河南省安阳市文峰区2024-2025学年七年级下学期6月期末联考数学试题

20242025学年第二学期期末学业质量监测试题 七年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟 2,本试卷上不要答题，清按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答 在本试卷上的答案无效 國 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.甲骨文是中华优秀传统文化的根脉.下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是 () 郑 美 。粉.火 制 2.下列调查方式，你认为最合适的是() A.了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式 长 B.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C.调查某种品牌笔芯的使用寿命，采用全面调查方式 ☒ D.调查某电视节目的收视率，采用全面调查方式 3.下列式子变形正确的是() 舒 A.由-3x<-6,得x<2 B.由x-3y=4,得x=4-3y C后1，得x=5 D.由5x>-3,得x>- 名 4.投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏.如图，游戏时宾主依次将箭矢投入一个特制的 壶中，投中多者为胜.若四位投壶者分别站在直线！上的点A,B,C,D处往点P 御 处的壶内投箭矢，小明认为站在点C处的投壶者 更容易获胜，其中蕴含的数学道理是( A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直 5.已知点P(3,-5),则点P到x轴的距离是( A.5 B.-5 C.3 D.-3 ▣ 扫描全能王创建 6.如图，直线a∥b,直线1分别与直线a,b相交于点P, 2,PA⊥1于点P.若∠1=64°，则∠2的度数为() A.36° B.26° C.116° D.64° 7.一个不等式组中的两个不等式的解集如图，则这个不等式组的解集为( A.0≤x< 1 1 B.x< y c.x22 1 D.x> 2 2 8.《算法统宗》是我国明代数学家程大位(1533-1606)所著，文中记录了“二果问价” 问题：四百五十文钱，甜果苦果买四百八。苦果七个四文钱，甜果九个十一文，苦 甜果各几何？设苦果有x个，甜果有y个，则可列二元一次方程组为( x+y=480 x+y=480 A. 7 9 B.{ 4, C./x+y=480 D.x+y=480 4x+ y=450 7x+ 9y=450 7x+9y=450 4x+11y=450 9.小明是一个电脑爱好者，设计了一个程序如图，当输入x的值是有理数64时，输出 的y值是() 有理数 是有理数 是无理数 输人x值 取算术 取立 输出y 平方根 方根 无理数 A.8 B.±8 C.2 D.5 10.如图所示，动点P在平面直角坐标系中，按箭头所 示方向呈台阶状移动，第一次从原点运动到点(0,1)， 第二次接着运动到点(1,1)，第三次接着运动到点 6 (1,2)…按这样的运动规律，经过2025次运动 后，动点P的坐标是() A.（1012,1013) B.(1013,1014) C.(2012,2012) D.(2013,2013) 扫描全能王创建 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.比较大小：62（填“>”，“<”或“=”） 12. 有若干个数据，最大值是135，最小值是102，用频数分布表描述这组数据时，若 取组距为4，则应分为 几组 13.国家倡导绿色出行，小明的爸爸给他买了一辆单车，图①是该品牌单车放在水平地 面的实物图，图②是其示意图，其中AB,CD都与地面1平行，∠BCD=60°， ∠BAC=55°，当∠MAC为 度时，AM∥BE. 图① 图② 14.如图(1)是长方形纸带，∠DEF=27°，将纸带沿EF折叠图(2)，再沿BF折叠成 图(3)，则图(3)中的∠CFE的度数是 B G (1) (2) (3) 15.在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),若x,y均为整数，则称点P为“整点”， 特别地，当之（其中y≠0）的值为整数时，称“整点”P为“超整点”.己知点 P(2a-4,a+3)在第二象限，若点P为“整点”，则点P的个数为m,若点P为 “超整点”，则点P的个数为n,则m十n的平方根为 三、解答题（共8小题，满分75分） 16.(8分)()计算：V2+月-8-(-1)25 (2)解方程组： 2x+3y=9① x-2y=1② 扫描全能王创建 x+1<3x-1 17.(8分)解不等式组 2x-5s1 ·将解集表示在所给的数轴上，并写出整数解。 3 内4320234方→ 18.(9分)为庆祝劳动节，提高学生的劳动意识，学校在“五”放假前发出了“积杨 参与家务劳动”的倡议.开学后学校德育处随机抽取了部分学生进行调查，家务劳动 的项目主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等。学校德有处根据 调查结果制作了如下两幅不完整的统计图： 人数1人 4项及以上 0项 45 40 35 1项 30 0 3项 30% 25 0 15 2项 10 5 0 a 项目数量 0项 1项 2项 3项 4项及以上 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次被抽取的学生人数为 (2)在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数是 (3)补全条形统计图： (4)若该校有学生1200人，请估计该校五月份参与家务劳动的项目数量达到3项 及以上的学生人数： 19.(9分)如图，(1)若AB两点的坐标分别是A(-2,-2)、B(2,0),请在图中建立平面 直角坐标系。 (2)在(1)的条件下，平移线段AB到CD使A点的 对应点为格点C(-1,),点B对应点为D点. ①请画出线段CD: ②若点Nm,n)在线段AB上，请在线段CD上找点M 使得MN∥AC,则点M的坐标为 ；(用含m,n的坐 标表示) ③求△BCD的面积， 七年级数学试卷第4页共6页 扫描全能王创建 20.(9分)根据解答过程填空（理由或数学式） 66 已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠5， 求证：∠ECB=∠4. 证明：，∠1+∠DFE=180°( ∠1+∠2=180°（已知）， '.∠DFE= ( ∴.DB∥EF( ∴，∠3=∠6( :∠3=∠5（已知）， ∴.∠5=∠6( .DE∥ ( ,∴.∠ECB=∠4( 21.(10分)从“绿水青山就是金山银山”理念的提出，到“加强生态文明建设，推进 绿色低碳发展”目标的确定，生态文明建设已深深嵌入我国发展全局.新能源汽车 作为一种新兴的低碳出行方式，受到越来越多的人们青睐.某汽车销售公司计划购 进一批新能源汽车进行销售，据了解30辆甲型新能源汽车和20辆乙型新能源汽车 的进价共计270万元：14辆甲型新能源汽车和10辆乙型新能源汽车的进价共计128 万元. (1)求甲、乙两种型号的新能源汽车每辆的进价分别是多少万元？ (2)该公司准备采购甲、乙两种新能源汽车共30台，经销商分别以每辆甲型号汽 车7.8万元，每辆乙型号汽车3.2万元的价格销售后，利润不低于13.1万元，则至少 需要采购甲型新能源汽车多少台？ 22.(10分)问题情境：小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题： 5x+2y_2x-3y=5 解方程组： 2 5x+2y+2x-3y=0 9 观察发现：(1)如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错.如 果把方程组中的(5x+2y)看成一个整体，把(2x-3y)看成一个整体，通过换元，可以 解决问题 设5x+2y=m,2x-3y=n,则原方程组可化为 解关于m,n的方程 组得仁？所以解方且氧，利 七年级数学试卷第5页共6页 尚 扫描全能王创建 探索猜想：(2)运用上述方法解下列方程组： 33x+2y)-2(x-3y）=26 2(3x+2y)+3(x-3y）=13 ax+by=c 的解为y=3 x=4 拓展延伸：(3)已知关于x,y的二元一次方程组 ax+bay=c2 则关于x,y的方程组 2ax+3by=5c 的解是 2ax+3by=5c2 23.(I2分)如图，直线AB∥CD,直线EF与AB、CD分别交于点G、H,∠EHD=a (0°<a<90).小明将一个含30°角的直角三角板PMN按如图①放置，使点N、M分别 在直线AB、CD上，∠P=90°，∠PMN=60°. (1)填空：∠PNB+∠PMD= (2)若PM∥EF,∠MNG的角平分线NO交直线CD于点O. ①如图②，当NO∥EF时，求a的度数； ②小明将三角板PMN向左平移，直接写出∠MON的度数（用含a的式子表示）. E N B A G B D C H D M F 图① 图② E N B H M 备用图 扫描全能王创建 2024~2025学年第二学期期末学业质量监测试题 七年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C C A B D B D A 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. ＞ 12. 9 13. 65 14. 99 15. 三、解答题（共8题，共75分） 16．（10分）计算： （1）； 解：原式 = 2＋－2＋1 =＋1 （2） 解：②×2得：2x﹣4y＝2③， ①﹣③得：y＝1， 把y＝1代入②得：x＝3， ∴方程组的解为： 17.（8分） 解：， 解不等式①得：x＞1， 解不等式②得：x≤4， 在数轴上表示如下： ∴不等式组的解集为1＜x≤4，整数解为：2、3、4． 18.（9分） 解：（1）本次被抽取的学生人数为：30÷30%＝100（人）， 故答案为：100 ； （2）在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数36036°， 故答案为：36 ； （3）“3项”的人数为：100﹣3﹣30﹣42﹣10＝15（人）， 补全条形统计图如下： （4）1200300（人）， 答：估计该校五月份参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数大约为300人． 19．（9分） （1）建立平面直角坐标系如图所示 （2） ① 线段CD如图所示 ② M的坐标为：（m+1，n+3） ③= 4×3－×1×3－×1×3－×2×4 =12－－－4 =12－3－4 =5 20．（9分）根据解答过程填空（理由或数学式）． 已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠5， 求证：∠ECB＝∠4． 证明：∵∠1+∠DFE＝180°（ 邻补角定义 ）， ∠1+∠2＝180°（已知）， ∴∠DFE＝ 　∠2　 （ 　同角的补角相等　 ）， ∴DB∥EF（ 　内错角相等，两直线平行　 ）， ∴∠3＝∠6（ 　两直线平行，内错角相等　 ）， ∵∠3＝∠5（已知）， ∴∠5＝∠6（ 　等量代换　 ）， ∴DE∥　BC　 （ 　同位角相等，两直线平行　 ）， ∴∠ECB＝∠4（ 　两直线平行，同位角相等　 ）． 21（10分）解：（1）设甲种型号的新能源汽车每辆的进价为x万元、乙种型号的新能源汽车每辆的进价为y万元， 由题意可得： 解得： 答：甲、乙两种型号汽车每辆的进价分别为7万元、3万元； （2）设甲种型号的新能源汽车采购a辆、则乙种型号的新能源汽车采购（30 - a）辆. 由题意得：（7.8﹣7）a +（3.2﹣3）（30﹣a）≥ 13.1 解得：a ≥ ∵a为正整数 ∴a的最小值为12 答：至少需要采购甲型新能源汽车12台 22（10分）（1）则原方程组可化为： ； 解方程组，得： （2）令m＝3x＋2y，n＝x3y． 原方程组化为， 解得：， 把代入m＝3x+2y，n＝x﹣3y，得 ， 解得：， ∴原方程组的解为； （3） 23（12分） 图① 图② （1） 填空：∠PNB+∠PMD＝　 90 　 ° （2）①∵NO∥EF，PM∥EF，∠PMN＝60°， ∴NO∥PM∥EF， ∴∠ONM＝∠PMN＝60°，∠EHD＝∠NOM＝α， ∵NO平分∠MNO， ∴∠ANO＝∠ONM＝60°， ∵AB∥CD， ∴∠NOM＝∠ANO＝60°， ∴α＝∠NOM＝60°； ② 或 第 3页 (共 4页) 学科网（北京）股份有限公司 $$