河南省驻马店市平舆县2024-2025学年度下学期期末学情测评七年级数学试题　

2024一2025学年度下学期期末学情测评 七年级数学 中 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟 数 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，写在试 卷上的答案无效】 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的) 的 1,下列调查中，适合全面调查的是(). A.调查市场上某种食品的合格情况 B.调查某批灯泡的使用寿命 C.调查某班全体学生的视力情况 D.调查某地居民的防火意识 2.比较下列各数的大小：-1.5,0，-2，-√3，其中最小的数是( A.-√3 B.-1.5 C.0 D.|-2 3.下列说法错误的是(). A.若a>b,则a-3>b-3 B.若ac2<bc2,则a<b C.若a<b,则g<1 D.若a>b,则3-2a<3-2b 装 招 4.利用加减消元法解方程组 2x+5y=-10,① 下列做法正确的是( ) 5x-3y=6.② A.要消去x,可以将①×3+②×(-5) B.要消去x,可以将①×(-5)+②×2 C.要消去y,可以将①×5+②×3 D.要消去y,可以将①×5+②×2 5. 中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图1是中国象棋棋局的 童 一部分，如果用(2，-1)表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为( ) 将 图1 A.(-2,3) B.(0,-5) C.(-4,2) D.(-3,1) 器 6. 如图2，直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD于O,若∠AOE=65°，则∠BOC的度数是( E D 0 图2 A.115 B.1309 C.145 D.155 最 七年级数学试题第1页（共6页） 7.在平面直角坐标系中，将点A(x,y)向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度后与点B (-3,2)重合，则点A坐标为(). A.(2,-1) B.(1,0) C.(7,4) D.(7,0) 8.《九章算术》“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四.问人数、物价各几 何？”大意为：“今有人一起购物，每人出8钱，会多3钱：每人出7钱，又差4钱.问人数、物品价 格各是多少？”设有x人，物品价格为y钱，以下列出的方程组正确的是( ). 8x+3=y A. B 8x-y=3, 8x-y=3, 8x+3=y 7x-y=4 y-7x=4 D 7x-y=4 7x+4=y 9.关于xy的二元一次方程组 x-y=3m-2, x+3y=-4 的解满足x+y>0,则m的取值范围( ). A,m>6 B.m<6 C.m>2 D.m<2 IO.如图3，已知AB∥CD,CD∥EF,AE平分∠BAC,AC垂直于CE,下列结论：①AB∥EF;②∠3 +∠1=180°：③2∠3-∠2=180°：④2∠1-∠4=90°.其中正确的结论有(). 图3 A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.①② 二，填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.计算：1-√9= 12.如图4，三角形DEF可以看作是三角形ABC沿直线BC平移得到的，若A,D两点之间的距 离为3，CE=2,则BF的长为 图4 图5 图6 13.现有8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形，如图5，还可以拼成如图6的 正方形，拼成的正方形中间有一个小洞，恰好是边长为1mm的正方形，那么每个小长方形的 面积是 mm'. 14.不等式组 21≤72x的正整数解的个数是 5x+2>3(x-1) 七年级数学试题第2页（共6页） 15.如图7，A,B两点的坐标分别为(2,4)，(8,0).点P是x轴上一点，且三角形ABP的面积为6， 则点P的坐标为 图7 三，解答题（本大题共8小题，共75分） x-2y=-8, 16.(10分)(1)解方程组： x+3 +1=y-1 4 3 2(x-2)+3≥x-3, (2)解不等式组，并用数轴找出解集： 2x-1<5x+3 3 2 17.(8分)已知：如图8，∠ADG=∠ACB,∠GDB=∠EFC (1)若∠BGD=120°，求∠ABC的度数： (2)若∠BDC=72°，求∠FEC的度数. 图8 18.(9分)某校七年级计划组织一次一分钟跳绳比赛，为了解学生一分钟跳绳个数的情祝，抽 取部分学生进行了一次一分钟跳绳测试，并将测试的成绩绘制成了如图9所示的统计图表： 成绩x个/分 频数 60≤x<100 6 100≤x<140 m 140≤x<180 18 180≤x<220 4 七年级数学试题第3页（共6页） 本频数 1 16 100≤x<140 10 60x<100 8 6 4 1806x<220 2 140≤x<180 40% 60100140180220成绩 图9 请根据以上信息，解答下列问题： (1)统计表中的m= ,频数直方图中的组距是 (2)补全频数直方图，并求出扇形统计图中180≤x<220部分对应的圆心角度数是 (3)若每分钟跳绳140个以上（包括140个）的为“优秀”，七年级共有1350名学生，请估计该 年级有多少名学生可以获得“优秀” 19.(9分)如图10，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B,点A表示-√2，设点 B所表示的数为m, (1)实数m的值是 (2)求√m2-m-1的值： (3)在数轴上还有C,D两点分别表示实数c和d,且有12c+4|与√d-4互为相反数，求2c+3d 的立方根 -2 图10 七年级数学试题第4页（共6页） 20.(9分)如图11，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(3,2),B(1,1), C(2,1),若将三角形ABC向左平移4个单位，向下平移1个单位，得到三角形AB'C,点A,B, C的对应点分别是点A,B',C (1)画出三角形AB'C' (2)写出点A',B',C的坐标为：A :B' :C (3)在(1)所作的图中过点C作AB的平行线CD,并标出平行线所过的一个格点D. y本 0 图11 21.(10分)汇阅读理解]在解方程组或求代数式的值时，可以用整体代入或整体求值的方法，化 繁为简。 x+2(x+y=3,① (1)解方程组 x+y=1.② 解：把②代入①，得x+2×1=3, 解得x=1, 把x=1代入②，得y=0, 所以方程组的解为 x=1, y=0. (2)已知 x+3y+5z=30,① 9x+7y+5z=10,② 求x+y+z的值. 解：①+②，得10x+10y+10z=40,③ ③÷10，得x+y+z=4. [类比迁移] (1)求方程组 3(a-)+4=2a的解 a-b=2 (2)若 6x+5y+z=8, 2x+y-3z=4求x+y+:的值。 七年级数学试题第5页（共6页） 22.(10分)为倡导读书风尚，打造书香校园，某学校计划购买一批图书.若同时购进A种图书8 本和B种图书5本，共需300元：若同时购进A种图书4本和B种图书3本，共需160元 (1)求A,B两种图书的单价各是多少元？ (2)若学校计划购买这两种图书共60本，要求每种都要购买，且A种图书的数量多于B种图 书的数量，又根据学校的预算，购买总金额不能超过1360元，请问学校共有哪几种购买 方案？ 踐 23.(10分)数学活动 在学习完《相交线与平行线》后，同学们对平行线产生了浓厚的兴趣，老师围绕平行线的知识 在班级开展课题学习活动，探究平行线的“等角转化”功能， 四工作蓝 3 2 学 支持平台 图12 图13 图14 (1)【问题初探】如图12，∠CDF+∠DFE=180°，∠C=∠DAE,求证：AD∥BC. (2)I拓展探究】在(1)的条件下，试问∠ADF,∠AEB与∠DFE之间满足怎样的数量关系？并 说明理由. (3)【迁移应用】 ①路灯维护工程车的工作示意图如图13，工作篮底部与支撑平台平行，已知∠1=31°， 则∠2+∠3= ②一种路灯的示意图如图14所示，其底部支架AB与吊线FG平行，灯杆CD与底部支架 AB所成锐角a=15°，顶部支架EF与灯杆CD所成锐角B=45°，请直接写出EF与FG 所成锐角的度数是 七年级数学试题第6页（共6页）2024一2025学年度下学期期末学情测评 七年级数学参考答案 一、选择题 1-5 CACBD 6-10 DBBCA 二、填空题 11.-2 12.8 13.15 14.4 15.(5,0)或(11,0)（答对一个给2分） x-2y=-8, x-2y=-8① 16.解：(1) 43+1=,1,原方程组整理得 x+3 3, 3x-4y=-25,② ②-①×2得x=-9,将x=-9代入①，得-9-2y=-8, x=-9, 2一方程组的解为 _15分 y=2' 2(x-2)+3≥x-3, (2X 2x-1<5x+3 解不等式2(x-2)+3≥x-3,得x≥-2， 3 2 由不等式2x1<5x+3得x>-1. 3 2 在数轴上表示为： -4-321012 .不等式组的解集为x>-1.10分 17.解：(1)：∠ADG=∠ACB,∴.GD∥BC,.∠ABC+∠BGD=180°. 又：∠BGD=120°，.∠ABC=60°.4分 (2),GD∥BC,'.∠GDB=∠DBC ,∠GDB=∠EFC,∴.∠EFC=∠DBC,∴.BD∥EF,∴.∠FEC=LBDC=72°.8分 18.解：(1)17,40.…2分 (2)补全直方图如图： ◆频数 18 18 17 16 14 10 8 4分 6 6 4 2 04 60100140180220成绩 圆心角度数为32. 6分 七年级数学参考答案第1页（共3页） (31350×18+4=660(名). 45 答：估计该年级有660名学生可以获得“优秀”.9分 19.解：(1)√2+2.2分 (2)由数轴可知：0<m<1,m=-√2+2. ∴.√m2=m,m-1川=-(m-), .Wm2-|m-1川=m+(m-)=2m-1=2√2+2-1=3-2W2.5分 (3)12c+4与√d-4互为相反数，.12c+41+√d-4=0, .12c+4|≥0，Wd-4≥0，.2c+4=0,d-4=0,.c=-2,d=4,7分 .2c+3d=2×(-2)+3×4=-4+12=8,8分 ,8的立方根为2，.2c+3d的立方根为2.9分 20.解：(1)如图所示，△A'B'C即为所求 A B B 0 x3分 (2)(-1,1),(-3,0),(-2,-2).6分 (3)如图，CD即为所求（点D的位置符合要求即可）.9分 y A B B D 9分 C 21.解：(1) 3(a-b)+4=2a,① 把②代入①，得3×2+4=2a,解得a=5. a-b=2,② 把a=5代入②，得b=3,∴方程组的解为a=5, b=3.5分 6x+5y+z=8,① (2)1 ①-②，得4x+4y+4z=4,∴.x+y+z=1.10分 2x+y-3z=4,② 七年级数学参考答案第2页（共3页） 22.解：(1)设A,B两种图书的单价各是xy元， 8x+5y=300, 根据题意得： 4x+3y=160,2分 x=25, 解得 y=20. 答：A种图书的单价为25元，B种图书的单价为20元.5分 (2)设买A种图书m本，则买B种图书(60-m)本， m>60-m, 根据题意得 25m+20(60-m）≤1360，.7分 解得30<m≤32， ∴学校共有两种购买方案： 买A种图书31本，B种图书29本： 买A种图书32本，B种图书28本.10分 23.解：(1)证明：∠CDF+∠DFE=180°，AE∥CD,∴∠C=∠AEB 又，∠C=LDAE,∠AEB=∠DAE,.AD∥BC.4分 (2)LDFE=∠ADF+∠AEB,5分 理由如下：过点F作FG∥AD交CD于点G .AD∥BC,.FG∥AD∥BC, ∴.∠ADF=∠DFG,∠AEB=∠GFE. ,∠DFE=∠DFG+∠GFE, ∴∠DFE=∠ADF+∠AEB.8分 图1 (3)①211： ②60.10分 七年级数学参考答案第3页（共3页）