安徽省淮南市大通区2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

2024-2025学年度第二学期七年级数学学科期末考试试卷 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分。） 1．等于（ ） A．2 B． C． D． 2．下列各点中，与其他三个点不在同一象限的点是（ ） A． B． C． D． 3．不等式的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 4．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（ ） A．对我国初中学生视力状况的调查 B．对量子科学通信卫星上某种零部件的调查 C．对一批节能灯管使用寿命的调查 D．对“最强大脑”节目收视率的调查 5．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从空气射入水中要发生折射。物理课上，小军手持一激光笔射入水中，如图，水面与水杯下沿平行，光线从空气射入水中，发生折射，若，，则的度数是（ ） A．10° B．20° C． D． 6．以方程的解为坐标的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．我国民间流传这样一道数学名题： 其大意是： 听见隔壁一些人在分银两，每人7两还缺7两，每人半斤则多半斤，问共有多少人？共有多少两银子？ 数学原题： 只闻隔壁人分银，不知多少银和人，每人7两还缺7两，每人半斤多半斤，试问各位善算者，多少人分多少银？（1斤等于10两） 设有x个人，共分y两银子，根据题意，可列方程组为（ ） A． B． C． D． 8．已知，且a，b为两个连续的整数，则（ ） A．12 B．13 C．14 D．15 9．如图所示，三张正方形纸片①，②，③分别放置于长，宽的长方形中，正方形①，②，③的边长分别为a，b，c，且，则阴影部分周长为（ ） A． B． C．4a D． 10．如图，将长为5cm，宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形，则阴影部分的面积为（ ） A．6 B．9 C．18 D．24 二、填空题（本题共8题，每题3分，共24分） 11．对以下实际问题，选用哪种常用统计图描述数据比较合适？将你的选择填在横线上。 （1）了解一个星期的日最高气温情况。七天温度记录（单位：℃）：20，21，19，18，20，20，21；______； （2）了解全班体育项目爱好情况。体育课上全班有10人在跳绳，15人在打篮球，其余12人在打乒乓球；______． 12．如图所示，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是______。 13．比较大小：______6（填“>”、“=”或“<”）。 14．已知点向左平移1个单位长度得到点，则a的值为______． 15．如图，实数在数轴上的对应点可能是______点。 16．已知是方程的解，则______． 17．如果，则______．（填>或<） 18．已知，如图AB平行CD，O为平面内一点，，，的角平分线相交于G点，则______． 三、解答题（本题5题，共46分） 19．（7分）解方程组：． 20．（8分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 21．（9分）如图，要想判断DE是否平行于BC，我们可以去测量哪些角？请写出三种方案，每种方案测量两个角，不需要说明理由。 22．（10分）《义务教育课程方案和课程标准2022年版》已经正式实施，新课程标准明确要求要设置劳动课程·某学校七年级开始进行社会实践劳动，为了更好的设置学生喜欢的劳动课程，学校在七年级学生中对四项劳动内容A：校园种植花草：B：学校食堂帮厨；C：校园清洁；D：文明礼仪劝导）开展了随机问卷调查，并对调查结果进行统计，结果如下： 请结合统计图回答下列问题： （1）该校抽样调查的学生人数为多少人？并补全条形统计图． （2）在扇形统计图中，请计算项目B所占扇形的圆心角是多少度？ （3）若该校七年级共有学生600人，试估计该校七年级喜欢校园种植花草和学校食堂帮厨共有多少人。 23．（12分）为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆。若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元。 （1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？ （2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次。若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？ （3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？ 2024-2025学年度第二学期七年级数学期末考试试卷 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D B B D D C A C 11．折线统计图 条形统计图（答对一个1分，两个3分） 12．内错角相等，两直线平行 13．>； 14．4 15．D 16． 17．< 18．20°或160°（答对一个1分，两个3分） 19解：， ①×2+②， 得； 把代入①， 得； ∴原方程组的解为。 20解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为：， ∴表示在数轴上为： 21．方案一：测量和；方案二：测量和；方案三：测量和（每队一个3分共9分） 22．（1）解：该校抽样调查的学生人数为（人）， 喜欢校园清洁的人数为（人）， 喜欢学校食堂帮厨的人数为：（人）， 补全条形统计图如下： （2）解：， 答：项目B所占扇形的圆心角是144度； （3）解：（人）， 答：估计该校七年级喜欢校园种植花草和学校食堂帮厨共有432人。 23解：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得， 解得， 答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元。 （2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车辆，由题意得， 解得：， 因为a是整数，所以； 则； 三种方案：①购买A型公交车6辆，B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，B型公交车2辆． （3）①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：万元； ②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：万元； ③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：万元； 故购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元． 学科网（北京）股份有限公司 $$