阶段检测3(22.2～22.3)-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(人教版)

阶段检测三(22.2~22.3)（答案P16) 一、选择题 的值满足菜园ABCD而积为192m:③菜园 1.二次函数y=x2一6.x十m的图象与x轴有两 ABCD面积的最大值为200m2.其中，正确的 个交点，若其中一个交点的坐标为(1,0)，则 结论有( 另一个交点的坐标为( 桌网 A.(-1,0) B.(4,0) C.(5,0) D.(-6,0) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.抛物线y=x2一2x十m与x轴有两个交点， 二、填空题 则m的取值范围为() 7.(2023·山东滨州中考)某广场要建一个圆形 A.m>1B.m=1 C.m<1 D.m<4 喷水池，计划在池中心位置竖直安装一根顶 3.若二次函数y=x一m.x图象的对称轴是直 部带有喷水头的水管，使喷出的抛物线形水 线x=-3,则关于x的方程x2+mx=7的解 柱在与池中心的水平距离为1m处达到 是( 最高，高度为3m,水柱落地处离池中心的水 A.x1=0,x2=6 B.x1=1,x2=7 平距离也为3m,那么水管的设计高度 C.x1=1x2=-7 D.x1=-1,x2=7 应为 4.(2023·山东东营期末)如表中列出了二次函 8.如图所示，直线y=mx十n与抛物线y 数y=a.x2+bx+c(a≠0)的一些对应值，则 ax2+b.x十c交于A(-1,p),B(4,q)两点 一元二次方程ax2十bx十c=0(a≠0)的一个 则关于x的不等式m.x十n<a.x2+bx十c的 近似解x1的范围是( 解集是 -2 0 -11 -5- 1 A.-3<x1<-2 B.-2<x1<-1 C.-1<x1<0 D.0<x1<1 9.某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人 5.为了减少空气污染，国家要求限制塑料玩具 单价800元.旅行社对超过30人的团给予优 生产，这样有些企业会被迫停产，经过调研预 惠，即旅游团的人数每增加一人，每人的单价 测，某塑料玩具生产公司一年中每月获得的 就降低10元，若这个旅行社要获得最大营业 利润y(单位：万元)和月份n之间满足函数解 额，则这个旅游团的人数是 析式y=一n2+14n一24，则没有盈利的月份 三、解答题 为() 10.(2023·云南中考)数和形是数学研究客观 A.2月和12月 B.2月至12月 物体的两个方面，数（代数）侧重研究物体数 C.1月 D.1月、2月和12月 量方面，具有精确性，形（几何）侧重研究物 6.(2023·天津中考)如图所示，要围一个矩形 体形的方面，具有直观性.数和形相互联系， 菜园ABCD,其中一边AD是墙，且AD的长 可用数来反映空间形式，也可用形来说明数 不能超过26m,其余的三边AB,BC,CD用 量关系.数形结合就是把两者结合起来考虑 篱笆，且这三边的和为40m,有下列结论：① 问题，充分利用代数、几何各自的优势，数形 AB的长可以为6m:②AB的长有两个不同 互化，共同解决问题， 一九年级上腊数学：划 同学们，请你结合所学的数学知识解决下列 水平 问题 距离 0 10 50 90 130 170 230 在平面直角坐标系中，若点的横坐标、纵坐 x/cm 标都为整数，则称这样的点为整点.设函数 竖直 y=(4a+2).x2+(9-6a)x-4a+4(实数a 高度 28.7533 45 49 45 33 0 为常数)的图象为图象T. y/cm (1)求证：无论a取什么实数，图象T与x轴 (1)在平面直角坐标系xOy中，描出表格中 总有公共点 各组数值所对应的点(x,y),并画出表示乒 (2)是否存在整数a,使图象T与x轴的公 乓球运行轨迹形状的大致图象。 共点中有整点？若存在，求所有整数a的 ↑yfrm 70 值：若不存在，请说明理由. 501-- 30 3 30 60 90120150180210240x/m (2)①当乒乓球到达最高点时，与球台之间 的距离是 cm,当乒乓球落在对面球 台上时，到起始点的水平距离是 cm. ②求满足条件的抛物线的函数解析式。 (3)技术分析：如果只上下调整击球高度 OA,乒乓球的运行轨迹形状不变，那么为了 确保乒乓球既能过网，又能落在对面球台 上，需要计算出OA的取值范围，以利于有 针对性的训练.如图②所示，乒乓球台长OB 为274cm,球网高CD为15.25cm.现在已 经计算出乒乓球恰好过网的击球高度OA 的值约为1.27cm.请你计算出乒乓球恰好 落在对面球台边缘点B处时，击球高度OA 的值（乒乓球大小忽略不计）： 11.应用意识如图所示是乒乓球台的截面示意 图，一位运动员从球台边缘正上方以击球高 度OA为28.75cm的高度，将乒乓球向正前 方击打到对面球台，乒乓球的运行路线近似 是抛物线的一部分 2 乒乓球到球台的竖直高度记为y(单 位：cm),乒乓球运行的水平距离记为x(单 位：cm),测得如表数据： 55 优拳常课时远3.解：(1)8-6=2， 综上所述，无论a取什么实数，图象T与x轴总有 ∴.抛物线的顶点坐标为(2,3). 公共点. 设抛物线的函数解析式为y=a(x一2)2+3. (2)存在整数a,使图象T与x轴的公共点中有 把点A的坐标(8,0)代入，得36a+3=0, 整点。 1 解得a=一i2' 当a=- 时，不符合题意， 1 心抛物线的函数解析式为y=一12x一2)”+3. 当a≠-号时， 当x=0时y=一X4+3 3>2.44, 在y=(4a+2)x2+(9-6a)x-4a+4中，令y= 0,得0=(4a+2)x2+(9-6a)x-4a+4, 球不能射进球门. 4a-4 (2)设小明带球向正后方移动m米，则移动后的抛 解得x=-2或x严2a+1 物线的函数解析式为y=-女-2-m)+3。 I 4a-4 6 2a+i=2一2a十1a是整数， 1 把(0,2.25)代人，得2.25=-120-2-m)+3, 4a-4 当2a+1是6的因数时，2a+是整数， 解得m=一5（舍去）或m=1, .2a+1=-6或2a+1=-3或2a+1=-2或 .当时他应该带球向正后方移动1米射门，才能让 2a+1=-1或2a+1=1或2a+1=2或2a+1= 足球经过点O正上方2.25m处. 3或2a+1=6, 4.D5.C6.C7.0.2 解得a=- 8.解：(1)b= 6c-1. 或a=-2或a=-号或a=-1或 a=0或a= -)或a=1或a=2 5 2 ,a是整数，∴.a=-2或a=一1或a=0或a=1. 可知当x 2时y有最大值 11.解：(1)描出各点，画出图象如图所示： 4 ↑ycm 0 故大棚最高处到地面的距离为2米。 60 t+13 （8令y则有-+ 4' 10☆☆☆文☆☆文 113 解得x1=2工 0 306090120150180210240x/em Γ2 (2)①49230 又0≤x≤6， ②设抛物线的函数解析式为y=a(x一90)2+49， 大指肉可以健支架的士地的宽为6}号宋 将(230,0)代入，得0=a(230-90)2+49, 解得a=-0.0025, 又：大棚的长为16米， ∴.抛物线的函数解析式为y=一0.0025(x一 ·需要搭建支架部分的土地面积为16×号 90)2+49. (3)当OA=28.75时，抛物线的函数解析式为y= 88(平方米)，故共需要88×4=352（根）竹竿. -0.0025(x-90)2+49, 阶段检测三（22.2~22.3) 设乒乓球恰好落在对面球台边缘点B处时，击球 1.C2.C3.D4.C5.D6.C 高度OA的值为h,则平移距离为(h-28.75)cm, 9 平移后的抛物线的函数解析式为 7.4m8.-1<x<49.55 y=-0.0025(x-90)2+49+h-28.75, 10.解：1)证明：当4如十2=0，即a=一号时，函数的解 当x=274时，y=0, .-0.0025(274-90)2+49+h-28.75=0, 析式为y=12x十6， 解得h=64.39. 乒乓球恰好落在对面球台边缘点B处时，击球 令y=0,得x=一2， 高度OA的值为64.39cm. ∴.此时函数y=(4a+2)x2+(9-6a)x-4a十4 专题三确定二次函数的解析式 (实数a为常数)的图象与x轴有交点. 1.C 2.y=x8-2x-3 当a≠-2时，y=(4a+2)x2+(9-6a)z-4a+4 3.解：(1)：抛物线y=ax2十bx十c经过A(2,0), 为二次函数， ,.0=4a+2b+c①. :△=(9-6a)2-4(4a+2)(-4a+4)=100a2 140a+49=(10a-7)2≥0， :对称轴是直线工-1一 =1② .函数y=(4a十2)x2+(9-6a)x-4a十4（实数 :关于x的方程ax2十bx十c=x有两个相等的实 a为常数)的图象与x轴有交点. 数根，∴.△=(b-1)2-4ac=0③， 16