期末自我测评卷(1)-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(人教版)河北专版

10.如图所示，在锐周三角形ABC中，点D为AB的中：二，填空恩（本大理养4个题，每小题3分，共12分） 优计学案 期术自我测评卷（一） 点.甲，乙二人思在AC上找一点P,使得△MBP的外13已知关于x的一元二次方程x'一2红-O有 【九年级上恭数学R则河北专用】 L课册画] 心为点O,其作法分别如下，对于甲，乙两人的作接，下 两个不等的实数根，则：的取值蔻围是 (时间：120分钟满分：120分) 列判正确的是( 一、单项运择赠（表大具异12小观，◆小期3分，典香，妇周衡术，以0为同心的圆 14知周斯示，⊙0的直径AB的长是0，慈CD上 36分，在每小题修食岭口个选项中，只者一项是； 形道上，有三个起点A, 甲的作法 乙的作法 AB,唐是为点E,CD一1B,期BE的长 林合期套水的》 B,C,设从A到B的雅道 1在下列围形中，辰是轴树称函形，又是中心对称图 长为■，从B到C的随道长 为 形的是( 为，从C到A的张近 为，则a,b,e的大小关暴为(》 以0为周心，UM长为华径 A6<x 代9=b<C 过点B作与AC康 C.cah D.cEa 弧，交AC于点P,则P 直的直线，交AC于 7,在相一半面直角生松系中，一次函数y=x十0 群为所求 点P,则P事为新求 2.若美于士的一元二放方程ar十：+1=0(a0) 与二次漏数y=,十缸的图象可能是() 第14蓝图 第15感因 的一个解是x=1,则2024一a一春的数是6 A两人都正确 玉两人都错风 5如阁斯乐，在王为思网格图中建立平面直角坐 A.2025 且.2014 C甲正，乙轴误.D甲错误，乙正稀 标裂，一条周夏经社博格点A(0,4},B(一4,4， C,2023 D2022 1l,对于一元二次方程ax+hx+c■O(a≠0)，下列说法： C(一6,2)，特在料格图中进行如下操作： 飞如图所示，△AC能G点逆时针能转得列 落.某商店购进一牲单价为0无的日用离品，如果 D若a十6+e=0,则1=4201 (1)若表诞翼所在%的圆G为D,则点D的坐标 ABDE,其中AC=3,DE=G,∠ABD= 国章价的元情售，那么半个月内可以围出 ②若方程x王十：=0有两个不等的实数型，期方程 为 ∠ACB=∠BED=0,图OC的长为(） 60件.根累销售经验，提高销雪单价全导我销 x+x十（一0必看再个不等的买数复 ①若e是方限ax2十r十c=0的一个附，期一定有 2)连接AD,CD,则⊙D的半轻长为 5+竖 且.42 售量的减学，即镜售单价每规高1无，精售候相 (结果保葡根号) 应减学20件，若设每作寶品裤？元，销售料制 a十春中1-0表立， C:3+2 B4+5 1最如图所示，嘉嘉用计算钱解程模拟抛出的弹就 为y元，可判函数解所式为下《0十：一20)· ③若x是一元二火方程世2十十c=0的根，则6 球落在解置上反弹后的距离，当弹疑绿以某种 (400一20x),对所列函数解析式中出理的代数 4=(2ar.十h)' 式，下列说法错误的是《) 其中至确的有(》 特定的唐度从点P(O:1》处抛出后，弹院球的运 A.(30+x20》表示霍价后育品的单价 A①0 弘①用 动轨透是抛物线，其最高点约量标为(4,5》，弹 且2表示香价日少雪出夜品的数量 CD②3d D.①b 美球落到斜面上的点A处及弹丘，弹跳球的运 第3图 第4思图 C(40的一的x)表示瓷价后容出宽品的数量 以如蹈所示腿物线y一方一+与与：触交T丸 动其蓬是抛物线L'且开口大小和方向均与玉相 4如图断示，△ABC是⊙O的内接三角形，AB (30十x)表称裤价后离品的单价 9,如圈衡示，在正六边形ABCDE下中，连接BF。 A,B,把箱物线在x轴及其下方的事分记作C,将C ,他装大商度只是抛将线工最大商度的 AC,∠CA=65.作D0AB,并与⊙O相交于 E,周关下AABF外心的位置，下列说法正确 (1)抛物线工的解析式为 点D,连接D.则∠DC的大小为(） 向左半移得到C,C,与x 的是( A.15°&35C.25”D45 轴交于底B,D,若直线￥- (2)若点4与点P的真度相同，且点A在抛物 线L的时称拍的右侧，则推物线L'的对称轴为 5一个背位数，它约十位数字是3，个2数字是抛耳 十n与CC,共有3个 直线 一枚盾胞均匀的置子（六个直分别标有敢字16） 不润的交点，则四的重值范周是( 朝上一街的数字，任意抛您这枚酸子一次，得到的 两位数是3的倍数的概率等于(》 A,在△AHF内 B食△HFE内 C,在线段BF上 D,在找段HE上 13 三，解答丽（本大题头8小是，养72分，解答应写出文1以.(8分）在数学课上，李老得准各了四张青面看 2.(10分》知正所示，抛物线Py一士'++c与x轴只24.13分)某水产养殖户进行小龙斯养殖.已知每 宇灵明，还明过红气请幕岁震】 上去尤差料的卡片A,B,C,D,每张卡片的正 有个交点，且与y轴的交点为C,与x轴平行的直线 干克小龙虾养殖成本为：元，在整个销售旺予的 17.《8分)解方程： 固标有字母。，，《表示三条线及（加图所示）， 1交物望于A,B,交y轴于M,若AB=6. 0天厘，情餐单骨（单位：元/千克）当时同第1 《1)rx-2)+3{x-2》=0: 见四年F片背衡朝上效在嘉面上，事老狮从这 I)当b⊙.r0时，求O的长 天之间的函数美聚为 国张卡片中随肌挂取一张卡片后不藏国，再随 (2)当6一一2时4的指是多少 十16161≤01为叠数， 机挂，一星。 3)当一2远68时.CN的长度范周是多少？ 日销容 (用面相就围魔列表的方法表示面有可能出 一21十6(4161G的为整数). 《2)x1-台-3-0， 规的结果 量y单位：千克)与时6第：天之阳的函数关系 (2》来抽取的周数卡片中每张卡片上的三条线 如图断示 段释陶组试三角形的概率 1)求日销售量学与时第：的腐数解析式， (2)厚一天的日前票利润最大甲最大利养是 (3)x9-x-1=01 多少： (3)孩兼雕户有多少天日销售和解不低于 2400凳？ (4)在实际骑售的前0天中，拔养雅户决崖每到 (4)x”+x-1=0. 20,《8舟)已知关干x的一元二次方程+ 售1千克小龙虾，就料赠网《四<7)元给村楚的 《2=w)x十1=n=9. 低保户，在用4⊙天中，挥天扣除判带后的门销 《1)求证：方整总有西个实数能 23,(11身》如周所示，算率径为5的泉形04B,烧点0速 利例随时间：的墙大面增大，求m的农值范围， (2)若m<0,且此方程的两个实数根的兼为3， 时针数转a得到扇影OCD,CC交AB于点G,OB交 f真 1深《6分》如图所示，在平面直角生标系中，△ABG 求m的氧 D于点E,AB与CD交于点F 的三个碳点的经标分别是A(一1，)，《一1：1D, (1)∠A与∠D的数量关系：∠A ∠D C(3,1),转△ABC绕点A逆时针影转(0C金< (2》在1)的条作下，求证：△M3△DE, 1B门得到△AED点日的对度点为成E),且点 (3)当AD为直径时，以0E为半径的⊙O切CD于点 天 B在边AC上 E,求a的值及优氧A因的长 山》数棱角▣的度数为：：的长为 AD的长为 粥△AC绕点0顺时针装转时得△A四C,1.(体食)如谢厅示，AB是⊙0的直径.CB是 情游中画出△A'BC,芳直接可出点C的 ⊙口的舞线，切点为日，OC平行于蕊AD,连核 坐标 CD. 术证，D心所在的直线是⊙0的切规 优学案 联时通 -14(2)①表格如下： 第一张 淇淇 第二张BCD 1 2 6 嘉嘉 由树状图可知，所有可能出现的结果有12种，每种 结果出现的可能性相等， (1,1) (1,2) (1,3)(1,4) (1,5)(1,6) (2),共有12种等可能的结果，其中抽取的两张卡 2 (2,1)(2,2) (2,3)(2,4) (2,5)(2,6) 片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的有 (C,D),(D,C)2种结果， 3 (3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6) ∴抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能 4 (4,1)(4,2)(4,3)(4,4) (4,5)(4,6) (5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6) 组成三角形的概率为2一6 21 20.解：(1)证明：：关于x的一元二次方程为x2+ 6 (6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6) (2-m)x十1一m=0, ②公平.理由：，共有36种等可能的结果， .△=(2-m)2-4(1-m)=m2-4m十4-4十 当硬币落在2号圆圈内时，则两次点数和为8，组合 4m=m2≥0. 有(6,2)，(2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，共5种，其概 方程总有两个实数根。 率为污，即嘉嘉胜的概率为。 (2):一元二次方程x2+(2-m)x十1一m=0, 解方程，得x1=一1，x2=m一1. 当硬币落在5号圆圈内时，则两次点数和为4或 ,m0,,∴，一1>m一1. 11,组合有(3,1)，(1,3)，(2,2)，(6,5)，(5,6)，共 该方程的两个实数根的差为3， 5种，其概率为品即淇试胜的概率为品 .-1-(m-1)=3.m=-3. 21.证明：连接OD.,OA=OD,.∠A=∠ADO. ,AD∥OC,∴.∠A=∠BOC,∠ADO=∠DOC 因为嘉嘉和淇淇获胜的概率相等，所以游戏对嘉嘉 ∴·∠BOC=∠DOC.又，OB=OD,OC=OC 和淇淇公平。 .△OBC≌△ODC(SAS),∴.∠OBC=∠ODC 期末自我测评卷（一） BC是⊙O的切线，.∠OBC=90°，.∠ODC= 1.A2.A3.B4.A5.B6.B7.B8.A 90°，.DC所在的直线是⊙O的切线. 9.D10.A11.B12.C13.a>-114.4 22.解：(1)b=0,c=0,∴y=x2,.顶点为原点. 15.(1)(-2,0)(2)25 AB=6, .MA=MB=3,即点B的横坐标为3， 1 16.(1)y=-4x-4)2+5(2)x=6 点B的纵坐标为y=3=9, ,.OM=9. 17.解：(1)由原方程，得(x十3)(x一2)=0， (2)b=-2,.y=x2-2x十c 则x+3=0,或x-2=0, ,抛物线y=x+bx十c与x轴只有一个交点， 解得x1=一3，x2=2. .△=(-2)2-4c=0,c=1. (2)由原方程，得(x十1)(x一3)=0， (3)y=x2+bx+c, 则x十1=0，或x一3=0， b 解得x1=一1，x2=3. 六对称轴为x=一名：-2<6≤8， (3),a=1,b=-1,c=-1, .对称轴的范围是一4≤x≤1， ∴.△=b2-4ac=(-1)2-4×1×(-1)=5. 当对称轴为x=0时，即对称轴是y轴，则： .方程有两个不等的实数根 c=0, 此时CM有最大值：CM=OM=9. x 1±51±5 2×12 当对称轴为直线x=一3时，点B与点C重合，此 解得x,=1+5 1-√5 时CM有最小值：CM=0. 2x2= .CM的长度范围是0≤CM≤9. 2 23.解：(1)- (4)由原方程，得x2+2x=1, (2)证明：由旋转，得∠AOC=∠BOD. 配方，得x2+2x+1=1+1, OA=OD,∠A=∠D, 即(x+1)2=2, ..△AOG≌△DOE(ASA) 开方，得x+1=土√2， (3)以OE为半径的⊙O与CD相切， .OE⊥CD 解得x1=-1十√2，x=-1-√2】 ,OC=OD,∴.∠COE=∠DOE 18.解：(1)45°44√2 ,△AOG≌△DOE,.∠AOG=∠DOE. (2)如图所示，△A'B'C即为所求. :AD为直径，.∠AOC=∠DOE=COE=60°， 点C的坐标为(1，一3). .a的值为60..∠AOB=120 ⊙0的半径为5， .优孤AB= (360-120)π×520x 180 3 24.解：(1)设日销售量y与时间t的函数解析式为y= kt+b(k≠0)，将(1,198)，(80,40)代入，得 食o。1980.解得信=203： 80k十b=40, .y=-2t+200(1≤t≤80，t为整数). 19.解：(1)由题意，画树状图如下： (2)设日销售利润为0，则w=(p一6)y. 54 ①当1≤t≤40时， .△=[-(2k+4)]2-4k(k-6)>0,且k≠0， (+16-6(-2+200)=-2-30)2 解得>一号且≠0， 2450, (2)当k=1时， .当1=30时，w最大=2450元.。 原方程为x2-(2×1+4)x十1-6=0， 1 ②当41≤1≤80时，w=（-2+46-6)·(-2u+ 即x2-6x-5=0, 移项，得x2一6x=5. 200)=(t-90)2-100.:1>0,∴.当t≤90时，y随 配方，得x2-6x+9=5+9. t的增大面减小，，当t=41时，w数大=2301元. 即(x-3)2=14, .2450>2301,∴.第30天的日销售利润最大，最 直接开平方，得x一3=士√14. 大利润为2450元. (3)设日销售利润为0，由(2)得 解得x1=3十√14，x2=3-√14. 18.解：(1)∠BAC=70°，∠ACB=50°， 当1≤t≤40时，w= 2t-30)2+2450, .∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=60. AD-CD. 令w=2400,即-2(1-30)2+2450=2400， 1 解得11=20,12=40. 六∠ABD=∠CBD=2∠ABC=30, ∴.当20≤t≤40时，日销售利润不低于2400元. (2)由圆周角定理，得∠ACD=∠ABD=30°， 当41≤1≤80时，W最大=2301<2400， .∠BCD=∠ACB+∠ACD=8O 综上，t的取值范围是20≤t≤40..该养殖户共 ,四边形ABCD是⊙O的内接四边形， 有21天日销售利润不低于2400元. .∠BAD=180°-∠BCD=100 (4)设日销售利润为w,根据题意，得 19.解：(1)设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电 w (仔+16-6-m)k-2+20)= 2+ 脑，依题意，得1十x十(1十x)x=81, 整理，得(1十x)2=81, (2m+30)t+2000-200m, 则x+1=9或x十1=一9， 其函数图象的对称轴为t= 2m+30 2x(-2》 =2m十 解得x1=8,x2=一10（舍去）. 答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑. (2)(1+x)2+x(1+x)=(1+x)3=(1+8)3= 30,:-<0,m随1的增大而增大，且1<1<40， 729>700. 答：3轮感染后，被感染的电脑会超过700台. '.由二次函数的图象及其性质可知2m十30>≥40， 20.解：画出树状图如图所示. 解得m≥5. 扇子 红色 绿色 又m<7,∴.5≤m<7. 期末自我测评卷（二） 手绢红色 绿色 红色绿色 由树状图可知，共有4种等可能的结果，其中取出 1.A2.D3.B4.A5.C6.D7.A8.B 的扇子和手绢都是红色的结果有1种，则取出的扇 9.A10.C11.D12.D 13.114.815.x=1 子和手绢都是红色的概率为 1 16.2解析：如图所示，连接OA,OC,OE. ,六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形， 21.解：(1)①(x一60) .AC=AE-CE. ②（一2x+400) ∴.△ACE是⊙O的内接正三角形. (2)由题意，得y=(x-60)(一2x+400) ,∠B=120°，AB=BC, =-2x2+520x-24000 1 =-2(x-130)2+9800, 六∠BAC=∠BCA=2(180°-∠B)=30: ∴.售价为130元时，当月的利润最大，最大利润是 ,∠CAE=60°， 9800元. ∴，∠OAC=∠OAE=30°， 22.解：(1)证明：连接OD,如图所示. ∴.∠BAC=∠OAC=30°. ,BC是⊙O的切线，∴.OB⊥BC 同理可得 OC∥AD, ∠BCA=∠OCA=30°， 0 ·∠BOC=∠OAD,∠DOC=∠ODA. 又AC=AC, .OA=OD, ∴.△BAC≌△OAC(AsA), .∠ODA=∠OAD,∴.∠DOC=∠BOC ,∴.SABAC=SAAOC. (OD=OB, 由圆和正六边形的性质，得S△Bwc=S△AE=S△CmE, 在△DOC和△BOC中，{∠DOC=∠BOC, 由圆和正三角形的性质，得S△aAc=S△aAE=S△oE: OC=OC, S1=S△BAc+S△AEF+S△cDE+S△OAc+S△oAE十 .△DOC≌△BOC(SAS), S△ocE=2(Sa0wc+S△aAE+S△acE）=2S2, .∠ODC=∠OBC=90°，..OD⊥CD :OD是⊙O的半径，DC是⊙O的切线， (2)设⊙O的半径为r, 17.解：(1)，关于x的一元二次方程kx2一(2k十 在Rt△ODF中，OD+DF=OF2,即r2+42= 4)x十k一6=0有两个不等的实数根， (r十2)，解得r=3, .⊙O的半径为3. 55