江苏省扬州市梅岭中学教育集团2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题

扬州市梅岭中学教育集团2024-2025学年第二学期期末考试试卷 初一年级数学学科 (时间：120分钟；命题人：钱浩；审核人：张怡) 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题日要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1,国产人工智能大模型DeepSeek横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球 投资者的目光。以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案既是轴对称 图形又是中心对称图形的是(A) DeepSeek ChatGPT 文心一言 Loom 2.下列计算正确的是（▲） A.x2.x=x5 B.(-3a)2=6a C.()=x D.x5÷x2=X 3.下列各命题的逆命题成立的是（▲） A.对顶角相等 B.两直线平行，内错角相等 C.如果a=b,那么a2=b2 D.如果a>0,b>0,那么ab>0 4.如果a2-4a-4=0,那么代数式(a+2-4(2a-3)-5的值为（▲) A.-11 B.11 C.-15 D.15 3x+3>0 5.不等式组 的解集在数轴上表示为（▲） -x2-1 A. 2-10123→ B -2-10123 C. D -2-10123 -2-10123 6.如图，将三角板ABC(其中∠CBA=60°，∠C-90°)绕点B顺时针旋转得到△EBD, 点A、B、D在同一条直线上，那么旋转角等于（▲） A.60° B.90° C.120° D.150° 试卷第1页，共6页 b b (第6题) (第8题) 2a+3b=7 a=2 2(x+2)+3(y-1)=7 7.若方程组 3a+4b=10 的解是 b=1 则方程组 3(x+2)+4(y-1)=10 的解是（▲） x=0 x=4 x=2 x=4 A. B y=2 y=2 b-1 D y=0 8.已知两块边长都为a(cm)的大正方形，两块边长都为b(cm)的小正方形和五块长、宽分 别是a(cm)、b(c)的小长方形(a>b),按如图所示的方式正好不重叠地拼成一个大长方 形.已知拼成的大长方形周长为72cm,图中阴影部分四个正方形的面积之和为240cm2, 则图中每个小长方形的面积为（▲） A.11cm2 B.12cm2 C.24cm2 D.36cm2 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案 直接写在答题卡相应位置上) 9.“烟花三月下扬州”期间，杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，让人不堪其忧。据测定， 杨絮纤维的直径约为0.0000105m,该数值用科学记数法表示为▲一 10.已知x5÷xa-2=x2,则a的值为▲ 11.计算：(-2x+3y)2x+3y=▲· 12.已知(2-a)x+y=3是关于x,y的二元一次方程，则a的值是▲. 13.若用反证法证明命题“若a2>b2,则a>b”,应假设▲ 14.如图，△ABC的边长AB=4cm,BC=-6cm,AC=3cm,将△ABC沿BC方向平移acm (a<6),得到△DEF,连接AD,则阴影部分的周长为 cm E C (第14题) (第15题) 15.如图，在4×4的正方形网格中，△PMN绕某点旋转一定角度得到△PMN",图中有A、 B、C、D四个格点，则旋转中心是▲点. 试卷第2页，共6页 16。已知二元一次方程组仁+”1的解是任 。则在02x-y=-3:②x+y=4, ③x一y=一3：①2x一y=一4中，“”表示的方程可以是▲一·（填写符合题意的方程 序号) 17.如图，在△ABC中，若AC=5,BC=12,AB=13,将△ABC折叠，使得点C恰好落在 AB边上的点E处，折痕为AD,点P为AD上一动点，则△PEB的周长最小值为▲ B D B D' (第17题) (第18题) 18.如图，在四边形纸片ABCD中，AB∥CD,将纸片沿EF折叠，点A、D分别落在A'、 D处，且AD经过点B,FD交BC于点G,连结EG,EG平分∠BEF.若EG∥AD, ∠A+∠DFE=125°，则∠CFE的度数是▲°. 三、解答题（本大题共有10小题，共96分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.（本题满分8分)计算： (xy÷(xy月 2-6.4-rx-1+-2y 20.(本题满分8分)解下列二元一次方程组： x+3y=7 3x-2y=4 (1) x=y-9 (2) 7x+4y=18 21.（本题满分8分)先化简再求值：(2x+3y)2-(2x+y)2x-y)-2y(3x+5y),其中 4’s-2 3 试卷第3页，共6页 22.(本题满分8分)如图，网格中得个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在格点（网 格线的交点)，利用网格廊图 B 图(1) 图(2) (I)将△ABC先向上平移3格，再向左平移2格，得到△AB1C1（点A的对应点为A,点 B的对应点为B1,点C的对应点为C1),在图(1)中直接画出平移后的△ABC1.整个 平移过程中，线段AC扫过的图形面积为▲； (2)将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到的△A2B2C2(点B的对应点为B2,点C的对应点 为C2),在图(2)中直接画出旋转后的△A2B2C2,并回答：线段B2C2与线段BC的位置 关系为▲一 23.（本题满分10分)(1)计算：420×(-0.25)21= (2)若a=2,a”=3,求a2+的值； (3)若2×4×16=219，求x的值. 24.(本题满分10分)如图，在长方形纸片ABCD中，点P在边BC上，将长方形纸片沿 AP折叠后，点B的对应点为点B',PB交AD于点Q. (I)判断∠DAP和∠APQ的大小关系，并说明理由； (②连结PD,若PD平分∠QPC,∠PDA=55°，求∠APB的度数 Q B 试卷第4页，共6页 25.（本题满分10分)某超市销售A、B两种型号的篮球，已知采购3个A型篮球和2个 B型篮球需要220元，采购1个A型篮球和4个B型篮球需要290元， (1)该超市采购1个A型篮球和1个B型篮球分别需要多少元？ (2)若该超市准备采购50个这两种型号的篮球，总费用不超过2550元，则最多可采购B 型篮球多少个？ b 26.（本题满分10分)定义 c d =ad-bc,如 3引=1×4-3x2=-2 24 x+1x-1 (1)若 =8,求x的值； x-1x+1 x+m (2)若 x-1 nx x+1 的值与x无关，求(3n)值. 27.（本题满分12分)定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式（组）解集范围内， 则称该一元一次方程为该不等式（组）的“学梅方程”.例如，方程2x-1=1的解是x=1, 同时x=1也是不等式x+1>0的解，则称方程2x-1=1是不等式x+1>0的“学梅方程”.反 之，若一元一次方程的解不在一元一次不等式（组）解集范围内，则称该一元一次方程为 该不等式（组）的“思梅方程” (1)在下列方程①5(x+2)-(x+4)=26;②9x-3=20;③6-2(x-3)=0中， 2x-3>x-1 不等式组 3(x-1)-x≤5的“学梅方程是 ▲；（填序号） 2)若关于x的方程4a一x=2x一a)是二0+1≤x+a的“思梅方程”，求a的取值范围. 2 x+2m 3)若关于x的方程5-3m=0是关于x的不等式组 .之1m 2 2 的“学梅方程”，且此时 x-m≤2m+1 不等式组恰好有3个整数解，试求m的取值范围. 试卷第5页，共6页 28.(本题满分12分)如图，直线PQ/MN,一剧直角三角板△ABC、△DEF中，∠EDF=90°， ∠ABC=∠BAC=45°，∠DFE-30°，∠DEF=60°. (I)若△DEF如图1摆放，当ED平分∠PEF时，证明：FD平分∠EFM. (2)若△ABC,△DEF如图2摆放时，∠FDQ=▲_°. (3)若图2中△ABC固定，将△DEF沿着AC方向平移，边DF与直线PQ相交于点G,作 ∠FGQ和∠GFA的角平分线GH、FH相交于点H(如图3)，则∠GHF=▲°. (④)若图2中△DEF固定，（如图4）将△ABC从图2位置绕点A顺时针旋转，速度为每 秒2°，旋转至AC与直线AN首次重合的过程中，当线段BC与△DEF的一条边平行时， 请直接写出旋转的时间 P E P E D& M MB -N 图1 图2 (5) D P D E G E M -N M- N B A 图3 图4 试卷第6页，共6页