2025年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试题

二○二五年齐哈尔市初中学业水平考试 (2)(本整情分4分)分解因式：22-8x 解：原式-22-幻 -2分 数学试题参考答案及评分说明 -2x+20Kr2)= 2分 19.《本题满分5分》解方程，x2-7x=-12 解：x2-7x+12=0 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分》 r4)x3)0 x40成=0 -3分 10 =4,=3 2分 (用其它方法作答，只要E确。均可得满分，若只解出一个正佛答案得2分) 20.(本题满分来分) (1)24 2分 二、填空驱（每小题3分。满分21分） (2)如图所示 -1分 11.275×10时 静4 12.±>3且x≠2025 13.160 (说明：铺图正确得1分，标数正确得1分1 1445 15.6 1收二攻2（只有一个答案且正确得2分，出现结误答室不得分） n(-2,2×5 足球菊球年阳 Γ3m'3 三，解容题（浅分69分） (3)64 2分 8.《本想共2个小是，满分0分) 64)18536%-50(人)，3000×16×100900（人） 50 少（本题清分6分)计：5中-同可2遍45-得 若估计该校最喜欢管球运动的学生约有90人. …2分 解，原式-3-√2,1+V2-9 好式正确得【分，共4分 21.《本圆满分10分) ■-5 -2分 (1)正明：连接0C- 1分 AB是⊙O的直径 我学议避答案（齐春哈女市）第1页（共6面） 数学孩题等袁（客茅哈尔市）第2面（头6置） ∠ACB0°+ 22.(本题端分10分) ∠A+∠4BC-90, (1》240.7.5- 一2分 '08-0C (2》解：由题意知乙机器人从C区到B区所用时闻为0÷10=9（分） ,∠AC=∠O8 ,￡(9,0》 --2分 ∠CD-∠A 我线段EF所在直线解析式为y0(体女0) .∠8CD+∠0C8-90° 将E(9,©)，F(I5,0代入得 即∠0CD-0 [9+b-0,解特 k-15 ,0C1CD.- 15线+b✉0 h=-135 3分 ∴.线吸于所在直线解析式为y-5r-35 一3分 C为⊙0的半量， ,CD是回O的W线 -1分 (3)7分成11分或13分，一 -3分 (2)解：点B是AD的中点， (含有1个正确答案得【分：含有2个正通答案得2分：只有3个正确答案得3分： BDB-20C. 除3个正通答案外，还有其它情误答案得2分》 ￥08-0C 23。综合与实置（本题满分12分》 .0D-08+8D30C :c1 (1)相等（线CD-BD):相等（或∠AD℃=∠ADB) 2分 -分 003 (2)迁明：？四边形ACD是正方形， :8E⊥AD .∠DCB=90°，C=DC ∴∠D8E-90°， :CE挑点C逆时针旋转90得到CE 又∠0CD0, ∠ECE=0,CE-CF 2.sint)-BEOC I :∠DCB=∠ECE-90°， DE OD 3 ∠DR-∠BE-∠ECE-∠BCE .D5-38E-9. -2分 即∠室■∠BCE 在R△DBE中 ∴△BCEE△CE(SAS) 8DDC-E=93=62. 3分 0C3W2 ∠G'C-∠DEC-0°， 即⊙0半径为3、2 '∠CED+∠CEF-180°， 分 ∠CEF90”, -1分 载学议观答案（春来哈尔有）第3真（兵6夏） 数学试避答案（齐齐哈尔市）第4置《共6到) ,.∠8E'C=∠ECE-∠CEF-90°. -28 解方程组 得，y-4.-9 品四边形CEF是矩形， 1分 又CE-C, A《2,4,乃线9明 2分 ∴四边据C下F石是正方形 一1分 (3)(11,-30】 44 -2分 3)面 -2分 《4)2-2sCFs35 -2分 44444444444 55 4)y6 说明：以上各题，若用其它方法作答，只要正确，依据步覆可酌情给分 2分 24.梁合与探究（本题满分14分） (1)解：将A(-1,0),8(60)代入常物线的解析式y=四+r+3,得 a-+3=0 解得 2 36a+6b+3=0 5 2 、六地物线的解析式为y=-+弓x+3一一 4分 (2》解：述点P作Q08C交y鞋于点Q,连接CQ -1分 刚5m=S,x-24 0c024 点C(6,0) ,C0-6 六0-8 当x0时，一 B(0,3) 点0(0,5) 44 2 8(0,3),C《6,00 ∴yx-+3 一1分 ?PQ∥BC 六0-2-5 载学试想客童（赤齐哈本韦）第5夏（共6页》 数学说题答常（齐齐哈尔有）第6（共6面】A△△△△△△△ △△△△△△△ △△△△△△△ 二O二五年齐齐哈尔市初中学业水平考试 5为了全面蚀反获物体的吸状，生产实置中 ,△△A△△△△ 往往果用多个视图来反玻同物体不阿方面 数学试卷 的形状：右图中飞机的由视图是〔 主程厅向 考生注意 本考场试卷序号 君 1.写试时闻120分钟 (由监考教弹填写) 0 装 2,全#共三道大思，总分120分 3.使用答整卡的韵考生。请济答资填写在客数卡的指定位置 0 △△△△△△△ 6,如果关于：的分式方程 匹十万=2无解，再么安致m的植是 1-x-1 △A△△△△△ 思转 总分 板分人 A.m-I B.M-- C,1或m-1D,m子1且≠- △△△△△△△ 21 22 23 24 ?.假定鸟期辆化G,推鸟为唯名与集鸟的餐来相同如果2枚岛卵企那凌功算化，和么 △A△A△△△ △△△△△△△ 得分 2只维鸟军是年马的懒本是 △△△△△△△ 4, D.4 △△△△△△△ 得分 计登人 神粉二十号发射窗时侗伦逢第十个“中国航天日”，为涤发青少年深索浩翰学出的 △△△△△△△ : 进择题（年小题只有一个正确答案，每小题3分。满分30分） △△△△△△△ 其趣，学校组织90名郴生乘车前性航空群技馆都影，计划粗用45空和60座两种客车 △△△△△△△ 《两种客车都安积)若每名学生都有座收且们钙客车都液有空座位，侧积车方案有《) △△△△△△△ 1.《九章算术」是我国古代蓄名的数学著作，在世界数学史上首次正式入负数.若收入 A,3种 B.4和 C.5种 D.6科 △△△△△△△ 10元记作+10元。则支出10元记作 9,如图，在形A8CD中。∠A=的，AB三4动点E从点A 答 ,△△△△△△△ A.+10元 且.-10元 C.0元 D.+20元 △△△△△△△ 2社会规喇营症良好的挂会秩序，我们要了解并通守社会规则，下列际老是中心对称图形 山发沿垃A你一C匀速运动，运时到点C时停止，过点E作 ,△A△△△△△ 钓是 D的所线，在点B裙动过程中，原线/扫过遂形《即川影 △△△△△△△ 写分)的虚积为点E运动的路样为x(x>0).下列翻象 △△△△△△△ △△△△△△△ 能反味y与：之同函数关系的是 △△△△A△△O A△△A△△△△ 3.下列计算上确的是 △△△△△△△ △△△△△△△ 0 A.(3r2-92 且5r·2女-10c C.x+2-2 D.x-22-x24 △△△△△△△ 4将一个含3角的三角尺和直尺按如脚摆放， A△△△△△△A 若∠1-50叭别∠2的度数整 △△△△△△△O B △△△△△△△ A.50B.60C,70°D.80 A△△A△△A 数学放是（齐齐哈：市）第1页（共8面） 址手认喜《齐木哈尔事)第2页（共8可） A△△△△△△△ 0 /H/HfH/11//I/ WE122EEE12338111 10如图.二次函章y■ex1+bx+e(a≠0》的图象与x鞋交于两点（-l,0),x1:0)· 17利用几何图形的变化可以制作出形态各异 ZA111412KK5112 且2<x1<3,下列结论 的图案，如图，在平面直角坐标系中，点A KEA11EE1141KK411 ①ay>0:②2ate<:@4e-b-2r0:⑤若w和n是关子 的坐标为(2,0，以04为选作R△0AA, /I1 11211128∥ VFEA1F211717217 x的一元二次方园a(x+I-和e《a0》韵两根，且m<, 整∠OAM1-90r,∠AOA:3n,再以OA1为迹 KEA11EA111111117 别m<-1,n>2:圆关于x的不等式x2+ha+e>￡x+E 作R△044，使CO4h0∠有0：=30， V11111114111717 过点A小红作第，记作第1条强：以 (日≠0》的解粜为0<年<，其中正确结论的个数是() OM2为边作Rt△DA:d3,使∠0A41=90, A.2 B,3 C.4 D.5 第10划图 ∠A0-30,再以0h为边作△OA4: 得分 择巷人 使∠04d-909∠A04-30叫过点A,角.A 二：填空题（每小题3分，满分21分） 作算，记作第2条翼…按此规神， 第2025条互上与照点0的距离最小的点的 订 坐标为 第17图图 11,中闪年水爱源8量的为2730亿w,人均古有木址相当于世界人均的西分之，后数 /FF111EF111175574 界菊10位，将27500月科学记数法表不为 FF11E1111111111 2.若代数式 一与+-225纱有数文.则实数x的取植殖图是 分 评人 三，解答模（本颜共7道大，共的分） L12281111KK41111 18.(本愿共2个小题。第(1)曲6分，第(2)思4分，共0分) KE1111E1114141611 3.若置单的底面华径为4我，母线长为90洲，则其侧而展升国约医心角为 度 订 LA11K1A1111111117 14如团，在口4BCD中，8C=2AB■8，连楼4C,分别 E 以点4，C为罐心，大子行4C的长为竿径作填，两交 a计第5-249周 F1111F1117 IHHIHAHI 111111111177117 干点E,F,作直F,交4D于点M,交C于点N, 若点N怡为C的中点，即C的长为 (2)分解因式：2x-8x 靠H题图 15.如网。在平而直角坐怀系中，一次函数-士1的用 象与反比例面数y=◆(k0》的图象在第二象限内空 于点A。与x轴文于点品，点C坐标为〔0.3)，连接C 得分评卷人 C。若AC-8C,则实数景钓值为 19.(孝题满分5分) 16,亨酸=角形抵片4C中，4BC,将纸片沿直慢/折 解方程：x2-7x=-12 叠，忧点A与点B承合，血线（交AB于点D,交百线4C 第15图 3 于点，连接贴.香E-5,m∠A5D-手则△BEC 的积为 EA11E1E11111111 数举这喜（不齐哈尔市）第3流{共州有) 数学试暑（齐齐哈尔市）第+面（共8真】 FEA17E732177677 /IHIIIHHII/IId /1//H/W/HH☑ HBEBE244K1111817 111H1111111 BEE1H11417 得分评卷人 20,〔本题满分8分) 得分记卷人 21.(本提满分10分) 1H∥III//f1 111/F5177711117 如图，△A8C内楼下⊙0，AB为©0的直径，点D在A8的延长规上，连线CD, 117F111FF111717 国家卫生健事委动会宣有将5年定为“体重管避年”，并实芳为期三年的体垂管 ∠CD=∠A,过点B作E⊥D,交CD于点E 11E1111111141 理行动。某校响应号任，计刻组凯全枚学牛开展系列体育活动，等备是球。排尽。篮球， ■ 111E11K1121117 羽毛球四个球类话动的体有社团。售导学生金员参杠，为了解竿生对这四项绿类运动的喜 (1)求证：CD是⊙0的切线： 《2)若点B是D的中点，且E=3, 曼诗况，剑机排取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”间考调查（每名学 求⊙0的半径 生在这四项球类运功风目中选样且从能这绿一明，将这都分学生的问整进行整理，依据 装 样本数据给制丁如下M不完整的统计图. 分 评在人 人用为 22.(本思澜分10分) 717/211111217 1 2025年春晚每台上的机器人表演，光分端得了祥技与风旋文化的完美避合，为满是 球 学生的好奇心和求知微：某校罪加科技活动“机器人走进校区，A礼热情深向燃理，校回 m%e 鞋排 里一条笔直的豹学路”上依议设夏了A,B,C三个互动区，帆潜人甲，乙分别从A,C 36% 郭球 丙区可时出爱开始表演，视愿人甲沿“勤学路”以20米分的速度匀速向B风行凌，行空 画球 B区时停面45分钟（与生热情五动》后。第续府“菊学路”向C风匀速行递。机器人 乙沿“勤学溶·以10米分的速度匀速向B区行进，行至B区时报到指学立匀建运 月，结果两机静人同时到达C区。机器人甲，乙矩B以的鹿离y(米)与机#人乙行 EEA113271KK61111 运动销面 1E116711111411 进的时向x《分)之闻的函数关系如离所示。请结合阁象：总解答下列问思： 11E1111E1111711 (1)A,C两区相更米，G 根紧以上信名。解答下列何髭： (2)求线复甲所在直线的函数解析式： 《1)填空：m1 (3)机器人乙行进的时何为多少分时，机器人甲。乙相距30米？ (2)请补全条形统图： 《直接等出答案即可》 A米 /11H/f//1/// 《3)腺形烧计图中，“足球”对果形的顶心角为 10 (4)若透校有300名学生，请你片计该议最喜爱篮球运动的学生有多少人？ 线 14/11776517 5 VE1111K411764117 表争或喜〔茅齐哈尔节)第5页（丹8面） 餐学浅卷（春来哈尔市）第6美【共6夏】 IIIIIIIIiIUN △△△△△△△△ △△A△△△△△ 得分 评卷人 A△△△△△△△ 23,综合与实漫《本思浅分12分)】 得分评整人 24.然合与承究《本题满分14分) △△A△△△△△ △△△△△△△△ 在屏紫几何图卷变化的过程中，通过直观精想，更组理、归钠总结可以铁斜头型的 △△△△△△△△ 如用1，在平调直角坐标系中，刘尚线y=ax2+b如+3(a0)与x结交于点A(-1,0), △△△△△△△△ 几何模效，兹用几有模到作第轻松解决铁多同能，让我们共同体会儿何横型的数学之美 △△△△△△△△ C(6,0),与y陷交于点B,连接C (1)【几可直现】如图1，△48C中，∠BAC-r,AB-AC,在△4BC内部取一点D, △△△△△△△△ 座接D,将线段AD烧.点A建时针旋转限到提段AD,连接D,CD'。划CD (1)求抛物线的解析式 △△△△△△△△ 装 AAAA△△A△ 与BD的数位关系是 :∠DC与∠ADB的数量关系是 (2)点P是直裁C下方抛物拔上的点，连接Pm,P℃，当Sa=24时，常点P 的坐标： △△△△△△△△ (2)【典比推避】如图2，在正方形A8CD内图取一点E,使∠CED-,将线段 (3)点G是第四象果内抛物线上的一点，连接BG,若∠CG一45，别点G的 某△△△△△△△△ △△A△A△△△ CE绕点C逆副针能转90得到线段CE',连接FR,总长F'B交DF的延长线于点F, 坐杯为 #△△△△△△△A 求证：因边形CEFE'是正方形， (4)如恽2，作点B关于x转的对释直D,过点D作x轴的平行线，过点C作 A△A△AA△△ (3)【深复探究】如图5，矩形A8CD中，4B=3,C-4,在其内部取一点E,使 CE⊥，垂是为点E,动点从，N分别从点0，E可时出发，动点M以每秒1个帅位花度的 枚△△△△△△△A △△△△△△△△ ∠CED-90,将线段CE绕点C逆时针能转0得到线段CE',莲长CE至点G,使 速度沿射线0C方向匀建运动，动点N以每秒2个单位长度的速度沿射凝ED方向匀 内△△△△△△△△ CF左接G,延长GB交DE份磁长线于店F,连接A5,右f-2,则- CG 4 速诺动（背点N到达点D时，点M,V都停止运动），连拖W,过点D年MW的渠线， △△△△△△△A (4)【拓展延伸】在斯形CD中，点E为BC边上的一点。连接B,将线段AE 垂足为点F,连极下，C炉的取值瓦围是 △△△△△△△△ 订 △△△△△△△△ 绕.点A送时针能转60得到线段AE',连拔DE,若AD=3、2,A=6,则DE'的 委△△△△△△AA 最小值为 △△△△△△△△ ￥△△△△△△AA △△△△△△△△ 慧△△△△△△△A △△△△△△△△ △△△△△△△△ A△AA△△△△ △△△△△△△△ 线△△△△△△△A △AA△A△△A 各刀图 △△△△△△△△ △△A△△△△△ △△△△△△△△ △△△△△△△△ A△A△△△△A 数学减意（米得哈尔市）第7翼（共N页） 教学试惠（茶齐◆东言】第常百（头州直） △△△△△△△△ △△△△△△△△