分数乘法单元整理与复习（教案）-2023-2024学年六年级上册数学北京版

课程基本信息 课例编号 07 学科 数学 年级 六 学期 第一学期 课题 分数乘法单元整理与复习 教科书 书名： 义务教育教科书 数学 六年级上册 出版社： 北京出版社 出版日期： 2014 年 7 月第1版 2020年 7 月第7次印刷 学习目标 学习目标： 1. 通过整理与复习，沟通整数、小数、分数乘法的内在联系；进一步理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的算理与算法，会解决简单的实际问题。 2. 感悟数形结合能帮助理解和解决问题，发展运算能力与解决问题能力。 3. 在回顾与整理体会知识之间的联系，再解决问题中感受数学在生活的广泛应用。 学习重点：建构知识网络，沟通整数、小数、分数乘法的内在联系。 学习难点：借助图，感悟小数乘法和分数乘法是有联系的。 教学过程 时间 教学环节 主要师生活动 11 分钟 一、 回顾梳理 （一）自主梳理 回顾分数乘法单元我们学过哪些内容？ 学生自主复习整理的作品展示： 预设1：按分数与整数相乘、分数与分数相乘，两大类进行整理。 预设2：从分数乘法的意义、计算、解决问题三个方面举例梳理。 预设3：学过的整数乘法与分数乘法意义有联系。 （二）沟通乘法意义 1.活动一：用60× 讲故事。 说说60× 可以帮助我们解决哪些实际问题？写一写、画一画。 学生作品1：做一张笑脸平方分米，做60张同样的笑脸用纸多少平方分米？ 学生作品2：一辆货车每小时行60千米，小时行驶多少千米？ 学生作品3：一卷彩带展开是长方形形状，长60分米，宽分米，彩带用料多少平方分米？ 学生作品4：狮子每小时可以跑60千米，猎豹的速度比狮子快 。猎豹每小时可以比狮子多跑多少千米？ 学生作品5：一套绘本图书原价60元,庆六一促销，降价 ，现价比原价便宜了多少元？ 小结：情境虽然不同，但都应用了分数乘法的意义，用60×。 2.沟通乘法的意义 预设1：求几个相同分数相加之和与求一个数的几分之几是多少，都可以用乘法计算。 预设2： 不仅仅分数乘法的意义是这样的，整数乘法的意义也是这样，比如：求一共有多少朵花就是求3个5的和是多少。求计算机组有多少人，就是求9的4倍是多少。分数乘法与整数乘法确实是有联系的。 （三）沟通乘法计算 1.分数乘法的计算方法 计算×3， 分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。先约分再计算。 2.活动一 计算0.3×0.7， 活动建议：计算：写过程 圈连：找联系 学生交流： 预设1：小数转化成整数 0.3×0.7=0.21 预设2：小数转化成分数0.3×0.7= =0.21，计算结果相等。 预设3： 预设4：小数乘法和分数乘法，计算过程有相同，都是先算整数3×7，再÷100。 3.活动二 方格图，画一画、想一想。 3×7算的什么，除以100又算的是什么？ 预设1：除以100也就是把一个正方形平均分成100份，这样一份就是，化成小数是0.01，就是图中的一个小方格，确定的是计数单位。 预设2：从小数计算的角度看，双阴影部分是0.3×0.7，用3×7算的是什么呢？是21个小方格，每个小格是0.01，21个0.01是0.21。0.3 0.7 0.01 预设3：从分数计算角度看，平均分成100份，每个计数单位是，有3×7个小方格，也就是21个是。 4.归纳整理 小数乘法和分数乘法，都是先确定计数单位，再算计数单位的个数。 4 分钟 二、 解决问题 （一）学生作品 （二）阅读信息 人体各部位之间存在着有趣的关系：一般来说：手腕周长的 等于大拇指的长度，身高的 等于脚长，身高的 等于大腿骨的长度，腰围的 等于颈部的周长，颈部周长的 等于手腕周长。 提问：获得了哪些信息？ （三）学生交流 预设1：根据分数乘法的意义，手腕周长×大拇指的长度。 预设2：身高×=脚长，一般来说身高是脚长的7倍。 身高是161cm，求脚长用161×=23（cm） 预设3：腰围与颈部周长有关，颈部周长与手腕周长有关。测量腰围可以计算颈部周长和手腕周长。 预设4：用卷尺测量，根据这个关系，腰围如果是84cm，手腕周长是多少厘米？ 预设5：列式解答：84×=21（cm） （四）归纳整理 分数乘法的意义，不仅帮助理解分数乘法的算理，掌握计算方法。 而且应用分数乘法的意义列式，并正确计算，帮助我们解决实际问题。 1 分钟 三、 回顾反思 提问：我们一起回顾这节课的学习，同学们有什么收获呢？ 预设1：举例子、讲故事帮助我们更好地理解乘法的意义。 预设2：知道了运算之间是有联系的。 预设3：借助画图可以帮助我们理解算理，分析数量关