河南省驻马店市正阳县2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题

2024一2025学年度第二学期期末质量监测试卷 八年级数学 注意事项： 1.本试卷共8页，三大题，23个小题，满分120分，考试时问100分钟.清用黑色水笔或2B 铅笔在答题卡上作答。 2,答卷前将相关信急在答题卡上准确填涂。 二 题号 11-15 16 20 21 22 23 总分 -10 17 18 19 得分 一、选择题 (本大题共10个小题，每小题3分，共30分。) 1.若式子√2x-6有意义，则x的取值范围是() A.x>3 B.x≥3 C.x≥0 D.x≠3 2.下列各组数中，能构成直角三角形的是( A.1,1,2 B.2,3,4 C.5,5,5 D.6,8,12 3.如图，要使口ABCD成为矩形，则可添加一个条件是( A.AB=AD B.AB=AC C.AD=BC D.AC=BD 第3题图 4.已知点A(-2,y1),B(1,y2)在直线y=-3x+2上，则y1与y2的大小关系是() A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D.无法确定 5.某校八年级5名学生一周的体育锻炼时间（小时）为7,8,8,9,10.这组数据的众数和中位 数分别是() A.8,8 B.8,8.5 C.8,9 D.9,8 6.下列运算中正确的是( ) A.2+3=5 B.56-26=3 C.2(5+1)=23+1 D.6÷3=2 (八年级数学第1页共8页)正 扫描全能王创建 7.已知平行四边形ABCD中，∠B=5∠A,则∠D的度数为() A.30 B.60° C.120 D.150° 8.如图，点A在数轴上，其表示的数为2，过点A作AB⊥OA,且AB=3, 以点O为圆心，OB长为半径作弧，与数轴正半轴交于点P,则点P 0 表示的实数为() 第8题图 A./5 B.3.6 .3 D.4 9.在测浮力的实验中，将一长方体石块由玻璃器皿的上方，向下缓慢移动浸入水里的过程中， 弹簧测力计的示数F拉力(N)与石块下降的高度x(cm)之间的关系如图所示（温馨提示：当 石块位于水面上方时，F拉力=G重力，当石块入水后，F拉力=G量力一F浮力)，则以下说法不正 骑的是()》 A.当6<x<10时，F拉力(N)与x(cm)之间的函数表达式为F拉力=-是王 B.石块的高度为4cm C.当弹簧测力计的示数为3N时，此时石块距离水底 3 cm D.石块下降高度为8cm时，此时石块所受浮力是1N F/N 石块 26 40 20 可24681021416x/cm 0 10 第9题图 第10题图 10.甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升 105.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(单位：m)与无人机上升的时间x(单 位：s)之间的关系如图所示.下列说法：①甲无人机上升的速度为8m/s;②5s时，两架无人 机都上升了40m;③8s时，乙无人机距离地面的高度是64m;④10s时，两架无人机的高度 差为20m.正确的是() A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ (八年级数学第2页共8页)正 扫描全能王创建 二、填空题(5×3=15分) 11.请你写出一个图象不经过第二象限的一次函数解析式： 12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5,BC=12,D是AB中点，则CD的长是：」 第12题图 第14题图 第15题图 13.甲、乙两名射击运动员参加预选赛，他们每人10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别 是S=1.2,S2=2.4.如果从这两名运动员中选取成绩稳定的一人参赛，那么应选 _(填“甲”或“乙”). 14.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3,AC=4,点P为斜边BC上的一个动点，过点 P分别作PE⊥AB于点E,作PF⊥AC于点F,连接EF,则线段EF的最小值为 15.如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，F为边AD上一点且AF=3,E为边AB上一点， 把△AEE沿着EF折叠，得到△AEF,若△BAE为直角三角形，则AE的长为 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16.(8分)计算： @5凭+20-45 ②(3-1)2-(2-3)(2+3) (八年级数学第3页共8页)正 扫描全能王创建 17.(9分)某市各中小学为落实教育部政策，全面开展课后延时服务，市教育局为了解该市中 学延时服务情况，随机抽查甲、乙两所中学各100名家长进行问卷调查.家长对延时服务的 综合评分记为x,将所得数据分为5组(“很满意”"：90≤x≤100；“满意”：80≤x<90;“比较 满意”：70≤x<80;“不太满意”：60≤x<70;“不满意”：0≤x<60).市教育局对数据进行 了分析，部分信息如下： a甲中学延时服务得分情况频数分布直方图 频数 b.乙中学延时服务得分情况扇形统计图 0 40 很满意 35 30 不满意 10/% 2 20 15 18% 1 满意 10 不太满意 10 40% 比较满意 很 不 组别 m% 意 满 意 意 c.甲、乙两所中学延时服务得分的平均数、中位数、众数如表： 学校 平均数 中位数 众数 甲 85 83 乙 81 79 80 d.甲中学“满意组”的分数从高到低排列，排在最后的10个数分别是： 83,83,83,83,82,81,81,81,80,80 请你根据以上信息，回答下列问题： (1)直接写出m和n的值； (2)根据以上数据，你认为哪所中学的延时服务开展得更好？并说明理由（一条即可）； (3)市教育局指出：延时服务综合得分在70分及以上才算合格，请你估计乙中学1000名家 长中认为该校延时服务合格的人数， (八年级数学第4页共8页)正 扫描全能王创建 18.(9分)如图，一艘轮船向正东方向航行，在A处测得灯塔P在A的北偏东60°方向，航行40 20.( 海里到达B处，此时测得灯塔P在B的北偏东15方向上. (1)直接写出∠APB的度数； ( (2)小刚想知道轮船行驶到B处时，该轮船距灯塔P的距离，他过点B做BC⊥AP于点 ( C,请帮小刚画出图形并求BP的长 北 下东 609 21. 19.(9分)如图，在平面直角坐标系中，A(6,n)为直线y=号x上一点，以0A为边作菱形 OABC,点C在x轴上，直线AC的解析式为y=kx+b. (1)求出n的值； (2)求直线AC的解析式； (3)根据图象，请直接写出虹+b<号x的解集. (八年级数学第5页共8页)正 扫描全能王创建 20.(9分)如图，在短形ABCD中，点O是对角线AC的中点，过O点作直线EF⊥AC交AD 于点E,交BC于点F,连接CE、AF. (1)请你判断四边形AFCE的形状，并说明理由； (2)若AB=6,BC=12,求四边形AFCE的面积. 21.(10分)某社区拟建A、B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B 类摊位占地面积多2平方米.建A类摊位每平方米的费用为20元，建B类推位每平方米 的费用为40元.用150平方米建A类摊位的个数恰好等于用90平方米建B类摊位个数. (1)求每个A、B类摊位占地面积各为多少平方米？ (2)该社区拟建A、B两类摊位共100个，且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的2倍， 建造多少个A类推位，多少个B类摊位，才能使总费用最少？并求出建造这100个摊位 的最少费用， (八年级数学第6页共8页)正 扫描全能王创建 22.(10分)在进行二次根式化筒时，我们有时会碰上形如子，2，的式子，这样的式子我们可 5'2-1 以将其进-步化简，是=3×5=352=2x2+1) 55×55'2-1(2-1)(2+1) =2√2+2，这种化简的 方法叫做分母有理化，请利用分母有理化解答下列问题： @)化简房 3 (2)矩形的面积为2+2√5，一边长为5+2，求这个矩形的周长. (3)当a>6>0时，化简：+及-2B a-√ba+6 23.(11分)综合与实践 问题背景： 我们知道，三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半，如何证明三角 形中位线定理呢？ 已知：如图1，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点. 求证：DE∥BC,DE=2BC. 思路分析： 问题中既要证明两条线段所在的直线平行，又要证明其中一条线段的长等于另一条线段长 的一半，我们可以用“倍长法”将DE延长一倍；即延长DE到F,使得EF=DE,连接FC、 DC、AF,通过证明四边形ADCF与四边形DBCF是平行四边形从而得出最后结论 (八年级数学第7页共8页)正 扫描全能王创建 问题解决： (1)上述材料中“倍长法”体现的数学思想主要是 (填入选项前的字母代号即可) A.数形结合思想 B.转化思想 C,分类讨论思想 D.方程思想 (2)请根据以上思路分析，完成“三角形中位线定理”的证明过程 方法迁移： (3)如图3，四边形ABCD和DEFG均为正方形，连接AG、CE,N是AG的中点，连接 DN,已知线段DN=2,请求出线段CE的长 G N 图1 图2 图3 (八年级数学第8页共8页)正 扫描全能王创建