广东省广州市白云区2024-2025学年八年级下学期期末学业质量诊断调研数学试题

八年级下册数学学业质量诊断调研 (问卷) 本问卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分120分，时问为120分钟. 注意事项： 1,答卷前，考生务必在答题卡第1页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓 名、试室号、座位号、准考证号，再用2B铅笔把准考证号对应的号码标号涂黑。 2,选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在问卷上 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图.答索必 须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上 新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域。不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。不按以上 要求作答的答案无效， 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本问卷和答题卡一并交回. 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.) 1.下列各式中，属于最简二次根式的是(*) (A)√5 (B)√0.9 (c)2 (D y 2.小芸记录了6天体育锻炼的时间（单位：分钟），其折线统计图如图所示. 时间/分钟 80--------- 这组数据的中位数是(*) 70 (A)40 60 50 (B)45 4 30 (C)50 (D)55 0123456日期 第2题图 3.如图，一棵大树的一段BC被风吹断，顶端C着地，BC段与地面AC成 B 30°夹角，若AB段长度为3米，则顶端着地处C与大树底端A之间的 距离AC为(*) (A)9米 (B)6米 (c)3√5米 (D)33米 第3题图 八年级数学第1页共6页 C③扫描全能王 3亿人藤在用的目猫AP白 4,下列计算正确的是(*) (A)5+V2=5 (B)5-2=1 (C)√5x6=25 (D)8-5=2 5.已知点(-1，)，(2，n)部在直线y=-2x十b上，则，2的大小关系是(*) (A)>为 (B)为=2 (C)y1<2 (D)不能比较 = (第6题图) (第8题图) (第9题图) (第10题图) 6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,则下列结论一定正确的是（幸） (A)OB=OC (B)AC=BD (C)AC⊥BD (D)∠DAO=∠ABO 7.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=一x十a的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,△AOB的 面积为)，则a的值为（·) (A)3 (B)超 (C)2 (D)2 8.图，将矩形ABCD沿直线DE折叠，项点A落在BC边上F处，已知BE=3,CD=8,则BC的 长为（率） (A)12 (B)11 (C)10 (D)9 9.如图，函数y=kx的图像与正方形ABCD的边AB和AD同时相交，且交点不与顶点A、B、D 重合.已知点A的坐标为(1,2，点C的坐标为2,1)，点D的坐标为2,2)，则k的可能取值为(） (A)k=] (B)k-2 (C)k=3 D)月 10.如图，在正方形ABCD的对角线AC上取-点E,使得∠CDE=15,连接BE并延长BE到F, 使CF=CB,BF与CD相交于点H,若AB=√6，则下列四个结论中错误的是(*) (A)∠CBE=159 (B)SADEC= 3-1 (C)AB=5+1 (D)CE+DE=EF 2 第二部分 非选择题（共90分）】 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，） 11.若二次根式√x+2在实数范围内有意义，则x的取值范围为 12.甲、乙两支合唱队的平均身高均为168cm,方差分别为s踊=1.28，S吃-0.95，则这两支合唱队 队员身高更整齐的是◆队（填“甲”或“乙”） 八年级数学第2页共6页 C③扫描全能王 】亿人都在用的归播AP时 ax+b BCA→ -1 0123 (第13题图) (第14题图) (第15题图) 如图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C-=240°，则∠B的度数是 如图，一次函数y=ax+b(a≠0)和y=r+n(m≠0)与x轴的交点分别为A(-3,0)和B(1,0). 则关于x的不等式组 ax+b>0 mx+n≥0的解集是一 如图，在数轴上点B、C分别表示0和2，CD=1,∠BCD-90°， 若数轴上点A所表示的数为a,则a=*· 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A(3,1),C(9,3), 且AB//x轴，直线ly=3x+b与线段CD交于点E,当线段DE上有3个 整点（包含线段端点）时，b的取值范围为* 第16题图 解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) (本小题满分4分) 计算：√5+√(6-2) (本小题满分4分) 如图，在□ABCD中，点E,F分别在BC,AD上，且DF=BE. 求证：AE=CF E 第18题图 (本小题满分6分) 如图，四边形ABCD的四个顶点都在网格上， B 且每个小正方形的边长都为1. D (1)AB=*一，AD=*: (2)连接BD,判断△BCD是什么三角形，并说明理由、 C 第19题图 八年级数学第3页共6页 CS扫描全能王 】亿人都在用的目播ApP 20.(本小题满分6分) 某校乒乓球队16名队员的年龄分布如下： 年龄/岁 12 13 14 15 人数 3 5 6 2 (1)则该校乒乓球队16名队员的年龄的众数是 (2)求该校乒乓球队16名队员的平均年龄.（结果取整数） 力最 (3)教练组采用六维雷达图评估乒乓球队员的竞技水平， 评估维度包括力量、速度、技巧、发球、防守和经验， 经验 速度 权重比为2：2：1：2：2：1。某队员的雷达图评分如图所 示，计算该队员的综合得分？ 防守 技巧 发球 第20题图 21.(本小题满分8分) 为提倡节约用水，广州市中心城区居民生活用水收费标准调整如下： 月用水量 超过21立方米 不超过21立方米的部分 超过27立方米的部分 (立方米) 不超27立方米的部分 单价 (元/位方米) 2.5 3.8 7.5 (1)某户居民6月用水量为26立方米，则该月应交多少水费？ (2)某户居民6月水费为97.8元，则该户居民6月用水量为多少立方米？ 八年级数学第4页共6页 CS扫描全能王 3亿人那在用的目猫AP白 22.(本小题满分10分) 实验探究： 实验情景示意图 C 图1 图2 ①一根不可伸缩的绳子绕过定滑轮A,一端固定在滑块B上，另一端固定在 实验使用装置 物体C上；(A、B、C可以视作三个点) ②滑块B可在水平直轨道上左右滑动，以调节物体C的高度. 初始状态 (图1)物体C静止在轨道上，其到滑轮A的垂直距离为8dm, 且AB+BC=16dm: 实验条件 绳子始终绷紧，滑轮、滑块及物体的大小均可忽略. (1)求绳子的总长度 任务 (2)(图2)若物体C升高7dm,求滑块B向左滑动的距离。 23.(本小题满分10分) 如图，在Rt△ABC中，BD平分∠ABC,CD=4,BC-8. (I)尺规作图：作线段BD的垂直平分线，交BD于点O,交AB于点E,交BC于点F(要 求：保留作图痕迹，不写作法)， (2)在(1)所作的图中，连接DE、DF.求证：四边形BEDF是菱形. (3)求(2)中的菱形BEDF的边长. A D B 第23题图 八年级数学第5页共6页 CS扫描全能王 】亿人都在用的目播APe .(本小题满分12分) 如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴，y轴于A(3,0),B(0,6)两点. (1)求直线AB的函数解析式. (2)P是直线AB上一动点，且△BOP的面积是△AOP的面积的2倍，求点P坐标. (3)如图2，在直线1：y=3上是否存在点Q,使得△ABQ是等腰直角三角形？若存在，请求出 所有符合条件的点2的坐标：若不存在，请说明理由. B 图1 图2 .(本小题满分12分) 如图，点E是口ABCD边BC上的一点（不与点B、C重合），∠AEF=∠ABC=a(90≤a<180°)， AE=EF. (1)图1，若AB=BC,a=90°，则∠FCD的度数为* (2)图2，若AB=BC,求∠FCD的度数.（用含a的代数式表示） (3)图3，已知a=120°且AB=m,AD=n,且n<m<2n,点E在线段BC上运动时，连接F,M 为AF的中点，探究DM的长度是否存在最小值？若存在，用关于m,n的代数式表示出来： 若不存在，请说明理由 E E 图1 图2 图3 八年级数学第6页共6页 CS扫描全能王 】亿人都在用的目播Ap时