四川省乐山市市中区2024-2025学年八年级下学期6月期末考试数学试题(无答案)

乐山市八年级教学质量监测 数学 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，共6页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回. 第一部分 选择题（共36分） 注意事项： 1.选择题必须用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上. 2.第一部分共12题，每小题3分，共36分. 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列式子是分式的是 A. B. C. D. 2.2025年3月，在上海半导体展上，代号“峨眉山”的光刻机惊艳亮相，它能以0.0000000005米的精度在米粒上刻下《论语》全文，数据0.0000000005用科学记数法表示为 B. C. D. 3.如图，手掌盖住的点的坐标可能为 A. B. C. D. 4.若一组数据2，，3，4，5的众数是5，则这组数据的中位数是 A.5 B.4 C.3 D.2 5.如图，在平行四边形中，，，则的度数为 A. B. C. D. 6.若，则的值为 A. B. C. D. 7.已知点在第二象限，则直线图象大致是 A. B. C. D. 8.如图，两条宽均为的纸条，交叉叠放在一起，且它们的夹角为，则它们重叠部分的面积为 A. B. C. D. 9.若将、的值扩大3倍，分式的值 A.缩小3倍 B.不变 C.扩大3倍 D.扩大9倍 10.如图，在矩形中，点是边上一点，且，，垂足为点.下列结论中，不一定正确的是 A. B. C. D. 11.代数式的值一定不为 A.3 B.2 C.1 D.0 12.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限内交于点、，与轴交于点，.若，则的值为 A.3 B.6 C.9 D.12 第二部分 非选择题（共114分） 注意事项： 1.考生须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答案区域作答，作图可用铅笔画线，确认后用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效. 2.本部分共16小题，共计114分. 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 13.计算：_________. 14.四名选手参加射击预选赛，他们成绩的平均环数及方差如表所示.如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，则应选_________. 甲 乙 丙 丁 平均数 7 8 8 7 方差 1 1 1.2 1.8 15.若分式方程有增根，则增根为_________. 16.如图，在中，，，点为斜边上的一个动点，过作，，垂足分别为、，则线段长度的最小值为__________. 17.如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，.则不等式的解集为_________. 18.如图1，在平面直角坐标系中，四边形是矩形.直线由原点开始向上平移，所得的直线与矩形两边分别交于、两点，设面积为，与函数关系的图象如图2所示. 图1 图2 （1）点的坐标为_________； （2）当时，函数与函数解析式为______. 三、本大题包含第19题、20题、21题，共3小题，每小题8分，共24分. 19.计算：. 20.如图，在中，点、分别在对边和上，且.求证：四边形是平行四边形. 21.已知一次函数的图象经过点和点，当时，求的值. 四、本大题包含第22题、23题、24题，共3小题，每小题9分，共27分. 22.解答下列问题时，小张和小李两位同学写出了不完整的解答过程. 学校组织春季“远足”，学生队伍从学校出发后，做后勤保障的老师带着保障用品，骑自行车从学校出发，在距离学校处追上学生队伍.已知老师的速度是学生的速度的1.5倍，求老师和学生的速度各是多少？ 小张：. 小李：设学生的速度为. 根据以上信息，解答下列问题. （1）小张所列方程中的表示__________； （2）根据小李设的未知数，列方程并解答. 23.某校组织了以“争做时代青年”为主题的知识竞赛，并随机抽查了八、九年级各10名学生的成绩（单位：分），进行了如下数据的整理与分析. 数据收集： 八年级10名学生的竞赛成绩分别为：85，85，90，75，90，95，80，85，70，95； 九年级10名学生的竞赛成绩分别为：80，95，80，90，85，75，95，80，90，80. 数据整理分析： 平均数 中位数 众数 方差 八年级 85 85 60 九年级 85 82.5 45 根据以上统计信息，回答下列问题： （1）表中__________，_________； （2）若该校八年级600名学生均参加了本次知识竞赛，请你估计该校八年级学生本次竞赛成绩在85分及以上的学生人数； （3）九年级的小李认为，在此次知识竞赛中，九年级成绩比八年级成绩好，你同意吗？请选择适当的统计量说明理由. 24.在“综合与实践”课堂上，同学们经过探索发现“将中心对称图形面积二等分的直线往往会经过对称中心”，如：平行四边形的对角线交于点，过的直线，将平行四边形等分成面积相等的四边形和四边形. 课后，小李想运用课堂上探究的结论，用一条直线将下图的面积等分成两份.请你用三种方法完成（保留画图痕迹，不写画法）. 备用图 备用图 五、本大题包含第25题、26题，共2小题，每小题10分，共20分. 25.在一堂平面几何专题复习课上，刘老师先引导学生解决了以下问题： 【问题情境】 如图，在中，点在边上，，，求证：.证明：如图，在边上截取一点，使得，连接. 在和中. ①_____ ， 又 ②_____ 又 ③_____ 【问题解决】 上述问题情境中，“①”处应填：__________；“②”处应填：_________；“③”处应填：_________ 刘老师进一步谈到：证明线段相等问题时，可根据已知条件，在较长线段上截取一段，构造三角形全等的条件.通过证明三角形全等解决问题，此过程体现了转化的思想方法. 【知识迁移】 如图，在正方形中，是边上一点，点在延长线上，，平分，求证：. 26.如图所示，直线与轴负半轴、轴正半轴分别交于、两点. （1）若，求直线的解析式； （2）当取不同的值时，点在轴正半轴上运动，以为旋转中心，将线段顺时针旋转得线段，将线段逆时针旋转得线段，连接交轴于点，求证：的长为定值. 六、本大题共2小题，第27题12分，第28题13分，共25分. 27.对于正数，规定.请解答下列问题. （1）计算：； （2）计算：； （3）探究是否存在正数使得成立，若存在，请求出的值. 28.如图1，矩形在平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上，点坐标为.反比例函数的图象与交于点，与交于点. 图1 图2 备用图 （1）求证：； （2）若四边形的面积为，求反比例函数的解析式； （3）如图2，在（2）的条件下，将沿轴的正方向平移得到，若线段在内部的长度为3.求点的坐标. 特别说明： 1.考试时，在广播中通知将19题的“=（等号）”，改为“-（减号）”：计算分之1，减去分之2的结果； 2.第28题的第二问，去掉题干中的“四边形”三个字，即：若三角形的面积为二分之十五，求反比例函数的解析式 学科网（北京）股份有限公司 $$