重庆市第八中学校2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

重庆八中2024-2025学年度（下）期末考试初一年级 数学试题 A卷（共100分） 一、选择题：（本题共10小题，其中第10题是多项选择题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，请选出正确答案并将答题卡上对应答案的代号涂黑. 1．-6的相反数为 ( ) A. B. C. 6 D. -6 2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是 A. B. C. D. 3．下列运算正确的是 A. B. C. D. 4．下列事件中，是必然事件的是 A.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B.明天将下雨 C.随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 D.明天太阳从东方升起 5．已知整数m满足，则m的值为 A.2 B. 3 C.4 D.5 6．如图，一个游戏转盘被分成灰色，白色两个扇形，其中灰色扇形的圆心角度数为120°，转动转盘，停止后指针落在白色区域的概率是 A. B. 6题C. D. 7．如图，在ΔABC中，AD=BD=BC，若，则DBC等于 A.30° B.35° C. 40° D.45° 重庆八中2024-2025学年度（下）期末考试初一年级 数学试题 第1页共6页 学科网（北京）股份有限公司 8．下列说法错误的是 A.三角形的外角大于该三角形的任一内角 B.三角形的任意两边之和大于第三边 C.三角形的三条角平分线交于一点 D.全等三角形对应边相等，对应角相等 9．如图，曲线表示无人机在五分钟内离地面的飞行高度h（m）随飞行时间t（min）的变化情况，下列说法错误的是 A．无人机最初的高度为30m B． 1min时高度和5min时高度相同 C． 3min时无人机达到最高高度为60m D． 2min到4min之间，无人机飞行高度h持续上升 9题图 10．（多选）如图，在ΔABC中，AB=AC，点E是边AC上一点，点F在边AC右侧，连接AF，BE，EF，若AE=AF,∠BAC=∠EAF ，A 点B，E，F共线，则下列结论正确的是 A. ΔABE≅ΔACF B. BE=CF C. ∠BAC=∠BFC D. BA=BF 10题图 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上. 11．计算： 12.0.0045用科学记数法可表示为 13．已知一个等腰三角形的顶角是100°，则它底角的度数为 14．已知多项式是一个关于x的完全平方式，则m的值是 15．如图，在ΔABC与ΔDEF中，已知AC／／EF，AC=EF,∠C=∠E，若AD=3，BD=4,则; 15题图 重庆八中2024-2025学年度（下）期末考试初一年级 数学试题 第2页共6页 学科网（北京）股份有限公司 三、解答题（本题共3小题，16题24分，17-18题每小题8分，共40分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程书写在答题卡对应的位置上. 16．计算 (1)3ab·2a (2) (3) 99×101+1 (4) (5) (6) 17．化简求值：，其中x-2y-1=0 18．如图，在ΔABC中，AB=AC ，BD平分∠ABC, （1）用尺规完成以下基本作图：作∠ACB的角平分线，分别交BD，AB于点O，点E；（保留清晰作图痕迹，不写作法，不下结论） （2）在（1）所作的图形中，完成下面证明OE=OD的过程. 证明：在ΔABC中， AB=AC :① BD平分∠ABC,，CE平分∠ACB : :∠EBO=∠DCO=∠CBO=∠BCO :.③ 在OBE和ΔOCD中 18题图 :.ΔOBE≅ΔOCD(ASA) ∴OE=OD 重庆八中2024-2025学年度（下）期末考试初一年级 数学试题 第3页共6页 学科网（北京）股份有限公司 B卷（共50分） 四、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上. 19．若的展开式不含x的二次项，则a的值为 . 20．已知a，b，c是ΔABC的三边长，化简|a+b-c|+|b-c-a|的结果为 21．如图，在ΔABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点D，,，则∠C的度数为 21题图 22．如图，在ΔABC中，AB=AC, , AD=4, BD=1.5，则CD= . 22题图 23．如图，在等边ΔABC中，E，D分别为边AB，AC上两动点，且AE=CD，连接BD，CE交于点G，点F为线段BD上一动点，且，在运动过程中，当CG=2BF 时，的值为 . 23题图 五、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 重庆八中2024-2025学年度（下）期末考试初一年级 数学试题 第4页共6页 学科网（北京）股份有限公司 24．某学校有两块空地，如图1，图2： （1）图1是一块边长为a的正方形空地，该校计划在正方形空地上留出宽为b的长方形空地作为步道，剩余部分作为草坪： 请用两种方式表示草坪的面积：① ② , 由此可以验证的公式为 ; （2）图2是一块多边形空地，该校规划出了正方形区域ACDE与正方形区域BCFG，计划在这两块区域种花，剩余部分种草.已知正方形ACDE与正方形BCFG的边长分别为p，q，面积分别是，并且A，B，C三点在一条直线上，若AB=24，求种草区域的面积和； （3）解决问题：若，求(2027-m)(m-2026)+8的值. 24题图1 24题图2 25．如图1，四边形ABCD中， ，AB／／CD，动点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度，按A→B→C→D的路径匀速运动，到达D点后停止；如图2是点P运动t秒后，ΔPAD的面积S随时间变化的图象，由以上信息回答下列问题： (1) , ; （2）当t为何值时，ΔPAD的面积为6； （3）在点P的整个运动过程中，请直接写出当t为何值时，ΔPAB是等腰三角形. 重庆八中2024-2025学年度（下）期末考试初一年级 数学试题 第5页共6页 学科网（北京）股份有限公司 25题图1 25题图2 重庆八中2024-2025学年度（下）期末考试初一年级 数学试题 第5页共6页 学科网（北京）股份有限公司 26．已知ΔABC是等边三角形，点D，E均为平面内的点． （1）如图1，点D在ΔABC的AC边上，连接BD，DE, BD=ED且,延长AC，BE相交于点F，若∠DBC=α，求∠F （用含α的代数式表示）； （2）如图2，点D在ΔABC的内部，连接BD，CD，DE,BD=ED且连接BE，AD，BE与AD相交于点P，若∠DCB=∠ABE，求证： AP=DP; （3）如图3，点D在ΔABC的外部，连接AD，AD=AC且，点E，点F，点G分别是BC，BA，AD上一点且AF=AG, 已知等边ΔABC的高为，当EF+EG 最小时，直接写出四边形AFEG的面积. 重庆八中2024-2025学年度（下）期末考试初一年级 数学试题 第6页共6页 学科网（北京）股份有限公司 26题图1 26题图2 26题图3 重庆八中2024-2025学年度（下）期末考试初一年级 数学试题 第6页共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$