第一单元 分数乘法（单元测试•提高卷）数学北京版六年级上册

保密★启用前 第一单元 分数乘法（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分，每小题2分） 1．一个正方形的边长是m，它的周长是（ ）m，面积是（ ）m2。 2．土星是太阳系八大行星之一，它的赤道周长约是38万千米。天王星的赤道周长约是土星的，地球的赤道周长约是天王星的，地球的赤道周长约是（ ）万千米。 3．一根长米的绳子，如果用去米，还剩（ ）米；如果用去这根绳子的，还剩（ ）米。 4．数X、Y、Z在直线上的位置如图所示，请在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 X＋Y（ ）2     （ ）1 5．的倒数是（ ）；如果A、B互为倒数，那么＝（ ）。 6．中国四大名著之一的《水浒传》中，梁山好汉共有108将，其中正将占总数的，正将有（    ）员。这108将中男将105员，女将3员，女将比男将少。 7．一列火车现在以120千米/时的速度从A地前往B地，原来的速度是现在速度的，现在全程所用时间比原来少用4小时，则A，B两地的全程为 （ ）千米。 8．某饭馆为了提升自身的服务质量及信誉度，降低顾客等待的焦虑情绪，特放置了10分钟沙漏计时器，里面共装沙45克，3分钟可以漏下这些沙的，漏这些沙的需要（    ）分钟。 9．乒乓球从高空落下，约能弹起的高度是落下高度的。如果第一次从10m的高度落下，弹起后再落下，这样，第三次它弹起高度是（ ）m。 10．我们知道，，那么（ ）。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 11．明明在计算时，错看成了，得到的结果会比正确的结果少6。（ ） 12．商场有牛奶300件，卖出后，又运进剩下的，商场的牛奶仍然有300件。（ ） 13．一个跳跳球从5米高的空中落下，每次接触地面后弹起的高度是降落高度的，第3次弹起的高度是80厘米。（ ） 14．一件商品先涨价再降价，商品仍保持原价不变。（ ） 15．两堆煤同样重，第一堆用去，第二堆用去吨，剩下的同样多。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 16．如果（a、b均不为0），那么（    ）。 A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法确定 17．苹果是一种营养价值极高的水果，苹果中的类黄酮有助于人体及时排出体内垃圾。一个苹果中，碳水化合物的质量大约占苹果质量的，类黄酮的质量是碳水化合物质量的。如果一个苹果重180克，那么这个苹果中含有类黄酮（    ）克。 A．36 B．32 C．30 D． 18．K105路公交车开到文化宫站时，有的人下车，又上来这时车上人数的，上车的人数和下车的人数相比较，（    ）。 A．上车的人数多 B．下车的人数多 C．同样多 D．无法确定谁多 19．算式×××…×的结果，一定（    ）。 A．大于2 B．大于 C．大于且小于 D．大于0且小于 20．两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米。余下的部分相比较（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．长度相等 D．不能确定 四、注意审题，细心计算。（满分8分） 21．脱式计算，能简算的要简算。 1.3－3.79＋9.7－6.21                       五、结合实际，灵活作图。（满分4分） 22．先涂一涂，再算一算。 六、活用知识，解决问题。（满分48分） 23．2024年4月30日，神舟十七号载人飞船采用5圈快速返回方案，整个返程用时约比神舟十二号飞船返回缩短，神舟十二号载人飞船返回地球时，整个降落过程用了近28小时。神舟十七号载人飞船返回地球用时约多少小时？ 24．在“爱阅读爱数学”活动中，李老师帮乐乐录制了一段300秒的短视频，其中的时间他在讲数学故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物，剩下的时间在和同学互动。乐乐和同学互动的时间是多少秒？ 25．某校五年级同学去“红色纪念馆”开展研学旅行，接受革命传统文化和红色文化的熏陶。全程用时小时，其中路上用去的时间占总时间的，休息的时间占总时间的，剩下的是参观学习时间。参观学习时间是多少小时？ 26．聪聪计算“”时，误将一个分数的分子，分母调换了位置。正确值与错误值之间的最小差值是多少？ 27．亮亮一家从兖州自驾来水泊梁山游玩，兖州到梁山的路程120千米，亮亮爸爸的汽车油箱总容量是50升。出发时，他查看汽车的燃油表，发现已用去的汽油。 （1）爸爸的油箱还剩汽油多少升？ （2）如果亮亮爸爸车子的油耗大约是0.12升/千米，中途不加油，他能到梁山吗？（计算说明） （3）亮亮爸爸1.5小时行驶90千米，照这样的速度，剩下的30千米大约还需多少小时？ 28．“今天分一分，明天美十分”。大地小区投放了一批新型垃圾桶。    请根据以上资料卡中信息自主选择问题并解答。 （1）“有害垃圾”垃圾桶是“可回收物”垃圾桶的，计算的结果是。 （2）求“有害垃圾”垃圾桶有多少个时，可以有两种方法。 方法一：55××是先求出（    ）的个数，再把（    ）的个数看作单位“1”，求出（    ）的个数； 方法二：55×（×）是先求出（    ）的个数是（    ）个数的几分之几，再求55的。 （3）“厨余垃圾”垃圾桶有多少个？ ①试着用两种方法解答。 ②从思路和计算上说说两种方法的不同。 ③你喜欢哪种方法，为什么？ 七、附加题（满分10分） 1．老大、老二、老三分别继承父亲马匹的，和。但他们发现不能把马匹割成几块分，这时老商人牵来一匹马，“这样就可以分了”。请问老大、老二、老三分别得到几匹马？ 2．因为地球引力，当我们在地球上抛下一个物体都会坠落向地面。如图所示，一个有弹性的橡皮小球从A点抛落到地面上会反弹至最高点（B），然后恰好落在一个高10厘米的石台上，再次反弹起到最高点（C），再落到地面上……该球经过测试发现：它每次弹起的高度都是下落高度的，如果A点高度为100厘米，那么C点距离地面的高度是多少厘米？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第一单元 分数乘法（单元测试•提高卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分，每小题2分） 1．一个正方形的边长是m，它的周长是（ ）m，面积是（ ）m2。 【答案】/ 【分析】已知一个正方形的边长是m，根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，求出它的周长和面积。 【解答】×4＝（m） ×＝（m2） 一个正方形的边长是m，它的周长是m，面积是m2。 2．土星是太阳系八大行星之一，它的赤道周长约是38万千米。天王星的赤道周长约是土星的，地球的赤道周长约是天王星的，地球的赤道周长约是（ ）万千米。 【答案】4 【分析】已知土星的赤道周长约是38万千米，天王星的赤道周长约是土星的，把土星的赤道周长看作单位“1”，单位“1”已知，用土星的赤道周长乘，求出天王星的赤道周长； 已知地球的赤道周长约是天王星的，把天王星的赤道周长看作单位“1”，单位“1”已知，用天王星的赤道周长乘，求出地球的赤道周长。 【解答】38×× ＝16× ＝4（万千米） 地球的赤道周长约是4万千米。 3．一根长米的绳子，如果用去米，还剩（ ）米；如果用去这根绳子的，还剩（ ）米。 【答案】 【分析】绳子长度－用去的长度＝还剩的长度；将绳子长度看作单位“1”，如果用去这根绳子的，还剩（1－），绳子长度×还剩的对应分率＝还剩的长度，据此用字母分别表示出还剩的长度。 【解答】×（1－）＝（米） 一根长米的绳子，如果用去米，还剩（）米；如果用去这根绳子的，还剩米。 4．数X、Y、Z在直线上的位置如图所示，请在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 X＋Y（ ）2     （ ）1 【答案】 ＜ ＜ 【分析】从图中可知，X、Y在0与1之间，因为1＋1＝2，所以X与Y的和小于2；Z在2与3之间，说明Z是假分数，根据倒数的意义可知，Z的倒数小于1，据此解答。 【解答】0＜X＜1，0＜Y＜1，则X＋Y＜2； 2＜Z＜3，Z是假分数，Z的倒数是，则＜1。 5．的倒数是（ ）；如果A、B互为倒数，那么＝（ ）。 【答案】/ 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 如果A、B互为倒数，则A与B的乘积是1，根据分数乘法的计算法则计算，并把AB＝1代入式子中，即可求解。 【解答】的倒数是； 如果A、B互为倒数，则AB＝1；那么。 6．中国四大名著之一的《水浒传》中，梁山好汉共有108将，其中正将占总数的，正将有（    ）员。这108将中男将105员，女将3员，女将比男将少。 【答案】36； 【分析】将梁山好汉的总人数看作单位“1”，其中正将占总数的，单位“1”已知，总人数×正将对应分率＝正将人数； 这108将中男将105员，女将3员，先用减法求出女将与男将的人数差，再除以男将人数，即是女将比男将少几分之几。 【解答】108×＝36（员） （105－3）÷105 ＝102÷105 ＝ ＝ 正将有36员，女将比男将少。 7．一列火车现在以120千米/时的速度从A地前往B地，原来的速度是现在速度的，现在全程所用时间比原来少用4小时，则A，B两地的全程为 （ ）千米。 【答案】960 【分析】分析题目，把火车现在的速度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用火车现在的速度乘即可得到火车原来的速度，设原来用了x小时，则现在用了（x－4）小时，根据等量关系式：火车原来的速度×原来用的时间＝火车现在的速度×现在的时间列出方程120×（x－4）＝120×x，再进一步解出方程即可得到火车原来用的时间，最后用火车原来的时间乘原来的速度即可得到A，B两地的全程。 【解答】解：设原来用了x小时，则现在用了（x－4）小时。 120×（x－4）＝120×x 120x－480＝80x 120x－80x＝480 40x＝480 40x÷40＝480÷40 x＝12 12×（120×） ＝12×80 ＝960（千米） 一列火车现在以120千米/时的速度从A地前往B地，原来的速度是现在速度的，现在全程所用时间比原来少用4小时，则A，B两地的全程为960千米。 8．某饭馆为了提升自身的服务质量及信誉度，降低顾客等待的焦虑情绪，特放置了10分钟沙漏计时器，里面共装沙45克，3分钟可以漏下这些沙的，漏这些沙的需要（    ）分钟。 【答案】；8 【分析】已知沙漏10分钟漏完45克沙，将沙漏漏沙的总时间看作单位“1” ，因为3分钟占总时间10分钟的比例为，所以3分钟可以漏下这些沙的； 因为10分钟漏完所有沙，漏这些沙的，所需时间就是总时间10分钟的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【解答】3÷10＝ 所以3分钟可以漏下这些沙的； 10×＝8（分钟） 所以漏这些沙的需要8分钟。 9．乒乓球从高空落下，约能弹起的高度是落下高度的。如果第一次从10m的高度落下，弹起后再落下，这样，第三次它弹起高度是（ ）m。 【答案】/0.64 【分析】将第一次下落高度看作单位“1”，第一次下落高度×＝第二次下落高度，再将第二次下落高度看作单位“1”，第二次下落高度×＝第三次下落高度，再将第三次下落高度看作单位“1”，第三次下落高度×＝第三次弹起高度。 【解答】10××× ＝4×× ＝× ＝（m） 第三次它弹起高度是m。 10．我们知道，，那么（ ）。 【答案】 【分析】观察，，发现规律：分数相乘的中间项通过约分全部抵消，最终结果为一个分子为1、分母等于最后一个分母的分数，据此解答。 【解答】我们知道，，那么。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 11．明明在计算时，错看成了，得到的结果会比正确的结果少6。（ ） 【答案】√ 【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此先将原算式变为 ，再与错看成的算式（）进行比较，据此判断。 【解答】正确的结果： 因此正确的结果会比错看成得到的结果多6，也就是错看成，得到的结果比正确的结果少6，原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 12．商场有牛奶300件，卖出后，又运进剩下的，商场的牛奶仍然有300件。（ ） 【答案】× 【分析】卖出牛奶总件数的，是把牛奶的总件数看作单位“1”，还剩下（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式：300×（1－），求出剩下的牛奶有多少件；又运来剩下的，是把剩下的牛奶看作单位“1”，同样根据分数乘法的意义，求出运来的牛奶是多少件，加上之前剩下的件数，求出这时牛奶的总件数，与题目中的件数比较即可判断。 【解答】300×（1－） ＝300× ＝240（件） 240＋240× ＝240＋48 ＝288（件） 现在商场的牛奶有288件，原题说法错误。 故答案为：× 13．一个跳跳球从5米高的空中落下，每次接触地面后弹起的高度是降落高度的，第3次弹起的高度是80厘米。（ ） 【答案】× 【分析】将开始高度看作单位“1”，开始高度×第1次弹起对应分率＝第1次弹起高度；将第1次弹起高度看作单位“1”，第1次弹起高度×第2次对应分率＝第2次弹起高度；再将第2次弹起高度看作单位“1”，第2次弹起高度×第3次对应分率＝第3次弹起高度。 【解答】5米＝500厘米 500××× ＝200×× ＝80× ＝32（厘米） 第3次弹起的高度是32厘米，原题说法错误。 故答案为：× 14．一件商品先涨价再降价，商品仍保持原价不变。（ ） 【答案】√ 【分析】先把这件商品的原价看作单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋）；再把涨价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是涨价后价格的（1－）；单位“1”已知，用连乘求出现价，再与原价相比较，据此解答。 【解答】假设原价是1元， 现价： ＝ ＝1（元） 因为1＝1，所以商品保持原价不变。原题说法正确。 故答案为：√ 15．两堆煤同样重，第一堆用去，第二堆用去吨，剩下的同样多。（ ） 【答案】× 【分析】分三种情况：第一种：当每堆煤的重量大于1吨（假设每堆煤是4吨）；第二种：每堆煤的重量小于1吨（假设每堆煤是吨）；第三种：假设每堆煤的重量是1吨，分别求出每种结果，再进行比较，即可解答。 【解答】第一种：假设每堆煤重是4吨。 第一堆：4－4× ＝4－1 ＝3（吨） 第二堆：4－＝（吨） 3＜，第二堆煤剩下的多。 第二种：假设每堆煤是吨。 第一堆： －× ＝－ ＝ － ＝ （吨） －＝（吨） ＝ ＞，第一堆煤剩下的多。 第三种：假设每堆煤是1吨。 第一堆： 1－1× ＝1－ ＝（吨） 第二堆：1－＝（吨） 两堆煤剩下的一样多。 两堆煤同样重，第一堆用去，第二堆用去吨，剩下的不一定一样多。 原题干说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 16．如果（a、b均不为0），那么（    ）。 A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法确定 【答案】B 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。可以先假设这个算式的结果是1，从而求出a和b，再比较大小。 【解答】令＝1，那么a＝＝，b＝＝，所以a＞b。 故答案为：B 17．苹果是一种营养价值极高的水果，苹果中的类黄酮有助于人体及时排出体内垃圾。一个苹果中，碳水化合物的质量大约占苹果质量的，类黄酮的质量是碳水化合物质量的。如果一个苹果重180克，那么这个苹果中含有类黄酮（    ）克。 A．36 B．32 C．30 D． 【答案】A 【分析】分析题目，把苹果的质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先用苹果的质量乘求出碳水化合物的质量，再用碳水化合物的质量乘求出类黄酮的质量即可。 【解答】180×× ＝27× ＝36（克） 这个苹果中含有类黄酮36克。 故答案为：A 18．K105路公交车开到文化宫站时，有的人下车，又上来这时车上人数的，上车的人数和下车的人数相比较，（    ）。 A．上车的人数多 B．下车的人数多 C．同样多 D．无法确定谁多 【答案】B 【分析】假设原来车上有25人，第一个是把原来车上的人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出下车的人数，再用25减下车的人数可得现在车上人数，第二个是把现在车上的人数看作单位“1”，这时上来的人数是现在车上的，同样用乘法计算即可，再比较上车的人数和下车的人数即可得解。 【解答】假设原来车上有25人 下车人数：（人） 又上车的人数： （人） K105路公交车开到文化宫站时，有的人下车，又上来这时车上人数的，上车的人数和下车的人数相比较，下车的人数多。 故答案为：B 19．算式×××…×的结果，一定（    ）。 A．大于2 B．大于 C．大于且小于 D．大于0且小于 【答案】D 【分析】一个数乘一个比1小的数（0除外），积一定比原数小。 【解答】A．算式中，乘的数都小于1，所以积一定比小，不可能大于2，所以该选项错误； B．算式中，乘的数都小于1，所以积一定比小，而非大于，所以该选项错误； C．算式中，乘的数都小于1，所以积一定比小，而非大于，所以该选项错误； D．算式中，所有分数都大于0，所以积大于0，同时乘的数都小于1，所以积一定比小，因此结果大于0小于，该选项正确。 故答案为：D 20．两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米。余下的部分相比较（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．长度相等 D．不能确定 【答案】D 【分析】第一种：铁丝长度等于1米，分别求出第一根余下的长度和第二根余下的长度，再进行比较； 第二种：铁丝的长度大于1米，设铁丝的长度是8米，分别求出第一根余下的长度和第二根余下的长度，再进行比较； 第三种：铁丝的长度小于1米，设铁丝的长度是米，分别求出第一根余下的长度和第二根余下的长度，再进行比较，进而解答。 【解答】第一种：设铁丝的长度是1米。 第一根：1×（1－） ＝1× ＝（米） 第二根：1－＝（米） ＝，第一根与第二根剩下的长度相等。 第二种：铁丝的长度大于1米，设铁丝的长度是8米。 第一根：8×（1－） ＝8× ＝5（米） 第二根：8－＝（米） 5＜，第二根剩下的长。 第三种：铁丝的长度小于1米，设铁丝的长度是米。 第一根：×（1－） ＝× ＝（米） 第二根：－＝（米） ＝ ＞，第一根剩下的长。所以铁丝的长度不确定，余下部分相比较不能确定。 故答案为：D 四、注意审题，细心计算。（满分8分） 21．脱式计算，能简算的要简算。 1.3－3.79＋9.7－6.21                       【答案】1；； 5； 【分析】（1）运用“带着符号搬家”的方法，把原式改写为1.3＋9.7－3.79－6.21，再根据减法的性质，把式子转化为（1.3＋9.7）－（3.79＋6.21）简算；减法的运算性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）； （2）运用乘法分配律（a＋b）c＝ac＋bc，把原式转化为简算； （3）运用乘法分配律（a＋b）c＝ac＋bc，把原式转化为简算； （4）按照分数四则混合运算的顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算乘法。 【解答】1.3－3.79＋9.7－6.21 ＝1.3＋9.7－3.79－6.21 ＝（1.3＋9.7）－（3.79＋6.21） ＝11－10 ＝1 ＝ ＝ ＝ 24×（） ＝ ＝6＋20－21 ＝26－21 ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 五、结合实际，灵活作图。（满分4分） 22．先涂一涂，再算一算。 【答案】图见详解； 【分析】根据分数乘整数的意义可知，表示4个相加的和； 先画4个完全一样的圆，把每个圆看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份涂色，这样就有4个，列式为，根据分数乘整数的计算法则算出结果。 【解答】如图： 六、活用知识，解决问题。（满分48分） 23．2024年4月30日，神舟十七号载人飞船采用5圈快速返回方案，整个返程用时约比神舟十二号飞船返回缩短，神舟十二号载人飞船返回地球时，整个降落过程用了近28小时。神舟十七号载人飞船返回地球用时约多少小时？ 【答案】8小时 【分析】把神舟十二号载人飞船返回地球时用的时间看作单位“1”，神舟十七号载人飞船返回地球的时间是神舟十二号载人飞船返回地球时用的时间的（1－），求神舟十七号载人飞船返回地球用的时间，用神舟十二号载人飞船返回地球时用的时间×（1－），即可解答。 【解答】28×（1－） ＝28× ＝8（小时） 答：神舟十七号载人飞船返回地球用时约8小时。 24．在“爱阅读爱数学”活动中，李老师帮乐乐录制了一段300秒的短视频，其中的时间他在讲数学故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物，剩下的时间在和同学互动。乐乐和同学互动的时间是多少秒？ 【答案】80秒 【分析】把录制短视频的总时间看作单位“1”，用“1”减去讲数学故事、介绍自己喜欢的数学读物的时间占总时间的分率，即是和同学互动的时间占总时间的几分之几；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出和同学互动的时间。 【解答】      （秒） 答：乐乐和同学互动的时间是80秒。 25．某校五年级同学去“红色纪念馆”开展研学旅行，接受革命传统文化和红色文化的熏陶。全程用时小时，其中路上用去的时间占总时间的，休息的时间占总时间的，剩下的是参观学习时间。参观学习时间是多少小时？ 【答案】小时 【分析】把全程用的总时间看作单位“1”，路上用去的时间、休息的时间分别占总时间的、，单位“1”已知，用总时间乘、，求出路上用去的时间、休息的时间； 再根据减法的意义，用总时间减去路上用去的时间，再减去休息的时间，即是参观学习的时间。 【解答】×＝（小时） ×＝（小时） －－ ＝－－ ＝（小时） 答：参观学习时间是小时。 26．聪聪计算“”时，误将一个分数的分子，分母调换了位置。正确值与错误值之间的最小差值是多少？ 【答案】 【分析】可以求出调换前的数以及调换后的数相差了多少，即可求出正确值和错误值相差了多少；分两种情况讨论：①调换的是，调换后变为，求出和的差即可；②调换的是，调换后变为，求出和的差即可；最后再比较两种情况的结果，即可得到正确值与错误值之间的最小差值。 【解答】如果调换的分数是，差是： 如果调换的分数是，差是： 答：最小差值是。 27．亮亮一家从兖州自驾来水泊梁山游玩，兖州到梁山的路程120千米，亮亮爸爸的汽车油箱总容量是50升。出发时，他查看汽车的燃油表，发现已用去的汽油。 （1）爸爸的油箱还剩汽油多少升？ （2）如果亮亮爸爸车子的油耗大约是0.12升/千米，中途不加油，他能到梁山吗？（计算说明） （3）亮亮爸爸1.5小时行驶90千米，照这样的速度，剩下的30千米大约还需多少小时？ 【答案】（1）20升； （2）能，理由见详解； （3）0.5小时 【分析】（1）把汽车油箱总容量看作单位“1”，已用去的汽油，则还剩（1－）的汽油。已知汽车油箱总容量是50升，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，列式：50×（1－）即可求出张叔叔的油箱还剩汽油多少升； （2）根据乘法的意义，用0.12乘120可以求出从甲地到乙地一共需要多少升汽油，再和（1）题所得的剩下的汽油升数进行比较即可； （3）速度＝路程÷时间，据此用90除以1.5即可求出驾车的速度，再根据路程÷速度＝时间，用30除以所得的速度，即可求出大约还需多少小时。 【解答】（1）50×（1－） ＝50× ＝20（升） 答：爸爸的油箱还剩汽油20升。 （2）0.12×120＝14.4（升） 20＞14.4 行驶剩余的路程需要14.4升，小于油箱所剩的20升油。 答：中途不加油，他能到梁山。 （3）30÷（90÷1.5） ＝30÷60 ＝0.5（小时） 答：剩下的30千米大约还需0.5小时。 28．“今天分一分，明天美十分”。大地小区投放了一批新型垃圾桶。    请根据以上资料卡中信息自主选择问题并解答。 （1）“有害垃圾”垃圾桶是“可回收物”垃圾桶的，计算的结果是。 （2）求“有害垃圾”垃圾桶有多少个时，可以有两种方法。 方法一：55××是先求出（    ）的个数，再把（    ）的个数看作单位“1”，求出（    ）的个数； 方法二：55×（×）是先求出（    ）的个数是（    ）个数的几分之几，再求55的。 （3）“厨余垃圾”垃圾桶有多少个？ ①试着用两种方法解答。 ②从思路和计算上说说两种方法的不同。 ③你喜欢哪种方法，为什么？ 【答案】（1）； （2）其他垃圾；其他垃圾；有害垃圾 有害垃圾；可回收垃圾； （3）见详解 【分析】（1）由题意可知，可回收物有55个，其他垃圾是可回收垃圾的，有害垃圾是其他垃圾的，根据求一个数的几分之几是多少，乘法计算即可； （2）方法一：把可回收垃圾的个数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用55乘即可得到其他垃圾的个数，再把其他垃圾的个数看作单位“1”，同理，用其他垃圾的个数乘即可求出有害垃圾的个数； 方法二：用乘即可求出有害垃圾占可回收垃圾的分率，再用55乘有害垃圾占可回收垃圾的分率即可得到有害垃圾的个数； （3）①方法一：根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用55乘先求出厨余垃圾比可回收物多多少，再加是可回收物的个数即可求出厨余垃圾的个数； 方法二：把可回收物的个数看作单位“1”，则厨余垃圾的个数是可回收物的（1＋），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可； ②方法一是先求出厨余垃圾比可回收物多多少，再加是可回收物的个数即可； 方法二是先求出厨余垃圾的个数是可回收物的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可； ③通过理解两种方法的不同，哪种方法更容易理解。 【解答】（1）“有害垃圾”垃圾桶是“可回收物”垃圾桶的，计算的结果是。 （2）方法一：55××是先求出其他垃圾的个数，再把其他垃圾的个数看作单位“1”，求出有害垃圾的个数； 方法二：55×（×）是先求出有害垃圾的个数是可回收垃圾个数的几分之几，再求55的。 （3）①方法一：55×＋55 ＝11＋55 ＝66（个） 方法二：55×（1＋） ＝55× ＝66（个） 答：“厨余垃圾”垃圾桶有66个。 ②方法一是先求出厨余垃圾比可回收物多多少，再加是可回收物的个数即可； 方法二是先求出厨余垃圾的个数是可回收物的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 ③我更喜欢方法一，因为方法一的思路更容易理解。 【点评】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。 七、附加题（满分10分） 1．老大、老二、老三分别继承父亲马匹的，和。但他们发现不能把马匹割成几块分，这时老商人牵来一匹马，“这样就可以分了”。请问老大、老二、老三分别得到几匹马？ 【答案】6匹、3匹、2匹 【分析】将，和加起来，老商人牵来的一匹马对应1份，据此确定总匹数，再根据分数乘法求出兄弟三人得到的匹数即可。 【解答】＋＋＝，1匹马对应1份，说明共有12匹马。 12×＝6（匹） 12×＝3（匹） 12×＝2（匹） 答：老大、老二、老三分别得到6匹、3匹、2匹马. 【点评】本题考查了分数乘法应用题，确定总匹数是关键。 2．因为地球引力，当我们在地球上抛下一个物体都会坠落向地面。如图所示，一个有弹性的橡皮小球从A点抛落到地面上会反弹至最高点（B），然后恰好落在一个高10厘米的石台上，再次反弹起到最高点（C），再落到地面上……该球经过测试发现：它每次弹起的高度都是下落高度的，如果A点高度为100厘米，那么C点距离地面的高度是多少厘米？ 【答案】66厘米 【分析】根据“它每次弹起的高度都是下落高度的”，先计算B点距离地面的高度，又因为“然后恰好落在一个高10厘米的石台上”，因此B点距离石台的距离为（100×－10）厘米，所以C点距离石台的距离为B点距离石台的距离的，再加上10厘米，就可以得到C点距离地面的高度是多少厘米。 【解答】（100×－10）× ＝（80－10）× ＝70× ＝56（厘米） 56＋10＝66（厘米） 答：如果A点高度为100厘米，那么C点距离地面的高度是66厘米。 【点评】解题时注意，它每次弹起的高度都是下落高度的，先求出B点距离地面的高度，但下一次落在一个高10厘米的石台上，相当于初始高度为B点距离地面的高度减10厘米。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第一单元 分数乘法（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分，每小题2分） 1．一个正方形的边长是m，它的周长是（ ）m，面积是（ ）m2。 2．土星是太阳系八大行星之一，它的赤道周长约是38万千米。天王星的赤道周长约是土星的，地球的赤道周长约是天王星的，地球的赤道周长约是（ ）万千米。 3．一根长米的绳子，如果用去米，还剩（ ）米；如果用去这根绳子的，还剩（ ）米。 4．数X、Y、Z在直线上的位置如图所示，请在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 X＋Y（ ）2     （ ）1 5．的倒数是（ ）；如果A、B互为倒数，那么＝（ ）。 6．中国四大名著之一的《水浒传》中，梁山好汉共有108将，其中正将占总数的，正将有（    ）员。这108将中男将105员，女将3员，女将比男将少。 7．一列火车现在以120千米/时的速度从A地前往B地，原来的速度是现在速度的，现在全程所用时间比原来少用4小时，则A，B两地的全程为 （ ）千米。 8．某饭馆为了提升自身的服务质量及信誉度，降低顾客等待的焦虑情绪，特放置了10分钟沙漏计时器，里面共装沙45克，3分钟可以漏下这些沙的，漏这些沙的需要（    ）分钟。 9．乒乓球从高空落下，约能弹起的高度是落下高度的。如果第一次从10m的高度落下，弹起后再落下，这样，第三次它弹起高度是（ ）m。 10．我们知道，，那么（ ）。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 11．明明在计算时，错看成了，得到的结果会比正确的结果少6。（ ） 12．商场有牛奶300件，卖出后，又运进剩下的，商场的牛奶仍然有300件。（ ） 13．一个跳跳球从5米高的空中落下，每次接触地面后弹起的高度是降落高度的，第3次弹起的高度是80厘米。（ ） 14．一件商品先涨价再降价，商品仍保持原价不变。（ ） 15．两堆煤同样重，第一堆用去，第二堆用去吨，剩下的同样多。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 16．如果（a、b均不为0），那么（    ）。 A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法确定 17．苹果是一种营养价值极高的水果，苹果中的类黄酮有助于人体及时排出体内垃圾。一个苹果中，碳水化合物的质量大约占苹果质量的，类黄酮的质量是碳水化合物质量的。如果一个苹果重180克，那么这个苹果中含有类黄酮（    ）克。 A．36 B．32 C．30 D． 18．K105路公交车开到文化宫站时，有的人下车，又上来这时车上人数的，上车的人数和下车的人数相比较，（    ）。 A．上车的人数多 B．下车的人数多 C．同样多 D．无法确定谁多 19．算式×××…×的结果，一定（    ）。 A．大于2 B．大于 C．大于且小于 D．大于0且小于 20．两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米。余下的部分相比较（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．长度相等 D．不能确定 四、注意审题，细心计算。（满分8分） 21．脱式计算，能简算的要简算。 1.3－3.79＋9.7－6.21                       五、结合实际，灵活作图。（满分4分） 22．先涂一涂，再算一算。 六、活用知识，解决问题。（满分48分） 23．2024年4月30日，神舟十七号载人飞船采用5圈快速返回方案，整个返程用时约比神舟十二号飞船返回缩短，神舟十二号载人飞船返回地球时，整个降落过程用了近28小时。神舟十七号载人飞船返回地球用时约多少小时？ 24．在“爱阅读爱数学”活动中，李老师帮乐乐录制了一段300秒的短视频，其中的时间他在讲数学故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物，剩下的时间在和同学互动。乐乐和同学互动的时间是多少秒？ 25．某校五年级同学去“红色纪念馆”开展研学旅行，接受革命传统文化和红色文化的熏陶。全程用时小时，其中路上用去的时间占总时间的，休息的时间占总时间的，剩下的是参观学习时间。参观学习时间是多少小时？ 26．聪聪计算“”时，误将一个分数的分子，分母调换了位置。正确值与错误值之间的最小差值是多少？ 27．亮亮一家从兖州自驾来水泊梁山游玩，兖州到梁山的路程120千米，亮亮爸爸的汽车油箱总容量是50升。出发时，他查看汽车的燃油表，发现已用去的汽油。 （1）爸爸的油箱还剩汽油多少升？ （2）如果亮亮爸爸车子的油耗大约是0.12升/千米，中途不加油，他能到梁山吗？（计算说明） （3）亮亮爸爸1.5小时行驶90千米，照这样的速度，剩下的30千米大约还需多少小时？ 28．“今天分一分，明天美十分”。大地小区投放了一批新型垃圾桶。    请根据以上资料卡中信息自主选择问题并解答。 （1）“有害垃圾”垃圾桶是“可回收物”垃圾桶的，计算的结果是。 （2）求“有害垃圾”垃圾桶有多少个时，可以有两种方法。 方法一：55××是先求出（    ）的个数，再把（    ）的个数看作单位“1”，求出（    ）的个数； 方法二：55×（×）是先求出（    ）的个数是（    ）个数的几分之几，再求55的。 （3）“厨余垃圾”垃圾桶有多少个？ ①试着用两种方法解答。 ②从思路和计算上说说两种方法的不同。 ③你喜欢哪种方法，为什么？ 七、附加题（满分10分） 1．老大、老二、老三分别继承父亲马匹的，和。但他们发现不能把马匹割成几块分，这时老商人牵来一匹马，“这样就可以分了”。请问老大、老二、老三分别得到几匹马？ 2．因为地球引力，当我们在地球上抛下一个物体都会坠落向地面。如图所示，一个有弹性的橡皮小球从A点抛落到地面上会反弹至最高点（B），然后恰好落在一个高10厘米的石台上，再次反弹起到最高点（C），再落到地面上……该球经过测试发现：它每次弹起的高度都是下落高度的，如果A点高度为100厘米，那么C点距离地面的高度是多少厘米？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $$