浙江省杭州市上城区2024-2025学年下学期七年级期末考试数学试卷

2024学年第二学期学业水平测试 七年级数学 考试须知： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间120分钟，满分120分； 2.答题前，请在答题卡的密封区内填写姓名和准考证号： 3.不能使用计算器：考试结束后，试题卷和答题卡一并上交； 4.所有答案都必须做在答题卡规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应. 试题卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是 A B D 2.下列数据收集过程中，适合用普查的是 A.五一期间来杭游客最喜爱的景点调查 B.神舟二十号发射前火箭零部件检查 C.全市学生对学校食堂满意度调查 D.某农场小麦种子单穗颗粒数调查 3.下列多项式，能用平方差公式进行因式分解的是 A.-a2-b2 B.a2+b2 C.a2-62 D.a2-2ab+b2 七年级数学试题卷 第1页共6页 (版权所有) 4.如图所示，AD⊥BC,垂足为点D,下列说法正确的是 A.线段BD是点B到AD的垂线段 B.线段AD是点D到BC的垂线段 C.点C到AB的垂线段是线段AC D.点B到AC的垂线段是线段AB 第4题图 5.下列运算中，结果正确的是 A.4x243x2-74B.(-x3m÷(-x)2m--x" C.(x+y)2x2+y2 D.(x2x5 6.如图，下列说法正确的是 A.若∠1=∠3，则AC∥DE B.若AC∥DE,则∠4+∠2=180° E 20F C.若∠A=∠1，则AB∥DF D.若AB∥DF,则∠4-∠2 B D 第6题图 7.下列各式从左到右的变形中，正确的是 A.1+1=1+x2 B.x=x+1 yy+1 C.=3x -3x+23x+2 D. y 3y 4y-24y-2 8.2025杭州钱塘女子半程马拉松在钱塘区6号大街鸣枪开跑。小江、小周参加3.5千米 的迷你马拉松比赛，两人约定从A地沿相同路线跑向距A地3.5千米的B地。已知小江 跑步的速度是小周的1.5倍。若两人同时从A地出发，结果小江到达B地12.5分钟后小 周才到达。设小周跑步的速度为每小时x千米，则可列方程 A 3.53.512.5 B. 3.53.512.5 x1.5x60 x1.5x60 c 3.53.5 3.53.5 +12.5 D. -12.5 x1.5x x1.5x 七年级数学试题卷 第2页共6页 (版权所有) 9.如图，在周长为60的长方形ABCD中放入6个相同的小长方 形，若小长方形面积为S,长为x,宽为y(x>y),则 A.若x=2y,则AD=ABB.若x4y,则AD-=2AB C.若x=5,则S=19 D.若x,y为整数，则S=18 第9题图 10.已知a"=b,b"=a1,4+"=8,下列计算结果正确的是 n m 4 ③m2+n2=17 4 @m2-m2=5 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分。 11.写一个解为 x=1 的二元一次方程▲。 y=2 12.分解因式：xy4y=△。 13.2025年春节期间，杭州科技领域引发热议，其中人工智能“DEEPSEEK”火爆全网， 在“DEEPSEEK”中字母“E”的出现频率是▲一。 14.如图，AC∥DF,将一个含30°角的直角三角板如图放置，使点E落在直线DF上，若 ∠ABE=72°，则∠PEF的度数为▲。 A B D E 第14题图 第16题图 15.在公式了=口+bh中，将这个公式变形为已知5，，a,求6的公式：b= 2 ▲ I6.四张正方形纸片ABCD,BEFG,GFHl,CKI如图放置，使得D,C,K三点共线。 设正方形ABCD,正方形CKⅡ的面积分别为S,。 (1)若AB=5,BE-3,则阴影部分的面积=▲。 (2)若阴影部分的面积与△JFH的面积差为5，则S+S=▲。 七年级数学试题卷 第3页共6页 (版权所有) 三、解答题：本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本题8分)计算：(1)(2025+m)48义 (2)xx+1H(2-x)2+x) 18.(本题8分)为响应国家人工智能赋能教育政策，增强学生数智素养，某学校开展“A1 学伴”计划。为了解学生对不同智能大模型的使用情况，在七、八、九三个年级随机 抽取了若干名学生，对他们最喜爱使用的一种人工智能软件（每人只选一项）进行了 问卷调查，将数据统计后，绘制出两幅不完整的统计图，其中A一深度求索，B一通 义千问，C一豆包，D一讯飞星火，E一其他A1。根据图1，图2中的信息，解答下列 问题： 最喜爱的智能软件条形统计图 最喜爱的智能软件扇形统计图 人数 150F 20% 100 15 B10% 50 中类型 E 第18题图1 第18题图2 (1)这次调查中接受问卷调查的同学共有 名 (2)补全条形统计图： (3)根据统计结果，若该校有200名学生选择B类，请估计该校选择C类学生人数。 19.(本题8分)解方程（组） y=3x-1 (1) 2) 1-x -+2= 2x+4y=24 x-22-x 七年级数学试题卷 第4页共6页 (版权所有) 20.(本题8分)先化简再求值： x2-4 21.(本题8分)已知：如图，在△ABC中，∠C=∠B,点D,E,F分别在AB,AC,BC 上，且DE平分∠ADF,DEBC。 (1)判断FD与AC的位置关系，并说明理由。 (2)若∠B=50°，∠DEF=60°，求∠DFE的度数。 第21题图 22.(本题10分)对于关于x的四个多项式A=x+a,B=x+b,C=x+C,D=x+d(a, b,c,d是常数)，任意两个多项式的积与另外两个多项式的积的差，若其中一种组合 得到结果为常数n,称这种组合为消元组合，常数n是这种组合的消元余量。 例如：对于多项式A=x+1,B=x+2,Cx+3,D=x+4, 因为A×D-B×C=(x+1)(x+4)-(x+2)(x+3)=-2 所以A×D-C×B这种组合为消元组合，其消元余量为一2。 因为A×B-C×D=(x+1(x+2)-(x+3)(x+4)=-4x-10,结果不是常数： 所以A×B-C×D这种组合不是消元组合。 (1)若多项式A=x+1,Bx+4,C-x+8,D=x+5,判断A×C-B×D是否为消元组合， 若是，请求出消元余量，若不是，请说明理由。 (2)若多项式A=x+1，Bx-2,Cx+5,D-xp存在消元组合，则p的值 为 (3)若多项式A=2x+1,B=x+4,C-2+a,Dx+b存在消元组合，求a与b的关系式。 七年级数学试题卷 第5页共6页 (版权所有) 23.(本题10分)某水果店销售苹果单价8元/千克，梨单价6元/千克， (1)小明购买了苹果和梨，共支付44元，其中苹果比梨多买了2千克，求小明购买 的苹果和梨的重量： (2)水果店推出一种苹果与梨搭配销售方式，若搭配方式由苹果4千克，梨b千克 组成，则苹果单价下降2m元/千克，梨单价上涨m元/千克。 ①请用含α，b,m的代数式表示搭配销售方式水果平均单价 ②按搭配销售方式购买后，发现无论m为何值，支付的金额始终与小明相同，求搭配 销售方式中苹果的重量a的值。 24.(本题12分)如图1，AB//CD,点E在AB上，点H在CD上，点F在直线AB,CD 之间，连接EF,FH, (1)求证：∠BEF+∠FHD=∠EFH。 (2)如图2，点M在直线AB与CD之间，且ME//HF,若∠MEF=2∠BEF,∠FHD=42°， 求∠MEF的度数。 (3)如图3，连结MH,移动点M至直线AB上方，使得MH//EF,延长ME交直线 HF于点P,若∠MHD∠PHD,∠EPH-1809 (m为整数且n≥I),求∠PEF:∠PEB 的值（用含n的代数式表示）。 H D H D H D 第24题图1 第24题图2 第24题图3 七年级数学试题卷 第6页共6页 (版权所有)