上海市进才中学2024-2025学年六年级下学期数学期末卷

2024学年第二学期预初年级期末考试数学学科试卷 （时间：90分钟 满分：100分） 声明：本卷中π的取值标准遵循各题具体要求 一．选择题（共6小题，每题2分） 1. 在比例尺是的图纸上测得一个圆的直径为厘米，那么这个圆的实际直径是（ ） A. B. C. D. 2. 若、均不为，将等式改写成比例式，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. “滴水湖”的湖面呈圆形，半径约是千米．“滴水湖”的周长大约为（ ）千米 A. B. C. D. 4. 有编号为1到10的10个篮球，明明从中任意拿走一个，那么他拿到的篮球的编号为奇数的可能性大小与偶数的可能性的大小相比（ ） A. 奇数可能性更大 B. 可能性大小相同 C. 偶数可能性更大 D. 不确定 5. 如图，一个高为的圆柱体的底面圆周在数轴上滚动，若滚动前圆柱体底面圆周上的点和数轴上表示的点重合，当圆柱体滚动一周时点恰好落在了表示的点的位置上，则这个圆柱体的侧面积是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，约定：上方相邻的左数与右数之差等于这两数下方箭头共同指向的数．有以下两个结论，结论Ⅰ：若m的值为3，则y的值为4；结论Ⅱ：不论m，n取何值，的值一定为2．下列说法正确的是（ ） A. Ⅰ，Ⅱ都对 B. Ⅰ对，Ⅱ不对 C. Ⅰ不对，Ⅱ对 D. Ⅰ，Ⅱ都不对 二．填空题（共12小题，每题3分） 7. 已知2、3、、6成比例，则的值是________． 8. 小明在水果店购买草莓，为了解草莓的口味，征求店家同意后，他取了一颗品尝．这种了解方式属于___（填“普查”或“抽样调查”）． 9. 如果一个扇形的面积是它所在圆面积的，那么这个扇形的圆心角是 ______度． 10. 如图，是王老师在电脑上下载一份文件的过程示意图．电脑显示，下载这份文件已经耗时9分钟，还要等________分钟才能下载完成这份文件． 已完成 11. 已知是关于，的二元一次方程，则________． 12. 若，，则________（结果写成最简整数比）． 13. 如图，某条河遭受暴雨袭击，一天的水位记录如表所示，通过观察可知8点至24点之间，水位上升最快的时段是________（填几点到几点）． 时刻 8点 12点 16点 20点 24点 水位（m） 3.5 4 5.5 6 8 14. 关于、的方程组的解满足，则的值为________． 15. 一个直角三角形，两条直角边长是3cm、4cm．斜边长5cm．如果绕直角边旋转一周，那么所占空间是_______立方厘米．（结果保留） 16. 如图，在中，，，，，．将沿着直线作顺时针方向的滚动．到的位置叫做“滚动了一周”，那么这个三角形在滚动了3周之后，点经过的路程长为________（结果保留π）． 17. 如图，一个底面半径为的圆柱形容器，里面装有水，水面高度为，将一个圆柱形铁块和一个圆锥形铁块（圆柱铁块和圆锥铁块的底面半径相等，高相等）同时放入这个容器中，水面上升到，这个圆柱形铁块的体积为________（结果保留π） 18. 小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形（如图甲）；小红看见了，说：“我也来试一试，”结果小红七拼八凑，拼成了如图乙那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为的小正方形，则每个小长方形的面积为_______． 三．解答题（共8小题，19~22题每题4分，23题6分，24题7分，25题10分，26题13分） 19. 解二元一次方程组： 20. 解方程组： 21. 如图，沿一条母线将圆锥侧面展开，得到一个扇形，若圆锥的底面半径，扇形的圆心角，求该圆锥母线的长． 22. 劳技课上，老师给每位同学发了一张边长为的正方形纸片，丽丽从正方形纸片中剪下了一个最大的圆形．（） （1）丽丽剪下的圆的面积是多少？（π取3） （2）丽丽的裁剪方式对正方形纸片的利用率有多大？（π取3，结果化为百分数） 23. 以下是我校针对六年级学生开展课间活动调查后绘制的统计图． （1）我校六年级共有________名学生． （2）课间选择写作业的学生比选择运动的学生的少________（填百分数）． （3）在扇形统计图中，求运动所在扇形的圆心角度数． 24. 2023年，中国成功发射了“巡天”空间望远镜，该望远镜与天宫空间站共轨飞行，协同完成宇宙观测任务．已知巡天望远镜的轨道高度距地面约，运行轨道近似为圆形，绕地球一周约需95分钟．地球半径约为，求巡天望远镜的绕行速度．（π取3，结果精确到） 25. 某粮库用于存储小麦的粮囤是等底等高的圆柱和圆锥的组合体．如图，圆柱底面的直径是8米，高是3米，圆锥的高是3米，母线长5米．如果每立方米小麦约重750千克； （1）为确保粮食的安全性，需为粮囤定制外部防护材料，一个粮囤，要定制多大面积的外部包裹材料？（不含粮囤底部面积，不考虑损耗，π取3） （2）该粮库收购1440吨小麦，要将这些小麦全部存储在这样的粮囤里，该粮库需要多少个这样的粮囤存储这些小麦？（π取3） 26. 幻方，又称“魔方阵”，是一种古老而有趣的数学游戏．最早可以追溯到夏禹时代的“洛书”．三阶幻方是指在一个的方格中填入9个不同的整数，使得每一行、每一列以及两条对角线上的三个数之和都相等，这个共同的数值称为“幻和” （1）如图①所示幻方，求x的值； （2）如图②所示幻方，求a，b的值； （3）如图③所示幻方，若m，a为正整数，写出m，a可能的所有取值，并将对应的幻方填写完整． 2024学年第二学期预初年级期末考试数学学科试卷 （时间：90分钟 满分：100分） 声明：本卷中π的取值标准遵循各题具体要求 一．选择题（共6小题，每题2分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 二．填空题（共12小题，每题3分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】抽样调查 【9题答案】 【答案】45 【10题答案】 【答案】16 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】20点至24点 【14题答案】 【答案】0 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】135 三．解答题（共8小题，19~22题每题4分，23题6分，24题7分，25题10分，26题13分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】该圆锥母线的长为 【22题答案】 【答案】（1）丽丽剪下的圆的面积是 （2）丽丽的裁剪方式对正方形纸片的利用率有 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【24题答案】 【答案】巡天望远镜的绕行速度为 【25题答案】 【答案】（1）要定制的外部包裹材料 （2）粮库需要10个这样的粮囤存储这些小麦 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） 当时，如图： 9 16 11 14 12 10 13 8 15 当时，如下： 15 10 11 8 12 16 13 14 9 当时，如下 21 4 11 2 12 22 13 20 3 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $