湖北省咸宁市赤壁市部分学校2024-2025学年下学期八年级数学期末试卷

秋密★启用前 2025年春季期末教学质量监测 八年级数学试卷 (本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟) ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上指定位置 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求) 1.下列各式中，一定是二次根式的是() A.√E B.5 C.3 D.网 2.四边形ABCD是平行四边形，若∠B+∠D=100°，则∠D的度数为() A.40° B.50° C.60° D.80° 3,如图，在∠A的基础上用尺规作图： ①以点A为圆心，任意长为半径作弧，与∠A的两边分别交 于点B,D:②分别以点B,D为圆心，AD长为半径作弧， 两弧相交于点C:③分别连接DC,BC. 可以直接判定四边形ABCD是菱形的依据是() (第3题) A.四条边相等的四边形是菱形 B.一组邻边相等的平行四边形是菱形 C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 4.下列计算正确的是（) A.√5+5=5B.35-25=1C.22×2=4D.8÷5=4 八年级数学试卷第1页，共6页 12.将直线y=x+1向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为一· 13.某公司招聘一名英文翻译，某应聘者的听、说、读、写成绩分别为73分、80分、82 分、83分.最后成绩中，听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定，那么该应聘者 最后的成绩为分（结果保留整数）. 14.如图，在平面直角坐标系中，☐ABC0的顶点B,C的坐标分别为(-3,4)，(-4,2)， 则顶点A的坐标为一· (第14题) (第15题) 15.如图，在正方形纸片ABCD中，点M,N分别是BC,AD上的点，将该正方形纸片沿 直线MN折叠，使点B落在CD的中点E处.若AB=4,则△CEM的面积是 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题满分6分) 计算++-同方 17.(本题满分6分) 如图，在☐ABCD中，AE⊥CD于点E,CF⊥AB于点F,求证：四边形AECF是矩形 18.(本题满分7分) 如图，在□ABCD中，点E,F在对角线BD上，且BE=DF, (1)求证：四边形AECF是平行四边形： (2)填空：若在不增加辅助线的前提下增加一个条件，可 使四边形AECF是菱形，则该条件可以是 八年级数学试卷第3页，共6页 5.如图，一次函数y=c+b的图象经过点(2,3)，则关于x的不等式：+b>3的解集为() A.x>2 B.x<2 C.x>3 D.x<3 y=kx+b (第5题) (第7题) (第8题) 水 水 (第9题) 6.某小组6名学生的中考体育分数（单位：分）如下：33,36,36,38,39,40，则该 组数据的众数、中位数分别为() A.40,33 B.36,38 C.36,37 D.36,39 7.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,点E、F分别为OC、BC的中点.若 AC=12,则EF的长为() A.6 B.4 C.3 D.2.5 8.如图，在口ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC延长线上的点E处.若 ∠B=60°，AB=1,则□ABCD的周长为) A.4 B.6 C.45 D.6N5 9.如图，在学习浮力的物理课上，老师将铁块挂在弹簧测力计下方，铁块的下端离水面 一定高度，将弹簧测力计缓慢匀速下降，让铁块完全浸入水中（不考虑水的阻力），在 铁块接触杯底前停止下降.则能反映弹簧测力计的读数y(单位：N)与铁块下降的 高度x(单位：cm)之间的函数关系的大致图象是() 10.一次函数=a“+b与片=cx+d的图象如图所示，下列结论中正确的有() ①对于函数y=ar+b来说，y随x的增大而减小； ②函数y=ax+d的图象不经过第一象限； y=cx+d ③a-c=d-b 3 ④d<a+b-c. A.1个B.2个 C.3个D.4个 y=ax+b 二、填空题（共5愿，每题3分，共15分） 11.写一个二次根式，使它与5是同类二次根式： 八年级数学试卷第2页，共6页 19.(本题满分8分)科创小达人凌凌从某省的快递分拣站随机抽取A、B两种型号的智 能机器人各10台，统计它们每天可分拣的快递数量， A型号的智能机器人每天可分拣的快递数量（单位：万件）条形统计图如图所示： 个机器人台数/台 1314151617分拣快递数量万件 B型号的智能机器人每天可分拣的快递数量（单位：万件）如表所示： 分拣快递数量（万件) 16 17 20 22 23 机器人台数（台） 两组样本数据的众数、中位数、平均数、方差整理如表： 众数万件 中位数万件 平均数万件 方差万件2 A型号 14和16 b 15 c B型号 a 20 20 4.2 请你根据以上数据，解答下列问题： (1)填空：表中a= ,b= (2)请计算表中c的值（需要写出计算过程)； (3)若某快递公司只能购买一种型号的智能机器人，请你结合“数据分析与运用”， 为该公司提出一条合理化建议， 20.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=a+b的图象经过点A(6,O),与y轴交于点B(0,-3), 与正比例函数y=2x的图象相交于点C. B (1)求此一次函数的解析式： (2)求出△OBC的面积. 21.(本题满分8分)2025年4月23日是第30个世界读书日.为了感受阅读的幸福，体味生 命的真谛，分享读书的乐趣，某学校举办了“阅读·梦飞翔”主题活动，为此特为每个班 级订购了一批新的图书.七年级订购《骆驼样子》12套和《昆虫记》6套，总费用为810 元：八年级订购同版本《骆驼样子》9套和《昆虫记》7套，总费用为795元， (1)求《骆驼祥子》和《昆虫记》每套各是多少元？ (2)学校准备再购买同版本《骆驼样子》和《昆虫记》共26套，总费用不超过1230 元，购买《骆驼样子》的数量不超过《昆虫记》的3倍，请你设计出最省钱的购 买方案，并求出该方案所需的费用 八年级数学试卷第4页，共6页 22. (本题满分9分)根据以下信息，探索完成任务， 如何设计窗户限位器位置 平开窗是生活中常见的一种窗户，安装平开窗需要一种滑撑支架， 如图是这种平开窗的实物展示图. 信 问题 1 背景 A B 把上述实物图抽象成如下示意图.已知滑撑支架的滑动轨道AB固 定在窗框底边，EF固定在窗页底边，点B,C,D三点固定在同一 直线上.当窗户关闭时，点E与点A重合，DE和DB均落在AB上； 当点O向点B滑动时，四边形OCDE始终为平行四边形，其中 信息 数学 OE =8cm,DE=16cm,BC=17cm. 抽象 D E 安全 窗户打开一定角度后，OC与AB形成一个角∠COB.出于安全考虑， 息 部分公共场合的平开窗有开启角度限制要求：平开窗的开启角度应 3 规范 该控制在30°以内（即∠COB≤30°）. 问题解决 任 求解 务 关键 填空：滑撑支架中CD的长度为 cm,滑动轨道AB的长度是 cm. 1 数量 确定 为符合安全规范要求，某公共场合的平开窗需在滑动轨道AB上安 任 务 安装 装一个限位器P,控制平开窗的开启角度，当点O滑动到点P时 ∠COB=30°，则限位器P应装在离点A多远的位置？（结果保留 方案 根号) 23.(本题满分11分) 在正方形ABCD中，E是BC边上一点（点E不与点B,C重合），AE⊥EF,垂足为 点E,EF与正方形的外角DCG的平分线交于点F. D D D E C G E C G 图1 图2 图3 (I)如图1，若点E是BC的中点，猜想AE与EF的数量关系是 证明此猜 想时，可取AB的中点P,连接EP,根据此图形易证△AEP≌△EFC.则判断 △AEP≌△EFC的依据是 (2)点E在BC边上运动 ①如图2，(1)中的猜想是否仍然成立？请说明理由. ②如图3，连接AF,DF,若正方形ABCD的边长为2，直接写出△AFD周长的最 小值为 24.（本题满分12分) 如图1，直线y=- x+3图象与y轴、x轴分别交于A、B两点，点C、D分别是线 3 段OA、线段AB上一动点（点C与点A不重合），且AD=CD (1)求点A,B坐标和∠BAO度数： (2)设OC的长度为m(0<m<3), ①用含m的代数式表示CD的长度： ②过点D作DE⊥OB,垂足为点E(如图2)，当CD≥DE时，求m的取值范围. (图1) (图2) 八年级数学试卷第6页，共6页