精品解析：黑龙江省大庆市肇源县四校联考2024-2025学年六年级下学期5月期中数学试题

2024-2025学年度下学期期中质量监测 初一数学试题 一．选择题（共10小题，共30分） 1. 张师傅想将一幅画放大后放在橱窗里展览，他调到来复印，复印后（ ） A. 大小变了 B. 形状变了 C. 大小、形状都变了 2. 某小学的操场长米，宽米，若画在练习本上，选（ ）的比例尺比较合适 A. B. C. 3. 图形绕点O逆时针旋转90°，得到图形是（ ） A. B. C. 4. 一个圆柱体侧面展开是一个正方形，那么圆柱高与底面直径的比是（　　） A. B. C. D. 5. 将一个周长12厘米的正方形变换成面积为36平方厘米的正方形，是按（　　）的比放大的． A. B. C. 6. 等底等高的圆锥和圆柱，它们的体积相差，圆锥的体积是（　　）． A. B. C. D. 7. 给一间教室铺地砖，所用地砖的块数与（　　）成反比例． A. 教室面积 B. 每块砖的边长 C. 每块砖的面积 D. 无法确定 8. 已知，下面能成立的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图是一辆自行车上的前、后齿轮，前齿轮有齿，后齿轮有齿．当前齿轮转圈时，后齿轮转（　　）圈． A. B. C. D. 10. 与图中圆锥体积相等的圆柱有（　　）个． A 0 B. 1 C. 2 D. 3 二．填空题（共10小题，共30分） 11. 一个圆锥形的底面周长是米，体积是立方米，它的高是______． 12. 把一根长米的圆柱形木料锯成一样长的两段，结果表面积增加了平方米，这根木料原来的体积是______． 13. 如图所示，同一时刻，直立在地上的米高的大树影子长是米．附近有一座大楼的影长是米．这座大楼高 ______米． 14. 压路机的前轮是圆柱形，轮宽，直径，前轮转动一周，压路的面积是___________．（取3.14） 15. 把一个半径为的圆按放大，得到的图形的面积是 ______．（取） 16. 甲数与乙数的比是，乙数与丙数的比是，甲数与丙数的比是______． 17. 在比例尺是地图上，量得甲、乙两地的距离约为12厘米，两地之间的实际距离大约是_______千米． 三．计算题（9分） 18. 解方程或比例 （1）； （2）； （3）． 四．应用题（共6小题，共51分） 19. 求圆柱体的表面积（单位：厘米）（取） 20. 请你根据给出的图形，利用图形的运动设计一幅美丽的图案． 21. 一种稀释消毒液，用药液和水按配制而成．要配制这种稀释消毒液千克，需要药液多少千克？（用比例知识解答） 22. 在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的铁路线长．一辆火车从甲地开往乙地，平均每小时行，到达乙地需要几小时？ 23. 一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面直径6分米，高8分米，做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？（π取3.14） 24. 给一间房子铺地砖，每块地砖的面积和所需地砖的数量如下： 每块地砖的面积/ …… 所需地砖数量/块 300 200 150 100 75 …… （1）每块地砖的面积和所需地砖数量有什么关系？ （2）若每块地砖的面积是平方米，需要多少块地砖？ 25. 如图这个长方形的长是20厘米，宽是10厘米．分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱．他们的体积各是多少？（取） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度下学期期中质量监测 初一数学试题 一．选择题（共10小题，共30分） 1. 张师傅想将一幅画放大后放在橱窗里展览，他调到来复印，复印后（ ） A. 大小变了 B. 形状变了 C. 大小、形状都变了 【答案】A 【解析】 【分析】根据放大的特点进行求解即可 【详解】解：张师傅想将一幅画放大后放在橱窗里展览，他调到来复印，复印后大小发生了改变，但是形状没有发生改变， 故选A． 【点睛】本题主要考查了放大或缩小，熟知放大或缩小只是改变图形的大小，不会改变图形的形状是解题的关键． 2. 某小学的操场长米，宽米，若画在练习本上，选（ ）的比例尺比较合适 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】，，再将A、B、C的比例尺与操场的长与宽进行计算即可得． 【详解】解：，， 选用A的比例尺：， ， 选用B的比例尺：， ， 选用C的比例尺：， ， 综上，选用C的比例尺比较合适， 故选：C． 【点睛】本题考查了比例尺的应用，解题的关键是掌握比例尺． 3. 图形绕点O逆时针旋转90°，得到的图形是（ ） A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据旋转的性质即可得到结果． 【详解】将图形按逆时针旋转90°得到的图形是第三个， 故选：C． 【点睛】本题考查是旋转的性质，关键是熟练掌握旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．要注意旋转的三要素：①定点-旋转中心；②旋转方向；③旋转角度． 4. 一个圆柱体侧面展开是一个正方形，那么圆柱的高与底面直径的比是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查圆柱的侧面展开图以及圆的周长公式，解题的关键是熟练掌握圆柱的侧面展开图． 设这个圆柱的底面直径为d，根据圆柱的侧面展开图是正方形可知圆柱的底面周长等于高，再根据比的意义求解即可． 【详解】设这个圆柱的底面直径为d，则这个圆柱的底面周长为， 圆柱的侧面展开图是正方形， 圆柱的高为， ， 故选：D． 5. 将一个周长12厘米的正方形变换成面积为36平方厘米的正方形，是按（　　）的比放大的． A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了比例的应用．先根据放大前正方形的周长及放大后正方形的面积求出正方形放大前后的边长后，即能求出是按什么比例放大的．将一个多边形按比例放大，是按边长的比例放大的． 【详解】解：解：， ， 即放大后的边长为； 所以放大前的边长与放大后的边长的比为． 故选A． 6. 等底等高的圆锥和圆柱，它们的体积相差，圆锥的体积是（　　）． A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了圆锥和圆柱的体积关系，根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的即可求解，掌握圆锥和圆柱的体积关系是解题的关键． 【详解】解：∵等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的， ∴它们的体积相差， ∴圆锥的体积是， 故选：． 7. 给一间教室铺地砖，所用地砖的块数与（　　）成反比例． A. 教室的面积 B. 每块砖的边长 C. 每块砖的面积 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了成反比例．根据教室的面积等于所用地砖的块数乘以每块砖的面积，即可求解． 【详解】解：给一间教室铺地砖，所用地砖的块数与每块砖的面积成反比例． 故选：C 8. 已知，下面能成立的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了等式的性质，根据等式的性质，在等式两边同时加上（或减去）同一个数或式子，等式仍成立；在等式两边同时乘以同一个数或式子，等式仍成立；在等式两边同时除以同一个不为零的数或式子，等式仍成立；在等式的两边同时除以即可求解，掌握等式的性质是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴等式两边同时除以得，， ∴，即， 故选：． 9. 如图是一辆自行车上的前、后齿轮，前齿轮有齿，后齿轮有齿．当前齿轮转圈时，后齿轮转（　　）圈． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程解应用题，设后齿轮转圈，根据前齿轮的齿数前齿轮转的圈数后齿轮的齿数后齿轮转的圈数列出方程，解方程即可求解，根据题意，找到等量关系，正确列出方程是解题关键． 【详解】解：设后齿轮转圈， 则， ∴， 故选：． 10. 与图中圆锥体积相等的圆柱有（　　）个． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了圆锥和圆柱的体积，根据体积公式计算后即可得到答案． 【详解】解：圆锥的体积为：， 圆柱的体积分别为： ∴与图中圆锥体积相等的圆柱有2个， 故选：C 二．填空题（共10小题，共30分） 11. 一个圆锥形的底面周长是米，体积是立方米，它的高是______． 【答案】米 【解析】 【分析】本题考查了圆锥，根据圆锥的底面周长求出半径，再由体积即可求出圆锥的高，掌握圆锥的体积计算公式是解题的关键． 【详解】解：圆锥的底面半径为米， ∴圆锥的高为米， 故答案为：米． 12. 把一根长米的圆柱形木料锯成一样长的两段，结果表面积增加了平方米，这根木料原来的体积是______． 【答案】立方米 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的体积，根据表面积增加了可求出底面积，再根据圆柱的体积计算公式计算即可求解，由表面积的变化求出底面积是解题的关键． 【详解】解：把一根长米的圆柱形木料锯成一样长的两段，可知表面积增加了两个底面积， ∴底面积平方米， ∴这根木料原来的体积为立方米， 故答案为：立方米． 13. 如图所示，同一时刻，直立在地上的米高的大树影子长是米．附近有一座大楼的影长是米．这座大楼高 ______米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比例的应用，根据树和树影的比与楼高和影长的比相等求出比值，再根据比值即可求解，掌握树和树影的比与楼高和影长的比相等是解题的关键． 【详解】解：树和树影的比与楼高和影长的比相等，比值为， ∴这座大楼高为米， 故答案为：． 14. 压路机的前轮是圆柱形，轮宽，直径，前轮转动一周，压路的面积是___________．（取3.14） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求圆柱体侧面积，掌握圆柱体侧面积的公式是解题的关键． 根据题意求得圆柱体底面周长乘以轮子宽度即可求解． 【详解】解：∵压路机的前轮是圆柱形，轮宽，直径，前轮转动一周， ∴压路面积是． 故答案为：． 15. 把一个半径为的圆按放大，得到的图形的面积是 ______．（取） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比例的应用，由比例求出放大后圆的半径，再根据圆的面积公式计算即可求解，掌握比例的意义是解题的关键． 【详解】解：按的比例放大后，圆的半径为， ∴得到的图形的面积为， 故答案为：． 16. 甲数与乙数的比是，乙数与丙数的比是，甲数与丙数的比是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了比的应用，掌握比例的基本性质是集体的关键是解答本题的关键． 根据比的基本性质，用乙数表示出甲数和丙数，然后求比即可． 【详解】解：∵甲数乙数，乙数丙数， ∴甲数乙数，丙数乙数， ∴甲数乙数，即． 故答案为：． 17. 在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离约为12厘米，两地之间的实际距离大约是_______千米． 【答案】60 【解析】 【分析】本题主要考查比例尺的相关知识． 根据比例尺的换算求解即可． 【详解】解：因为在比例尺为的地图上甲，乙两地的距离12厘米， ∴（厘米）千米． 故答案为：60． 三．计算题（9分） 18. 解方程或比例 （1）； （2）； （3）． 【答案】（1）； （2）； （3）． 【解析】 【分析】（）根据比例的性质解答即可求解； （）根据等式的性质解答即可求解； （）根据比例的性质解答即可求解； 本题考查了解方程，掌握比例的性质和等式的性质是解题的关键． 【小问1详解】 解：∵， ∴ ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴； 【小问3详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴． 四．应用题（共6小题，共51分） 19. 求圆柱体表面积（单位：厘米）（取） 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】本题主要考查了求圆柱的表面积，根据圆柱的表面积等于圆柱的侧面积加上上下两个底面的面积进行求解即可． 【详解】解：， 平方厘米． 20. 请你根据给出的图形，利用图形的运动设计一幅美丽的图案． 【答案】见解析 【解析】 【分析】此题重点考查学生对图形变化的理解，利用旋转即可设计一个图案，答案不唯一. 【详解】解：如图所示， 21. 一种稀释消毒液，用药液和水按配制而成．要配制这种稀释消毒液千克，需要药液多少千克？（用比例知识解答） 【答案】需要药液千克 【解析】 【分析】本题考查了比例的知识，明确药液质量和水的质量的比值一定是解题的关键． 判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列出等式求解即可． 【详解】解：设需要药液千克． 答：需要药液千克 22. 在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的铁路线长．一辆火车从甲地开往乙地，平均每小时行，到达乙地需要几小时？ 【答案】到达乙地需要小时． 【解析】 【分析】本题主要考查了比例尺的知识，掌握定义是解题的关键．即比例尺＝图上距离÷实际距离． 先根据比例尺的定义求出实际距离，再根据时间=路程速度得出答案． 【详解】解：（厘米） ， （小时）， 答：到达乙地需要小时． 23. 一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面直径6分米，高8分米，做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？（π取3.14） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱的表面积计算，分别求出圆柱的侧面积和底面积，然后求和即可得到答案． 【详解】解： ， 答：制作这个水桶至少用铁皮． 24. 给一间房子铺地砖，每块地砖的面积和所需地砖的数量如下： 每块地砖的面积/ …… 所需地砖数量/块 300 200 150 100 75 …… （1）每块地砖的面积和所需地砖数量有什么关系？ （2）若每块地砖的面积是平方米，需要多少块地砖？ 【答案】（1）成反比例关系 （2）120块 【解析】 【分析】（1）观察表格可知每块地砖的面积和所需地砖数量的乘积一定，由此即可得到答案； （2）直接根据每块地砖的面积和所需地砖数量的乘积为60进行求解即可． 【小问1详解】 解：由表格中的数据可知，每块地砖的面积和所需地砖数量的乘积一定，为定值，则每块地砖的面积和所需地砖数量成反比例关系； 【小问2详解】 解：块， 答：需要120块地砖． 【点睛】本题主要考查了反比例关系的定义，反比例的应用，灵活运用所学知识是解题的关键． 25. 如图这个长方形的长是20厘米，宽是10厘米．分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱．他们的体积各是多少？（取） 【答案】以长为轴旋转一周得到的圆柱的体积为12560立方厘米，以宽为轴旋转一周得到的圆柱的体积为6280立方厘米 【解析】 【分析】根据圆柱的体积计算公式进行求解即可． 【详解】解：以长为轴旋转的圆柱，底面圆半径为20厘米，高为10厘米，则其体积为立方厘米； 以宽为轴旋转的圆柱，底面圆半径为10厘米，高为20厘米，则其体积为立方厘米； 答：以长为轴旋转一周得到圆柱的体积为12560立方厘米，以宽为轴旋转一周得到的圆柱的体积为6280立方厘米． 【点睛】本题主要考查了圆柱的体积计算，正确根据题意确定对应圆柱的底面半径和高是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $