安徽省亳州市涡阳县2024-2025学年下学期期末测试八年级数学试卷

涡阳县2024一2025年度第二学期义务教育教学质量检测 八年级数学 2025.6 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1-5 DBBCC 6-10 ACBAA 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.x1=2,x2=-212.2313.5或/7 142v压e2￥ 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：原式=3√2一2√2十3……4分 =√23… 8分 16.解：(2x-1)(x+2)=0 1 21=2x2=-2… 8分 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：(1)图略…4分 (2)设点A到BC的距离为h. :S△A=4X5- 2×2X5-7×2X2-7×3×4=7,B0=s+=5. ∴2X5×h=7, h=14 8分 3分 (2,4n+4+=2m+1),月 6分 证明：左边=4m十4+工， 4n2+4n+1 2n+1D=(2n+1)√m 右边=2+)月 左边=右边 ∴等式成立… 8分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：(1)k>一1且k≠0；…… 5分 1 (2)k=3,x=- 10分 八年级数学教学质量检测参考答案第1页（共3页） 20.(1)证明：，AC平分∠BCD, ∴.∠BCA=∠DCA, .AD∥BC, .∠DAC=∠BCA, ∴.∠DCA=∠DAC, ∴.AD=CD. .CD=BC, ..AD=BC, AD∥BC, .四边形ABCD是平行四边形， ,CD=BC,.平行四边形ABCD是菱形；…6分 (2)解：，四边形ABCD为菱形， .O为AC中点， CE⊥AB, ∴.∠AEC=90°， ∴.OC=OE=OA=8. BD=12, ..OB=OD=6, BC=√/62十82=10.……10分 六、（本题满分12分） 21.解：(1)由频数分布直方图可知，a=8, b=50一8一12-10=20，………4分频数1 20 20 (2)由(1)知，b=20, 补全的频数分布直方图如右图所示；…8分 6 12 12 (3)1300× 20+10 10---- =780(人) 8 50 8 答：该年级学生立定跳远成绩优秀的学生约有780人 →成绩/m …………12分 1.21.62.02.42.8 七、（本题满分12分） 2.解：任务一：每天的销量为：100+后×20=100+20x(千克) 即：将这种水果每千克的售价降低x元，则每天的销售量是(100十200x)千克；…4分 任务二：设每千克的售价降低x元， 根据题意得：(15一12-x)(100十200x)=500,……8分 解得：21=05，x2=2,…10分 .100+200x≥280， .x≥0.9， ∴x=2. 答：每千克的售价降低2元，可盈利500元.…………12分 八年级数学教学质量检测参考答案第2页（共3页） 八、（本题满分14分) 23.(1)如图1，构造△ABE≌△FHG可证： AE=FG.…4分 B E 图1 (2)①证明：如图2，延长FG、AD交于点P D 0 图2 由△ABE≌△FHG,可得BE=GH. .BE=DG, ∴.DG=GH, ∴.△DPG≌△HFG,.DP=HF=AD, .D为AP中点， 又∠AOG=90°，.DO=AD.… ……9分 ②解：.DO=DP=DA, ∴.∠P=∠DOP. 又，∠P=∠GFH, 连接AG,△ADG≌△FHG, ∴.∠DAG=∠HFG, ∴.∠DOP=∠DAG, .∠OAG=∠ODG=45°， ∴.△AOG为等腰直角三角形 设OG=x,则AG=2x, AP2=AO2+OP2=x2+(√2x+x)2=(4+2√2)x2, ∴.(2AD)2=(4+2W2)x2, AD=1+2)x2 六9g=2-反.14分 八年级数学教学质量检测参考答案第3页（共3页）涡阳县2024一2025年度第二学期义务教育教学质量检测 八年级 数学 2025.6 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列根式中，是最简二次根式的是： A.8 B.√0.64 C. 3 D.√46 的p 2.若一个多边形的每个内角都等于108°，则这个多边形是： 翼 A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 3.若a为方程2x2十x-4=0的解，则6a2+3a一9的值为： A.2 B.3 C.-4 D.-9 4.△ABC的三边长分别为a,b,c,下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是： A.∠A=∠B-∠C B.a2=(b+c)(b-c) C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.a:b:c=5:1213 5.用配方法解方程x2一8x一1一0时，配方后得到的方程为： A.(x-4)2=15 B.(x+4)2=17 C.(x-4)8=17 D.(x-8)2=65 6.如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E,CF平分∠BCD交AD于点F, 鞍 AB=6,AD=10,则EF的长为： A.2 B.3 C.4 D.6 E 第6题图 第8题图 第10题图 7.在一次演讲比赛中，七位评委为某位选手打出的分数如下：87,95,89,99,87,93,97（单位： 分)若去掉一个最高分和一个最低分，则去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是： A.平均分 B众数 C.中位数 D.方差 8.如图，在矩形ABCD中，BC=12,点M为AB的中点，连接MD,点E为MD中点，连接BE、 CE,若∠BEC为直角，则AB的长为： A.4 B.8 C.9 D.10 9.已知a,b,c为实数，且b一a=c2十2c十1，b十a=3c2-4c十11，则a,b,c之间的大小关系是： A.b≥a>c B.b≥c>a C.a≥b>c D.c>b≥a 10.如图，在△ABC中，AC=6,BC=8,AB=10,点D为边AB上一动点，DE⊥AC于点E, 孤 DF⊥BC于点F,点P为EF中点，则PD的最小值为： A.2.4 B.4.8 C.6 D.8 八年级数学教学质量检测第1页（共4页） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.方程x2-4=0的解是 12.如图，矩形ABCD中，直线MN垂直平分AC,与CD,AB分别交于点M,N.若DM=1, CM=2,则矩形的对角线AC的长为 M 第12题图 第13题图 第14题图 13.定义：如图，点M,N把线段AB分割成三条线段AM,MN和BN,若以AM,MN,BN为边 的三角形是一个直角三角形，则称点M,N是线段AB的勾股分割点.若AM=3,MN=4, 则BN的长为 14.如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，AB:BC=2:3,点E是CD的中点. (1)当CE=2时，则BE= (2)点F在BC上，且BF:FC-1:2,过点A分别作AM⊥BE于点M,AN⊥DF于点N, 则兴 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：54×3 1 -8+18÷√2 16.解方程：2x2十3x=2. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）》 17.在右面的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，正方 形的顶点称为格点. (1)在图1中，以格点为顶点画△ABC,使三边长分别为 AB=√5、BC=√10、AC=5; (2)如图2，△ABC各顶点均在格点上，求△ABC的面积 图1 图2 和点A到BC的距离. 18.观察下列等式，解答后面的问题」 第1个等式v8=3第2个等式2+=5 第3个等式16+-7后第4个等式20+-9，。 … 按照以上规律，解决下列问题： (1)按照此规律下去，第5个等式是： (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明！ 八年级数学教学质量检测第2页（共4页） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.已知关于x的一元二次方程：kx2一2x一1=0有两个不相等的实数根 (1)求k的取值范围； (2)若方程的一个根是1，求另一个根及k的值. 20.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,CD=BC,对角线AC,BD交于点O,AC平分∠BCD, 过点C作CE⊥AB,交AB的延长线于点E,连接OE, (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)若OE=8,BD=12,求BC的长. 六、（本题满分12分） 21.为了解某校八年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩 (单位：)绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图. 学生立定跳远测试成绩的频数分布表 学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图 分组 频数 频数 20 1.2≤x<1.6 a 16 12 1.6≤x<2.0 12 12 2.0≤x<2.4 b 4 2.4≤x<2.8 10 1.21.62.02.42.8 →成绩/m 请根据图表中所提供的信息，完成下列问题： (1)表中a= ,b= (2)请把频数分布直方图补充完整； (3)跳远成绩大于等于2.0m为优秀，若该校八年级共有1300名学生，估计该年级学生立定 跳远成绩优秀的学生有多少人？ 七、（本题满分12分） 22.项目式学习： 【项目背景】 在城市的生鲜市场领域，有一家名为“鲜丰汇”的水果批发商店，正积极参与区域内的水 果销售竞争项目.商店近期采购了一批热门水果，成本为每千克12元.当前以每千克15元售 卖，日销量稳定在100千克.但周边竞争对手众多，为在这个城市生鲜市场项目中脱颖而出， 获取更大市场份额与利润，商店团队需制定灵活的价格与销售策略， 八年级数学教学质量检测第3页（共4页） 【市场调研】 经市场调研团队分析发现，在本区域消费者购买习惯中，这种水果每千克售价与销售量 关系统计如下 水果每千克售价降低金额（元） 每天销售量（千克） 0 100 0.1 100+20=120 0.2 100+20×2=140 0.3 100+20×3=160 0.4 100+20×4=180 0.5 100+20×5=200 【目标任务】 于是，商店运营项目组面临两个关键任务： 任务一：要明确售价降低与销售量的关系.若将这种水果每千克的售价降低x元，需准 确计算出每天的销售量（用含x的代数式表示），为后续库存管理、成本核算等子项目提供数 据支持」 任务二：商店设定了盈利目标与销量保障目标在这个城市生鲜市场盈利项目中，要实 现每天盈利500元，并且为维持市场影响力与客户粘性，保证每天销售量不少于280千克， 需精确计算出水果每千克的售价应降低多少元，从而制定出最优的价格策略，在该区域水果 销售项目中实现盈利与市场份额的双提升， 请完成这两个任务. 八、（本题满分14分） 23.如图1，在正方形ABCD中，AE⊥FG,AE、FG相交于点O. (1)求证：AE=FG; (2)如图2，连接DO,当BE=DG时. D ①求证：DO=AD: 回如图2，当D,0,B三点共线时，求的值 B E E 图1 图2 八年级数学教学质量检测第4页（共4页）