高一数学秋季开学第一课（全国通用）

启航数学新旅程 2025年9月1日 高中数学第一课 你心目中的数学是什么样子呢? 你对高中数学有什么期待？ 考试后。。。。。。 初中 高中 从初中到高中，你已完成人生历程中一次具有转折意义的提升。 这个过程对你的人生的何去何从至关重要 我们为什么学数学？ “数学是高考的重头戏，为了提高高考成绩，不得不学数学。” 数学要参加高考！！！ 难道学数学，只是为了应付高考吗？ 数学是什么 恩格斯：“数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。” 数学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。 透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。 数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。 11 学数学有利于培养人的思维品质：结构意识、整体意识、抽象意识、化归意识、优化意识、反思意识。 总之，学习数学可以使人思考问题更合乎逻辑，更有条理，更严密精确，更深入简洁，更善于创造…… 读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，科学使人深刻，逻辑之学使人善变…… ¬ ¬ 弗朗西斯·培根（Francis Bacon，1561一1626年） 大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献． 华罗庚（1910 -1985），国际数学大师，中国科学院院士，是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓者。他为中国数学的发展作出了无与伦比的贡献。 被誉为“中国现代数学之父”，“被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。 “大自然是一本书，这本书是用数学写的.” 数学太美 罗素曾经说过：”数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有至高的美 。”数学之美，拥有规律美、简洁美、逻辑美；是严谨的美、冷静的美、未知的美……它需要我们去细细品味，感受和体验。让我们一起寻找世界中著名的数学美。 最完美的身体： 肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=0.618 最漂亮的脸庞： 眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0.618 最高雅的建筑： 巴黎圣母院的正立面的宽度和高度之比为0.618 没有两片雪花是相同的，但它们中心构造均为对称六角形，它们也是美丽的分形。 科赫雪花是最早被描述的分形之一，里面所蕴含的无穷大，这是数学中最引人入胜的概念之一：面积有限，周长无限。 麦克斯韦方程是一组耦合的偏微分方程，构成了经典电磁学、经典光学和电路的基础。 我们用运动方程来模拟一个陀螺旋转的速度，以及当它失去平衡时，陀螺顶点的轨迹如何。 为什么要学习数学 数学是科技发展的基石，从人工智能的算法设计到大数据的分析处理，都离不开数学的支撑。例如，通过数学模型预测气候变化，为环境保护提供科学依据。 数学的广泛应用 数学与科技发展 数学贯穿于生活的方方面面，无论是购物时的折扣计算，还是出行时的路线规划，都体现了数学的实用性。掌握数学知识，能让生活更加便捷高效。 数学与日常生活 许多热门职业，如金融分析师、数据科学家、工程师等，都需要扎实的数学基础。数学能力是未来职业竞争的重要优势。 数学与职业发展 1 2 3 22 人工智能的核心算法，如神经网络、机器学习等，都基于数学理论。数学为人工智能的发展提供了强大的理论支持，是其不可或缺的基础。 数学与人工智能 人工智能中的数学基础 在图像识别、语音识别等人工智能应用中，数学模型发挥着关键作用。通过数学方法，可以实现对复杂数据的高效处理和分析，推动人工智能技术的广泛应用。 数学在人工智能应用中的体现 人工智能的发展为数学学习提供了新的思路和方法。例如，通过人工智能辅助教学，可以实现个性化的学习方案，提高学习效率和效果。 人工智能对数学学习的启示 23 基础能力：进入推理模型阶段 ，跻身全球第一梯队 推理能力跃升： DeepSeek大模型核心技术突破，实现复杂推理任务的精准处理与 高效执行，覆盖多模态场景应用。 国际竞争力对标：模型综合性能跃居全球第一梯队，技术指标与国际顶尖水平（如 GPT系列、Claude等）直接对标，奠定国产大模型的行业标杆地位。 核心加分项：开源、低成本、国产化 • 开源：技术共享，生态共建 全量开源训练代码、数据清洗工具及微调框架，开发者可快速构建教育、金融、医 疗等垂直领域应用，推动社区协同创新。 • 低成本：普惠企业级AI应用 做了大量的模型架构优化和系统工程优化。 训练成本仅$557w ：显著低于行业同类模型，打破高价壁垒。 推理成本降低83%：千亿参数模型适配中小企业需求，加速商业化落地。 • 国产化：技术自主，缩短差距 将国产模型与美国的代际差距从3～5年缩短至3—5个月，突破“卡脖子”技术瓶颈。 构建多行业专属模型矩阵，全面支持国内产业智能化升级。 5 deepseek为什么火：能力突破、开源、低成本、国产化 N I 数学模型可以用于预测气候变化、环境污染等环境问题。通过对大量数据的分析和处理，建立数学模型，为环境保护提供科学依据和决策支持。 用数学模型预测环境变化 在资源管理中，数学方法可以帮助优化资源配置，提高资源利用效率。例如，通过数学模型计算水资源的分配方案，实现可持续发展。 数学在资源管理中的应用 环境保护需要系统的思维和科学的方法，数学思维能够帮助我们更好地分析和解决环境问题。培养数学思维，有助于提高环境保护意识和能力。 环境保护中的数学思维 数学与环境保护 25 经济数据的分析离不开数学方法，通过统计学、概率论等数学工具，可以对经济数据进行深入分析，为经济决策提供支持。 数学与经济热点 经济数据中的数学分析 金融领域广泛应用数学模型，如风险评估、投资组合优化等。数学为金融创新和发展提供了重要支撑，帮助人们更好地管理财富和应对风险。 数学在金融领域的应用 关注经济热点问题，如通货膨胀、经济增长等，运用数学思维进行分析和思考。培养经济热点中的数学思维，能够提高对经济现象的理解和判断能力。 经济热点中的数学思维 26 数学在未来的机遇 随着科技的不断进步，数学将在更多领域发挥重要作用。例如，量子计算、生物信息学等新兴领域都需要数学的支持，为数学发展提供了广阔的空间。 科技发展的新趋势 数学与其他学科的融合将成为未来的发展趋势，如数学与物理、化学、生物等学科的交叉研究。这种跨学科融合将为解决复杂问题提供新的思路和方法。 数学与跨学科融合 数学在社会中的重要性日益凸显，从经济管理到社会治理，从科技创新到文化传承，都离不开数学的支持。掌握数学知识，将成为未来社会的重要竞争力。 数学在社会中的重要性 27 益智游戏中也蕴含着丰富的数学知识 魔方 汉诺塔 一种科学只有在成功运用数学时， 才算达到了真正完善的地步。 正因为数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具，一切科学到了最后都归结为数学问题。 数学里也有诗和远方 登 山 唐伯虎 一上一上又一上， 一上上到高山上。 举头红日白云起， 四海五湖皆一望。 愿你烦恼高阶无穷小， 好运连续且可导， 理想一定洛必达， 每天都有拉格朗日， 生活不单调， 道路不凹 凸， 金钱导函数大于零， 快乐极限无穷大。 数学不仅对社会发展和科技进步作用巨大，而且对你个人的发展也很重要.努力学好数学对你的人生幸福意义重大，这个道理在你今后学习、工作和生活中会逐步体会到。 一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国力的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关。 ——拿破仑 同学们，现在就让我们一起走进高中数学吧！ 高中数学框架 数学文化 必修第一册 必修第二册 选择性必修第一册 选择性必修第二册 选择性必修第三册 六大数学学科核心素养 从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并用数学语言予以表征。 一 数学抽象 一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比，一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。 二 逻辑推理 在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题。 三 数学建模 六大数学学科核心素养 收集数据，整理数据，提取信息，构建模型，进行推断，获得结论。 数据分析 理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。 数学运算 借助空间形式认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。 直观想象 40 高考题型 2025年高考题型 单选题 8个 多选题 3个 解答题 5个 填空题 3个 初高中数学的区别 1、数学言语在笼统水平上突变 初、高中的数学言语有着显著的区别。　初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。高中数学的语言体系，开始变得抽象，开始用“∩”“∪”“∈”“∉”“㏒”“∅”“∞”等抽象符号去表达数学意思，并且很多概念离生活很远，在日常生活中无法直观感知，似乎很“玄”，导致很多学生无法适应，甚至觉得学了一个假的数学。 2、思想方法向理性层次跃迁 高一学生数学学习阻碍的另一个原因是高中数学思想方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式。而高中数学在思想方式上发生了很大的变化，数学言语的笼统化对思想能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一学生感到不顺应，故而招致效果下降。 3、知识内容的容量剧增 一般来说，初三知识点占了初中知识点的一半以上，而整个初中知识点，比之高中，可能只能占到二三成。由此可知高中数学的内容量是相当大的，加之时间紧、难度大；这样，不可避免地造成学生不适应高中数学学习，而影响成绩的提高。 4、知识的独立性大 初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。由于它便于记忆，又适宜于知识的提取和运用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成，经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，留意它们外部的小系统和各系统之间的联络成了学习时必需花力气的着力点。 如何学好高中数学 ①课堂容量大、重复次数少； ②知识难度增大，思维量大，题目综合性强，对数学知识的应用提高要求； ③数学思想方法贯穿始终； ④需要同学自主学习时间多，课外练习量增大。 高中数学课的特点 树立信心 我能学好数学，我能考好数学。 impossible=I'm possible （1）谁也不承认自己是一个笨蛋！ （2）考入清北：数学成绩≥140分 考入985：数学成绩≥110分 考入本科：数学成绩≥90分 养成良好的学习数学习惯 树立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。 同学们在学习数学的进程中，要把老师所传授的知识翻译成为自己的特殊言语，并永久记忆在自己的脑海中。 高中数学的良好习惯应是： 多质疑、勤思索、好入手、重归结、留意运用。 良好的学习数学习惯包括： 课前自学、专心上课、及时温习、独立作业、处置疑问、系统小结和课外学习。 高中数学的良好习惯    记笔记 建纠错本 记规律 处置疑问 归纳总结 互助小组 课外学习 学好数学必须做好    错了不要紧 及时纠正 及时弄清楚 也是一种快乐 58 我的自豪在于 我把立体几何 弄清楚了 总结 归纳 反思 很重要 59 学好数学的必备法宝：每日做题。 数学不是听会的，数学不是看会的，数学是做会的！ 一日不做题——形容丑陋！ 两日不做题——面目可憎！ 三日不做题——无脸见娘去！ 兴趣是最好的老师 树立信心 一切从零开始 你一定要学好数学 你一定能学好数学！ 打好开局之战！ 我们出发!!！ 2025 EV录屏5.1.1软件录制 Lavf58.46.101 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制, www.ieway.cn EV录屏5.1.1软件录制 Lavf58.33.100 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制, www.ieway.cn EV录屏5.1.1软件录制 Lavf58.33.100 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制, www.ieway.cn $$