精品解析：河北省唐山市玉田县2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题

玉田县20242025学年度第二学期期中质量检测 八年级数学试卷 考生注意：1．本试卷共6页，考试时间为90分钟，满分100分． 2．答卷前，先将密封线左侧的项目填写清楚． 一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 在圆的面积计算公式S=中，变量是（ ） A. S B. R C. π，R D. S，R 2. 下列问题适合用普查方式进行调查的是（　　） A. 了解我市八年级学生的身高情况 B. 了解我市市民对电影《哪吒2》的观后感 C. 对某厂生产的摩托车头盔进行防撞击性能测试 D. 奥运会期间调查10名短跑运动员兴奋剂的使用情况 3. 点关于轴对称点的坐标是（　　） A. B. C. D. 4. 为弘扬中华传统文化，某学校举行了一场“诗词背诵”比赛，赛后根据参赛学生的成绩制作了不完整的统计表（如图），则表中的值为（　　） 分数/分 人数/名 百分比 m A. 45 B. 90 C. 40 D. 50 5. 如图，在正方形网格中，A点坐标为（﹣1，0），B点坐标为（0，﹣2），则C点坐标为（　　） A. （1，1） B. （﹣1，﹣1） C. （﹣1，1） D. （1，﹣1） 6. 如图所示的图案上各点纵坐标不变，横坐标分别加连接各点所得图案与原图案相比（ ） A. 位置和形状都相同 B. 横向拉长为原来的倍 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 7. 已知，则点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 如图，是某次考试中某班级的数学成绩统计图，则下列说法错误的是（　　） A. 得分在分之间的人数最多 B. 该班的总人数为40人 C. 得分在分之间的人数最少 D. 及格（分）人数占全班的 9. 用篱笆围成一个如图所示的长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为米．设边的长为米，边的长为米，则与之间的函数关系式是（　　） A. B. C. D. 10. 已知与的函数图象如图所示，当时，的取值范围是（　　） A. B. C. D. 11. 某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y(单位：元)与商品原价x(单位：元)的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是( ) A. 打八折 B. 打七折 C. 打六折 D. 打五折 12. 如图，动点按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次运动到点，第次运动到点，，按这样的运动规律，则第次运动到点（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．） 13. 如图是某商品1-4月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最小的是___________月份． 14. 如图是一个运算程序示意图，若开始输入的值为，则输出值为___________．     15. 如图，是经过某种变换后得到的图形. 如果中任意一点的坐标为（，），它的对应点的坐标为________________. 16. 某天早晨，王老师从家出发，驾车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中行驶路程与时间之间的关系．王老师吃早餐以前的速度___________吃完早餐以后的速度．（填“、或”） 三、解答题（本大题共8个小题，共64分．解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，． （1）在平面直角坐标系中画出； （2）在平面直角坐标系中画出关于轴对称的； （3）已知为轴上一点，若的面积为1，直接写出点的坐标． 18. 为让同学们珍惜粮食，某大学决定开展“光盘行动”．在某天午餐后，随机调查了部分同学饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图： （1）这次被调查的同学共有___________名； （2）把条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中“剩大量”所在扇形的圆心角度数； （3）学校通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人食用一餐，所以学校决定开展“光盘行动”很有必要．据此估算，该大学20000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？ 19. 如图所示，在一个边长为的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形．当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化． （1）在这个变化过程中，自变量、自变量的函数各是什么？ （2）如果小正方形的边长为，图中阴影部分的面积为，请写出与的关系式： （3）当小正方形的边长由增大到时，阴影部分的面积是增大还是减小？增大或减小了多少？ 20. 某校为了解学生一分钟跳绳个数的情况，随机抽取了60名学生进行调查，获得他们的一分钟跳绳个数（单位：个），对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． 信息1．一分钟跳绳个数的频数分布直方图如图（数据分成4组：）； 信息2．一分钟跳绳个数在这一组的是： 182 189 182 180 186 185 183 184 188． 185 183 185 186 183 186 184 188 180． 根据以上信息，回答下列问题： （1）求出频数分布直方图中m的值； （2）求这60个数据的组距及跳绳成绩为“186个”的频率 （3）该校准备确定一个一分钟跳绳个数嘉奖标准n（单位：个），对一分钟跳绳个数大于或等于n的学生进行嘉奖．若要使的学生获得嘉奖，求n的值． 21. 在平面直角坐标系中，点的坐标为． （1）若点在第二象限，求的取值范围； （2）若点在第一象限，且到两坐标轴距离之和为11，求点的坐标； （3）若点的坐标为，直线轴，线段的长为8，请直接写出的值． 22. 综合实践课上，某小组进行了“弹簧的长度与外力的变化关系”的探究活动，步骤如下： 第一步：实验测量多次改变砝码的质量（克），测量弹簧的长度（厘米），其中． 第二步：整理数据 砝码的质量（克） 0 50 100 150 200 250 弹簧的长度（厘米） 2 3 4 5 5.5 7 第三步：画函数关于的图象 （1）在进行数据分析时，组长发现统计表中有一个弹簧的长度是错误的，重新测量后修改了表中这个数据，则表中错误的数据是___________．应修改为___________； （2）写出与的函数表达式； （3）在如图所示的平面直角坐标系中，画出与的函数图象： （4）当弹簧的长度为厘米时，悬挂砝码的质量是多少克，并在图象上描出这个点． 23. 如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为． （1）求的长及的面积； （2）求点的坐标． 24. 如图1，，点从出发以每秒的速度沿路线运动，到停止，运动时间为秒．如图2是的面积与（秒）的图像． （1）当点运动到点时，的值为___________； （2）图1中的___________，___________，___________．并求图2中的的值： （3）当时，直接写出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 玉田县20242025学年度第二学期期中质量检测 八年级数学试卷 考生注意：1．本试卷共6页，考试时间为90分钟，满分100分． 2．答卷前，先将密封线左侧的项目填写清楚． 一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 在圆的面积计算公式S=中，变量是（ ） A. S B. R C. π，R D. S，R 【答案】D 【解析】 【分析】在圆的面积计算公式S＝πR2中，π是圆周率，是常数，变量为S，R． 【详解】解：在圆的面积计算公式S＝πR2中，变量为S，R． 故选：D． 【点睛】圆的面积S随半径R的变化而变化，所以S，R都是变量，其中R是自变量，S是因变量． 2. 下列问题适合用普查方式进行调查的是（　　） A. 了解我市八年级学生的身高情况 B. 了解我市市民对电影《哪吒2》的观后感 C. 对某厂生产的摩托车头盔进行防撞击性能测试 D. 奥运会期间调查10名短跑运动员兴奋剂的使用情况 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了全面调查与抽样调查的区别，普查（全面调查）适用于总体数量较小或必须全面调查的情况；据此即可求解． 【详解】解：A：我市八年级学生人数较多，普查耗时费力，通常采用抽样调查； B：市民群体庞大，全面调查不可行，需抽样； C：防撞测试具有破坏性，普查会导致所有产品报废，必须抽样； D：奥运会兴奋剂检查要求严格，名运动员数量少且必须逐一排查，适合普查； 故选：D 3. 点关于轴对称点的坐标是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查关于轴对称的点的坐标特征，关于轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，据此可得答案． 【详解】解：点关于轴对称点的坐标是， 故选：A． 4. 为弘扬中华传统文化，某学校举行了一场“诗词背诵”比赛，赛后根据参赛学生的成绩制作了不完整的统计表（如图），则表中的值为（　　） 分数/分 人数/名 百分比 m A. 45 B. 90 C. 40 D. 50 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了由样本所占百分比估计总体的数量，根据分数段的人数和百分比，先求出总人数，再计算对应百分比的人数即可求解； 【详解】解：已知分数段的人数为，占总人数的， 则总人数为； ∴； 故选：B 5. 如图，在正方形网格中，A点坐标为（﹣1，0），B点坐标为（0，﹣2），则C点坐标为（　　） A. （1，1） B. （﹣1，﹣1） C. （﹣1，1） D. （1，﹣1） 【答案】A 【解析】 【分析】以点A向右1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系后直接写出点C的坐标即可． 【详解】∵A点坐标为（-1，0），B点坐标为（0，-2）， ∴建立平面直角坐标系如图所示， ∴点C的坐标为（1，1）． 故选A． 【点睛】本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系并根据已知点的坐标确定出坐标原点的位置，建立坐标系是解题的关键． 6. 如图所示的图案上各点纵坐标不变，横坐标分别加连接各点所得图案与原图案相比（ ） A. 位置和形状都相同 B. 横向拉长为原来的倍 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 【答案】D 【解析】 【分析】根据横坐标变化，纵坐标不变确定图形向右平移2个单位长度解答． 【详解】解：∵图案上各点的纵坐标不变，横坐标分别加2， ∴连结各点所得图案与原图案相比：向右平移2个单位长度． 故选：D． 【点睛】本题考查了坐标与图形的变化-平移，比较简单，确定出横坐标的变化是解题的关键． 7. 已知，则点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了判断点所在的象限，根据题意可得，，则点P的横坐标为负，纵坐标为正，据此可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴，， ∴点P的横坐标为负，纵坐标为正， ∴点P在第二象限， 故选：B． 8. 如图，是某次考试中某班级的数学成绩统计图，则下列说法错误的是（　　） A. 得分在分之间的人数最多 B. 该班的总人数为40人 C. 得分在分之间的人数最少 D. 及格（分）人数占全班的 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．为了判断得分在分之间的人数是不是最多，通过观察频率分布直方图中最高的小矩形即可；为了得到该班的总人数只要求出各组人数的和即可；为了看得分在分之间的人数是否最少，只需观察频率分布直方图中最低的小矩形即可；为了得到及格（分）人数占全班人数的百分比，通过用总数减去第一小组的人数，再除以总人数即可． 【详解】解：A、得分在分之间的人数最多，故正确； B、（人），该班的总人数为40人，故正确； C、得分在分之间的人数最少，有2人，故正确； D、（人），及格（分）人数是36人，占全班人数的，故错误， 故选D． 9. 用篱笆围成一个如图所示的长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为米．设边的长为米，边的长为米，则与之间的函数关系式是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了根据实际问题列一次函数关系式，设边的长为米，边的长为米，则，从而求出与之间的函数关系式，根据三边总长应恰好为米，列出等式是解题的关键． 【详解】解：设边的长为米，边的长为米， ∴， ∴， 故选：． 10. 已知与的函数图象如图所示，当时，的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了从函数的图象获取信息，正确解读图象即可； 【详解】解：如图所示： 当时，， 故选：B 11. 某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y(单位：元)与商品原价x(单位：元)的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是( ) A. 打八折 B. 打七折 C. 打六折 D. 打五折 【答案】B 【解析】 【分析】设超过200元的部分可以享受的优惠是打n折，根据：实际付款金额=200+（商品原价-200）×，列出y关于x的函数关系式，由图象将x=500、y=410代入求解可得． 【详解】解：设超过200元的部分可以享受的优惠是打n折， 根据题意，得：y=200+（x-200）•， 由图象可知，当x=500时，y=410，即：410=200+（500-200）×， 解得：n=7， ∴超过200元的部分可以享受的优惠是打7折， 故选B． 【点睛】本题主要考查一次函数的实际应用，理解题意根据相等关系列出实际付款金额y与商品原价x间的函数关系式是解题的关键． 12. 如图，动点按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次运动到点，第次运动到点，，按这样的运动规律，则第次运动到点（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了点的坐标规律探索，观察可知点的横坐标即为运动的次数，纵坐标每次一轮，分别为，，，，据此规律求解即可，解题关键是发现点的横坐标、纵坐标的规律． 【详解】解：第一次运动后的坐标为：， 第二次运动后的坐标为：， 第三次运动后的坐标为：， 第四次运动后的坐标为：， 第五次运动后的坐标为：， ， ∴可以得出规律：点的横坐标即为运动的次数，纵坐标每次一轮，分别为，，，， ∵， ∴点的横坐标是运动次数即，纵坐标与第一次运动到达的点的纵坐标相同即， ∴第次运动后的坐标为：， 故选：． 二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．） 13. 如图是某商品1-4月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最小的是___________月份． 【答案】3##三 【解析】 【分析】本题考查折线统计图，从折线统计图中有效的获取信息，找到售价和进价之间的差值最小的月份，进行判断即可． 【详解】解：由图象可知，3月份的售价和进价最接近，差值最小，小于1，其他月份都不小于1，即单个利润最小， 故答案为：3． 14. 如图是一个运算程序示意图，若开始输入的值为，则输出值为___________．     【答案】2 【解析】 【分析】本题考查求一次函数的函数值，根据流程图，把代入相应的解析式，进行秋求解即可． 【详解】解：由题意，把代入，得：； 故答案为：2 15. 如图，是经过某种变换后得到的图形. 如果中任意一点的坐标为（，），它的对应点的坐标为________________. 【答案】(-a,-b) 【解析】 【详解】由图可知A(4,3)P(-4，-3)A,P关于原点O对称，根据关于原点对称坐标变化规律可知，如果中任意一点的坐标为（，），它的对应点的坐标为(-a,-b), 故填(-a,-b) 16. 某天早晨，王老师从家出发，驾车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中行驶路程与时间之间的关系．王老师吃早餐以前的速度___________吃完早餐以后的速度．（填“、或”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查从函数图象获取信息，从函数图象中有效的获取信息，求出两次的速度，进行判断即可。 【详解】解：由图象可知：王老师吃早餐以前的速度为； 吃完早餐以后的速度为：； ∴王老师吃早餐以前的速度吃完早餐以后的速度； 故答案为： 三、解答题（本大题共8个小题，共64分．解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，． （1）在平面直角坐标系中画出； （2）在平面直角坐标系中画出关于轴对称的； （3）已知为轴上一点，若的面积为1，直接写出点的坐标． 【答案】（1） 如图，即为所求； （2） 如图，即为所求； （3）或 【解析】 【分析】本题考查坐标与图形，坐标与轴对称，熟练掌握轴对称的性质，利用数形结合的思想进行求解，是解题的关键： （1）描点，连线画出即可； （2）根据轴对称的性质，画出即可； （3）根据三角形的面积公式求出的长，进而求出点的坐标即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 ∵为轴上一点， ∴的面积， ∴， ∵， ∴或， 即：或． 18. 为让同学们珍惜粮食，某大学决定开展“光盘行动”．在某天午餐后，随机调查了部分同学饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图： （1）这次被调查的同学共有___________名； （2）把条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中“剩大量”所在扇形的圆心角度数； （3）学校通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人食用一餐，所以学校决定开展“光盘行动”很有必要．据此估算，该大学20000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？ 【答案】（1）1000 （2） 补全条形统计图如下 （3）4000人 【解析】 【分析】本题考查条形图和扇形图的综合应用，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键： （1）用没有剩的人数除以所占的比例，求出调查的人数； （2）求出剩少量的人数，补全条形图，用360度乘以“剩大量”的人数所占的比例求出圆心角的度数即可； （3）用样本估计总体的思想，进行求解即可． 【小问1详解】 解：（名）； 故答案为：1000 【小问2详解】 剩少量的人数是：（名）， 扇形统计图中“剩大量”所在扇形的圆心角度数为： 【小问3详解】 （人） 答：该校20000名学生一餐浪费的食物可供4000人食用一餐． 19. 如图所示，在一个边长为的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形．当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化． （1）在这个变化过程中，自变量、自变量的函数各是什么？ （2）如果小正方形的边长为，图中阴影部分的面积为，请写出与的关系式： （3）当小正方形的边长由增大到时，阴影部分的面积是增大还是减小？增大或减小了多少？ 【答案】（1） 由题意，小正方形的边长是自变量， 阴影部分的面积为自变量的函数； （2） （3）减小，减小了 【解析】 【分析】本题考查用函数关系式表示变量之间的关系，正确的求出函数解析式，是解题的关键： （1）根据阴影部分的面积随着小正方形的边长的变化而变化，进行作答即可； （2）用大正方形的面积减去小正方形的面积表示出阴影部分的面积，列出函数关系式即可； （3）求出和的函数值，进行减法计算即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 由题意可得：； 【小问3详解】 由（2）知：， 当时，． 当时，． ， ∴当小正方形的边长由增大到时，阴影部分的面积减小，减小了． 20. 某校为了解学生一分钟跳绳个数的情况，随机抽取了60名学生进行调查，获得他们的一分钟跳绳个数（单位：个），对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． 信息1．一分钟跳绳个数的频数分布直方图如图（数据分成4组：）； 信息2．一分钟跳绳个数在这一组的是： 182 189 182 180 186 185 183 184 188． 185 183 185 186 183 186 184 188 180． 根据以上信息，回答下列问题： （1）求出频数分布直方图中m的值； （2）求这60个数据的组距及跳绳成绩为“186个”的频率 （3）该校准备确定一个一分钟跳绳个数嘉奖标准n（单位：个），对一分钟跳绳个数大于或等于n的学生进行嘉奖．若要使的学生获得嘉奖，求n的值． 【答案】（1）14 （2）10， （3）189 【解析】 【分析】本题考查直方图，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键． （1）根据频数之和等于总数，求出的值即可； （2）根据分组确定组距，用频数除以总数求出频率即可； （3）先求出嘉奖人数，结合直方图和所给数据确定n的值即可． 【小问1详解】 根据频数分布直方图可得； 【小问2详解】 由题意可知：组距为10，跳绳成绩为“186个”的频率； 【小问3详解】 ∵， 由图可知：所调查的人数中，跳绳个数在的有14人， ∴根据所列举的数据可知． 21. 在平面直角坐标系中，点的坐标为． （1）若点在第二象限，求的取值范围； （2）若点在第一象限，且到两坐标轴距离之和为11，求点的坐标； （3）若点的坐标为，直线轴，线段的长为8，请直接写出的值． 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【分析】本题考查点的坐标，熟练掌握数形结合的思想，是解题的关键： （1）根据第二象限的符号特征，列出不等式组，进行求解即可； （2）根据点到坐标轴的距离为横纵坐标的绝对值，以及第一象限的符号特征，得到，进行求解即可； （3）根据平行于轴的点的横坐标相同，求出的值，进而求出点坐标，根据两点间的距离求出的坐标，进而求出的值即可． 【小问1详解】 ∵点A在第二象限， ∴ 解得； 【小问2详解】 ∵点A在第一象限，到两坐标轴距离之和为11 ∴ 解得， ∴点A的坐标为 【小问3详解】 ∵轴，点的坐标为，点的坐标为， ∴， ∴， ∴， ∵线段的长为8， ∴或， 即：或， ∴或； ∴或． 22. 综合实践课上，某小组进行了“弹簧的长度与外力的变化关系”的探究活动，步骤如下： 第一步：实验测量多次改变砝码的质量（克），测量弹簧的长度（厘米），其中． 第二步：整理数据 砝码的质量（克） 0 50 100 150 200 250 弹簧的长度（厘米） 2 3 4 5 5.5 7 第三步：画函数关于的图象 （1）在进行数据分析时，组长发现统计表中有一个弹簧的长度是错误的，重新测量后修改了表中这个数据，则表中错误的数据是___________．应修改为___________； （2）写出与的函数表达式； （3）在如图所示的平面直角坐标系中，画出与的函数图象： （4）当弹簧的长度为厘米时，悬挂砝码的质量是多少克，并在图象上描出这个点． 【答案】（1）， （2）与的函数表达式为 （3） 作图如下， （4）悬挂砝码的质量是克， 如图所示，点的位置 【解析】 【分析】本题主要考查一次函数的运用，理解表格信息，掌握待定系数法，函数值或自变量值的计算是关键． （1）根据砝码质量的增加量与弹簧长度增加量的情况判定即可； （2）运用待定系数法求解即可； （3）根据表格数据，运用描点连线即可作图； （4）根据函数值求自变形的值，并表示在坐标系中即可． 【小问1详解】 解：砝码质量的增加量是每次50克，弹簧长度增加了是1厘米， ∴表中的数据是，对应的，是错误的，即错误的是，应修改为， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：设，当时，，当时，， ∴， 解得，， ∴与的函数表达式为； 【小问3详解】 略 【小问4详解】 解：当时，， 解得，， ∴悬挂砝码的质量是克． 23. 如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为． （1）求的长及的面积； （2）求点的坐标． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查坐标与图形，勾股定理，全等三角形的判定和性质，利用数形结合的思想进行求解，是解题的关键： （1）过点A作于D，勾股定理求出的长，面积公式求出的面积即可； （2）过点B作于E，证明，求出点坐标即可． 【小问1详解】 解：过点A作于D， ∵点C的坐标为，点A的坐标为， ∴， ∴， 在中，， ∵ ∴； 【小问2详解】 过点B作于E， ∵， ∴，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∴则B点的坐标是． 24. 如图1，，点从出发以每秒的速度沿路线运动，到停止，运动时间为秒．如图2是的面积与（秒）的图像． （1）当点运动到点时，的值为___________； （2）图1中的___________，___________，___________．并求图2中的的值： （3）当时，直接写出的值． 【答案】（1）6 （2）4；6；2； （3）3 【解析】 【分析】本题考查动点的函数图象，勾股定理，从函数图象中有效的获取信息，是解题的关键： （1）直接从图象获取信息作答即可； （2）结合图象可知，当时，点与点重合，当时，点与点重合，当时，点与点重合，进行作答即可； （3）利用勾股定理列出方程进行求解即可． 【小问1详解】 解：由图象可知，当点运动到点时，的值为6； 故答案为：6； 【小问2详解】 由图象可知，当时，点与点重合，当时，点与点重合，当时，点与点重合， ∴，，； ∵， ∴当时，； 故所填答案为：4；6；2； 【小问3详解】 的值为3，理由如下： 当时，此时点在上，如图： 由题意，可知：， 由勾股定理，得：， ∴， ∴， 解得：； ∴的值为3． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $