阶段检测2(2.1～2.3)-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(青岛版)

3cos A 2sin A 在Rt△ACH中， cos A cos A 32tan A ②原式= 6cos A sin A 6-tan A sin A=CH ΓAC cos A cos A ∴.CH=AC·sinA= 3+2X3=3. 9×sin48°≈6.69. 6-3 (2),在Rt△ACH中， 2.230°，45°，60°角的三角比 cos A-. 1.A2.-4 3.2+43 .AH=AC·cosA=9Xcos48 六在Rt△BCH中，anB=C CH 4解：原式=（》+-(）+（） BH AB-AH 9×sin48 11313 8-9×c0s48≈3.382. 4224 ∴.∠B≈7332 + 阶段检测二（2.1~2.3) 1.B2.B3.A4.C5.ACD6.A (2)原式= 31 1+3 7.月8159.8 2 5×13 10.解：11an60·cos30-3sim45°=5×5-3X 2 5.B6.A7.C8.60° 9解：”sina十159)=，且a+15是缆角.6十 ,133 15°=60°..a=45° 3 (2)2c0s45°-2tan30·c0s30+sin60°=2× ∴8-4cosa-(x-3.14)+ame+(兮） 2E-4x ×得+ 22× =-+ -1+1+3=3. 11.解：在△ABC中，∠C=180°-54°-36°=90°， 10.D11.C12.B13.A 在R△ABC中，inA=花， 146-2 .BC=AB·sinA=2.1×sin54°≈2.1×0.81= 4 15.2-316.(2+1,1) 1.701(m), 17.解：1)sine·cos30°-5 .CD=BC-BD=1.701-0.9= 0.801≈0.8(m). 小sima.3-6 所以铁板BC边被掩埋部分CD的长为O.8m, 24· 12.解：，四边形ABCD是矩形， sin a2 ∴.AB=CD,∠D=90°. 2.a=45 识-号，且由折叠知CF=C. 3 (2)2tana-√2cosa=2tan45°-√2cos45=2X 1-2×号-2-1= 设CD=2x(x>0),则CF=3x, tan45°+tan30° 在Rt△CDF中， 18.解：tan75°=tan(45+30)= 1-tan45·tan30 DF=√CF-CD=5x. DF_5x5 3+3 (3+3) .tan∠DCF=CD=2z2 1-1×33-5(3-3)3+3) =2+3. 13.解：(1)锐角的正弦值随着角度的增大而增大，锐角 3 的余弦值随着角度的增大而减小. 2.3 用计算器求锐角三角比 (2)sin18°<sin34°<sin50°<sin62°<sin88°， cos88<cos62°<cos50°<cos34°<cos18°. 1.D2.A (3)=<> 3.(1)0.7314(2)0.9041(3)1.0000 (4)sin10°<cos70°<sin50°<cos30 4.5612180 5.解：(1)sinA=0.75,∴.∠A≈4835. 2.4解直角三角形 (2)co8B=0.8889,.∠B≈2716'. 第1课时解直角三角形 (3),tanC=45.43..∠C≈8844'. 1.B 6.< 2.解：在直角三角形ABC中， 7.tan 46>cos 1>sin 88 b=√c-a2=√8-4=45. 8.D9.C10.60 11.解：(1)过点C作AB边上的高CH,垂足为点H, “sinA=4=4=L c82 如图所示。 .∠A=30°，∴.∠B=90°-∠A=60°.阶段检测二 (2.1~2.3)(答案P7) 一、选择题 5.(多选题)在△ABC中，a,b,c分别是∠A, 1.(2023·聊城东阿月考)在Rt△ABC中， ∠B,∠C的对边，∠C=90°，下列各式一定成 立的是( ∠C=90,sinA=号，则cosB的值为( 3 A.a=c·cosB B.a=b·cosA D.a=b·tanA 4 c C.c= sin A 2.在△ABC中，∠C,∠B为锐角，且满足 6.如图所示，在△ABC中，AC⊥BC,∠ABC= 2 30°，点D是CB延长线上的一点，且BD= sin C + -cos B =0,则∠A的度 2 2 BA,则tan∠DAC的值为( 数为( A.100° B.105° C.90° D.60 3.应用意识》如图所示，为方便行人推车过天 A.2+3 B.23 桥，某市政府在10m高的天桥两端分别修建 C.3+3 D.33 了40m长的斜道，用科学计算器计算这条斜 二、填空题 道的倾斜角∠A,下列按键顺序正确的 7.(2023·青岛崂山区模拟)计算tan30°的倒数 是( 是 40m 8若sin(z+15=2,则锐角x= 9.将一副三角尺(Rt△ABC与Rt△BDC)按如 A. 2ndF sin o 2 5= 图所示的方式摆放在一起，连接AD,则 ∠ADB的正切值为 B.sin2ndFo·25= C.sim0·25▣ D.2 ndF cos o·25▣ 4.如图所示，在平面直角坐标系中，点A,B分别 三、解答题 在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB 10.(2023·泰安肥城月考)运算能力计算： 上，OC:BC=1:2,连接AC,过点O作OP∥ (1)tan60°·cos30°-3sin245°； AB交AC的延长线于点P.若点P(1,1),则 tan∠OAP的值是() (2)2c0s45*-3an30.c0s30°+sin60 3 2 D.3 35 优学案课时超 11.平放在地面上的三角形铁板ABC的一部分 13.(1)如图①②所示，锐角的正弦值和余弦值都 被沙堆掩埋，其示意图如图所示，量得∠A为 随着锐角的确定而确定，变化而变化.试探索 54°，∠B为36°，斜边AB的长为2.1m,BC 随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值 边上露出部分的长为0.9m,求铁板BC边被 变化的规律 掩埋部分CD的长.（结果精确到0.1m,参考 数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59， tan54°≈1.38) C CC 09 (2)根据你探索到的规律，试比较18°，34°， 36 549 50°，62°，88°，这些锐角的正弦值的大小和余 -2.1m 弦值的大小 (3)比较大小（在空格处填写“>”“<”或 “=”) 若a=45°，则sina cos a; 若a<45°，则sina cos a; 若a>45°，则sina cos a. (4)利用互为余角的两个角的正弦和余弦的 关系，试比较下列正弦值和余弦值的大小： sin10°，cos30°，sin50°，cos70°. 12.如图所示，将矩形ABCD沿CE折叠，点B 恰好落在边AD的点F处，如果C-号求 tan∠DCF的值. 一九年级上数学0 36