江西省上饶市余干县2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题

处名： 座考证号： 2024-2025学年第二学期七年级数学期末质量监测 6已知关于x的不等式组 x>2a-3 2x≥3-25仅有三个整数解，则▣的取值整围是()。 试题卷 或明：1.本试题基满分120分，考试时长为120分钟， A.acB.a≤1 C. D.2a 2.请按汉因序考在暑题中相应信置件答，答在认超套或其他位至无就。 一，选择骚（本大置共6小是，每小墓3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 二、填空题（本大蕴共6小题，每小题3分，共18分） 1。下列各数中是无理数的是()， 7.若∠1是∠2的对顶角，且∠1+∠2■140°，则∠1 A.3 B.-3 c27 D:24 8,205年校园“AI运动打卡挑战”超火，同学们用智能远动手环记录跳绳数据.小字导出自己连 2.在平面宜角坐标系中。点P(2,0)在() 续多天铁绳数据形域样本，样本容量为80，数据甲跳绳次殿的最大值是143次/分钟，最小值是 Ay轴上B,x箱上，C第一象限 D.第四象限 3.如果a<,那么下列不等式成立的站} 50次/分钟，若取组距为10《次/分钟)：则可以分成 姐 A.av2>b*2 B.ab>0 C. D.-2a<-2h 9.命翅~月位角相等的题设是 一：结论是 这是一个命题（填“真 4。《九章算术)中有这样一道题：今有大舞五小#一容三斜，大器一小器五容二料.目大小器各容几 或假)， 何，意思是：有大小两种容器，已知5个大容器和1个小容器的总容量为3解（解是过去的一种量瑟）， 10.己知关于，y的二元一次方程粗 (x+2y=k的解斜足x+y=2,则2 1个大容摆和5个小容器的总容量为2解.大、小容器的容量分群是多少解？假设大，小容晷的容 2x+y=k-2 量分别是，y斜.。根摇愿意，以下方程组正确的是《)， 1儿，如图。把一张长方形纸片按如图方式斯叠，使点C需在点C的位置，点D客在点D的位置， 5x-y=3 +5=2B, x+y=3 5x+y-3 ED1的廷长线交8C于点G.若∠CGE=50,则∠EFG的度数为 A 5x+5=y 15x-3=y x+5y-2 5.随着网结的飞速发展，网购成为人们旧常的主要消费方式，我国快逸业已烃选入“千亿件“时代.国 家统计局2023年2月烧计的“2018一2022年快递业务量及其增长速度情况统计图如图所示。根据 统计图得出如下结论，其中话误的是(》 2.在平面直角坐标系中，有点A(2,4),点8(0,2)，若在坐标轴上有一点C(不与点 2018一2022年快通业务量及1其增长速度情况统计图 A.2018一2022年期间快递业务量遂 忆件 B重合》，使三角形AOC的面积是三角形AOB面积的2倍，则点C的坐标为 1400 100 四快通业务量·一比上年帽长的石分率 三，解答题（本大驱共5小题，每小整6分，共30分） 年增如 120 08 B。2018一2022年期同快递业务量权 100 13.计算：《1)2√6G7)-26-7《2)解方程组 3x+=0 0 60 35 将一年增量最大的是2021年 60 2r-=15 40 C,20川8一2022年期可快递业务量的 20 增长速度星杆续下降趋势 2018 2019 2020 2021 2022 2x-1>x+1 D.2018一2022年期阿2022年快递业务量的增长率量低 14,1)解不等式组 并将其解集在数轴上表示山来： x+8<4x-1 数学第1页（共6页》 数学第2真（共6项） -5-4-3-2-1012345 《2)求式子25x2=36中x的值. 5.在下列解题过程的空白处填上恰当的内客（推理的群由或量学表达式）： 已如：如图，∠1+∠2-180°，∠3=∠4.求证：EF∥GH. 王明：：∠1+∠2=180°《已知》， 备用图 ∠AEG=∠1（对质角相等）， 19.电影《哪氏之魔童降女》热映后，南昌市某商店购进感吒面具和数丙发等进行睛售己知一个 ∠AEG+∠ =180r, AB/CD《 哪氏面具和一支裁丙发簪的选价之和为50元，被商店购进螺氏面具40个，戴丙发琴30支共花 ,:∠AEG=∠EGD :∠3=∠4（已知）， 去1800元 D ∠3+ =∠+∠EGD(等式的性质)， ()求一个嫁氏面具和~支酸丙发每的进价分黑是多少元： 即∠FEG=∠ ,F∥GH( (2)者该奇店计刻购进两种商品共120件，其中率死面具的数量超过数 16.在平面直角坐标系中，已知点M(m一2,2w一7)，点N(期，3)(1)若点M在y轴上 丙发等数景的2.5倍，且法货总费用不超过3300元，闻商店有几种 求M点的坐标：(2)若MW∥x抽。且M2,求r的值 进货方案？ 20.2025年3月3引日是第30个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和白我防护能 17.若实数a,b端是，5a-b+仍-5分=0c是7的整数部分， 力，南昌市某学校开展了枚因安全知识竟赛（百分制），七年级学生参加了本次话动，为了解该年 (1)求a。b,c的值： 级的答思情况，核校随机曲取了七年级部分学生的竟赛成绩〔成绩用x表示，单位：分.并对数 (2》Q√2a+4b-c的平方根， 据（成绩）进行统计整班。数据分为五组： :50sxe0:B:6的sr<0:C:70Sx<80:D:知≤r<0:E:905xs100 不完整的学生竞寡成绩频数分有直方图和扇形统计图如下： 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 本人数锁数) 18.如图。在平百直角坐标系中，△AC的三个项点A。B,C的坐标分别为(2,5)，《-1,1)，(4， 15 2),将△BC向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△1BC, 5 10 《们)写出，严，C的坐标： D 0 2)通出平移后的△A8℃： 06070800100成城/分 (3)△4容C内部一点P的坐标为(b》,写出平移前点P韵对应点P的坐标， 请根据信息完成下列间题： (们)求随机拍取的七年级学生人数： 数学第3页（共6顶） 数学第4页〔共6民) (2)请补全期数分布直方图 (3》观察陆象，两条直线的交点坐标为一·由此你得出这个二元一次方程组的解是一· ()谈枚七年领共60人参加了此次竟赛活动，请你估计该校七年级参加此次竟赛活动成绩达到0 【拓限延伸】 分及以上的学生人数 (4)己知二元一次方程ar+=6的图像经过两点A(2。一1)和B(3,0),试球：。b的值. (4)称还能从统计图中获取得些与本次活动相美的德息？请你可一马 五、解答题（本大题共2题，每小题9分，共18分） 2】.请阅读材料：一眼地，如果一个正数x的平方等于4，即x=a郑么正数就叫做：的算术平 方根，记作后《即V石=√一x,如3=9,3到做9的算木平方根， ()计算下列各式的值V4三一，√6= ，√64= x(3分) (2)观察(1)中的结果，√4。√6，√64之闻存在怎样的关系？ .±(4分) (3)由(2)的霸挑：√a万= (a30,b0)《5分》 六、（本大恩共12分） 23.(12分)如图，已知BMC以点P为平面内一点，过点P作射线WW,与A5相交于点F (4)根据(3)计算：√2×√50= 4 .(9分) W与②相交于点 22.【课本再现】 七年级下析教材中我们曾探究过以方程x·y一0的解为坐标(x的值为横坐标，y的做为讽坐标) 的点的特性”，了解了二元一次方程的解与其图象上点的坐标的关系. 规定：以方程xy一0的解为坐标的所有点的全体叫做方程xy一0的图象： 纳论：一粮的，任何一个二元一次力程的阁象都是一条直线， 图1 图2 图3 示例：如图1，我们在道方程x一y=0的阁象时，可以取点A(一，一1)和B(2,2),作出直 (1)知图1，当点P在直线AB、CD之间区规内时，若∠AFM=55,∠PED=30T,求∠MPN 线AB. 的度数： 【解决问题】 (8)分在∠AFM、∠CEP的内部作射发PG.EG交于点G,使群NFG=5M,PE6=-PECe1,且 (1》已知A(-1,2).B(-2,0、C(1,2),则点一（填“A4减B咸C)在方程2少 ”为整数) =4的图象上 (3》①如阳2，当点P在直线AB、CD之间区域内时，EG与AB交于点月，若程=3，∠G=40的， (2》请你在图2所给的平南直角坐标系中雨出二元一次方程组2+y=4中的再个二元一次方 求∠P的度数： x-岁=-1 ②如图3，当点P在直线AB上方时，请直接月出∠P与∠G的数量关系（用含n的式子表示）. 程的图象，（提示依据两点确定一条直线”。函出图象即可，无需写过程4 数学幕5页《共6页) 数学第6页（共6页）2024一2025学年第二学期七年级数学期末质量监测试卷 参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1.D2.B3.C4.D5.C6.A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.70° 8.109.两个角是同位角：这两个角相等：假10.-4 11.65°12.(0,4)(0，一4)(2,0)（一2,0）（能写到三个以上答案均给满分）. 三、解答题（本大题共5小题，每小愿6分，共30分） 13.解：(1)原式=2√6+27-2W6-√7 2分 √7 3分 (2)由①+②得5x-15 X=34分 将x=3代入①得y一18…5分 (x=3 6分 y=-18 14.解(1)由不等式①得x>2 由不等式②得x>32分 所以不等式组得解集是X>3,3分 图略 *S444444:m:ea:tae年4000003401nh1 04000中41911自1 11903行FFFF40844*:,。4个 2x2= 36 6 x= 6分 15.解：证明：：∠1+∠2=180°（已知）， ∠AEG=∠1（对顶角相等）， ∴.∠AEG+∠2=180°， .AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行) ,∠AEG=∠EGD(两直线平行，内错角相等) ∠3=∠4（已知）， ∴.∠3+∠AEG=∠4+∠EGD(等式的性质)， 1 即∠FEG=∠EGH, '.EF∥GH(内错角相等，两直线平行)·（每空1分） 16. 解：(1)点M在y轴上，横坐标为0，因此-2=0 得=2，所以M点坐标为(0，一3)2分 (2) 解：MN∥x轴，纵坐标相等，因此2一7=3， 3分 得=5，所以M点坐标为(3,3) 444分 MWN=2,因此|一3引=2，得=1或=56分 17.解：(1) 由题意得=1，=5，=63分 (2) √2a+4b-C=√2+20-6=√16=44分 六√2a+4b-C的平方根是士26分 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.解：(1)A0,2,B'气-3，-2)，C气2，-1)3分 (2)图略 6分 (3)P十2，b+3)8分 19.(1)解：设一个哪吒面具的进货价是x元，一支散丙发簪的进价是y元。1分 由题意得： x+y=50 40x+30y=1800 2分 解得(x=30' 小43分 y=20 答：一个哪吒面具的进货价是30元，一支敖丙发簪的进价是20元， 4分 (2)解：设商店购进哪吒面具m个，则购进敖丙发簪120-m支. 2 〔m≥(120-m)×2.5 30m+20120-m)≤3300 5分 .86≤m≤90 6分 :m为正整数 .m可以取86.87.88.89.90即进货方案共有5种. 8分 注：（本题也可以设敖丙发簪的数量为m)可以参照上而的评分标准。 20.解：(1)3+5%-60（人）. 随机抽取七年级60人： 2分 (2)图略 44分 (3) 600×(20+6=260人) 60 估计该校七年级的成绩达到80分及以上的有260人：4…6分 (4)只要结论正确，言之有理均可得分. 8分 五、解答题（本大题共2题，每小题9分，共18分） 21.(1)计算下列各式的值√4=2·16=4一·√64=8—3分 (2)√4×16=V4×16=V64: 4分 (3)由(2)的猜想：Va√b=√ab: 5分 4 2442 (4) √2×√50=√100=10 5×27-3×27193 9分 注意：第4问如果没有开方出米只得一半的分， 22(1)C ……2分 (2)图略每个图1分 ……4分 (3)(1.2) x=1 y=2 ………6分 将(-2,3，)和(3,0)代入原方程得 -2a+3b=6 3a=6 (4) [a=2 /6、10 3 ,a的值为3，b的值为3 9分 六、解答题（本大题共1题，共12分） 23.(本题方法不止一种其它正确解答均可给分) 解：(1)过点P作PQ∥AB,如图1所示： M 分 Q-- E 图1 :AB∥CD .AB∥PQ∥CD, ∴.∠MPQ=∠AFM,∠NPQ=∠PED, ∴.∠MPQ+∠NPQ=∠AFM什∠PED, 即∠MPN=∠AFM+∠PED, 3分 :∠AFM=55°，∠PED=30 ∴.∠AMPN=∠AFM4∠PED=55°+30°=85°： 4分 (2)①过点G作GH∥AB,如图2所示： M G F B C D E 图2 当n=3时，∠MFG=1∠AFM,∠PEG=1∠PEC 3 ∴.∠AFM=3∠MFG,∠PEC=3∠PEG, 5分 设∠MFG=a,∠PEG=B, ∴.∠AFM=3a,∠PEC=3B, 4 ∴.∠AFG=∠AFM-∠MFG=2a,∠CEG=∠PEC-∠PEG=2B, ∴.∠PED=180°-∠PEC=180°-3， 46分 GH∥AB,AB∥CD, ∴.GH∥AB∥CD, ∴.∠HGF=∠AFG=2a,∠HGE=∠CEG=2B, 由(1)可知：∠MPN=∠AFM+∠PED=3a+180°-3f=180°-3(B-a), ∴.∠FGE=∠HGE-∠HGF=2(B-a), 7分 ,∠FGE=40°， .2(B-a)=40°， .B-a=20°， .∠MPN=180°-3(B-a)=100°： 9分 ②∠MPN与∠G的数量关系是：∠MPN4n,∠G=180. n-1 12分 理由如下：延长GF到T,过点P作PR∥AB,如图3所示： R----------zP L-T A B D /E N 图3 ∠MFG=⊥∠AFM,∠PEG=⊥∠PEC, n n ,∠AFM=n∠MFG,∠PEC=n∠PEG, 设∠MFG=a,∠PEG=B, ∴.∠AFM=a,∠PEC=啡， ∴.∠AFG=∠AFM-∠MFG=(n-1)a,∠CEG=∠PEC-∠PEG=(n-1)B, ∠PFT=∠AFG=(n-1)a,∠PED=180°-∠PEC=180°-p, ,PR∥AB,AB∥CD, ∴.PR∥AB∥CD, 5 ∴.∠RPE=∠PED=I8O°-B,∠RPM=∠AFM=ma, 由(1)可知：∠G=∠PFT+∠CEG=(n-I)a+(n-1)=(n-1)(a+), a+B=1,∠G, n-1 ∴.∠MPN=∠RPE-∠RPM=180°-6-na=180°-n(a+B), ∠MPN=180P-m1,∠G, n-1 ·∠MPN4n,∠G=180°. n-1 62024-2025学年第二学期七年级数学期末质量监测 答题卡 15 证明：∠1+∠2=180（己知）， 名： 0 ∠AEG=∠1（对顶角相等）， 条形码粘贴处 ∠AEG+∠ =180P 准考证号 .AB//CD 正确填涂科例■ ,,∠AEG=∠EGD( 统者香呈自监有老带 统考 ∠3=∠4（己知）， .∠3+ =∠4+∠EGD(等式的性领)， 即∠FEG=∠ 选择烟（共6小型，每小题3分，其18分） EF∥GH( ). [A][B][C][D] [A][B][C][D] 3 [A]EB][C]CD] 16.(1 」 2[A1【B][C][D] 4[A][B][C][D] [A]Cn][el CD] 二、璃空愿 7 8 (2) 令 三、体大驱共5个恩。每小题8分，共3的分) 17.(1) (2) 13.4) (2) 14.《1) (2) 四、解答题（体大题共3小题。每小题8分，共24分） 18 第1页（共4更） 第2重（共4重） 19(10 (2) 22.(10 42) (3) (4) 大、解答娜（本大斯共1题，共12分） 20.(10 (2) 4人数（频数） 25 0 15 10 6 3 04 5060708090100 成绩/分 图2 图3 (4) 五、解答题（本大题共2题。每小题9分，共18分） 21.(1)计算下列各式的值4。，16=一√64= (2到 (3) (0√2x50= 4 5* 3) 第3页（共4） 第4页共4真)