7.6 　《平面图形的平移》 课件2024-2025学年冀教版七年级数学下册

7.6 平移 学习目标 1.通过具体实力认识平移，探索基本性质。 2.会按要求画出一个平面图形平移后的图形。 3.经历探索平面图形平移性质的过程，发展学生的空间观念。 问1：在同一平面内，通过何种运动方式可以得到图中的直线的平行直线？ 平面内的三种运动方式？ 平移，旋转，轴对称 A B 一 新知导入 （1）图中正在运动的物体，由一个位置移动到另一个位置后，它们的形状、大小是否发生了变化？ （2）在上述物体的移动过程中，同一个物体的不同部位（如沿一段直轨行驶的列车的车头和车尾）移动的方向是否相同？移动的距离是否相等？ 思考： 没有发生改变 移动的方向相同，移动的距离相等 二 新知探究 A' B' C' D' A B C D A B C D 如图，四边形ABCD平行移动到四边形A'B'C'D'的位置。 （1）四边形ABCD与A'B'C'D'的形状和大小是否发生了变化？ （2）当AD移动到A'D'，BC移动到B'C'时，它们的移动方向和距离有什么关系？ 没有发生改变 移动的方向相同，移动的距离相等 小结 一、平移的概念： 在同一平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移. A' B' C' D' A B C D A B C D 小结 二、平移的性质： A' B' C' D' A B C D A B C D （1）图形的平移不改变它的形状和大小，只改变图形的位置。 点A和点A'叫做对应点，线段AB与线段A'B'叫做对应线段，∠A和∠A'叫做对应角 问2：在同一平面内，通过何种运动方式可以由图（1）得到图（2）？ 图1 图2 由此你可以得到平移的什么性质？ 平移不改变图形的方向 问3：请利用你手中的作图工具，按要求作出以下图形。 A 在平面内任取一点作为图中点A平移后的对应点，作出该图平移到对应位置后的对应图形。 对应线段相等且平行 （或在同一直线上） 由此你可以得到平移的什么性质？ 平移后图形的形状大小不变 对应点连线相等且平行 （或在同一直线上） A’ B’ C’ 可以判断出图中 是如何 平移得到 你认为是否已经全面认识了平移的性质？ 请你试着给“平移”下定义 一个图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。 三 当堂练习 1.平移改变的是图形的 （ ） A 、位置 B 、大小 C、 形状 D 、位置、大小和形状 2.经过平移，对应点所连的线段 （ ） A 、平行 B 、相等 C 、平行且相等 D、 既不平行,又不相等 A C 3.将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，则∠EFG= °,BF= cm. 10cm 52 B C A F E G O 52 10 4. 如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到 的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度数. 答：根据“经过平移对应角相等” 得：∠DEF= ∠ABC＝33°. 探究新知 ①平移的两个图形形状和大小完全相同； ②对应线段平行(或在同一直线上)且相等； ③各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等； 图形平移的基本性质： 几何符号语言： A B C D E F ∵ ABC平移得到 DEF ∴ AB∥DE，AC∥DF，BC∥EF(或共线)， AB=DE，AC=DF，BC=EF， AD∥BE∥CF(或共线)， AD=BE=CF. A B C D E F 链接中考 (2019•浙江义乌模拟)如图所示,将周长为8的三角形ABC沿BC方向平移1个单位长度得到三角形DEF,则四边形ABFD的周长为(　 ) A.6　　　B.8　　　C.10　　　D.12 在如图所示五幅图案中，哪一幅图案可以通过平移图案（1）得到（ ）. A.（2） B.（3） C.（4） D.（5） B C 探究新知 1m 21m 15m A C D B 【思考】如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少? 提示：平移构成规则图形 解：长草部分的面积=(21-1)×15=300(m2). Lavf60.16.100 Lavf60.16.100 $$