广东省广州市番禺区2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题

2024学年第二学期七年级数学科期末测试题 【试卷说明】1，本试卷共6页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生应将答案全 部（涂）写在答題卡相应位置上，写在本试卷上无效； 2.答题前考生务必将自己的姓名、准考证号等填（涂）写到答题卡上； 3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗，描写清楚， 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.在平面直角坐标系xOy中，点P(-2,3)在（※） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列各组图形或图案中，能将其中一个图形或图案通过平移得到另一个图形或 图案的是（※） A .己 3.空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微 量气体约占1%.要反映上述信息，宜采用的统计图是（※） A.条形图 B.折线图 C.直方图 D.扇形图 4. 在实数3.14，-√5，√4,9，严中，无理数共有（※). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.下列各式正确的是（※）， A.√9=3 B.3-27=-3 C.V(-6)2=-6 D.-3-125=-5 .若a<b,则下列结论一定成立的是（※）. A.-4a>-4b B. a b 一> c.号-2 52 D.ac2<bc2 33 如图，下列条件不能判定ADBC的是（※）· A人2 A.∠3=∠E B.∠2=∠B E C.∠1=∠3 D.∠BCD+∠D=180° 一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50km,要在12：00之 前驶过A地，设车速为xkh,根据题意可列不等式为（※）. (第7题) A. 号x250 2 B.x≤50 C. 3*>50 2 D 3x<50 七年级数学试愿第1页共6页 CS扫描全能王 亿人■在用的扫描Apn x+2y=6k 9.若关于x,y的二元一次方程组 的解，也是二元一次方程2x+y=3的 x-y=3k 解，则k的值为（※）： (亿元) (%) 12000 A.-3B.3 20 3 D. 10825 10948 10913 11238 3 10000 10001 9532 16 8000 12 10.2025年广州市统计局公布了《2024 6000 年广州市国民经济和社会发展统计公 4000 0 报》公报显示了2019年至2024年广 2000 8 州市商品进出口总值及其增长速度的 2019年2020年2021年2022年2023年2024年 -8 变化情况，根据市统计局2024年发 回商品进出口慧值一比上年增长 布的相关信息，绘制了如图所示的统计图。 (第10题) 根据统计图提供的信息，下列结论中正确的是（※） ①与2021年相比，2022年的进出口额的年增长率虽然下降，但进出口额仍然上升： ②从2019年到2023年，进出口额最多的是2022年： ③2019-2022年进出口额年增长率持续下降。 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分.） 11.计算：-8=※ 12.出版社审查书稿中的错别字，应选用※（填“全面”或“抽样”）调查. 13.如图，直线AB,CD相交于点O,且OE⊥AB,O为垂足，如果∠EOD=38°， 则∠COB=※_ 航天知识竞赛成绩/分 B (第13题) 40 国家安全知识竟赛成绩/分 (第14题) 14.如图，图中显示了10名七年级学生的“国家安全知识竞赛成绩”和“航天知 识竞赛成绩”（单位：分），例如：甲同学的“国家安全知识竞赛成绩”为 40分，“航天知识竞赛成绩”为70分.则这10名学生中，“国家安全知识竞 赛成绩”与“航天知识竞赛成绩”相等的有※人： 七年级数学试题第2页共6页 CS扫描全能王 亿人■在用的扫描Apn 15.《孙子算经》中有鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十 四足，问鸡兔各几何？”如果设鸡有x只，兔有y只，依题意可得二元一次 方程组（只要求列式，不需求解）※一 16.定义新运算：对于任意实数a,b,都有a田b=a-b+1,如2⊕5=2-+1=4， 计算：√5⊕2=※一 17、如图，按下面的程序进行运算.规定：程序运行到“判断结果是否大于28” 为一次运算.若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是※一 是 乘3 减去2 大于28 停止 否 18.将一副三角板如图1所示摆放，直线GHMN,现将三角板ABC绕点A以每 秒2°的速度顺时针旋转，同时三角板DEF绕点D以每秒4°的速度顺时针 旋转，设旋转时间为t秒，如图2，∠BAH=21°，∠FDM-4t°，且0≤1≤90， 当BC与三角板DEF的一条直角边（边DE或DF)平行时，则满足条件的t 的值为※ B G -H G F M N M N D (图1) (图2) 三、解答题（本大题共9小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 3s-t=5① 19.（本小题满分4分)解方程组： 5s+21=12② 20.（本小题满分6分) (1)144-√25+√5： 2)/27-V3-2-√3： [-(x-1)>3① 21.（本小题满分6分)解不等式组： +2x>x-1②' 并将解集表示在数轴上 3 七年级数学试愿第3页共6页 CS扫描全能王 亿人■在用的扫描Apn 22.（本小题满分6分)填空完成推理过程， 已知：如图∠BAD=∠BCD,AE,CF分别平分∠BAD和∠BCD,并交对边于 点E,F,当∠2+∠4=180°时，求证：CFIIAE. 证明：，AE,CF分别平分∠BAD和∠BCD,(已知) ·∠1=)①，∠2=辶②·（角平分线的定） ,'∠BAD=∠BCD,(已知) .∴.∠1=∠2， (等式的基本事实) ,∠2+∠4=180°，（已知） ..AD//BC, ③ E .∠1=∠3,0 ④ ∴.∠2=⑤， (等式的基本事实) ∴.AEI/CF.( ⑧ 23.（本小题满分6分) 2025年中央广播电视台春节联欢晚会，作为春节申遗成功后的首届春晚，整场 晚会以“已已如意，生生不息”为主题，充分展示中华优秀传统文化的隽永魅 力，为了解某校七年级学生春晚观看方式(A:平板观看；B:手机观看；C: 电视观看：D:其他方式或没有观看)，小明随机统计了部分学生的春晚观看方 式，并绘制成如下统计图 ↑人数 2 请根据图中信息解答下列问题： (1)请直接写出这次随机抽取的学生共 2 30% B 6420 有多少人？并将条形统计图补充完整； 8642 (2)求扇形统计图中“B:手机观看” 0 ABCD选项 所对应扇形的圆心角度数： (3)若该校七年级共有900名学生，请估计其中用“C:电视观看”春晚的学生约 有多少人？ 七年级数学试题第4页共6页 CS扫描全能王 亿人■在用的扫描A 24.(本小题满分8分) 三角形ABC与三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如下图所示. (I)将三角形ABC向下平移5个单位长度得到三角 形A,B,C,画出三角形A,B,C,并写出点C,的坐标： (2)三角形A'BC可以由三角形ABC经过怎样的 平移得到？ (3)若三角形ABC是由三角形ABC平移得到的， 点P(x,y)是三角形ABC内部一点，试写出三角形 ABC内与点P相对应的点P的坐标 25.(本小题满分8分) 如右图，平行直线AB,CD与EF相交，交点分 别为E,F.EG平分∠AEF,FH平分∠EFD. (1)EG和FH平行吗？为什么？ (2)若PE⊥EG于点E,∠HFD=25°，求∠PEB的大小. 26.（本小题满分10分) 近年来，中国低空经济发展迅速，成为经济增长的新动能.2024年某外卖公司 在八达岭长城开通了北京首条无人机配送航线，为降落点附近的游客提供应急 救援等商品货物配送服务，某商店在无促销活动时，若买5件A商品，8件B 商品，共需要2400元；若买8件A商品，5件B商品，共需2280元. ()求该商店在无促销活动时A,B商品的销售单价分别是多少元？ (2)为鼓励游客使用无人机配送服务，该商店现开展促销活动，有两种方案， 方案一：若消费者用250元购买无人机配送服务卡，凡购买店内任何商品， 一律按标价的七五折出售： 方案二：若消费者不使用无人机配送服务，凡购买店内任何商品，一律按 照标价的八折出售。 某科技公司计划在促销期间购买A,B两款商品共30件，其中A商品购买 a件(0<a<30).求当a在什么范围内时，选用无人机配送服务更合算？ 七年级数学试愿第5页共6页 CS扫描全能王 亿人■在用的扫描Apn 27.（本小题满分12分) 如图1，在平面直角坐标系中，已知点A1,n)在第一象限，点B(b,0)和C(c,0)在 x轴上，其中负数b的立方根等于它本身，又(n-4+c-=0. (图1) (图2) (图3) (1)直接写出点A,B,C的坐标； (2)已知线段AB与y轴交于点D(0,2),点P为y轴正半轴上一点，且满足 S=a,请直接写出点P的坐标 (3)点M为线段AB上一点（不与A,B两点重合），点N为线段AC上一点（不 与A,C两点重合)， ①如图2，若MNI/BC,点Q是线段BC上一点，连接NQ,∠MNQ的角平分线 和∠QCN的角平分线交于点E,试探究∠NEC与∠QWC的数量关系并证明： ②如图3，若AM=AB,AN=AC,连接CM,BN,交于点F.记△BMF 的面积为S,△CNF的面积为S2,△AMN的面积为S3,己知S,-S2=nS, 求出n的值. 七年级数学试题第6页共6页 CS扫描全能王 亿人■在用的扫描A