第21章 二次函数与反比例函数自我测评卷-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(沪科版)

W5=3. BD=AB·sin∠DAB≈516×4=412.8（千米）. 8)原式--×5-g有- 5 24-41 在Rt△ADC中，∠DAC=45°， ∴.CD=AD≈309.6（千米）， 0原式=4-3+2x号×号 =√5+1. ,.BC=BD+CD≈722千米 2 答：建成高铁后从B地前往C地的路程约为722千米。 3.一般锐角的三角函数值 23.2解直角三角形及其应用(4)M 1.(1)<(2)< 解：如图所示，延长AB交CN 2.解：(1)在Rt△ABC中，∠A十∠B=90°， 于点F,过点A作AG⊥MN交 '.sin B=cosA-3 2 DE于点H,交MN于点G. :斜坡长为8米，坡角恰好 G (2)".cosA=cos35°=sin55°<sin65°， 为35°， ∴cosA<sinB. ∴.CF=BC·cos35°≈8X0.82 =6.56(米)， 23.2解直角三角形及其应用(1)】 ∴.FN=FC+CN=20+6.56=26.56(米)， 1.解：(1)根据题意，得 c=√a2+b=12+4=4. :DE/MN,∴△ADEO△AMN,:.A=DE AG-MN,即 'tan B=6=23 0.6.1 26.56MN,解得MN≈44米. a233 答：这栋楼的高度约为44米. .∠B=30°，∴.∠A=90°-30°=60° 自我测评卷 (2),∠A=45°，.∠B=90°-45=45 第21章自我测评卷 ·inA=in45=a,即2=a」 1.D2.D3.C4.D5.C6.D7.D8.D 2=6 9.C10.D11.312.413.y=-2x2-4x-5 .b=a=32 14.①4②m>4或m=0 2.解：如图所示，作CD⊥AB于点D. 15.解：设y-1=是（k≠0)，则-5-1=k, ∠B=45°，CD⊥AB, .∠BCD=45°..BC=6, 解得k=一6， ∴.CD=BD=32 y-1=一x:即y一1， 在Rt△ACD中，∠ACD= 16.解：将y=2代入y=x2-2x十a-2,得2=x2 75°-45°=30°， 45o 138 2x十a-2,即x2-2x+a一4=0，那么△=4-4(a tan30°=AD B 4)>0,解得a<5,即a的取值范围是a<5. 321 17.解：观察表格可知：当x=0,y=一3；x=1,y= .AD=6,AB=BD十AD=32+√6， -4:x=3,y=0: ∴Se=2ABCD=8E+6)·3E=9+35。 把x=0,y=-3;x=1,y=-4:x=3,y=0代入 c=-3, 23.2解直角三角形及其应用(2)】 y=ax2+bx十c,得a+b+c=-4, 9a+3b十c=0, 解：如图所示，过点E作EG⊥AD于点G. a=1, 根据题意可得∠AEG=60°，∠BEG=45°，BG=EG. 解得b=-2,.二次函数的表达式为y=x2一 在Rt△AEG中，由tan∠AEG=A c=-3, G' 2x-3, 得AG=√5EG=√3BG. ∴.把x=2,y=m代入y=x2-2x-3,得m=22 AG=AB+BG=20+BG, B 2×2-3=4-4-3=-3. .3BG=20+BG, 18.解：根据题意，得S=x(40一3x),即S= 解得BG=10(W3+1)m. -3x2十40x. .BD=BG+GD,GD=EF=35 m, x>0, .BD=10(W3+1)+35=(10W3+45)m. 由题意，得0x>0,解得9<x<智 答：小山的高度BD为(10√3+45)m. 40-3x13, 23.2解直角三角形及其应用(3)】 40 解：如图所示，过点A作AD⊥BC于点D.由题意，得 :自变量x的取值范围是9≤x<3 ∠DAB=53°，∠DAC=45°， 19.解：如图所示，设PA与x轴交于点B,PC与y轴 在Rt△ADB中， 交于点D. COs∠DAB= AD AB' BD sin∠DAB-AB' .AD=AB·cos∠DAB≈516X 5=309,6(千米)， 42 设点P坐标为m,》,则点C(份，》点D 25-号-9>17. ）点Am),点Bm0 ∴张老师经过适当安排，能使学生在听这道综合题 的讲解时，注意力指标都不低于36 :PB=A,AB-名，PD=m,CD-g 23.解：(1)把(-2,0)和(8,0)代人y=ax2+bx-4,得 1 :.PA-PB-AB-5-2-4,PC-PD-CD- 4a一2b一4=0，解得 a= 4, mmm 64a+8b-4=0, 3 m-=2 b=- 33m, 2· (2)存在. 1 4(红-3)-25 20.解：(1)设进价为x元/辆，则标价是1.5x元/辆.由 22-4= 4 题意，得 ∴抛物线的对称轴为直线x=3, 1.5x×0.9×8-8x=(1.5x-100)×7-7x, .点D的坐标为(3,0). 解得x=1000. 1.5×1000=1500(元). 当=0时y=-号-4=-4 答：该型号自行车的进价是1000元/辆，标价是 则点B的坐标为(0，一4). 1500元/辆. 连接OP,如图所示. (2)设该型号自行车每辆降价a元，利润为w元. 由题意，得 设点P(n,m-m-4到o<m<8. w-(51+0×3)1500-100-a)= 3 20(a 'SABDP =SAPOD+SAPOB-SABOD Y 80y+25480.”-员<0. 1 SaMm=2×[3-(-2)]X ∴.当a=80时，w最大=26460. 4=10,而△BDP的面积恰好 答：该型号自行车每辆降价80元时，每月获利最 等于△ADB的面积， 大，最大利润是26460元. 21.解：(1)y1=y2, 2×3x(-m+ 2m+4+ ·点A(m,y1),B(m十2，y2)关于抛物线的对称轴 1 1 对称， 2×4×m-2×3×4=10, 六4-m+m+2=m十1. 整理，得3m2一34m+80=0, 2 解得m= 3m:=8(不合题意，舍去)， (2)抛物线开口向上，对称轴是直线x=t. y1<yg.<m+1. P点坐标为侣-》. ,2<m<3,∴.3<m+1<4,.t≤3. 第22章自我测评卷 2.解：设反比例函数为y(>0),由图可知点 1.D2.C3.A4.A5.C6.B7.B8.D9.D 8 (20,45》在y=的图象上， 10.B11. x 900 12.△ACD△ABC 16:25(答案不唯一) .k=20×45=900,∴.y= x 13号14.1100(g29 将工=45代人，得点A对应的指标值为 900 3 =20. 15.证明：，AB=AC,∴.∠B=∠C. (2)设直线AB的函数表达式为y=ax十b,将(0， '∠B=∠DEF,∴.∠C=∠DEF 20),(10,45)代入y=a.x+b中， ,∠BEF=∠C+∠CFE=∠BED+∠DEF, ∠CFE=∠BED,∴.△BDEn△CEF 得B=20, b=20, 5 16.解：由题意可得，BC∥PQ,AB=40cm=0.4m, l10a+b=45, 解得 a=2' BD=20cm=0.2m,AQ=12m, .5 ·直线AB的函数表达式为y=之x+20. △ABD0△AQP,品品8生品解 得QP=6m,.树高PQ=6m. 2x+20≥36(0≤x<10), 17.解：BC=5AB=3BD, 由题意，得45>36(10≤x≤20)， 900 x>≥36(20<x≤45)， 提店兽器停提器停 解掷5 :∠B=∠B,∴.△ABDD△CBA, 肥船语 4310.已知二次函数y=(k一3》x+2x+1的图象16.抛物线y=x°一2x十日一2与直线y=2 优t学案 第21章自我测评卷 与x轴有交点，则为的取值蔻围是《 有两个交点，求a的取值散圆. 【九年经上赫粒学1) 儿课时调 A.k<4 且kd (时间：120分钟满分：150分》 C.k<4且学3 D.k4且是≠3 一、选挥题（本大题类10小题，每小题4分，共6.关于二次函数y一2：'+4一1，下列说法 二，填空驱（本大题其4小通，鲁小题5分，头心分） 40分) 正确的是(》 1.下列函数不履于二次函数的是( 11,二次函数y=(x一1)+知一1的最小值为2， A图象与y轴的交点坐标为(0,1) 期m的值为 四、《本大题共2小题，每小题8分，典16分) A.y=(z十1)x-2) 五图象的对称轴在y轴的右侧 1以，如图所示，反比制函数y一是的图象经过矩形 I7.二次函数y-ax十x十c(a≠0)中的x &y-2+3 C当±<D时，y的值随x值的增大而 和y离是下表 或小 OABC的边AB的中点D,则矩形OABC的面 123 C,y-1+3x D.y的最小值为一3 积为 Dy=3(r+3)1-3x 7,某商家销售特产印花松，经调查发观，每 2.将抛物线y一2平移得到粒物线y一x 盒印花松售价为15元时，日销售量为 求m的值 3,下列叙述正确的是(》 200盒：当每盒售价每下降1元时，目销 A,向左平移3个单位长度 售量会增加5盒.已知每盒印花糕的成本 B,向右平移3个单位长度 为5元，设每盒印花柱降价x元，商家每 13.已知抛物线的度点为（一1，一3》，与y轴的交 C,向上平移3个单位长度 天的列润为y元，则y与x之间的函数 点为〔0，一5)，则此抛物线的表达式 D.向下平移3个单位长崖 表达式为() 是 A.y-(15-x)(200-5x) 3.已知反比例两数y一十3的图象位于第二， 14.已知函数y一x一4的大致 Ay=(15-x)(200+5r) 图象如阁所示，都么，方程 1战，应用意汉，如图所示，某学校准备在校园 四象限，则女的取值范围为() .y=(x-5)(200+5x) 一4-m,(划为实数) 里利用学校围境的一段MN,再用篱笆圆 D.y-(10-z)(200+5x) ①若藏方程恰有3个不相等的 成一个中间有一道蓠笆EF⊥MN的矩形 A.h>-3 且k3-3 8,已知点4《-3，a),B(1,b》,C(4,e)在函 茶园ABCD,让学生在茶园里体验种茶活 C.★-3 D.k≤一3 实数根，斯附的值是 4.如图所示的是二次雨数y一a士2十x十c的 数y一1-中的图象上，则ab, 动.现已知学校围楠MN长13米，篱芭 ②若该方程恰有2个不相等的实数根，用m的 共40米长（筒芭用完》，议AB长x米，矩 部分图象，由图象可知不等式a2+r+ 的大小关系是( 》 取值范闲是 形茶园ACD的而积为S平方米（篱笆 e<0的解集是() A.cPa>b B.bPape 三，（本大则共2小，每小题8分，朱16分） EF占地面积忽略不计).求5与x之间 C.>>e D.>e>a 15.已知￥一1与或反比例，当￥=1时，y一 的函数麦达式，并直接写出自变量的取值 9.在问一平面直角坐标系巾，二次函数y= 一5，求y与x的函数表达式. 范围。 r十z与一次函数y一虹一a的图象 可能是( A.-1x<5 Br>5 C.x<-1且x>5D.x<-1或x>5 5.已知二次函数y=mr十r十m(网一2)的 图象经过原点，则m的值为《) 少年女希 A.0或2B.0C.2:D.无法确定 五、（煮女题共2小通，每小题10分，共2四分》 B《刚十2，y:》在抛物线y=x十十 七、（表题满分12分） 八，《本题满分14分》 19如器所示，已如反比例活数一子，一马 (a≥>0)上，设抛物线的对称结为直线x 22.通过实验研究发现：初中生在数学课上听课连23.如图所示，抛物线y=ax十红一4与 =t. 意力指标随上课时间的变化面变化，上课开始 x轴交于A(一2,0)与C(8,0)两点，与 在第一象限的图象，过，上任意一点P (1》若y1-y:,用含m的式子表示. 时，学生兴厘蕾增，中同一段时间，学生的兴愿 y轴交于点B,其对称轴与工轴交于 作缸轴的垂线交y:于点A,过点P作y轴 〔2》若对于任意2<网<3，都有y<y: 保持平稳状态，随后开始分散，学生注意力指 点D 的垂线交y1于点C,连接AC,求Sae 成立，求1的取值范围 标y团时同x(分博)变化的雨数周象如图所 《1)求e,6的值 示，当06x<10和10≤x之20时，图象是线 《2)若P(m,和)是该抛物线上的一个功点 段：当20x645时，图象是反比创函数图象 (其中m>0,<0),连接PB,PD,BD, 的一部分. AB.请问是否存在点P,使得△BDP的 (1》求点A对应的指标值 面积等于△AD加的面积？若存在，请求 (2》张老年在一节课上讲解一道数学嫁合题需 出此时点P的坐标：若不存在，请说明 要17分钟，他能否经过适当安排，使学生在听 理由。 这道综合题的件解时，连意力指标都不低于 36?请说明理由 20.某白行车店在销售某型号自行幸时，以高 出透价的50%标价.已知按标价九折销售 该型号自行车8铜与将标价直降10的元销售 ?钙获利相同 (1)求该里号白行车的进价和标价分别是 多少元 (2)若谈型号自行车的进价不变，按(1)中 的标价出售，该店平均每月可倒出51啊： 若每辆自行车每降价0元，每月可多售出 3辆.该型号自行车每辆降价多少元时，每 月获科显大？最大利细是多少？ 优计学案 课时通 六、（本题满分12分） 21,在平面直角坐标系0y中，点A(m,y》, 一2