第21章 一元二次方程自我测评卷-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(人教版)

15吞关于g的一无二次友程'十总：十一0有再个不等1从，8分已知w是方程一不2一0的一个实数 优计学案 第二十一章自我测评卷 的实数根，期兵的原值范调是， (九年想上册数学U) ,求代数武m-…子+i值 L课时通 6.推理能力已短关于手的方程一mr+w一1一0 (时间：2约令钟满分：50分》 的两个实数根的平方鞋为7，事么用钓值是 一，这择驱（本大题秀12小理：每小醒4分，秀4B分）米相周所你，在度为0m,长为30m的是服地面 17,在一次大朝填出中，由10名演具 1抽象蛇力下列关于x的方程一定是一几二次 上移擅两基寞均为：阳的小路（阴影部分，余 排出知图所示的正五边形队形，量 友程的为《 下富分作为草差.草电底积为1m,银围闲中 内烟年边多人，作外鲜舞每边道 A,x-m(x+含)r3十r+o0 数图，求得小路党x们值为(1 整人（印由内向外算起，第1置每出 2--0 久-1=0 三人，第3国每边7人一》，这样 名.x=”不是下列感个方程的解？(1 1间人价好得完，渊这个队共锋了 A.3g—2)■0我2r-8x=里 三，解答塑（表大周共8小周具82分 C.(x-2)(x+2)=0D1-r+2=0 A.1且1.31已2D.2,5 1N运算能力净12分》解方程： 3下刘一元二次方程主实数刚的是《) 果.已刻实数“，k分例清定。一+一，A一 (1g十4一2=01 A.一2-1-0lx+1x+2-0 西+4=，且4期云的值是) C.x2-2x+1=01Dx+2:+3=0 A,7-2C,11D,-11 +域藏理解》定义新运算：规足运算“★”是知★山一 1.(223·回耳乐山中考)若关于￥的一元二次 6,自2★a-3×.若3★f一6，期y的领 方程-8：十m■0两根为，+，：且7， 20.(得会》为了止学生养我热爱读书的习惯，果学检 为) &,则w的值为 的出一器分究金用于期实丽苏，已知21年核 A.x,=4x==4 A4B8C12D,16 半校用于种买指书的费用为500元，2023 弘x=E:可0 1L,美干x的方程n:十x一w十1m0,有以下三 用于南买闭书的费用是了0。元，求021 (2)(2-E(4-r1=54 6.1=15,x1=-18 个结论：①当州一0时，方程只有一十实数解： m3年该校购买图者香用的早均州技术. 九，3.r:两-3 团当对≠0时，有程有内个不等的实数解：无 5方程：一6一占三0整过配方后，所得到的方程 论w取何值，方程都有一个直数解，其中正确的 是() 是( A.(r-)=36 队F一5=41 A①@ &g① C.(x-3)=1tD(x-3》=4 七①心 B,由② 6.2图，北京中考)若关：的一元二秋方智x 2.应用意识有一个再位数，它的十位数学与 十裤一0有两个相等的实数根.同实数湖的氧 个位数学之相为8，如果把十位数字与个位数 (30(3x-1+3(1x-10-4=0, 为() 子湖義日，所得的两位数乘原来的两位数度同 优学案 A一9 D. 】55,周原案的向位数中较大的数为 A:62 B4t C.53 D.30 了着不8十多-嘴以，为椒的一无 课时通 二，搞交题（本大观共5小观，每小用4分，未的分） 二次方程是(3 .天干r的一元二次打程中一#=0的一个 A.x+1e-1=0 且x”=3x+2=0 银是2，调外一个相是 C,x3+1r+2m0 D,r1-3r-2w0 14.美于」的一元二我方程（精十》4++ 多目的解为 .410分已知关于g的一元二放教程+十认(0分)指建能力(28·江系表州青率区 24.(12分)位用意识新学阴射时，某校九平级一簧25,1？分避用意识为了美化环境，学校准备在 F=目有椅个实数根 期来)已如关于的一无二次方程：一w4 的同学为了装点置蜜，准各到一家航售件植帮烛购买 如附所示的期形AD室填上连行绿化，规 1)求C的取植范国 4期3一9白0 A,B西种花苗，了解，购买A种花商3盐，B种花苗 在中斯的一块国边形MNP口上种花，其余的四 42)若方程x+6:+r0的两个限的差为2，求 (1》象正：此方程看丙个不等的实直复 5盘，则留10元：胞买A种花备4盈，B种花西 块三角形上铺设草怀，要求Af一AV=CP r的值 (2)段此方程的西个形分期为1：5，若2， 10甚，期看380元， CQ,已知BC=24米.LH0米.世AM (1》求A,日两种花直的果伦分断是多少 4米， 多子求方程的将个视 (2)经九年域一转班委全商定，决定购爱A,B辉件花 (I高种花的图积为40平方米时，求x的值， 香共13盆进行指配装点重常，种植基地为该提同学题 (2)种花的面积能否达到120平方米手说明 线以下优喜，期买多少盆卧种花苗，B种花苗每盆就停 理由 骨多元，若九年级一延的学本次购买花情共挖是 了26元，请计算山本次购买了A,B内静花商各多 少盆. 22.10分).新错境一名民水匠动1进行10m 台域水训峰，在正管情风下，运动员多须在距水 暂！m以前完表规定的动作，并且调象好人水表 势，为划就容易书浅类，根解经验，运动员起四 后的时国(1与运动员距离水面的高度A《m》调 足解W式，A=1心十2一5，幕么近动员最多有 多长树国完设规定动作 优节学案 课时通(2)列表如下： 3.△=b°-4ac=(-6)2-4×1×3=24>0. 第一名 甲 t= -b±-4ac_6±2,6=3±6， 2a 2 第二名 即x1=3十6，x=3-√6. 甲 乙、甲丙、甲丁、甲 (3)因式分解，得(3.x-1+4)(3x-1-1)=0, 甲、乙 丙、乙 丁、乙 (3.x+3)(3.x-2)=0,3x+3=0,或3.x-2=0. 西 甲丙乙，丙 丁丙 2 解得x,=一1x2=3 丁 甲.丁乙.丁丙.丁 19.解：，m是方程x”一x一2=0的一个实数根， 所有的等可能的情况数有12种，符合条件的情况数有 ..m2一1一2=0. 6种， ∴.m2-m=2,m2-2=m. 所以一定有丁的概率为22 61 原式-(m-m)2+)-2侣+ 25.2 用列举法求概率(2)】 2×2=4. 解：(1)随机 2 20.解：设2021~2023年该校购书费用的年平均增长 率为x, (2)依题意可画树状图如图所示： 由题意，得5000(1+x)2=7200, 开始 解得x=0.2,或x=-2.2(含去)， 答：2021~2023年该校购书费用的年平均增长率 第一个小孩 为20% 第二个小孩勇女勇女 21.解：(1)根据题意，得△=62一4c≥0， 共有4种等可能的结果，其中一男一女的结果有 解得c≤9. 2种， 故c的取值范围是c≤9. 小P代两个小孩格好是一男一女)-？- (2)由根与系数的关系，可得x1+x2=一6， tIx=C 25.3用频率估计概率 方程x2+6.x十c=0的两个根的差为2， 解：(1)0.1950.210.2050.198 .(x1-xg)=(x1十x2)2-4x1x2=4, (2)0.2 即36-4c=4,解得c=8.故c的值为8. (3)设袋中有白球x个.根据题意，得8 22.解：依题意，得10+2.5t-5t2=5, +8=0.2. 整理，得512-2.5-5-0，即2- 解得x=32. 21-1=0. 经检验，x=32是所列方程的解. 解得1，=1+7，=1二 (舍去)： 答：袋中约有32个白球. 4 4 自我测评卷 第二十一章自我测评卷 所以运动员最多有1十四 4 s的时间完成规定 1.D2.D3.D4.C5.C6.C7.B8.A 动作。 9.A10.C11.C12.C 23.解：(1)△=(4m)一4×1×(4m2-9)=16m2 13.-314.x1=xg=-115.k<1 16m+36=36>0, 16.一1解析：，方程x2一mx十2m一1=0有两 ∴.关于x的一元二次方程x2一4mx十4m2一9=0 实根， 一定有两个不等的实数根。 设原方程的两根为a,3,则a十3=m,a3=2m一1. (2)由题意，得x=m±6 2×1 =2m士3. a+3=a+3+2a3-2a3 =(a十3)2-2a3 =m-2(2m-1) 74=8+=6 =m2-4m十2=7. x十x=4m…4m=6m= 2· 即m-4m-5=0. 解得m=一1或m=5. 5=2x号士8，=6=0 当m=一1时，△>0，符合题意， 24.解：(1)设A种花苗的单价为x元/盒，B种花苗的 当m=5时，△<0，不符合题意 单价为y元盒. '.m=-1. 17.15 依题意，得十886.解得0： y=30. 18.解：(1)移项，配方，得x2十4x十4=2+4，即(x十 答：A种花苗的单价为20元/盒，B种花苗的单价 2)=6,解得x1=-2十√6，x:=-2-√6， 为30元/盒. (2)方程可化为x一6x+3=0.a=1,b=-6,c (2)设购买B种花苗m盆，则购买A种花苗 46 (12一m)盆.依题意，得 20(12一m)+(30一m)m=256, 过A,C时，将(3,0)，(0,4)代入y= 整理，得m2一10m十16=0，解得m1=2,m2=8. c=4, 当m=2时，12-m=10: 当m=8时，12一m=4. 0≤3，话传X9-年样6=器 4 故共购买了A种花苗10盆，B种花苗2盆：或购买 25 了A种花苗4盆，B种花苗8盆 综上所述，b= 25.解：(1)根据题意，得24×40一2× 2(40-x)(24 3 3 18.解：)在抛物线y=4x-1)-3中，a=4 x)-2×22=40. 0,.抛物线开口向上，对称轴是直线x=1. 方程整理，得x”一32x+220=0, 即(x-22)(x-10)=0, (2)令x=0,得y=-9 · 解得x1=22,x:=10, 则x的值为22或10. Po.-） (2)种花的面积不能达到520平方米，理由如下： 令y=0,则x=3或x=-1, 写题意，得24×40-2X2(40-x)·(24 .Q(3,0)或(-1,0) 2x2r-520. 若Q(3,0),设直线PQ的函数解析式为y=k1x+ 9 方程整理，得x一32.x十260=0. = b,则 b,=一4·解得 ,4=b2-4ac=322-4×260=-16<0, 31+b1=0, 此方程无解. ,、9 4 .种花的面积不能达到520平方米. 此时直线PQ的函数解析式为)y=x一4 39 第二十二章自我测评卷 1.D2.D3.A4.D5.D6.D7.D8.A 若Q(一1,0)，设直线PQ的函数解析式为y 9.D10.D11.D 12.C解析：由题意可设抛物线的解析式为y k=一 a(x一20)+11，将(0,1)代入，得400a+11=1,解 k2x十b,则 6三一4·解得 9 得a=-0y=--20+1=0+ 一k:十b2=0, 4 x十1，故A错误.坡度为1：10，.直线OA的解 此时直线PQ的函数解析式为y=一9，-9 A- 析式为y=0.1x,当x=40时，y=0.1×40=4,令 综上，直线PQ的函数解析式为 =4,得-10x2+x+1=4,·x2-40x+120=0 39 解得x=20士270≠40，故B错误.设喷射出的水 流与坡面OA之间的铅直高度为h米，则h= 19.解：(1)由图象可得方程a.x十bx+c=0的两个根 2+r十1-0.1=一02+品+1对称 分别为x1=1,x2=3. (2)结合图象可知，当1<x<3时，y>0: b 当x<1或x>3时，y<0. 轴为x=一2a =18,.hm=9.1,故C正确.将喷 (3)根据图象可知，当x>2时，y随x的增大而 灌架向后移动7米，则題图②中x=30时抛物线上 减小. 的，点的纵坐标值等于x=37时的函数值， 20.解：(1)，y-x2+2x+3=(x+1)2+2, 1 .把抛物线C1:y=x2十2.x十3先向右平移4个单 当r=37时，y=10×37+37+1=3.775, 位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线C: 在题图②中，当x=30时，点A的纵坐标为0.1× y=(x+1-4)2+2-5,即y=(x-3)2-3, 30=3,33.775,故D错误. .抛物线C:的函数解析式为 13.-214.三15.1116.a>-1且a≠0 y=(x-3)-3=x-6.x+6. 17成-器 7 解析：由y=(x-2)(0≤x≤3)，当 (2)动点P(a,一6)不能在抛物线C:上.理由： 由(1)知，抛物线C:的函数解析式为y=(x一 x=0时，y=4,.C(0,4).A(3,0),四边形AB 3)-3, CO是矩形，.B(3,4).①当抛物线经过O,B时， .函数的最小值为一3. 将(0,0)，(3,4)代入y=4x+bx+c(0≤x≤3， -6<-3, .动点P(a,一6)不能在抛物线C2上. c=0, 4×9+3h+c=4 (1 解得6=2四当抛站线轻 (3)抛物线C:的函数解析式为y-(x一3)一3 ∴.抛物线的开口向上，对称轴为直线x=3, .当x<3时，y随x的增大而减小. 47