河南省商丘市柘城县2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试卷　

2025年春七年级期末质量检测数学参考答案 一、选择题 1．C 2．A 3．C 4．D 5．D 6．C 7．D 8．B 9．B 10．D 二、填空题 11．抽样调查 12．y=2x-4 13．二 14．A 15．-9，x>2 三、解答题 16．解：（1）===1-………3分 （2）②×2-①得7x=21，解得x=3，将x=3代入②，得15+y=15，解得y=0 ∴原方程组的解为 ………8分 17．解：（1）去分母，得3x-5>4x，移项，得3x-4x>5， 合并同类项，得-x>5，不等式的两边都除以-1，得x<-5 ………3分 （2）解不等式2（x-3）<4x，得：x>-3，解不等式，得x≤1 则不等式组的解集为-3<x≤1，将不等式组的解集表示在数轴上如下： ………9分 18．解：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是：60÷30%=200（人） 故答案为：200 ………2分 （2）20-30分钟的频数为：200-60-40-50-10=40 补全的频数分布直方图如图所示： ………4分 （3）m%=（200-60-40-50-10）÷200×100%=20%，即m=20 ………6分 表示平均每天帮助父母干家务30-40分钟的扇形所对的圆心角的度数为： 360°×25%=90° 答：平均每天帮助父母干家务30-40分钟的扇形所对的圆心角的度数为90°………7分 （4）2000×=600（人） 答：估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有600人…9分 19．解：DE；同位角相等，两直线平行；∠3；两直线平行，内错角相等；FG；同位角相等，两直线平行；180°；两直线平行，同旁内角互补；垂直的定义． ………9分 20．解：（1）6 ………3分 （2）根据题意作图，连接OD，如解图所示， ∵点A的坐标为（0，4），点C在x轴上， ∴b=4-0=4 ∵a+b=6 ∴a=2 ………5分 ∵点B（3，3）的对应点是点D ∴D（3-2，3-4），即D（1，-1） 设点E的坐标为（x，0） ∵S△AOD=S△AOE+S△EOD， ∴×4×1=·x·4+·x·1，解得x= ∴点E的坐标为（，0） ………9分 21．解：（1）∵ ∴，解得 ∴A（-4，0），B（-2，2），C（0，2） ∴BC//OA BC=2 AO=4 ∴AO=2BC 故答案为：（-2，2） BC//AO AO=2BC ………3分 （2）∵A（-4，0），B（-2，2），C（0，2） ∴S四边形OABC==6 ∵三角形ABP的面积与四边形OABC的面积相等 ∴×2AP=6 ∴AP=6 ∵A（-4，0） ∴点P的坐标为（2，0）或（-10，0） ………7分 （3）∵A（-4，0），B（-2，2），C（0，2） ∴BC//OA ∴∠BAO+∠ABC=180° ∵∠BAO=40°，∴∠ABC=140° ∵BM平分∠ABP，BN平分∠CBP， ∴∠MBP=∠ABP，∠NBP=∠CBP． ∠MBN=∠MBP+∠NBP=（∠ABP+∠CBP）=∠ABC=×140°=70°……10分 22．解：（1）根据所列方程得：x-30是B排球的单价，故选② ………2分 （2）根据题意得：，解得： 答：A种品牌排球的单价为80元，B种品牌排球的单价为50元 ………6分 （3）设购买A种品牌的排球m个，则购买B种品牌的排球（50-m）个 依题意得：，解得23≤m≤25 又∵m为正整数 ∴m可以为23，24，25 ∴共有3种购买方案 方案1：购买A种品牌的排球23个，B种品牌的排球27个； 方案2：购买A种品牌的排球24个，B种品牌的排球26个； 方案3：购买A种品牌的排球25个，B种品牌的排球25个； ………10分 23．解：（1）105° ………2分 提示：由题意，得∠ABC=45°，∠CFE=60°． 如图1，过点C作CH//MN．∵MN//PQ，∴CH//PQ． ∴∠BDH=∠ABC=45°，∠FDH=∠CFE=60°，∴∠BCF=45°+60°=105°． （2）如图2，过点C作CK//MN，过点F作FL//MN， ∵MN//PQ ∴CK//PQ//FL//MN ∴∠KCH=∠BHN=α，∠LFG=∠FGQ=β ∴∠KCF=∠CFL=60°-β ∴∠BCF=∠KCH+∠KCF=α+60°-β=60°+α-β ………5分 （3）∠BCF的度数为135°或45° 提示：分两种情况：①如图3，∵AB//DE ∴∠ACE=∠A=45° ∵∠ACB=∠EDF=90° ∴∠BCF=360°-90°×2-45°=135° ②如图4，∵AB//DE ∴∠BCE=∠B=45° ∵∠EDF=90° ∴∠BCF=90°-45°=45° 综上所述，当边AB//DE时，∠BCF的度数为135°或45° ………11分 学科网（北京）股份有限公司 $$2025年春七年级期末质量检测 数学试卷 座号 注意事项 1本试春共4页，三个大盟.满分120分。考试时间100分仲， 2,本试卷上不要答盟。语按答题卡上注意事项的要求直镜把答案填写在答短卡上， 答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每鼎3分，共30分) 1下列实数中的无理数是 2 B.31 a15 D.64 2如图，量得直线外一点P到/的距离PB的长为m,点A是直线1上的一点，那么线段PA的长不 可能是 A.35cm B.4cm C 4.5cm D.5cm 3一个客量为60的样本中，数据的最大值是187，最小值是140，取组距为6，则可分成 A7组 B7二组 C8粗 D.10屈 6 4限据不等式的性质，下列突形正确的是 A由>动得aE<b-e B由ob得>e C由pb博ab D.由anb得4c-5ue4c-5b 瓦如图，已知直线AB,CD被直线2F所截，交点为M,N,∠AMN=60,∠DNF~120.对AB/CD的 说理过程中的理由表述错误的是 L3MN+∠DNF.60°+120°-180（合） ∠DNP=∠CM(O) ∠A3MN,∠C3M=180(口) AB//CD (A) A代表已知 B.Q代表对顶角相等 C口代表等量代换 D,△代表两直线平行，同旁内角互补 (第2题围) 用1（第8题图）图2 后（九章算术》是中国古代的一本重要数学蓄作，其中有一重方程的成用廷译文为：“五只雀。六只满， 共重十大两。南重燕轻：互换其中一只，怡好一样重问：每只雀，高分别重多少？”解：设蛋每只 重x两，燕每只重y两，则可列出方程组为(“两”为我闺传统质量单位) 七年级数学试卷第1页共4页 5x+6y=16. 6x+5y=16, A 5x+y=6y+x 6x+y=5y+x 5x+6y=16, 6x+5y=16, D 4x+y=5y+x 5x+y=4y+x 3 ax+by=5 7 a= 的解，则x+必的平方根为 b=1 是二元一次方碧组 ax-by=2 B3,-3 5 D5,-5 A 3 8 盲通方便了直人的通行，保持盲通畅透是授们每个人的义务，育速一教由带有凸起的方形地秘捕设而 成（图1，在部分富道建立平面直角坐标系，如图2，每个正方形的边长都为相同的整数个单位长度， 则图中点P的坐标为 A(10,1) B(11,1) C10,2) D.(11,3) x-x≥) H(x,1)>4 9对，y定义新运算H规定日(x,y)= 若关于正数：的不等式组 y-x(x<y) H(-1.x)sa 哈有2个教数解，则：的取值范围是 A 8eac9 日8忘2c9 C.8ca≤9 D.8≤aE9 0,我们规定：在平面直角坐标系：Oy中，任意不重合的两点M(,出，N(,片)之间的折线距离为 (M,N)=名一+以一，例如：点M(-2,3)与点N(1,-一1)之闻的折线距离为d(M, N)=2-1+3-(-1)-347.已知点P(3,,若点Q的坐标为(.2)且(P,Q)10, 则：的值为 ( A-1 B.7 C.7成-13 D.-1或7 二、填空题{每题3分，共15分】 1近年来，受“双暖”目标的影响，新能源木车受到人们的青睐，市场监督部门为了检验某品神新能源 汽车的产品质量和续航能力，适用采用的调查方式是 一（填“全面调查”或“抽样调查“1 12着将2-=4可成用含：的式子表示y的形式，则)y归 1日已知点A(-3,2m4)在x轴上，点B(+5,4) 相南学5式在学线城样性军 在)给上，则点C(,m)位于第 象限 A州中5读数学促策新线 14如国，数学课代表用折线图呈现了A,B两名阿学 象近百次的数举成绩由折线图可知， 间学的进步大 1五定义一种新运算”★6”：当≥时，*性+b 哈十了丁5该数体 当小时，a★b=b 例如3*(-4)=3+（-4)=-1，(-6)★( )=-6-- 1、11 (1)计算：(-5)*4= (2)若(3-1)★(x+2)>9,则x的取值范围是 七年级数学试卷第2页共4页 三、解答题1共8显，共75分) 3x+2y=9① 16(8分)1)计第： +6-(26+宁1(2)g方程组： V9 5x+y=15② 3x5>2x 日(9分)(D系不等式： 2(x-3)<4x (2)解不等式粗 -」-1≤2红+1，并把它的都集在数轴上表示出来 2 3 8(9分)佑城某初中在五一假期期间开展“心怀感服，孝散父母”的实我活动，信导学生在假期中做家 多开季后，校学生金随机袖取了都分学生，对五一假期“平均每天做家务所用时长”进行了调童， 根据统计数掘，检制出如下所示不完竖 平脚面无维京事版湘时长 撞新腰件用 的典形统计图和频数分布直方图（每授 30-40 用数《年生人数) 时长均含有量小值，不含量大值) 根据上递偏息，园答下列问框： (1)在本次随机抽取的样本中，调查的平生 人数是 (2)补全频数分布直方图： (3)扇形统针图中m的值为 :表示“平均每天微家务所用时长为30-40m山”的扇形圆心角的 度数为一 (4)如果该校共有学生2000人.请你估计"“平均每天微家务所用时长不少于30mn”的学生有多少人？ 19(g分)如图，已知∠1=∠2，∠4=∠B,∠ADP=90,求证：GFLBC 同读下面的解答过程，完成填空 证明∠4=LB, AB/ ∠2， ∠1=∠2， ∠1.∠3（等量代换】 AD ∠ADF+∠GFD- 又∠ADf=9, ∠GFD=0 GP I BC 1 20(8分)在平面直角坐标系中，点A的坐标为(m-1,刚+31，点B 的坐标为(m+2,m+21 当=1时，回答下列两个间题 (1)求三角形OAB的面积： (2)将线及AB先向左平移(>0)个单位长度，再向下平移b(b>0) 七年级数学试卷第3页共4页 个单位长度，得弱提段CD,点AB的对应点分别是点C,D,连挂D,与：轴交于点E著点C 在x轴上，且+小6，求D,B两点的坐标 21(10分)如图，在平面直角坐标系中，0是坐标原点，点A(x,0,B(少，y C(0.y).满是V+y+2+(红+2y)=0,点P是：轴上一动点 (1)点B的坐标为 ,线段BC和 AO的关系为 (2)若三角形ABP的面积与四边形OABC的 面积相等，求点P的坐标： (3)当点P在线段AO上时，BB平分乙ABP,BN 平分∠CBP,若∠BAO=40,求∠BN的度数 2(山分)小明在微题时，不小心用墨水覆盖了条件的一部分，请你根据题中美求帮小明解决同题 排球是体育中专的一个重要项目，某中学为此专门开设了“排球大课向活动”，平校现决定购买八种 品牌的排球25个，B种品牌的排球0个，共花费4500元，已知○。求A.B两种品牌拌球的 单价 小明通过查看渊题的解析发现：“议A种品牌排球的单价为t元，则列出一元一次方程：25x+50(x-30) =4500” (1)根宽题意，例恩中玻覆蓝的条件是 (填序号1 1A种品牌排球的单价比B种品牌排球的单价低30元： ②A种品牌排球的单价比B种品牌排球的单价高30元 (2)小丽看了解析后，认为用二元一次方程组求解也非常方便，请你列出方程组并求A,B两种品牌排球 的单价 (3)老师在例题的条件下，增设了一个问盟：根据需要，学校决定再次胸进A,B阿种品牌的排球共0 个，总费用不显过250元，且购买A种马碑的排球不少于23个，学校共有隔九种聘买方害 23(1分)在综合与实背课上，可学们以“一副三角尺和两条平行线”为背景开展数学探究活动如图 1,已知直线N/PQ,三角尺ABC和三角尺DEP中，∠C=ZD=90,∠A=5,∠E=30 (1)如图2，创新小组的同学让AB和EF分别落在直线N,PQ上，且使直角顶点C,D重合，求∠ BCF的度数： (?)该小组同学将三角尺ABC和三角尺DF技如图3所示的位置摆放（直角顶点C,D重合，CB与 MN交于点H,EF和PQ交于点G若∠BN=a,∠PGQ=B,求 ∠BCF的度数（用含a,B的式子表示1 (3)智慧小组的同学改变图2中三角尺ABC的位置，三角尺DEF的位置保持不变（直角顶点C始终与 D重合，当边ABDE时，请直接写出∠BCP的度数 七年级数学试卷第4页共4页