安徽省蚌埠市五河县2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题

2024—2025学年度第二学期期末教学质量监测 八年级数学 注意事项： 1.你拿到的试卷满分120分，考试时间为90分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卷上将正确答案的字母代号涂黑） 1.使式子有意义的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2.下列四组数中，不是勾股数的是（ ） A.3，4，5 B.5，6，7 C.7，24，25 D.9，12，15 3.石墨烯在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有广阔的应用前景，它的分子结构如图所示，所有多边形都是正六边形.一个正六边形的内角和为（ ） A.360° B.540° C.720° D.900° 4.下列根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5.用四张全等的含30°角的直角三角形纸片拼成一个图案，下列拼成的图案中，不含菱形的是（ ） A. B. C. D. 6.操场上，甲、乙、丙三位同学进行投掷实心球训练，他们分别投掷十次，训练结果（单位：米）绘成示意图如图所示，若三位同学的十次训练结果的平均数均相同，则训练中表现最稳定的是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.三人一样稳定 7.如图是小明与DeepSeek的对话，DeepSeek在深度思考后，给出的正确答案是（ ） ＝ 新对话 有没有这样一个数？先计算这个数的平方，再减去这个数，最后加上1，其运算结果和这个数相同. 深度思考中… 开启新对话 给DeepSeek发送消息 88深度思考（R1） 联网搜索 ＋ A.1 B. C. D.1或 8.如图是某同学用五个等腰三角形设计了一个“金鱼”风筝骨架的平面图案，其中△AMN≌△MBF≌△NFC≌△FMN，且整个图形关于直线l对称，下列推断错误的是（ ） A.AF⊥DE B.MN∥BC C.四边形MNCF是平行四边形 D.四边形ANFM是正方形 9.如图是某临街店铺在窗户上方安装的遮阳棚，其侧面如图所示，遮阳棚收拢紧贴墙面自然下垂时，遮阳棚棚骨外端C距离地面90cm（即CE＝90cm），将其展开至点B距离墙面140cm的位置时（即水平距离BD＝140cm），AB＝180cm，则此时棚骨外端B离地面的垂直高度为（ ） A.cm B.cm C.cm D.cm 10.如果关于x的一元二次方程（a，b，c均为常数，）有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”.若一元二次方程（b，c均为常数）为“邻根方程”，下列选项符合b，c满足的数量关系的是（ ） A. B. C. D. 二、耐心填一填：（本大题共5小题，每小题4分，满分20分，请将答案直接填在答题卷相应的横线上） 11.计算： . 12.已知方程的一个根为，则方程的另一个根为 . 13.如图，数轴上点A表示的数为1，B，C，D是4×4的正方形网格上的格点（网格线的交点），以点A为圆心，AD的长为半径画圆，交数轴于M，N两点，则点N表示的数为 . 14.将100个数据分成4组，列出频率分布表，其中第一组的频数是15，第二组与第三组的频率之和是0.6，那么第四组的频数是 . 15.如图，在中，∠ABC＝45°，BC＝4，点F是CD上一个动点，由D点向C点运动，连接AF，BF，以FA，FB为邻边作另一个. （1） . （2）线段EF的最小值为 . 三、用心想一想：（本大题是解答题，共6小题，计70分.解答应写出说明文字、演算式等步骤） 16.（本题满分10分） （1）计算：； （2）解方程：. 17.（本题满分10分） 如图，每个小正方形的边长均为1，A，B，C，D均为格点（网格线的交点）. （1）直接写出下列线段的长度：AB＝ ，AD＝ ； （2）连接BD，判断△ABD形状，并证明你的结论. 18.（本题满分12分） 在国家积极政策的鼓励下，中国新能源汽车的市场需求呈螺旋式上升，某汽车企业2023到2025这两年A型汽车年销售总量增加了60%，年销售单价下降了10%. （1）设2023年销售A型汽车总量为a万辆，销售单价为b万元，请用代数式填表： 年份 年销售A型汽车总量/万辆 年销售A型汽车单价/万元 年销售A型汽车总额/亿元 2023 a b ① 2025 1.6a 0.9b ② （2）该汽车企业A型汽车这两年销售总额的年增长率相同，求年增长率. 19.（本题满分12分） 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，对角线AC，BD交于点O，过点C作（CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE. （1）若∠ABO＝∠ACE，证明：四边形ABCD是菱形； （2）在（1）的条件下，若菱形ABCD的面积为60，BD＝10，求OE的长. 20.（本题满分12分） 为纪念五四青年节，某校中学生团校开展了一次团史团情测试，八年级1班和2班同学全部参加测试、现从两班级随机各抽取10名同学的测试成绩，相关数据整理、统计如下： [数据收集] 八年级1班10名同学测试成绩统计如下：85，92，86，91，90，97，98，98，94，99. 八年级2班10名同学测试成绩统计如下：95，97，87，89，93，93，94，97，88，97. [数据分析]两班抽取10名同学测试成绩的平均数、中位数、众数如下表所示： 班级 平均数 中位数 众数 1班 93 93 98 2班 a b [问题解决]根据以上信息，解答下列问题： （1）a＝ ，b＝ ； （2）求2班抽取10名同学测试成绩的平均数； （3）为了使样本数据更精确的反映总体情况，每个班级从剩余学生的测试成绩中又各随机抽取了5人成绩进行分析，若1班新抽取的5人成绩的平均数为90分，则1班共抽取的15名同学测试成绩的平均数为 ；若2班新抽取的5人成绩均为整数且互不相同，中位数为93，则2班共抽取的15名同学测试成绩的中位数为 . 21.（本题满分14分）ン・下竺炒水 如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，P是OB上的一个动点，连接CP，作PE⊥CP，交AB的延长线于点E，以PC和PE为邻边作EFC，对角线CE，PF相交于点G. （1）连接OG，若OG＝m，则AE＝ （用含m的代数式表示）； （2）证明：AP＝PE； （3）若点P为OB的中点，求的值. 2024—2025学年度第二学期期末教学质量监测 八年级数学参考答案及评分标准 一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C D C B A D B C 二、耐心填一填：（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 11.5 12.4 13. 14.25 15.（1）；（2） 三、用心想一想：（本大题是解答题，共6小题，计70分） 16.（1）解：原式； （2）解：，. 17.（1），5； （2）△ABD是等腰直角三角形 证明：∵，，， ∴，AD＝BD， ∴△ABD是等腰直角三角形. 18.（1）ab，1.44ab； （2）解：设该汽车企业A型汽车这两年销售总额的年增长率为x， 根据题意，得：， 解得：，（舍去）， 答：该汽车企业A型汽车这两年销售总额的年增长率为20%. 19.（1）证明：∵AD∥BC，AD＝BC， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∵CE⊥AB， ∴∠CEA＝90°， ∴， ∵∠ABO＝∠ACE， ∴， ∴∠AOB＝90°， ∴AC⊥BD， ∴平行四边形ABCD是菱形； （2）解：由（1）可知，四边形ABCD是菱形， ∵菱形ABCD的面积为60，BD＝10， ∴， ∴AC＝12， ∵OA＝OC，∠CEA＝90°， ∴. 20.（1）93.5，97； （2）解：2班抽取10名同学测试成绩的平均数为：； （3）92，93 21.（1）2m； （2）证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝BC，∠ABP＝∠CBP， ∵BP＝BP， ∴△ABP≌△CBP（SAS）， ∴PA＝PC， 过点P作PK⊥AB于点K，PH⊥BC于点H，如图， ∴∠PHB＝∠PKE＝∠PHC＝90°， ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠ABC＝90°， ∴∠PHB＝∠PKE＝∠ABC＝90°， ∴四边形PHBK是矩形， ∵BD平分∠ABC，PK⊥AB，PH⊥BC， ∴PK＝PH， ∴矩形PHBK是正方形， ∴∠KPH＝90°， ∴， ∵PE⊥CP， ∴， ∴∠KPE＝∠HPC， 在△KPE和△HPC中， ， ∴△KPE≌△HPC（ASA）， ∴PC＝PE， ∴PA＝PE； （3）当P为OB中点时，设OP＝PB＝a，则OC＝2a，，，，在Rt△PEK中，， ∴， ∴. （以上答案仅供参考，其他解法请酌情赋分） 学科网（北京）股份有限公司 $$