河南省驻马店市第二初级中学2024-2025学年七年级下学期6月期末考试数学试题

第 1页（共 4页） 驻马店市二中2024-2025学年下学期期末质量检测 七年级 数学 一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1．近年来，中国在全球新能源汽车领域占据着重要地位，已连续多年成为全球最大的新能源汽车市场．以 下几个新能源汽车车标中，轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．石墨烯是从石墨材料中剥离出来，由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体，石墨烯（Graphene） 是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加 55牛顿的压力才能使 0.000001米长的石墨烯断 5．从以下知识点①单项式乘多项式法则②点到直线的距离③合并同类项④SAS 中任选一个，恰好选中没 有在 2025年北师大版初中数学教材七年级下册学习的知识点的概率是（ 裂．将0.000001用科学记数法表示为 a×10n的形式，则（ ） A．a，n都是负整数 B．a，n都是正整数 C．a是负整数，n是正整数 D．a是正整数，n是负整数 3．如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（ ） A．AB＝DC B．∠CBE＝∠BCE C．AC＝DB D．∠A＝∠D 4．下列运算正确的是（ ） A．a3+a5＝a8 B．（a2）3＝a5 C．a6•a2＝a12 D．3a9÷a4＝3a5 ） A． 1 2 B． 1 4 C． 3 4 D．0 6．如图，AD，AE，AF分别是△ABC的中线、角平分线、高线，下列结论中错误的是（ ） A．CD＝ 1 2 BC B．2∠BAE＝∠BAC C．∠C+∠CAF＝90° D．AE＝AC 7．如图，直线 m是△ABC中 BC边的垂直平分线，点 P是直线 m上的一动点． 若 AB＝6，AC＝4，BC＝7，则△APC周长的最小值是（ ） ． A．13 B．10 C．11 D．12 8．五一假期，小丁一家自驾车到离我市 350km的濮阳海洋馆旅游，出发前将 油箱加满油．如表记录了行驶路程 x（km）与油箱余油量 y（L）之间的部 分数据，下列说法不正确的是（ ） 行驶路程 x（km） 0 50 100 150 200 … 油箱余油量 y（L） 45 41 37 33 29 … A．该车的油箱容量为 45L B．该车每行驶 100km，耗油 8L C．油箱余油量 x（km）与行驶路程 y（L）之间的关系式为 y＝45﹣8x D．当小丁一家到达景点时，油箱中剩余 17L油 9．在一个由工程车搭建的创意展览场景中，小明站在工程车旁边 观察，发现从某个角度看，工作篮底部 AB与支撑平台 CD平行．若 ∠1＝30°，∠3＝150°，则∠2的度数为（ ） A．60° B．50° C．40° D．30° 二．填空题（共 5 小题，满分 15 分，每小题 3 10.如图，在ΔABC中，∠ABC=45°，BE平分∠ABC，BE⊥AC于点E，CD⊥AB 于点D，BE交CD于点F，H是边BC的中点，连接DH与BE交于点G 论：①2AE=BF；②∠A=67.5°；③是ΔDGF等腰三角形；④四边形ADGE 。现有下列结 和四边形GHCE面积相等。其中正确的结论有( )个。 分） 11．天气预报显示，某地明天降水概率是15%，后天降水概率是75%，那么当地居民在__________ A．1 B．2 C．3 D．4 （填“明 先在地面上取一个可以直接到达 A点和 B点的点 C，连接 AC并延长到点 D，使 CD＝ AC，连接 BC并延长到点 E，使 CE＝CB，连接 DE并测量出它的长度为 8m，则 AB 天”或“后天”）更有可能会带伞。 12．如图，A，B两点分别位于一个假山的两端，小明想用绳子测量 A、B间的距离，首 间 的距离为 m ． 14．如图．两个正方形的边长分别为 m，n，已知 m+n=9，mn=11 时，付款金额y与购买量x之间的关系式为 13．某超市端午节推出糯米促销活动：一次购买的数量不超过2千克时，按原价5元/千克出 售；超过2千克时，超过的部分打八折。设某人的付款金额为y元，购买量为x（x>2）千克 ___________. ，则阴影部分的面积为 _________ 15．如图，已知四边形 ABCD中，AB＝12厘米，BC＝8厘米，CD＝14厘米，∠B＝∠C，点 E为线段 AB 的中点．如果点 P在线段 BC上以 3 厘米/秒的速度由 B点向 C点运动，同时，点 Q 厘米/秒时，能够在线段 CD上由 C点向 D点运动．当点 Q的运动速度为 使△BPE与以 C、P、Q三点所构成的三角形全等． 第 2 页（共 4页） 第 3页（共 4页） 三．解答题（共 8 小题，满分 75 分） 16．（10分）计算： （1）（﹣2025）0﹣（ ）﹣1+|﹣1|； （2） �� + 2 �� − 2 − 2�2�2 + 4 ÷�y； 17．（9分）如图，在正方形网格中，每个小正方形边长都为 1，网格中有一个△ABC， 其顶点都在格点上． （1）在图中作出△ABC关于直线 l对称的△A1B1C1，其中点 A，B，C的对应点 分别是 A1，B1，C1； （2）在直线 l上画出点 P，使 PA+PC最小； （3）请直接写出△A1BC的面积为 ． 18.（8 分）如图所示，一个可以自由转动的转盘被等分成 10 个扇形，分别标有 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 这 10 个数字。转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数 字即为转出的数字。两人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜数字与 转出的数字相符，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜。猜数的方法从下面 三种中任选一种： （1）猜“是奇数”或“是偶数”；（2）猜“是 3的倍数”或“不是 3的倍数”； （3）猜“是大于 6的数”或“不是大于 6 的数”。如果轮到你猜数，那么为了尽可能获胜，你将选择哪 一种猜数方法？请通过计算说明。 19．（9分）如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝70°． （1）用直尺和圆规按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）： ①作∠BAC的平分线交 BC于点 D； ②过点 A作△ABC中 BC边上的高 AE，垂足为点 E； （2）在（1）的基础上，则∠DAE的度数为 °． 20．（8分）如图是小西骑自行车离家的距离 s（km）与时间 t（h）之间的关系． （1）在这个变化过程中自变量是 ，因变量是 ； （2）小西 时到达离家最远的地方，此时离家 km； （3）问小西几时与家相距 20km？ 第 4页（共 4页） 21．（9分）如图：在△ABC中，AB的垂直平分线 EF交 BC于点 E，交 AB 于点 F，D为线段 CE的中点，BE＝AC． （1）试说明：AD⊥BC；（2）若∠B＝35°，求∠C的度数． 22．（9分）已知直线 AB∥CD，点 P 为直线 AB、CD 所在的平面内的一点。 23.（13 分）如图①，在△ ���中，∠��� = 90°，�� = ��，直线��过点�，且��//��，点�是直线 ��上一点，不与点�重合 （1）如图 1，直接写出∠APC、∠A、∠C之间的数量关系：___________ （2）如图 2，点 E在射线 BA上，过点 E作 EF∥PC，作∠PEG=∠PEF，点 G在直线 CD上，作∠BEG 的平分线 EH交 PC于点 H，若∠APC=30∘ ，∠PAB=140∘ ，结合（1）中的结论，求∠PEH的度数. ． (1)若点�是图①中线段��上一点，且�� = ��，请判断线段��与��的位置关系，并说明理由； (2)如图②，在(1)的条件下，连接��，过点�作�� ⊥ ��交线段��于点�，求证：△ ��� ≌△ ���； (3)如图③，在图(1)的基础上，改变点�的位置后，连接��，过点�作�� ⊥ ��交线段��的延长线于点 �，请判断线段��与��的数量关系，并说明理由． ；用户：许明霞；邮箱 图 1 图 2 图① 图② 图③