重庆市江北区鲁能巴蜀中学2024—2025学年下学期八年级第一次月考数学试卷-　

2024-2025学年重庆市江北区鲁能巴蜀中学八年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.实数的相反数是(    )

A.  B. 2 C.  D.

2.新能源汽车的推广使用，有助于削弱对传统石油等化石燃料的依赖，减少车辆排放物对环境造成的污染和降低温室气体的排放.如图，这是四款新能源汽车的标志，其中不是轴对称图形的是(    )

A.  B.  C.  D.

3.已知函数的图象经过点，则k的值为(    )

A. 2 B.  C. 18 D.

4.下列是因式分解的是(    )

A.  B.
C.  D.

5.已知一次函数，y随着x的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象是(    )

A.  B.  C.  D.

6.下列命题是真命题的是(    )

A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 对角线相等的平行四边形是菱形 D. 对角线互相垂直的矩形是正方形

7.如图，在菱形ABCD中，，点E为对角线BD上一点，且满足，则(    )

A.
B.
C.
D.

8.甲、乙两名同学沿同一直线跑道从A地出发前往B地，甲到达B地后停止计时.已知乙先出发2分钟后甲才出发，甲的速度为每分钟150米.若两人之间的距离米与甲出发的时间分钟的关系如图所示，则a的值为(    )

A. 100
B. 200
C. 250
D. 300

9.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是BC边上的中点，连接AE，在对角线BD上任取点F，连接AF、EF，当时，则的面积为(    )

A.
B.
C. 3
D. 4

10.若定义三个函数分别为：，，，下列结论：①的最小值为；②若为整数，则满足条件的整数x的个数为7个；③当时，其中正确的个数是(    )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

11.函数中，自变量x的取值范围是______.

12.蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，生物学家发现一般蜂房的巢壁厚约米，用科学记数法表示为______米.

13.如图，在平行四边形ABCD中，，，的平分线交CD的延长线于点E，交AD于点F，则的值为______.

14.已知直线与交于点，则关于x、y的二元一次方程组的解为______.

15.如图，中，，点D在外，且，EF垂直平分BD交线段AC、BD于E、F，连接DE，若，则的度数为______.

 

16.若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解为正数，则符合条件的所有整数m的值的和为______.

17.如图，在矩形ABCD中，，，对角线AC、BD交于点O，将沿着AO翻折得到，连接，则______.

 

18.若一个四位正整数M满足各个数位上的数字互不相同，把它的千位数字与百位数字之差记为x，十位数字与个位数字之差记为y，得到一个有序数对根据所在平面直角坐标系中的象限，称M为“象限数”.例如：8635，，，所以8635是“四象限数”.那么，最大的“二象限数”为______.把M的千位数字和十位数字交换，百位数字和个位数字交换得到的新数记为，定义已知其中，，且均为整数，其中且为整数，若中的x为3，n是“一象限数”，且能被13整除，则满足条件的n的最大值为______.

三、解答题：本题共9小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.本小题8分
计算：
；
 

20.本小题8分
计算：