2024～2025学年北师大版八年级下册期末数学检测试题

数学检测二 一、选择题 1．下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在ABC中，AB =AC，∠APB≠∠APC，求证: PB≠PC，当用反证法证明时，第一步应假设（　　） A. AB≠AC B. PB=PC C. ∠APB= ∠APC D.∠B≠∠ 3．下列式子从左到右变形正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，的对角线，相交于点，点是的中点．若，，的周长为32，则的周长为（    ） A．7 B．10 C．12 D．14 5．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC＝105°，则∠C的度数是（　　 ） A. 55° B. 45° C. 42° D. 40° 6．若关于x的方程无解，则m的值为（ ） A. B. 7 C. 5 D. 7．如图所示，一次函数y=kx+b（k、b为常数）与正比例函数y=ax（a为常数，）相交于点P，则不等式kx+b>ax的解集是（   ） A. x>1 B. x<1 C. x>2 D.  x<2 8．如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB与∠CBA的平分线相交于DC边上的一点E，若AE＝3，BE＝2，则平行四边形ABCD的面积为（　　） A．3 B．6 C．8 D．12 二、填空题 9．当x 时，分式的值为零. 10．命题“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”的逆命题是 。 11．一个正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的边数是 ． 12．如图，在△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D延长BD交AC于点F，AB=10，AC=14，求DM的长　　　　。 13．如图，在△ABC中，的角平分线和相邻的外角平分线交于点，过点作交于，交于，若，且，则长为______． 三、解答题 14．分解因式：ax2﹣2ax+a． 15．解分式方程： ＝1． 16．如图，△ABC是边长为的等边三角形，将△ABC沿平移到的位置，连接交于，求△ABC平移的距离和BF的长． 17．如图，在中，垂直平分，请用尺规作图法在线段上求作一点，使点到线段的距离等于（保留作图痕迹，不写作法） 18．解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来. 19．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，2），B（﹣1，4），C（﹣4，5），请解答下列问题： （1）若△ABC先向右平移3个单位，然后向下平移2个单位得到△A1B1C1，作出△A1B1C1并写出三个顶点的坐标； （2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到△A2B2C2，作出△A2B2C2（提示：作图时，先用2B铅笔作图，确定不再修改后用中性笔． 描黑） 20．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且，连接AE，CF．求证：AE//CF． 21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是边AC、AB的中点，连接CE、DE，过D点作DF∥CE交BC的延长线于F点． （1）证明：四边形DECF是平行四边形； （2）若AB＝13cm，AC＝5cm，求四边形DECF的周长． 22．先化简，再求值：其中x=2． 23．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点F，G在边AB上，AG＝AC，AE⊥CG交CG于E，EF∥BC． （1）求证：四边形BDEF是平行四边形； （2）若AB＝10，AC＝6，求BF的长． 24．阅读理解: 定义：若分式和分式满足（为正整数），则称是的“差分式”． 例如： 我们称 是 的“差分式”， 解答下列问题： (1)分式 是分式 的“ 差分式”． (2)分式 是分式 的“差分式”．则__________（含的代数式表示）； (3)已知，分式 是 的“差分式”（其中为正数），求的值． 25．回家过年，一家团聚，是我们每个中国人的信仰．在这春节来临之际，置办年货当然也是每个家庭必需要做的事情．某商家看准商机，购进A，B两种春节大礼包进行销售，已知一个B礼包比A礼包的进价多30元，其中购买A礼包花费4000元，购买B礼包花费3200元，且购买A礼包的数量是购买B礼包数量的2倍． （1）求一个A礼包的进价是多少元； （2）商家第一次购进的礼包很快售完，决定再次购进同种类型的A，B两种礼包共80个，但A礼包的进价比第一次购买时提高了16%，而B礼包的进价在第一次购买时进价的基础上打9折，如果商家此次两种礼包的总费用不超过4800元，那么此次最多可购买多少个B礼包？ 26．如图，在平行四边形ABCD中，对角线，相交于点，，，为直线上的两个动点（点、始终在平行四边形ABCD的外面），连接、、、． （1）若，， ①求证：四边形平行四边形； ②若平分，，求的长． （2）若，，四边形还是平行四边形吗？请写出结论并说明理由． （3）若，，四边形还平行四边形吗？请写出结论并证明． 学科网（北京）股份有限公司 $$