阶段检测3(22.2～22.3)-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(人教版)河北专版

1 当x=9时y=-72×(9-6)+2.5=2.375> 4B=40-9C 2.24, BC的长度为xm,矩形区域ABCD的面积为 排球能过球网 13.解：因为抛物线的顶点为(4,4)， ym,则AB-(40-号)m, 设抛物线的函数解析式为y=a(x一4)”十4. y=BC·AB=x(40-9r) 6 5x)=- r2+40x. .抛物线经过点(0,2)，.2=16a十4，∴a= 6 :AB=40-5T, 8x-4)2+4. ÷BE=10-0>0 3 当x=7时y=-号+4-98 解得r<100 ,此球不能投中. · 探究一：设向前平移h米。 5r+40z(0<x<100） 6 y=- 371 由题意，得y=一8(x一4一h)十 13.解：(1)y=- 代入7,3).得3=-名(7-4-6)2+4. 12+2 +6x+1= 12x-14x+ 49-49)+1= 12x-7)2+61 2 解得h=3±2√2. 根据实际情况h=3一22， 即小明朝着篮球架再向前平移(3一2√2)米后跳起 投篮，能将篮球投人篮筐中 当x=7时y有最大值，最大值为 12 探究二：设此时抛物线的解析式为y= a(x-4)2+4. ·小山坡AB的坡顶高度为 12m. :投中篮管，。由x=7,y=3,得3= (2):点D的高度为3m, 点D的纵坐标为3， a(7-4)2+4,解得a=一 1 9 1 把y=3代人L,:y= 6x+1,得 y=gx-4)+4 当x=0时，y 2020-2=1 99 米. 立+名+1-8 解得x1=2,x2=12. 点D在小山坡AB的坡顶的右侧， 即小明出手的高度需要增加。米，才能将篮球投入 .x=12, 篮筐中， 即点D的坐标为(12,3). 阶段检测三（22.2~22.3) 当x=0时-+名+1-1 1.C2.C3.A4.D5.B6.x1=1,x2=-3 即OA=1m, 7.1708.40m9.-1<x<410.15 ∴.OC=OA+AC=1+3=4(m), 11.解：(1)证明：令y=0,则x2-2m.x+m2-4=0, ∴点C的坐标为(0,4). 4=(-2m)2-4(m2-4)=16>0, 1 ∴.x2一2m.x+m一4=0有两个不同的实数根，即 把C,D坐标分别代入y=一 8r2+br+c,得 该二次函数的图象与x轴有两个交点： 1 17 (2)y=x2-2mx十2-4=(x-)2-4, X12+12b+c=3,解得b= 12 通过平移后得到y=(x一m+2)”一4十 c=4, c=4, 1=(x-m+2)2-3. 将x=0,y=0代入以上函数解析式， “抛物线L:的函数解析式为y=一8r十 得0=(-m十2)-3， 17 .m1=2+√5，m2=2-√3， 12x+4. 12.解：(1)证明：，四块矩形花圃的面积相等， (3),小球运动到坡顶正上方，且与坡顶距离超过 ..AM-GH-DN. 3米， ∴.AM·AH=ME·EF=HD·DN=EF·BE, -8×72+7b+4>6 1 35 .AH-HD-AD.ME-BE-TAM-TBM. 2+3,解得6>2 35 ..AE=AM+ME=2BE+BE=3BE, :b的取值范围为b> ..AE-3BE. 专题五二次函数与几何图形的小综合 (2),篱笆总长为100m, L解：(1)将点A,点B的坐标代入抛物线的函数解析 ,∴.2AB+GH+3BC=100, 16a+4b+6=6, 即2AB+2AB+3BC=10, 式，得{1 1 5 4a+ 2b+6=2: 15阶段检测三(22.2~22.3)（答案P15)》 一、选择题 二、填空题 L.二次函数y=x2一6x十m的图象与x轴有两 6.几何直观》二次函数y=一x2十bx十c的部分 个交点，若其中一个交点的坐标为(1,0)，则另 图象如图所示，则关于x的一元二次方程 一个交点的坐标为( ) 一x2+bx+c=0的解为 A.(-1,0) B.(4,0) 7.学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(单 C.(5,0) D.(-6,0) 位：m)与飞行时间t(单位：s)满足函数解析式 2.抛物线y=x2一2x+m与x轴有两个交点， h=一t2+261+1.如果火箭在点火升空到最 高点时打开降落伞，那么降落伞将在离地面 则m的取值范围为( m处打开. A.m>1 B.m=1C.m<1 D.m<4 8.模型观念》“东方之门”通过简单的几何曲线处 3.(2023·邯郸丛台区月考)抛物线y=一(2x一 理，将传统文化与现代建筑融为一体，最大限 1)(x+3)与x轴的两个交点之间的距离 度地传承了苏州的历史文化.如图所示，“门” 是() 的内侧曲线呈抛物线形，已知其底部宽度为 A号 B.2 C.2 D.4 80m,高度为200m.则离地面150m处的水平 宽度（即CD的长）为 4.如图所示，点A(2.18, -0.51),B(2.68 0.54)在二次函数y= 2/2.68.0.54 50 a.x2+bx十c(a≠0)的 34x A2.18.-0.51) +80m一 图象上，则方程ax2+bx+c=0的一个近似值 第6题图 第8题图 第9题图 可能是( 9.如图所示，直线y=mx十n与抛物线y= A.2.18 B.2.68C.-0.51D.2.45 ax2+bx十c交于A(-1,p),B(4,g)两点.则 5.(2023·河北二模)某池塘的截面如图所示，池 关于x的不等式mx+n<a.x2+bx+c的解 底呈抛物线形，在图中建立平面直角坐标系，并 集是 标出相关数据（单位：m).有下列结论：①AB= 10.如图所示，嘉 m 24m;②池底所在抛物线的函数解析式为y 琪需要在一 5-5:圆池塘最深处到水面CD的距离为 1 面墙上绘制 x/m 儿个相同的 1.8m:④若池塘中水面的宽度减少为原来的 抛物线形图案.按照图中的平面直角坐标系， 一半，则最深处到水面的距离减少为原来的 最左边的抛物线可以用y=a.x2十bx(a≠0) 子其中正确的结论有( 表示，已知抛物线上B,C两点到地面的距离 均为m,到墙边OA的距离分别为2m, -15-12 水平地面 2m,该抛物线的图案最高点到地面的距离是 水面 池润 m:若该墙的长度为10m,则最多可 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 以连续绘制这样的抛物线形图案 个 57 优十学海课的强 三、解答题 13.(2023·张家口张北期中)如图所示，取某一 11.已知二次函数y=x2一2m.x十m2一4. 位置的水平线为x轴，建立平面直角坐标系 (1)求证：该二次函数的图象与x轴有两个 后，小山坡AB可近似地看成抛物线L1:y一 交点 +x+1的一部分.小球在离点A 1 (2)若把它的图象向上平移1个单位长度，再 向左平移2个单位长度后图象经过原点， 3m的点C处抛出，落在山坡的点D处（点 求m的值. D在小山坡AB的坡顶的右侧)，小球的运动 轨迹为抛物线L:y= 8r+bx+c的- 1 部分 (1)求小山坡AB的坡顶高度， (2)若测得点D的高度为3m,求抛物线L2 的函数解析式（不要求写自变量x的取值范 围) (3)当小球运动到坡顶正上方，且与坡顶距离 超过3米时，请直接写出b的取值范围. 12.应用意识如图所示，某小区有一块靠墙（墙 的长度不限)的矩形空地ABCD,为美化环 境，用总长为100m的篱笆围成四块矩形花 圃（靠墙一侧不用篱笆，篱笆的厚度不计）. (1)若四块矩形花圃的面积相等，求证： AE=3BE. (2)在(1)的条件下，设BC的长度为xm,矩 形区域ABCD的面积为ym,求y与x之间 的函数解析式，并写出自变量x的取值范围. 一九年级上用数学：阳河北雪用 58