浙江省绍兴市诸暨市2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷

2024一2025学年第二学期期末考试试卷 七年级数学 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1.要使分式-2的值为0，则x的取值应满足（▲） 3+x A.x≠-3 B.x≠2 C.x=-3 D.x=2 2.空气由多种气体混合而成，为了直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是 (▲) A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.频数直方图 3.质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测， 检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（▲） A.5 B.100 C.500 D.1000 4.如果把分式2m 中的m和n都大3倍，那么分式的值（▲） m+n A.扩大6倍 B.缩小3倍 C.不变 D.扩大3倍 5.计算(-a2)3的结果是（▲) A.-a B.-a6 C.as D.as 6.下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（▲） A.-4x2+9y2 B.-4x2-9y2 C.4x2+9y2 D.4x2+4y+y2 7.如图，直线AB与CD相交于点O,OB平分∠DOE.若∠DOE=60°，则∠AOE的度数是（▲） A.140° B.150° C.160° D.170° E B D 第7题图 第8题图 七年级数学试卷第1页（共6页） CS扫描全能王 亿人■在用的扫描A 8.如图，将三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF,若BF=7,EC=1,则平移的距离 是（▲） A.3 B.4 C.6 D.8 9.已知(2x-8)(3x-4)-(3x-4)(x-13)可分解因式为(3x+a)(x+b),则a+2b的值是 (▲) A.1 B.6 C.7 D.8 10.若(x-2025)2+(x-2026)2=5,则(x-2025)(x-2026)的值是（▲） A.-2 B.-1 C.1 D.2 二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分) 11.因式分解：x22x+1=▲ 12.已知方程3x+2y=6,用关于x的代数式表示y,则y=▲ 13.某中学随机抽取了10名学生，统计他们上一年参与志愿者活动的次数，数据如下（单位： 次)：3,5,2,4,3,6,4,5,3,1，则志愿者活动次数是3的频率是▲ 14.若3m=5,9”=4,则3m2m==▲ 15.如图，已知AB∥DE,∠B=75°，∠D=140°，则∠C=▲ A B D E 第15题图 16.若关于x的分式方程m一+2=1有增根x=3,则m的值是▲ x2-9'x+3x-3 17.甲、乙两个小马虎，在解方程组 ax+y=10 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a,得 x+y=7 x=1 x=-1 到方程组的解为 乙看错了方程组中的b,得到方程组的解为 则原方程 y=6 (y=12’ 组正确的解是▲ 七年级数学试卷第2页（共6页） CS扫描全能王 亿人在用的扫描Apn 18.现有甲，乙，丙三张不同的正方形纸片（如图1）.将三张纸片按图2，图3两种不同方式 放置于同一矩形中，记图2中阴影部分周长为C,面积S1:图3中阴影部分周长为C2, 3C1=2C2 面积为S2. 已知 s,-=2cC ·则b-￡=▲· 6 甲 甲 b乙 c丙 丙 丙 图1 图2 田3 第18题图 三、解答题（本大题有8小题，共46分。解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19.(本小题满分4分)计算： (1)（-3)2+(π+V⑤°+22 (2)(x+1)2+(x+1)(x-1) 20.(本题4分)解下列方程（组）： 2x-y=3 (1) (2) 2+1= x+y=6 1- 1+x 七年级数学试卷第3页（共6页） CS扫描全能王 亿人在用的扫描A 21.（本题6分)先化简，再求值： 2x-3-0+-2x+ ,然后再从1,2,3中选一个合 x-2 x-2 适的数作为x的值，求式子的值， 22.(本题6分)某校为七年级学生提供了“科学实验”，“趣味棋艺”，“喵历史”，“时光合唱” 四种课后服务项目，为了解学生最喜欢哪个项目，随机抽取了该校七年级部分学生进行调 查，根据调查结果，绘制了如下两幅尚不完整的统计表和扇形统计图。请你根据统计图提 供的信息，解答下列问题： 七年级学生最喜欢项日的条形统计图 七年级学生最喜欢项目的扇形统计图 人 时光 嘴历史 合唱 趣味 科学实验 棋艺 32% 轻 芝 难历史 时光 项目 合 第22题图 (1)本次被抽查的学生有多少名？ (2)请补全条形统计图：“喵历史”项目所对应的扇形圆心角度数为多少度？ (3)若该校七年级学生有600人，根据抽查结果，试估计全校七年级喜欢“趣味棋艺”项 目的学生有多少人？ 七年级数学试卷第4页（共6页） CS扫描全能王 亿人在用的扫描A 23.(本题6分)如图，已知∠1=47°，∠2=133°，∠A=∠F B (1)求证：AE∥BF 20 (2)若∠C=56°，求∠D的度数. E 第23题图 24.(本题6分)2025年蛇年春晚吉样物“已升升”，其形象既憨态可掬，又富有古意，深受大 家喜爱.某商店，第一次用3000元购进一批吉样物“已升升”，很快售完：该商店第二次 购进吉祥物“已升升”时，进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件。 (1)求第一次购进的吉样物“日升升”每件的进价： (2)若两次购进的吉祥物“已升升”每件售价均为80元，且全部售完，求两次的利润总和. 25.(本题6分)规定一种新的运算“△(a)”,其中a≠0，x为正整数 其运算规则如下：①△(a)=xa:②b△(a)=bxa(其中b为常数). ()计算：A(a)=一， gAa)=— (2)已知p△(a3)+g△(a2)=2a-6a2,求p,g的值. (3)已知pa(c)+94(a2)+A(a)=(g-1)a2+(2p+6⑤a-1+1(其中m,n均不为0)， 化简并计算： 4pm-2mn+gn (m-1)(n-1)mn 七年级数学试卷第5页（共6页） CS扫描全能王 亿人在用的扫描Ap 26.（本题8分)如图1，某一动直线AB分别截两平行直线a,b于点A,B,点C为直线b上 (位于点B右侧)一点，满足∠BAC=30°，∠BCA角平分线CD交直线a于点D.在直线 a上，点D左侧任取一点E,点A右侧任取一点F:在直线b上，点B左侧任取一点G, 点C右侧任取一点H.CD右边取点I满足CI⊥CD,满足∠CDI=45°，DI交直线AB于 点J,∠JAD的角平分线交DI于点K.设∠ABC=a(0°<a<180°且a≠60°). (1)若a=30°，求∠CAF-∠KAD的度数，写出过程；若a=90°，直接写出∠CAF-∠KAD 的度数； (2)若∠CAF-∠KAD=0°，求a的度数； (3)若∠CAK-110|=60,求a的度数. B H E 图1 备用图1 b 备用图2 第26题图 七年级数学试卷第6页（共6页） CS扫描全能王 亿人■在用的扫描Apn 七年级参考答案 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C C C B A B A B D 二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 11. （x﹣1）2 12. 13. 0.3 14. 20 15. 35° 16. 6 17. 18. 三、解答题（本大题有8小题，共46分。第19，20每小题4分，第21，22，23，24，25题每小题6分，26题8分） 19.（4分）（1）原式＝…………2' （2）原式＝2x2 +2x …………2' 20.（4分）（1） …………2' （2） 检验…………2' 21.（6分）（1）…………3' （2），原式＝ …………3' 22.（6分）（1）50名 …………2' （2）108° …………2' （3）144人 …………2' 23.（6分） （1）∵∠1+∠2=180°∴AE∥BF …………3' （2）∠D=56° …………3' 24.（6分） （1）设第一次购进的“巳升升”玩具每件的进价为元，则第二次购进的“巳升升”玩具每件的进价为元， 依题意得，， 解得，， 经检验，是原分式方程的解， ∴第一次购进的“巳升升”玩具每件的进价为50元件； …………3' （2）由题意知，第二次购进的“巳升升”玩具每件的进价为60元， （元， ∴两次利润总和为2800元． …………3' 25.（6分）（1）； …………2' （2）p =﹣2，q = 1 …………2' （3）2 …………2' 26.（8分）（1）105°（理由一分），15° …………1+1+1' （2）120° …………2' （3）40°，100°，140° …………3' 学科网（北京）股份有限公司 $$