江西省新余市第一中学2024-2025学年八 年级下学期期末考试数学试卷

新余一中2024-2025学年八年级下学期数学期末考试测试卷 命题人：晏伯纯 审卷人：晏建生 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 1、下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2、演讲比赛中7位同学得分为88，90，90，92，97，97，98．这组得分的中位数是（    ）分 A．98 B．90 C．97 D．92 3、 在平面直角坐标系中，将一次函数的图像向下平移2个单位长度后得到直线（   ） A． B． C． D． 4、如图所示的是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（   ） A． B． C． D． （第4题图） （第5题图） （第6题图） 5、如图，延长矩形的边至点，使，连接，如果，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6、如图，是等腰三角形，是底边的中点，动点从点出发，沿边匀速运动，运动到点时停止．设点的运动路程为，的长为，与的函数图象如图所示，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．） 7、函数的定义域为 ． 8、“共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平为世界粮食安全作出了杰出贡献．全球共有40多个国家引种杂交水稻，中国境外种植面积达800万公顷．某村引进了甲、乙两种超级杂交水稻品种，在条件（肥力、日照、通风……）不同的6块试验田中同时播种并核定亩产，统计结果为：/亩，﹐/亩，，则 品种更适合在该村推广．（填“甲”或“乙”） 9、“海阔千江辏，风翻大浪随．”海浪的大小与风速和风压有很大的关系，用风速估计风压的通用公式为，其中为风压，v为风速，当风压为时，估计风速为 ． （第10题图） （第11题图） （第12题图） 10、如图，在数轴上方作边长为1的小正方形网格，以原点O为圆心，的长为半径画弧，与数轴交于点A，则点A表示的数为 ． 11、如图，直线与相交于点，那么不等式的解集是 ． 12、在菱形中，，点E，F分别是的中点，动点P从B出发沿着顺时针方向运动到C点，当为直角三角形时，EP= ． 三．解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 13、计算：（1）； （2）． 14．已知：如图，是正方形的边上的两点，，连接． (1)求证：． (2)求的度数． 15、如图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图，现测得，，，其中与之间由一个固定为的零件连接（即）． (1)请求出的长度； (2)根据安全标准需满足，通过计算说明该车是否符合安全标准． 16、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点，按要求画图： (1)在图①中以A为顶点作面积为4的菱形；（） (2)在图②中以A为顶点作面积为5的正方形． 17、如图，在平面直角坐标系中，矩形0ABC中，，，将沿直线OB折叠，点A落在点D处，OD交BC边于点E， (1)判断三角形OEB的形状并证明； (2)求直线OD的解析式． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 18、甲公司推出了“”机器人（简称甲款），乙公司推出了“豆包”AI机器人（简称乙款）．有关人员开展了对甲，乙两款机器人的使用满意度评分测验，并分别随机抽取20份评分数据，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个组进行统计：A组：，B组：，C组：，D组：），下面给出了部分信息： 甲款评分数据：64，70，75，76，78，78，85，85，85，85，86，89，90，90，94，95，98，98，99，100； 乙款评分数据中C组的所有数据：84，86，87，87，87，88，90，90． 根据以上信息，解答下列问题：(1)图表中_________， ___________，___________； (2)在此次测验中，有280人对甲款进行评分、300人对乙款进行评分．请通过计算，分别估计对甲、乙两款机器人评价为非常满意（D组：）的用户人数． 19、我校一年一度的校园文化节开始了，某班准备采购甲、乙两种道具，一商家对甲种道具的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种道具按40元/件的价格出售，设该班购买甲种道具x件，付款y元，y与x之间的函数关系，如图所示；(1)求y与x之间的函数解析式； (2)若该班计划一次性购买甲、乙两种道具共120件，且甲种道具数量不少于乙种道具数量的，乙种道具不少于35件，如何分配甲、乙两种道具的购进量，才能使该班付款总金额w（元）最少？ 20、如图，在中，，是中点，，是的角平分线，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求的长． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 21、新定义：若两个二次根式，满足，且是有理数，则称与是关于的共轭二次根式． (1)若与是关于的共轭二次根式，则_______________； (2)若与是关于4的共轭二次根式，求的值； (3)若与是关于12的共轭二次根式，求的值． 22、 （一）获取新知 几何中证明三点共线的方法很多,解析式法就是其中之一： 利用一次函数模型解决三点共线问题方法,若A、B、C三点均在直线y=kx+b的图像上，则A、B、C三点共线；若A、B、C三点中有一点不在y=kx+b的图象上，则A、B、C三点不共线.例:已知平面上三点A(2,0),B（0，-4），C（1，-2）试判断A、B、C三点共线. 解：设直线AB的解析式为y=kx+b, 由A(2,0),B（0，-4）求得直线AB解析式为y=2x-4; 将C（1，-2）代入解析式发现-2=2×1-4等式成立； ∴点C在直线AB上即A、B、C三点共线. （2） 感悟新知 已知平面上三点A(1,0),B（2，3），C（3，4）试判断A、B、C三点 （共线或不共线），若不共线请求出∆ABC的面积. （3） 拓展应用 平面直角坐标系中，A（m，n+2），B（m+4，n）,C（0，3）三点共线，试求出m，n的关系式． 6、 （本大题共12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 23、课本再现 （1）如图1，在证明“三角形两边中点的连线与第三边的关系”时，小明将沿中位线DE倍长得到EF，连CF,则四边形的形状是______． 类比迁移 （2）在四边形中，为的中点，点、分别在、上，连接、、，且．①如图2，若四边形是正方形，、、之间的数量关系为________； ②如图3，若四边形是平行四边形，①中的结论是否成立，请说明理由； 方法运用 （3）图4，在四边形中，，，为的中点，、分别为、边上的点，若，，，求的长． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$