浙江省绍兴市柯桥区2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题

2024学年第二学期期末学业评价调测试卷(2025.6)七年级数学试卷 考生须知： 1.全卷分试卷和答题卷二部分，考生须在答题卷上作答.全卷满分 100分，考试时间100分钟. 2.试卷分试卷Ⅰ (选择题)，试卷Ⅱ(非选择题)两部分，共6页. 试 卷 Ⅰ (选择题,共30分) 一、选择题(每小题2分，共20分) 1.下列运算正确的是( ) 2. 若 有意义，则下列说法正确的是 ( ) A. x>3 B. x≠3 C. x>3且x≠0 D. x≠0 3.在数学活动课上，小丽同学将含30°角的直角三角板的一个顶点按如图方式放置在直尺的一边上,测得∠1=26°,则∠2的度数是 ( ) A. 46° B. 64° C. 52° D. 56° 4.下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是( ) A. (a+1) (a-1) =a²-1 B. 6x=2·3x 5.把分式方程 化为整式方程，方程两边需同时乘以最简公分母( ) A. 2x B. 2x-4 C. 2x(x-2) D. 2x(2x-4) 七年级数学期末试卷-1 (共6页) 学科网（北京）股份有限公司 6.某校在“爱护水资源”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比，如图是将某年级 60 篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出的频率分布条形图.已知从左至右4个小组的频率分别是0.05, 0.15, 0.35, 0.30. 那么在这次评比中，被评为优秀的调查报告有(分数大于或等于 80 分为优秀，且分数为整数)( ) A. 27篇 B. 25篇 C. 24篇 D. 18篇 7.在多项式 中，添加一个单项式使其成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是( ) A. - 4x B. 2x D. 4x⁴ 8.中国古代的《孙子兵法》中记载了一道广为人知的数学问题：现有一百匹马，一百片瓦，大马一匹可以驮三片瓦，小马三匹可以驮一片瓦，问有多少匹大马和多少匹小马?设有大马x匹，小马y匹，则下列方程正确的是 ( ) 9.作业本中有这样一道题，阅读材料，并完成下列问题：不难求得方程 的解是 的解是 的解是 小涛同学仔细观察上述方程及其解，猜想得到：关于x的方程 (m≠0) 的解是 并尝试解关于x的方程 则小涛同学得到的正确的方程的解为 ( ) 七年级数学期末试卷-2 (共6页) 学科网（北京）股份有限公司 10.如果甲同学的语文分数或英语分数至少有一门比乙同学高，则称甲同学不亚于乙同学.在班级45个学生中，如果某同学不亚于其他44人，就称他(她)为“潜力之星”，那么某班45个学生中的“潜力之星”最多可能有 ( ) A. 22人 B. 23人 C. 44人 D. 45人 试 卷 Ⅱ(非选择题，共80分) 二、填空题(每小题3分，共18分) 11. 分解因式： 12. 已知2ˣ=3, 2²ʸ=5,则2ˣ-2y的值为 ▲ . 13. 对于任意实数a、b,定义关于“@”的一种运算: a@b=2a+b, 例如3@4=2×3+4=10. 若x@(-y) =3, (2y) @x=5, 则x+y的值为 ▲ . 14.若关于x的分式方程 有增根, 则m= ▲ . 15.如图所示，在数学拓展课上，小聪将直角三角形纸片ABC (∠A=25°, ∠B=65°) 沿DE向上折叠, 点A落在点A' 处, 当DA' ∥BC时, ∠DEC= ▲ 度. 16.对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F(n).例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6, 所以F(123) =6. (1) 计算: F(124) = ▲ ; (2) 若s, t都是“相异数”, 其中s=100x+32, t=150+y(1≤x≤9, 1≤y≤9, x, y都是正整数)，规定： 当F(s)+F(t)=16时, 则k的值是 ▲ . 七年级数学期末试卷-3(共6页) 学科网（北京）股份有限公司 三、解答题(本大题共有8小题，共62分) 17. (本题共6分)计算下列各题： 18. (本题共6分) 解方程(组) : 19. (本题共6分)因式分解： 20. (本题共6分) 先化简，再求值 其中a=4. 21. (本题共 8 分)学校为了丰富课后服务内容，欲增加一些体育专项课程，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的项目”问卷调查(每人只选一项). 根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题： (1)在这次问卷调查中，共调查了多少名学生? (2)求在扇形统计图中，喜欢“足球”的所占的圆心角度数； (3)如果全校共有学生2000名，请估计该校最喜欢“排球”的学生约有多少人? 七年级数学期末试卷-4(共6页) 学科网（北京）股份有限公司 22. (本题共8分)已知：如图点C在∠MON的一边OM上，过点C的直线. CD平分∠OCB, CE⊥CD. (1) 若∠O=40°, 求∠BCD的度数; (2) 求证: CE平分∠OCA. 23. (本题共10分)根据以下素材，完成任务. 素材一 为促进消费，某旅行社推出“柯桥古镇一日游”活动，收费标准如下： 人数a 0<a≤100 100<a≤200 a>200 收费标准 (元/人) 6x 85 5x 素材二 A、D 公司人数少于 100 人,B 公司人数多于200 人,C 公司人数多于100人，A公司比B公司少160人. 素材三 A、B、C、D四个公司分别各自参加此项活动，经核算，A公司共花费 7200元,B 公司共花费18000元;C公司和 D 公司共花费18270元, 若C、D 公司联合组团只需花费17850元. 任务一 求x的值. 任务二 C公司和D公司分别有多少人? 七年级数学期末试卷-5(共6页) 学科网（北京）股份有限公司 24. (本题共12分)一般情况下，一个分式通过适当的变形，我们可以把它化成一个整式和一个分子是整数的分式的和的形式，例如： (1)仿照上述方法，试将分式 化为一个整式和一个分子是整数的分式的和的形式； (2)仿照上述方法，把 化成一个整式和一个分子是整数的分式的和的形式； (3)已知x、y均为正整数， 且M、N均为正数.若 请求出x、y的值. 七年级数学期末试卷-6(共6页) 学科网（北京）股份有限公司 $$