及利润计算。关键点：销量与价格呈线性关系（单价降1元，销量增20件）；利润=(售价-进价）×销量；需要建立方程求解降价幅度． (1)计算元/件时的销量：原价元，现价158元，降价幅度元， 销量增加件， 总销量件． (2) 设降价元,则:售价,销量,利润,解得或． (3) 设降价y元，利润 展开：，整理：，简化: 判别式无实数解，因此无法实现元盈利。 23．思路：（1）利用点 C(1,6) 求反比例函数表达式, 再求m; （2）联立一次函数与反比例函数求交点D，结合图象确定x的范围; （3）利用等腰直角三角形的性质，结合坐标几何求解F的坐标。 解：（1）反比例函数为，过点C(1,6)，，解得所以反比例函数表达式为 点在反比例函数上：． （2）当 时， —次函数经过点 和 ， ，解得：，， 一次函数为， 当时，，解得，∴， 当时，，∴ 当时，x的范围为 （3）F（5，0）。 24． (1) ∠DPE=40°； (2) ①t=3； ②t=3或t=5。 第8页/共10页 学科网（北京）股份有限公司 $$