安徽省亳州市2024-2025学年下学期七年级数学期末试卷

亳州市2024-2025学年七年级第二学期期末教学监测 数学参考答案及评分标准 第1 页(共3页) 亳州市2024-2025学年七年级第二学期期末教学监测 数学参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D B A C D B D B 10. B 解析:原式可化简为(x-a-1+1)2+(x-a-1-1)2=20,则(x-a-1)2+2(x-a-1)+ 1+(x-a-1)2-2(x-a-1)+1=20,解得(x-a-1)2=9,所以(a+1-x)2=9,故 选B. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11. x≠1 12. 1 13. 120° 14. 5<p<19 解析:∵m-n=5,∴n=m-5,m=n+5,∴p=3m+4n-3=3m+4(m-5)-3=7m- 23,∵m>4,∴7m-23>5,∵p=3m+4n-3=3(n+5)+4n-3=7n+12,∵n<1, ∴7n+12<19,∴5<p<19,故答案为:5<p<19. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15. 解:25+(π-4)0+ 3 -27=5+1-3=3. ……(8分) 16. 解:解不等式x-3(x-2)≤8,得x≥-1, 解不等式 3+x 3 >x-1 ,得x<3,则不等式组的解集为-1≤x<3, 解集在数轴上表示为: 1 2 3 4 50-1-2-3-4-5 ……(8分) 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17. 解:去分母,得x+1=-3-(2x-3), 整理得x+1=-3-2x+3,∴3x=-1.∴x=- 1 3. 经检验,当x=- 1 3 时,2x-3≠0,∴x=- 1 3 是原方程的解. ……(8分) 18. 解:设甲原料每吨为x 元,则乙原料每吨(x-100)元, 由题意得 2000 x = 1500 x-100 ,解得x=400, 经检验,x=400是原方程的解,且符合题意, 答:甲原料每吨为400元. ……(8分) 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19. 解:原式= (x+1)2 x(x+1)÷ x2-(x2-1) x = (x+1)2 x(x+1)÷ 1 x= (x+1)2 x(x+1) ·x=x+1. ……(8分) 当x=1时,原式=2. ……(10分) 亳州市2024-2025学年七年级第二学期期末教学监测 数学参考答案及评分标准 第2 页(共3页) 20. 解:(1)如图,三角形DEF 即为所求; ……(5分) A B C D E F (2)S三角形DEF= 1 2× (2+4)×4- 1 2×4×1- 1 2×2×3=7. ∴三角形DEF 的面积为7. ……(10分) 六、(本题满分12分) 21. 解:(1)a2-b2=(a+b)(a-b); ……(4分) (2)20262-2024×2028=20262-(2026-2)×(2026+2) =20262-(20262-22)=20262-20262+22=4; ……(8分) (3)(23+1)×(26+1)×(212+1)= 1 7 (23-1)(23+1)×(26+1)×(212+1) = 1 7 (26-1)(26+1)×(212+1)= 1 7 (212-1)(212+1)= 1 7 (224-1). ……(12分) 七、(本题满分12分) 22. 解:(1) 1 35= 1 5×7= 1 2× (1 5- 1 7 ); ……(4分) (2)猜想第n 个式子为 1 n(n+2)= 1 2 (1 n- 1 n+2 ); ……(8分) (3) 1 (x+1)(x+3)+ 1 (x+3)(x+5)+ 1 (x+5)(x+7)= 1 2 ( 1 x+1- 1 x+3 )+ 1 2 (1 x+3- 1 x+5 )+ 1 2 (1 x+5- 1 x+7 )= 1 2 (1 x+1- 1 x+3+ 1 x+3- 1 x+5+ 1 x+5- 1 x+7 )= 1 2 (1 x+1- 1 x+7 )= 1 2× x+7-(x+1) (x+1)(x+7)= 1 2× 6 (x+1)(x+7)= 3 (x+1)(x+7). ……(12分) 八、(本题满分14分) 23. 解:(1)证明:如图1,过E 作EH∥AB, ∵AB∥CD,∴EH∥AB∥CD,∴∠AEH=∠A,∠CEH=∠C, ∴∠AEC=∠AEH+∠CEH=∠A+∠C,即∠AEC=∠A+∠C;……(3分) (2)证明:如图2,过E 作EH∥AB, ∵AB∥CD,∴EH∥AB∥CD,∴∠AEH+∠A=180°,∠CEH+∠C=180°, 亳州市2024-2025学年七年级第二学期期末教学监测 数学参考答案及评分标准 第3 页(共3页) ∴∠AEC=∠AEH+∠CEH=180°-∠A+180°-∠C, 即∠AEC+∠A+∠C=360°; ……(7分) (3)①∵AP,CQ 分别是∠BAP,∠DCQ 的平分线, ∴∠BAP=2∠BAQ,∠DCP=2∠DCQ, 由(1)得∠Q=∠BAQ+∠DCQ,由(2)得∠P+∠BAP+∠DCP=360°, ∴∠P+2∠BAQ+2∠DCQ=360°,则∠P+2(∠BAQ+∠DCQ)=360°, ∴∠P+2∠Q=360°, ∵∠P=α,∴∠Q= 360°-α 2 ; ……(11分) ②由(1)和①知:∠Q1=∠BAQ1+∠DCQ1= 1 2 (∠BAQ+∠DCQ)= 1 2∠Q , ∠Q2=∠BAQ2+∠DCQ2= 1 2 (∠BAQ1+∠DCQ1)= 1 2∠Q1= 1 4∠Q= 1 22 ∠Q, ∠Q3=∠BAQ3+∠DCQ3= 1 2 (∠BAQ2+∠DCQ2)= 1 2∠Q2= 1 8∠Q= 1 23 ∠Q, ……∠Qn= 1 2n ∠Q, ∵∠Q= 360°-α 2 ,∴∠Qn= 1 2n ∠Q= 1 2n × 360°-α 2 = 360°-α 2n+1 . ……(14分) !1 !2 A B E C D E C D A B H H 毫州市2024一2025学年七年级第二学期期末教学监测 数学 (试题卷) 注意事项： 1.你章到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷"上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.一64的立方根是 A.土4 B.4 C.-4 D.√4 2.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是 A. 3.红细胞直径一般是指红细胞的平均直径，一般情况下，正常人的红细胞平均直径为7.0~7.6微米， 平均为7.33微米，其中1微米=0.000001米，则用科学记数法表示7.33微米为 () A.0.733×10-7米B.0.733×10-6米 C.7.33×10-5米 D.7.33×10-6米 4.下列运算正确的是() A.m十m'=m5 B.2m· 2n3=m 1 C.（-m3)2=-m D.m3÷m=5 5.估计10一2的值在 A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.0和1之间 6.已知y<x<0,则下列各式中，正确的是 A.5y>5x B.r2>y2 C.-y-4>-x-4D.ly|<|x 7.下列分式是最简分式的是 A.Ab B.n十n2 3n c+5 D.4-1 a2+1 8.如图，若AB∥CE,且CD⊥DE,∠E=2∠C,则∠BDE的度数为 A.30° B.60° C.45 D.75° D 第8题图 9.若不等式组任-2>0 的解集中恰有2个偶数，则m的取值范围是 3x+m<1 A.m≥23 B.-23<m≤-17C.m≤-17 D.-23≤m<-17 10.已知(x一a)2+(x一a-2)2=20,则(a+1-x)2的值是 A.10 B.9 C.8 D.7 毫州市2024一2025学年七年级第二学期期末教学监测数学试题卷第1页（共4页） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.若（一x+1)°有意义，则x的取值范围是 以若分式十片的值为零，则：的值为 13.如图，∠1=∠ACD,如果∠3=55°，∠ACD=65°，那么∠2的度数是 B /C D 第13题图 14.已知m一n=5,若m>4,n<1,p=3m十4n一3，则p的取值范围是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 15.计算：√25+(r一4)°+一27. x-3(x-2)≤8 ”解不等式组3十工一x一1 ,并把解集在数轴上表示出来 -5-4-3。-2-1012345 第16题图 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 以解方程-号 1, 18.某工厂准备购买甲、乙两种原材料，已知甲原料的价格比乙原料每吨多100元，而该厂用2000元 购买的甲原料与用1500元购买的乙原料相同，求甲原料每吨多少元？ 毫州市2024一2025学年七年级第二学期期末教学监测数学试题卷第2页（共4页） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分】 19.先化简，再求值，+2x+÷红-一二马，其中x=1 x'+x 20.在边长为1个单位的小正方形组成的网格中，三角形ABC三个顶点的位置如图所示.现将三角 形ABC向右平移6个单位，在向下平移2个单位得到三角形DEF, (1)请画出平移后的三角形DEF, (2)求三角形DEF的面积. O 第20题图 六、（本题满分12分）】 21.如图1，一个边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分剪拼成一 个长方形，如图2所示. (1)上述操作能验证的等式是 (2)应用所得的公式计算：20262一2024×2028； (3)试利用这个公式化简：(2+1)×(2+1)×(22+1). 图1 图2 第21题图 毫州市2024一2025学年七年级第二学期期末教学监测数学试题卷第3页（共4页） 七、（本题满分12分） 22.观察下列各式 第1个武子言☆=×1-： 第2个武子司=2议-号×兮-： 111 111、11 第3个式子：污35立×（分一方， 第4个式子：品文6=×片启， =1=1 044+4 (1)第5个式子： (2)试猜想第n个式子(n为正整数)； 1 1 1 (3)请直接用(2)中的规律化简红+1)(x+3)+(红+3)(z+5)十（红+5(x+7万 八、（本题满分14分）】 23.已知，AB∥CD,点E为AB,CD之间的任意一点，连接EA,EC. A A B 图1 图2 图3 第23题图 (1)如图1，求证：∠AEC=∠A+∠C; (2)如图2，求证：∠AEC+∠A+∠C=360°； (3)如图3，AQ,CQ分别是∠BAP,∠DCP的平分线，若∠P=a. ①请用含a的式子表示∠Q: ②若AQ1平分∠BAQ,CQ1平分∠DCQ,得到∠Q1,AQ2平分∠BAQ1,CQ2平分∠DCQ1, 可得∠Q2,“,依次平分下去，则∠Q,=_.(用含a的式子表示) 毫州市2024一2025学年七年级第二学期期末教学监测数学试题卷第4页（共4页）