安徽省阜阳市界首市2024-2025学年八年级下学期期末检测数学试卷

2024/2025（下)八年级数学期末检测试卷 温馨提示：试卷满分150分，考试时间为120分钟. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是( A. 0.4 c.5 D.18 城 2. 若式子√2m-3有意义，则m的取值范围是( A.m≥ 2 B.m≤ 2 D. 3-2 3. 下列运算正确的是( 製 A.√2+5=5B.2x5=0 C.2+2=1D. -5)月 =-5 4.关于x的方程x2+mx-2=0根的情况是（) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.无实数根 5. 某校开展了红色经典故事演讲比赛，其中8名同学的成绩（单位：分）分别为：85， 茶 81,82,86,82,83,92,89.关于这组数据，下列说法中正确的是() A.众数是92 B.中位数是84.5C.平均数是84 D.方差是13 6.若关于x的一元二次方程(m+1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范 围是( 》 A.m<0且m≠一1 B.m≥0 C.m≤0且m≠一1 D.m<0 : 7.用配方法解一元二次方程x2-2x-2023=0,将它转化为(x+a)2=b的形式，则a的 料 值为( ) 拟 A.-2024 B.2024 C.-1 D.1 8.已知正多边形的一个外角为60°，则这个正多边形的内角和为( A.900° B.720 C.540° D.360° 9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC-6, AD平分∠CAB交BC于点D,点E为边AB上一点，则线段 DE长度的最小值为( A.瓦 B.5 C.2 D.3 10.如图1，动点P从菱形ABCD的点A出发，沿边AB-BC匀速运动，运动到点C时停 止.设点P的运动路程为x,PO的长为y,y与x的函数图象如图2所示，当点P 八年级数学共4页第1页 运动到BC中点时，PO的长为( B 图1 图2 A.2 B.3 C.5 D.2N2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1.计算6x8 2 12.若关于x的一元二次方程x2+2x-m=0有两个相等的实数根，则m的值为 13.勾股数是指能成为直角三角形三条边长的三个正整数，世界上第一次给出勾股数公 式的是中国古代数学著作《九章算术》.现有勾股数a,b,c,其中a,b均小于c, am-分cm+分血是大于1的奇数，则b=一 (用含m的式子表示). 14.如图，△CAB,△CDE均为等腰直角三角形，AC=BC=25, DC=EC,点A,E,D在同一直线上，AD与BC相交于点F, G为AB的中点，连接BD,EG.完成以下问题：(1)∠BDA 的度数为一：(2)若F为BC的中点，则EG的长为 G 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：8-反×} 16.解方程：x2+2x-1=0. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） D 17.如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两 点，且AE=CP.试连接DE,BF,判断四边形DEBF的形状， 并给出证明. 18.已知关于x的一元二次方程x2-px+1=0(p为常数)有两个不相等的实数根x和x2, 且x2+x2=2p+1,求p的值. 八年级数学共4页第2页 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.某商场响应国家消费品以旧换新的号召，开展了家电惠民补贴活动.四月份投入资 金20万元，六月份投入资金24.2万元，现假定每月投入资金的增长率相同. (1)求该商场投入资金的月平均增长率： (2)按照这个增长率，预计该商场七月份投入资金将达到多少万元？ 20.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AD//BC, D ∠ABC=90°，有下列条件：①AB∥CD,②AD=BC. (1)请从以上①②中任选1个作为条件， 求证：四边形ABCD是矩形： (2)在(1)的条件下，若AB=3,AC=5, 求四边形ABCD的面积. 六、（本题满分12分） 21.为迎接马拉松赛事，某中学八年级提前开展了一次“马拉松”历史知识测试.八年 级600名学生全部参加本次测试，调查研究小组随机抽取50名学生的测试成绩（百 分制)作为一个样本。 【收集数据】调查研究小组收集到50名学生的测试成绩： 6061,62,94,73,73,85,85,87,72,63,64,70,66,74,65,67,75, 76,71,94,93,84,91,76,82,83,83,92,84,80,80,82,92,91,86, 77,86,88,72,70,71,93,90,81,90,74,78,81,75. 【整理描述数据】通过整理数据，得到以下尚不完整的频数分布表、频数分布直方 图和扇形统计图： 频数（人数） 组别 成绩分组， 频数 16 14 A都 60≤x<70. 12 10 B 70≤x<80: 16￥ 6 4 m% 80≤x<90. 160 2 90≤x≤100 be 0 60708090100 成绩分 (1)频数分布表中a= ,b= ，并补全频数分布直方图： (2)扇形统计图中m=一，D所对应的扇形的圆心角度数是 【应用数据】 (3)若成绩不低于90分为优秀，请你估计参加这次知识测试的七年级学生中，成绩 为优秀的人数 入年级数学共4页第3页 七、（本题满分12分） 22.云梯消防车是常见的消防器械，云梯最多能伸长到30米，消防车高3米.如图，某 栋楼发生火灾，在这栋楼的B处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至 最长，此时消防车的位置A与楼房的距离为24米. B 榜 A消防车 E 地面 F 图1 图2 (1)求B处与地面的距离： (2)完成B处的救援后，消防员发现在B处的上方6米的D处有一小孩没有及时撤 离，为了能成功地救出小孩，则消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为多 少米？ 八、（本题满分14分） 【模型建立】 (1)如图①，已知△ABE和△BCD,AB⊥BC,AB=BC,CD⊥BD,AE⊥BD用等式写出线 段AE,DE,CD的数量关系，并说明理由： 【模型应用】 (2)如图②，在正方形ABCD中，点E,F分别在对角线BD和边CD上，AE⊥EF,AE =EF用等式写出线段BE,AD,DF的数量关系，并说明理由： 【模型迁移】 (3)如图③，在正方形ABCD中，点E在对角线BD上，点F在边CD的延长线上，AE ⊥EF,AE=ER直接用等式写出线段BB,AD,DF的数量关系（不需要证明） B C C 图① 图② 图③ 八年级数学共4页第4页