浙江省温州市苍南县2024-2025学年八年级下学期期末数学试题

苍南县2024学年第二学期期末教学诊断性测试 八年级数学试卷 温馨提醒： (1)本卷有三大题，共24小题，总分100分，考试用时90分钟： (2)在答题卷规定的地方写上学校、班级、学号、姓名，并在规定的区域内答题；不得在密封线以 外的地方答题： (3)考试时请勿使用计算器. 卷I 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、 错选均不给分) 1.纹样是中华文化的重要组成部分，人们常常使用纹样来装饰、美化我们的生活与环境.下列纹样 中，属于中心对称图形的是（▲） 回包 A B 2.二次根式√x-3中，字母x的取值范围为（▲） A.≥3 B.x>3 C.x<3 D.x≤3 3.七边形的内角和为（▲） A.720° B.900° C.1080° D.1260° 4.已知点(2,4)在反比例函数y=的图象上，则此函数图象还经过点《▲) A.(1,8) B.(-1,-8) C.(8,1) D.(8,-1) 5.杜鹏花是苍南县的县花，品种多样，“春鹏”是其中的一种.某兴趣小组对7株“春鹃”的花径进 行测量，记录所得数据为（单位：cm):5.5,5.7,5.5,5.6,5.8,5.7,5.8,则这7株“春 鹏”花径的中位数为（▲） A.5.5 cm B.5.6 cm C.5.7 cm D.5.8 cm 6.用配方法解方程x2-6x+5=0时，配方结果正确的是（▲） A.(x-3=14 B.(x-3}=4 C.（x+3=14 D.(x+3=4 (第7题) 7.如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD的延长线于点E,若CD=5, ED=1,则BC的长为(A) A.4 B.5 C.6 D.7 8.如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O,点E在AO上，AE=DE, 若∠ADE=2∠ODE,则∠CDE的度数为（▲） (第8题) A.60° B.64 C.70 D.72° 八年级（下）数学试题卷第1页（共4页） 9.第二十四届国际数学家大会会徽取自1700多年前中国古代数学家赵爽 的“弦图”，如图，大正方形ABCD由四个全等的直角三角形和一个小 正方形EFGH组成，若D=BB,则E的值为（▲) AB A.返 B.6 2 3 c D.Vio (第9题) 10.已知关于x的方程(x-1x-m)=0与(x-2m}=c的解完全相同，则常数c的值为（▲△) C.1 D.4 卷Ⅱ ◆成绩/分 0 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11.当a=1时，二次根式√3+a的值是▲· 2 12345678910次序 12.反比例函数y=二的图象位于第人象限 。小明。小林 (第13题) 13,参加“党史知识”竞赛前，小明和小林在班级中进行赛前训练的10次成绩如图所示，根据图中 的信息，他们成绩方差的大小关系为：S际明▲_S际#（填“>”“<”或“=”）. 14.在口ABCD中，∠C=3∠B,则∠A=▲度. 15.A1技术的应用越来越广泛，某AI应用软件2025年2月其点击率达到5.25亿次，2025年4月 其点击率达到7.56亿次，设点击率从2月到4月的月平均增长率为x,则可列方程为▲ 16.若关于x的一元二次方程2-5x+5=0有两个不相等的实数根，则k的值可以为▲一（写出 一个即可). 17.如图1是4X4方格绘成的七巧板图案，每个小方格的边长为1，现将它剪拼成一个“天平”造 型放入一个矩形框架ABCD中（如图2），天平的上下两侧以及左右两侧均与框架重合，则该矩 形框架的周长为▲ 图 图2 图1 图2 (第17题) (第18题) 18.如图1，在菱形ABCD中，E为边AB上一动点，CF⊥DE于点F,设CF与y,DE=x.当点E从点 A运动到点B时，y关于x的函数图象如图2所示，则y关于x的函数表达式为▲ 八年级（下）数学试题卷第2页（共4页） 三、解答题（本题有6小题，共46分） 19.(本题8分)(1)计算：√4×√8-互. (2)解方程：x2-4x+3=0. 20.(本题8分)各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的四边形称为格点四边形.在 6×6的正方形方格纸中，点A,B,O均为格点（如图所示），按下列要求画格点四边形 (1)请在图甲中画一个平行四边形ABCD,使点O在它的一边上，且不与顶点重合. (2)请在图乙中画一个平行四边形ABCD,使点O在它的对角线上. (注：图甲、图乙在答题纸上) (第20愿) 21.(本题6分)端午节是中国的传统节日.某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，现从 这两个年级各随机抽取100名学生的活动成绩（单位：分）绘制统计图表，信息如下： 某校七年级100名学生活动成绩统计表 某校八年级100名学生活动成绩扇形统计图 成绩（分） 7 8 9 10 9分 人数（名） 10 30 20 20 45% 10分 5% 8分 10% 6分 7分 5% (1)请根据以上统计图表，完普下列表格信息. 35% 某校七、八年级100名学生活动成绩分析表 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差/分2 七年级 A 7 1.69 八年级 8.1 8.5 1.19 (2)你认为哪个年级的活动成绩较优秀，请根据表格中的统计量说明理由， 八年级（下）数学试愿卷第3页（共4页） 22.（本题6分)一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表： 近视跟镜的度数y(度) 200 500 800 1000 镜片焦距x(米) 0.500.20 0.1250.10 (1)根据上表数据，猜想函数模型，并求y关于x的函数表达式， (2)小苍同学原先配的眼镜镜片的焦距为0.40米，一段时间后又去眼镜店新配一副眼镜，验光 师测得新镜片的焦距为0.25米，问小苍同学的眼镜度数是上升还是下降了？上升或下降了 多少度？ 23.（本题8分)某商店六一期间购进800个儿童玩具，进价为每个6元.第一天以每个10元的价格 售出了200个；第二天商店为了适当增加销量，决定降价销售，已知单价每降低1元，可多售 出40个；设第二天玩具销售单价降低x元，请解决以下问题： (1)第二天玩具的销售单价为▲元，第二天的销售量为▲个.（用含x的代数式表示） (2)若第二天的销售额为2240元，求第二天玩具的销售单价， (3)若第三天商店对剩余玩具作清仓处理，以每个3元的价格全部售出，则当x▲元时， 这800个玩具的销售总利润最高，为▲元. 24.(本题10分)如图1，在矩形ABCD中，AB=4W3,BC4,对角线AC,BD交于点O,E为OC 上一点（不与点O,C重合），延长BE到点F,使BE=EF,交边CD于点P,连结DF (1)求证：DF∥AC (2)当CE-2OE时，求BF的长 (3)如图2，连结CF,当∠DCF等于△ABC的某个内角时，求所有符合条件的四边形DOEF 的面积. D 图1 (第24题) 图2 八年级（下）数学试题卷第4页（共4页）1 苍南县 2024 学年第二学期期末教学诊断测试 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本题有 10题，每小题 3分，共 30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A B D C B A D D B 二、填空题（本题有 8题，每小题 3分，共 24分） 11.2 12.二、四 13.＜ 14.135 15. 25.25(1 ) 7.56x  16. 1（答案不唯一， 5 4 k  ） 17.16 4 2 18. 16 5y x  三、解答题（本题有 6小题，共 46分） 19．（本题 8分） （1）解：原式＝ 4 2 2 ＝3 2 （4分） （2）解：将原方程的左边分解因式，得 ( 1)( 3) 0x x   则 x－1＝0，或 x－3＝0 解得 1x ＝1， 2x ＝3 （4分） 20.（本题 8分） （1）画法不唯一，如图 1或图 2等. （3分） （2）画法不唯一，如图 3或图 4或图 5或图 6等. （3分） 21．（本题 6分） （1）七年级平均数：8.1分，七年级中位数：8分，八年级众数：9分 （3分） （2）从平均数看，八年级 8.1分与七年级 8.1分相同；从中位数看，八年级 8.5分高于七年级 8 分；从众数看，八年级 9分高于七年级 7分； 从方差看，八年级 1.19分 2略低于七年级 1.69分 2；综上所述，八年级活动成绩较优秀. （3分） 22．（本题 6分） （1）解：猜想该函数模型为反比例函数，设 ( 0)ky k x   将点（0.50,200）代入上函数得 0.50 200 100k    ∴ 100y x  （3分） 图 1 图 2 图 3 图 4 图 5 图 6 2 （2）解：当 1000.40 250 0.4 x y  时， （度） 当 1000.25 400 0.25 x y  时， （度） 400-250=150（度） 答：小苍同学的眼镜度数上升了，上升了 150度. （3分） 23．(本题 8分） （1） (10 )x (200 40 )x （2分） （2）由题意得： (10 )(200 40 ) 2240x x   ，解得： 1 2x  ， 2 3x  当 2x  时，10 8x  元；当 3x  时，10 7x  元 答：第二天玩具的销售单价为 8元或 7元. （4分） （3） 1 440 （2分） 24．(本题 10分） （1）证：在矩形 ABCD中 OA OC OB OD   . 又∵BE=EF，∴OE是△BDF的中位线. ∴DF∥OE，即 DF∥AC. （3分） （2）解：由（1）可得，DF=2OE，∵CE=2OE，∴CE=2DF ∵DF∥AC ∴ ,CEP F ECP PDF      , ∴△ECP≌△FDP ∴ 1 2 EP FP EF  , 1 2 3 2 CP DP CD   在 Rt△BCP中， 2 2 2 24 (2 3) 2 7BP BC CP     ∴ 4 4 8 72 7 3 3 3 BF BP    . （3分） （3）由已知条件可知，△ABC的内角分别为 30°，60°，90° ①当∠DCF=30°时， 可得 BD∥CF， 由（1）知 DF∥AC， ∴四边形 DOCF是平行四边形. 且OC OD ，∴□DOCF是菱形， ∴OE= 1 2 2 DF  ,∴ 6 3DOEFS 梯形 ②当∠DCF=60°时， ∠ACF=∠ACD+∠DCF=90° ∵DF∥AC，∴∠DFC=90°，在 Rt△DCF中 ∴ 1 2 3 2 CF DC  , 2 2 2 2(4 3) (2 3) 6DF DC CF     OE= 1 3 2 DF  ,∴ 9 3S  梯形DOEF= ③当∠DCF=90°时，此时点 E与点 C重合，不符合题意. ∴四边形 DOEF的面积为 6 3 9 3 或 . （4分）