湖北省黄冈市黄梅县2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题 

黄梅县2025年春季期末质量监测试题 八年级数学参考答案 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 4 6 7 9 10 答案 D B D B D A 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11,1(答案不唯一，x的值为非负数即可) 12.88.6 13.-2 14.5 15.42 三、解答题（共9小题，满分75分） 16.(满分6分)计算：(2)2+V8+V2-1 =2+2V2+V2-1. (4分) =3y2+1.… (6分) 17.(满分6分)证明：DE II AC,CE I DB, 四边形DOCE是平行四边形， (3分) 四边形ABCD是矩形， :DO=BD.CO=AC,BD=AC, (4分) D0=C0, 平行四边形DOCE是菱形. .（6分） 18.(满分6分)解：由题可知∠ABC=90°，AC=AB+2,BC=6, AB2+BC2 AC2, AB2+62=(AB+2)）2（4分) 解得AB=8 （6分） 答：风筝距离地面的高度AB为8米. 答案第1页，共6页 19.(满分8分)解：设乙种科普书的单价为x元，则甲种科普书的单价为1.5x元， 由题意得：1800-1800 (2分) 1.5x =25,… 解得，x=24, (6分) 经检验，x=24是原分式方程的解， ∴.1.5x=1.5×24=36, (7分) 答：甲种科普书的单价为36元，乙种科普书的单价为24元.…(8分) 20.（满分8分）(1)m=15,…（2分) (2),在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多， .这组样本数据的众数为35：…(3分) ,将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36， .中位数为36+36=36； 2 …（5分) (3):在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%， ∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%， 则计划购买200双运动鞋，有200×30%=60双为35号..（8分) 21.(满分8分)(1)解：把点A(a,-2)代入y=-2x,得-2=-2a, 解得a=1, (2分) .点A的坐标为(1，-2) 把点4(1，-2)代入y=mx-5,得-2=m-5, 解得m=3.(4分） (2)令y=0,0=3x-5,解得x=5 (5分） “点B的坐标为（低，0）， :点A(1,-2),B(G0) (8分) 22.(满分10分)(1)解：根据影意得：450×号=1500元，… (2分) (2)当0≤x≤750时，y= 10 (4分) 当x=750时，y=2500, 当x>750时，设y=kx+b, 答案第2页，共6页 根据思意得[00牛力。 解得气b-2000' k=6 .y=6x-2000. (6分) 综上：y (0≤x≤750) (7分) (6x-2000,(x>750) (3)750×2=1500<1600且甲送单量低于乙送单量：乙送单量一定大于750 设甲送a单，则乙送(1600-a)单， 当a>750时，则6a-2000+6(1600-a)-2000=5600≠5920，不合题意， 当0<a≤750时，号a+6(1600-)-2000=5920,解得a=630,1600-a=970 答：甲送630单，乙送970单.…(10分) 23.(满分11分)(1)证明：，四边形ABCD是正方形， ∴BC=CD,∠BCA=∠DCA=45 PC=PC,△BCP≌△DCP(SAS)..(3分) 0 B (2)'△BCP≌△DCP,,∴.∠CDP=∠CBP (4分) .PB=PE, ∴.LCBP=LE. ∴LCDP=LE. (5分) 记PE,CD交于点O, 在△POD和△COE中，∠POD=LCOE, ∴.LCDP+∠DPO=∠E+∠OCE. ∠DP0=∠0CE=90°（7分） (3)DE=PB..(8分） 答案第3页，共6页 证明：，四边形ABCD是菱形， ∴.BC=CD,LACB=LACD PC=PC, ∴.△BCP≌△DCP(SAS). ..LCBP LCDP,BP DP. .PB =PE ∴.LCBP=LCEP. ∴.LCDP=LCEP. :∠DP0=180°-∠CDP-∠D0P,∠0CE=180°-∠C0E-∠CE0, ∴.∠DP0=∠OCE. 即∠DPE=∠DCE=∠ABC=60°， D E .PD=PB=PE, .△DPE是等边三角形， ∴.DE=PE=PB (11分) 24.(满分12分)(1)解：直线l1:y=-x+5与直线l2交于点E 当y=3时，3=-e+5, e=2, .E(Z,3)）,n(1分） ,直线l1:y=-x+5与x轴和y轴分别交于点A、点B, ∴令x=0,则y=5,令y=0,则x=5, .B(0,5),A(5,0) ∴.0B=5 0C=0B, .0C=4, ,(2分) ,点C在x轴的负半轴上， 答案第4页，共6页 .C(-40) 把C(-4,0),E(2,3),代入l2:y=kx+b中得 (2+3。·解得： k b=2 直线2的解析式y=x+2… (4分) (2)解：：点F为线段EC上一个动点，过点F作FH1x轴于点H,交直线l1于点G, 设F(a,a+2),则c(a,-a+5),H(a,0), ∴FG=-a+5-(a+2)=-a+3, (5分) C(-4,0) CH=a-(-4)=a+4, (6分） 2FG+CH=16, -3a+6+a+4=16, 解得：a=-3, F(-32) .(8分) (3)点M的坐标(-4,3V5+6)或(-4-3⑤ (12分) (评分说明：直接写出答案即可，每写对一种情况给两分) 当点M在x轴上方时，如图，过点E作EN⊥l3,垂足为N,作点C关于NE的对称点C', 连接C'E D 90°.2u 0 l31x轴，·∠ACM=90°， ∠ACE+2∠CME=90°，设∠CME=a,则∠ACE=90°-2a 答案第5页，共6页 ∠MCE=90°-∠ACE=2a, ,点C,C关于NE对称， ∠MCE=∠CC'E=2a,CE=CE ∠CME=a .C'E=C'M E(2,3),C(-4,0), ∴NE=2-(-4)=6,NC=3, ÷C'E=C'M=CE=VNE2+WC2=V62+32=35 ∴M(-4,3V5+6) 当点M在x轴下方时，同理可求：M(-4,-3⑤ E N白-- D a 2a 90°.2a 0 综上，点M的坐标为(-4,35+6)或(-4，-3v⑤ 答案第6页，共6页黄梅县2025年春季期末质量监测试题 八年级数学 (时间：120分钟总分120分) 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） L.下列二次根式中，最简二次根式是() A.7 B.√⑧ C.√g D.√12 2.以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是() A.1,1,1B.2,3,4 C.1,V2,√3 D.1,2,3 3.甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下： S=0.8,S经=3.6，S=5,S子=2.5，则成绩最稳定的是（ A.丁 B.乙 C.丙 D.甲 4.如图，在口ABCD中，AB=AC,∠D=70°，则∠CAB的度数是( A.50° B.40° C.60° D.70° 5.已知P1(-2,m),P2(1,n)是函数y=-2x+1的图象上的两个点， 则m与n的大小关系是() A.无法确定B.m<n C.m=n D.m>n 6.下列说法不正确的是( A.矩形的对角线相等 B.平行四边形的对角线互相平分 C.有一组邻边相等的四边形是菱形 D.对角线互相垂直的矩形是正方形 7.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，FD⊥AB交CB的延长线于点F.若 AF=3,CF=7,则DE的长为() A1.5 B.2 C.2.5 D.3 8.如图，直线y1=2x与直线y2=kx+b(k≠0)相交于点P(a,2),则关于x的不等 式2x≤kx+b的解是() A.X≥4 B.x≤4C.x≥1D.x≤1 D 第4题图 第7题图 第8题图 第10题图 9.下表为一次函数y=x+b的自变量x与因变量y的几组对应值： 0 2 y 6 54 则下列关于该函数图象的说法中正确的是( A图象不经过第二象限 八年级期末测试数学试卷第1页共4页 B.图象与x轴的交点坐标为(0,6) C.图象与坐标轴围成的三角形的面积为18 D.若点(x1y1)和(x2y2)在该函数图象上，且x1<x2,则y1<y2 10.如图，在正方形ABCD中，点E是AB边上一个动点（不与点A,点B重合），连 接CE,作BF⊥CE交AD于点F,垂足为点G,连接CF,记△BEG,△CDF,△CFG, △BCG,四边形AEGF的面积分别为S1,S2,S3,S4,S5,方方通过探究，得到 以下两个结论：①S1+S2=S3,②S4=S5·则下列选项中，正确的是( ) A.①②都正确B.①②都错误C.①正确②错误D.①错误②正确 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11.使二次根式√父有意义的x的值为 一（写出一个符合题意的值即可）. 12.某学生数学课堂表现为90分，平时作业为92分，期末考试为85分，若这三项 成绩分别按30%、30%、40%的比例记入总评成绩，则该生数学总评成绩是分 13.已知直线y=kx+b(k≠0)与直线y=2x平行，且将直线y=kx+b向下平移5 个单位后得到直线y=kx一2，则k(k一b)= 14.夏荷在学习了勾股定理的证明后，尝试制作了四个全等三角形纸板，并拼出一 个新图形如图所示，若EF=1,GH=7,则AB的长为 15.在矩形ABCD中，点F为边AD的中点，连接BF,将△ABF沿直线BF翻折，使得 点A与点M重合，BM的延长线交线段CD于点E,AB=4,若点E为线段CD的 中点，则线段BC的长为 第14题图 第15题图 三、解答题（共9小题，满分75分） 16.(满分6分)计算：(W2)2+V+V2-1 17.(满分6分)如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O,DE/IAC,CE/DB,CE、DE 交于点E,求证：四边形DOCE是菱形 E 八年级期末测试数学试卷第2页共4页 18.(满分6分)三月草长莺飞，万物复苏，在一个阳光明媚 的周末，雷杭与同学相约黄梅东禅公园放风筝，如图所 示，风筝线断了，风筝被挂在了树上A点处，他想知道 此时风筝距离地面的高度，于是他先拉住风筝线垂直到 地面上B点，发现风筝线多出2米，然后把风筝线沿直 线向后拉开6米，发现风筝线末端刚好接触地面C点（如 图所示)，请你帮雷杭求出风筝距离地面的高度AB. 19.(满分8分)数学来源于生活，又服务于生活，在人类历史发展和社会生活中， 数学发挥着不可替代的作用，为了激发学生学习数学的兴趣，某校计划购进甲、 乙两种与数学有关的科普书若干本，已知用1800元单独购进甲种科普书的数 量比用同等金额购进乙种科普书的数量少25本，且甲种科普书的单价是乙种 科普书单价的1.5倍，求甲.乙两种科普书的单价. 20.(满分8分)为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大 自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用， 现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如图的统计图，请根据相关信 息，解答下列问题： (1)图1中m的值为 (2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数： (3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少 双？ 人数 12 36号 35号 10 25% 30% 8 37号 20% 2 38号10% 0 34号35号36号37号38号鞋号 图1 图2 21.(满分8分)如图，在平面直角坐标系x0y中，正比例函数y=-2x的图象和一 次函数y=mx-5(m≠0)的图象相交于点A(a,-2),且一次函数y=mx-5 的图象与x轴交于点B. (1)求m,a的值 (2)求△AOB的面积， 八年级期末测试数学试卷第3页共4页 22.(满分10分)黄梅外卖市场竞争激烈，美团、饿了么等公司订单大量增加，某 公司负责招聘外卖送餐员，方案如下：每月不超出750单，每单收入碧元：超 出750单的部分每单收入m元， (1)若某“外卖小哥”某月送了450单，收入元： (2)若“外卖小哥”每月收入为y（元)，每月送单量为x单， 5500 y与x之间的关系如图所示，求y与x之间的函数关系式： (3)若“外卖小哥”甲和乙在某个月内共送单1600单，且甲送单 量低于乙送单量，共收入5920元，问：甲、乙送单量各 是多少？ 0 7501250 23.(满分11分)如图1，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC 的延长线上，且PE=PB. (1)求证：△BCP兰△DCP: (2)求∠DPE的度数； (3)把正方形ABCD改为菱形ABCD,且∠ABC=60°，其他条件不变，如图2， 连接DE,试探究线段BP与线段DE的数量关系，并说明理由 图1 图2 24.(满分12分)如图1，在平面直角坐标系中，直线l1:y=-x+5与x轴和y 轴分别交于点A、点B,直线L2:y=kx+b与x轴、y轴分别交于点C和点D, 且0C=40B,直线l1与直线2交于点E(e,3). (1)求直线l2的解析式： (2)若点F为线段EC上一个动点，过点F作FH⊥x轴于点H,交直线l1于点G, 当2FG+CH=16时，求点F的坐标： (3)在图2中，过点C作直线？垂直于x轴，点M是直线3上的一个动点，连接 E,是否存在点M,使得∠ACE+2∠CME=90°，若存在，请直接写出所 有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由. ,八年级期末测试数学试卷第4页共4页