第24章 一元二次方程自我测评卷-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(冀教版)

14.某广场准各修建一个直积为200平方米的矩形草坪 (343x一1)+8(1z-1)-4= 优社学案 第二十四章自我测评卷 它的长比复多10米，设章坪们嵬为z米，期可判方 (九年级上册数学】 L课时国] 程为· (时间：120令钟满分：120分》 5,某市或籽决定查善城市面典，绿化环境，计划效过有年 一，单项选挥雷（本大通民2小题，每小超3分，养米…个两位数享于它的个位数字的平方，且个位 时间，揉化积州加兴，这两年平均每年绿化面积 36分，盘每小周指由的臂个理中，只有一增是 数学比十位数学大8，期这个周位数为( 的增长卡为 林合随聘叠水的) A.时 B36 6.如置周承，将边长为？的正方后派片沿两边各勇去 1.若美于的一足武打程一州=0的一个里是 C,25或1期 B,一25成一3日 个一边关为F的长方里，到余的常什面积为4，侧制 3:写如约值是() 失关于，的一元二次方程一E+2州一1=0的 黏题意可列出无式为一根式的方程为 ·的 A.3.8C. B.一B 两个实数限分期是，力，且十一7，调 消是 主某中学组飘九年级学生过行蓝球比器，以班为单 ,x:)的催是( 1%.(8分)(24·系》月常)喜溪在解方程x(x 位，料背解之同原比拜一场，急共安得15场比赛， A,1 B18 C13D,5 3)=J一x时出观了精属，解答过程恒下， 刚共有多少个正腰参赛？() I0.黑义，如是一无二次方程ax+r十4=(a产 厚方程可化为1x一1)=一(.x-3.(第事) A.6 孔.5 C.I 3 0)清足a十+=0.君么我门你这个方程为 方程肉边同时降以年一1)，群三一一1（带 挂数能力非已如实数：，b分例满足a一和+4= “和普”方程.已知a:2十r十x=0(a亡0)是 二) 0,一6十4=0，且a,据1十的简 ·和普”方程，日有再个相等的实数根，测下 三，解答（长大题将8小则，具？2分，解答启写出文半说 11高武的解答过程是从第 少开始出 为) 站论端的是(， 用，运明过租气请是多霍》 精的 A.对 且.0 Au- u=6 17.(2分)运算能力解方型： (2清写出此思正喻的解答过程 C24 D.2 C6c Da--c (11+x-2-0: +关于：的方程一2口十：十一目有两个粗等山.某公同向钢行提装0万无，均定两华鲜制时 的实数里，若“，4，晶△AC的三边装，则这个 一次性延本付夏，利且为本金的1%，谈公司 三角那一定是。) 川这笔贷款经膏，两年到期时降还清提数的本 ,等边三角形 且，直角三角用 金、利夏外，基益利《4万元，若经营期闻每甲 C.纯角三角无 口等要雀角三角形 们货金增长李相同.断这个塘长事是() 5,若直线￥一r+4不经过第四象限，期美干，的方 A22%且10%C20%D.15% 程r一2一1一0的实数解的个数品时1 12.如用示，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC A.0个 且1个 于点E,AE一结-一，且a是一元二次 C,个 D1个我：个 方程x'十r一3一0的根，则半行再边形 (22-r(4-r1m5: 6.得一块正方港铁皮的国角各用去一个边长为3m A风D的周长为： 的小正方忌做成一个元麦的盒子，已解盒千的容 职为30m.属绿铁皮的边长为( 优计学案 A.10 em H.13 em C,14m D.1 c A3+1w2 且12+62 课时通 T,若方程x一w+)x十w=⊙有内个相等的实数 C1+2w2 房2十2区发13十4图 根，且清足，+=于，则m的镇是 二填空题木大期为4小期，降小则3身，表口分) A.2或3 H.3 13.看关于上的一元二次方程十【一1= C-3 B-1友9 8一目有一个根为8.喇另一个根为 快《保分1湘理能力沙已海关于：的一无兰次方程礼，（传分）如图斯京，一农户要建一个矩形网金，鸡 3.(象分1某公可多月新推雪A厘和B型同款智能手环，24{9分)如图所示，在长方形AD中，AB=5理， 《a十)+2r+a==0,其中a,6,登明为 骨尊一边利用能为12m的作房抽，另外三边 A型下形每只售价是B量千环的1,5信，名月命A,B 度=m:底P从点A开始册边AB向降点 △L军三边的长 用5▣长的建筑材料调减，为方便进商，在缘 再种手环位计销售0只，A限手环的售铜为时期元， 以1Gs的建度得动，与此可时.点Q从业台 (1)如果：=一1是方程的酸，试利断△AC的 直于生房墙的一边爵一个1m翼的门，气所国 H型千环销售领为84000元. 开始骨边C向民点C以2m/钟建度移来 彩状. 期里病舍的长，克分制为多少时，鸡鲁的面阳 ())求A,B型手环的得价各是多少 如壤P,Q同时出发.当点Q运动判点时，周 (含)知集方程石两个相等柠实数雕，试列断 为80▣1 (2由干更多的公研发不环授人市场，克争御州，公 点够主站动.设运南时闻为20》% △A的形状 住房填 司决定两种子环过行摩价促桶，对A型手环直辱 (11填空：Q= .PB- (用 ✉无，销量比原来是奔了✉格：对吕粉下环在原价越 含，的代数式表示) 商上释宁N,隋最比限米规高了的%，4月物品计 21写（为f何值时，PQ的长度等于8cm (31是否存在：的值，使得五边形APQD的面 售额为2063)龙，求4的值 国等于特■？若存在，南求出比时，的值， 不存在，请说明理由， 城(8分)圆块填解◆出之新垢草，对羊任意实22.（行分）指里能力+某魔装专卖请在的售中发 数理，和有辉女原三阳'■十，等式右边是本帽的 现，一数童装最件进价为知元，nW价为1的元 智法，来达及来方运草 时：每天可售出20料，为了更接“五一”国际 例如，一3☆2=一3)F×2+2*20 动当，食店读定果数适当的降价指撞，以扩火 银馨以上即识解决可遵 明售量，尽快减少炸存，培如利间.龄市场普查 (1》若1☆4m20,求 发现，如地每作童装降价元，幕名平均可多 ()者20的值小于0，请判庸方程2x一r+ 皆出2件. ￥一心的积约精况。 (1)设每特章装降价2元时，每天可销相 件，（用：的代数式表示） (2》每件衡装得骨多少元时，平约挥天益利 1200无 (1》平的每天益和有可使达列10无两？请 说周理由 优计学案 课时通1 (4)5元a=5×[(70-85)2+(100-85)+ (3)因式分解，得(3x-1+4)(3x-1-1)=0, (3x+3)(3x-2)=0,3x+3=0,或3x-2=0. (100-85)2+(75-85)2+(80-85)2]=160(分)， 2 ,160>70,.九(1)班成绩稳定. 解得x1=-1,x,=3 22.解：(1)7分7分 18.解：(1)二 1 (2),x(x-3)=3-x, (2):x甲=0×(7+6+8+7+7+5+8+7+8+ x(x-3)=-(x-3), 7)=7(分)， 则x(x-3)+(x-3)=0, s2=0.4分2， .(x-3)(x+1)=0, 工m=0×(5×2+6×4+7×3+8×1)=6.3(分)， 1 则x一3=0或x十1-0， 解得x1=3,x2=一1. x甲=工乙>x两，s>s克， 19.解：(1)，x=一1是方程的根， 乙运动员更合适 .(a+c)×(-1)2-2b+a-c=0, 23.解：(1)填表如下 .a十c-2b+a-c=0, 统计量平均数/分 中位数/分 众数/分 方差/分 a-b=0,∴.a=b, ∴.△ABC是等腰三角形 初中部 85 85 安 70 (2):方程有两个相等的实数根， 高中部 85 80 100 160 .(2b)2-4(a+c)(a-c)=0, (2)我觉得初中部的成绩更好，因为初中部和高中 ∴.4b2-4a2+4c2=0, 部的成绩平均数一样，但是初中部的方差比高中部 .a2=b2十c2,.△ABC是直角三角形 小，成绩更整齐.（合理即可） 20.解：(1)，x☆4=20， 24.解：(1)2536 ∴.4x2+4=20,即4x2=16, (2)观察条形统计图， 解得x1=2,x2=-2. 五-2X6+10X7+9X8+4X9-7.6, (2):2☆a的值小于0， 2+10+9+4 .4a+a=5a<0, ∴这组数据的平均数是7.6. 解得a<0. :在这组数据中，7出现了10次，出现的次数 在方程2x2-bx十a=0中， 最多， (-b)2-8a≥-8a>0, 这组数据的众数为7. .方程2x2一bx十a=0有两个不相等的实数根 将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间21.解：设矩形鸡舍垂直于住房墙的一边长为xm.可 的数是8， 以得出平行于墙的一边的长为(25一2x十1)m.由 这组数据的中位数为8. 题意，得x(25-2x+1)=80,化简，得x2-13x+ (3)800×9牛4=416（人）， 40=0,解得x1=5,x2=8.当x=5时，26-2x= 25 16>12(舍去).当x-8时，26-2x-10<12,符合 ∴.估算本年级学生平均每天睡眠时间不低于8h 题意. 的人数约为416人. 答：所围矩形鸡舍的长为10m,宽为8m. 第二十四章自我测评卷 22.解：(1)(20+2x) 1.C2.A3.C4.B5.D6.D7.C8C9.C (2)设每件童装降价y元，则每件的销售利润为 10.A11.C12.A (120-y一80)元，每天可售出(20十2y)件， 13.-214.(10+x)x=20015.20% 依题意，得(120-y一80)(20+2y)=1200. 16.x2-24x+80=04 整理，得y2-30y+200=0. 17.解：(1)移项，配方，得x2十4x十4=2十4，即(x十 解得y1=10,y2=20. 2)2=6,解得x1=-2+√6，x2=-2-√6 又要尽快诚少库存，∴y=20. 答：每件童装降价20元时，平均每天盈利1200元， (2)方程可化为x2一6x十3=0.a=1,b=-6,c= (3)平均每天盘利不可能达到1600元.理由如下： 3.△=b2-4ac=(-6)3-4×1×3=24>0. 设每件童装降价m元，则每件的销售利润为 z=-b±B=4ac-6±26=3士6， (120-m-80)元，每天可售出(20+2m)件， 2a 2 依题意，得(120-m一80)(20+2m)=1600. 即x1=3+√6，x2=3-√6. 整理，得m2一30m+400=0. ,62-4ac=(-30)2-4×1×400=-700<0, .AF:FD=2:1. 原方程无实数根， ∴.AF=2FD. ∴.平均每天盈利不可能达到1600元. AF+FD=10, 23.解：(1)设A型手环的售价为x元，B型手环的售 ∴.2FD+FD=10. 价为y元.依题意，得 x=1.5y, D-号 108000,84000 解得/仁=360， 19.解：(1)证明：，AB=AD,AC平分∠BAD, =650, y=240. y ∴AC⊥BD,∴.∠ACD+∠BDC=90°. 经检验， x=360, y=240 是原方程的解.故A型手环的售 ,AC=AD,.∠ACD=∠ADC, ∴.∠ADC+∠BDC=90. 价为360元/只，B型手环的售价为240元/只. ,PD⊥AD,∠ADC+∠PDC=90°， (2)依题意，得108000(1+a%)(360-2a)+ ∠BDC=∠PDC. 360 (2)过点C作CM⊥PD于点M,如图所示. 84001+20%)×240·1-号%）=208320.解 240 得a1=-2(舍去)，a2=40.故a的值为40. 24.解：(1)2tcm(5-t)cm (2)由题意，得(5-t)2+(2t)2=52, 解得1=0（不合题意，舍去），l2=2. ∴.当t=2时，PQ的长度等于5cm. ,∠BDC=∠PDC,∴.CE=CM (3)存在. .∠CMP=∠ADP=90°，∠P=∠P, 长方形ABCD的面积是5×6-30(cm2), 使得五边形APQCD的面积等于26cm2,则 △CPMAAPD,器 △PBQ的面积为30-26=4(cm). 设CM=CE=x. (6-0×2×号-4，整理，得-51+4-0， CE CP-2:3..PC=. 解得t1=4(不合题意，舍去)，t2=1. 3 即当t=1时，五边形APQCD的面积等于26cm, 第二十五章自我测评卷 :AB=AD=AC=1,7- 2x+1 1.B2.C3.D4.D5.A6.B7.B8.D9.B 12 10.B11.B12.D 解得x=30舍去)，故AE=1-3了 13.414.7515.(1)2(2)1:1116.1016 20.解：如图所示，假设此时镜长最短且符合要求，过C 17.解：因为四边形ABCDO∽四边形EFGH, 点作CD⊥MM',垂足为D,并延长CD交A'B'于 所以∠H=∠D=95°， 点E. 则a=360°-95°-118°-67=80. ,ABMM'∥A'B', 再由x:7=126, ∴CE⊥AB', 解得x=14. .△CMM'∽△CA'B', 1&解：证明，EF/cD小5能 微品 :DE∥BC, 又，CE=5米， 品瓷福品 AF AD A'B'=AB=0.8米，CD=CE-DE=5-3 2(米)， 即AF:FD=AD:DB. (2),AD:BD=2:1, 导 BD=号A0, ∴.MM'=0.32米， 故镜长至少为0.32米。 AD+号AD=15.AD=10, 由(I)得AF:FD=AD:DB, 48