广东省广州市 海珠区2024-2025学年八年级下学期数学期末试卷

2024学年第二学期质量监测 八年级数学 试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分120分，考试 时间120分钟，不可使用计算器 注意事项： 1,答卷前，考生务必在答题卡第1页、第3页、第5页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填 写自己的学校、班级、姓名、座位号、考号；再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图。答 案必须写在答题卡各题指定区城内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然 后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域。不准使用铅笔、圆珠笔和涂 改液，不按以上要求作答的答案无效 4.考生必须保持答题卡的整洁，考斌结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中， 只有一个是正确的) 1.若使二次根式√x-5在实数范围内有意义，则x的取值范围是(*) A.全体实数B.它5 C.x≥5 D.x≤5 2.□ABCD对角线AC、BD相交于点O,若AC-8,BD=I0, CD=6,则△COD的周长为(*) B (第2题图)C A.24 B.15 C.14 D.12 3.如图，数轴上的点A所表示的数为x,则x为(*) A.2 B.-V2 -1012 C.1.5 D.-1.5 (第3题图) 4.下列运算正确的是(*) A.√2+√3=V5 B.55-√5=5 C.√12÷√5=4 D.√5x√27=9 5.为进一步提升中小学生身体素质，引导中小学生掌握游泳技能，经研究，我市将游泳项 目纳入初中学业水平考试的体育选考项目，以下是8名男生在某次训练时50米游泳时间 (秒)：48,49,50,48,47,48,49,47，则这组数据的中位数和众数分别是（*) A.47,48 B.47.5,48 C.48,48 D.48,49 6.下列关于一次函数y=-x+4的图象性质说法中，不正确的是（*) B A,图象是经过第一、二、四象限的一条直线： B.y随x的增大而减小： C.若点A(-2,)、B(3,y2)在该函数的图象上，则片>y2: D.图象与坐标轴围成的三角形面积是4. (第7题图) 7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，D是边AB的中点， 则∠BDC的度数是(*) A.40°B.30° C.20° D.10° 8.已知一次函数以=kx+b与y32=k2x+b2大致图象如图所示， 当>2时，x的取值范围是(*) A.x>3B.x<3 C.x<2 D.x>2 y=kx+o. (第8题图) 八年级数学试卷 第1页（共4页） 9.A、B两地相距360km,甲车以100km/小的速度从A地驶往B地，乙车以80k小h的速度 从B地驶往A地，两车同时出发、设乙车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(am), 则y与x之间的函数关系的图象是(*) w/km /k四 y/km y/km 720 720* A. 360 288 B.360 C.360 D.360 288 288 可23.6 0245i 023.64.5xi 023.64.5h 10.如图，在菱形ABCD中，E、F分别是边CD、BC上的动点， D 连接AE、EF,G、H分别为AE、EF的中点，连接GH.若 G ∠B=60°，GH的最小值为√15，则BC长为(*) A.2W5 B.4W5 C.215 D.4W15 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，满分18分） C 11.化简：V(-5)2= (第10题图) 12.如图，在菱形ABCD中，两条对角线AC=6,BD=8,则此菱形的面积为一· 13.若一个直角三角形的两条直角边的长分别为8、10，则第三条边的长是 14.某市端午节举办的国际龙舟邀请赛中，甲、乙两队队员的身高统计如图所示，两队队员 的平均身高较为接近，则参加比赛的甲、乙两队队员的身高更整齐的是 队 本身高1cm 190 185 。◆◆乙队 180 175 170 04 (第12题图) 12345678910Ⅱ2队员 号号号号号号号号号号号号 (第14题图) 15.生物活动小组的同学们观察某植物生长，得到该植 物高度y(cm)与观察时间x（天)的关系，画出如 C D 图所示的函数图象（CD∥x轴)·则该植物在第 B 40天的高度为cm. 12 16.如图，已知四边形ABCD为正方形，点E为对角线AC 30 60 →划天 上一动点，连接DE,过点E作EF⊥DE,交BC的 (第15题图) 延长线于点F,连接BE,下列结论： ①BE=DE; ②CE=CF: SAECECF ③ SADEC DCi ④AB=CF+V2CE. 其中结论正确的序号有 (第16题图) 八年级数学试卷第2页（共4页） 三、解答题（本题共9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17.(本题满分6分)计算： (1)27-2: (2)1-6+32÷2 18.(本题满分4分) 已知：如图，∠ABD=∠BDC,AD∥BC. 求证：AD=BC. (第18题图) 19.(本题满分6分) 已知：M=(Wn-3)2-(√n+1)(m-10-10. (1)化简M; （2)点n在函数y=2x上，求M的值 20.(本题满分6分) 如图，某地理测绘团队通过测量A、B、C三点的位置，确定 了由这三个点构成的三角形区域.并通过测绘，得到以下数据： AB=3,BC=3.在BC边上有一处重要地标点D,满足CD=1, AD=√5.测绘人员需要确定A点到C点的距离，以便完成整 D 个区域的测绘工作.请求出A点到C点的距离. (第20题图) 21.(本题满分8分) 已知直线h.y=a+b的图象分别与x轴，y轴 B 相交于点A（-3,0)、B(0,3) (1)求直线的解析式： (2)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数 345x y2=-2x+4的图象2： (3)记1与2相交于点C,则点C的坐标为 3 (第21题图) 22.(本题满分8分) 为了解10路公共汽车的运营情况，公交 载客量x人 部门统计了6月某天10路公共汽车50 组中值 频数（班次） 班次的载客量，绘制成下表： 0s<20 10 5 (1)根据以上信息可知：m=」 20sx<40 30 15 2= 40sx<60 饭 20 (2)求这天10路公共汽车平均每班的载 60sx≤80 70 n 客量是多少？ (3)估计6月份（共30天）10路公共汽车的总载客量是多少？ 八年级数学试卷第3页（共4页） 23.（本题满分10分) 如图，将一张矩形纸片ABCD的边AD斜着向BC边对折，使 点D落在BC边上，记为D',折痕为AF,再将AB边斜向上 对折，使点B落在AD上，记为B',折痕为AE, (1)求证：BEDF: (2)根据以下描述：分别延长FD和AE交于点G,过点G作 BC的平行线，分别交AB和DC的延长线于点M和N, D 请补全图形并求、GF一的值。 （第23题图) MG+DF 24.(本题满分12分) 在平面直角坐标系xOy中，直线AB的解析式为y=x+b,分别与x轴、y轴交于A、B两 点，已知点A坐标为(-4,0)： (1)求直线AB的解析式及点B坐标； (2)将直线AB向上平移t个单位(>0)得到直线CD,分别与x轴、y轴交于C、D两 点，若点P是直线CD上一动点，使得△PAB的面积为8，求t的值： (3)向上平移殖线AB得到值线1，如图2，点M(m,-m2-3m+4)点N(n,-n2-3n+4)(m≠n) 在直线I上，直线AM、BN交于点Q,求点Q的横坐标 0 (图1) (图2) 25.(本题满分12分) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC,且BC=2AD,∠ABC+∠DCB=90°. (1)如图1，若点O为BC的中点，连接AO、DO,求证：A0⊥D0; (2)如图2，分别以AB、BC、CD为边向外构造正方形，正方形ABEF、正方形BCMN、 正方形CDG的面积依次为SS2S,若S2=36,求S+S,的值； (3)在(2)的条件下，连接FG,取FG中点P,求△PAD的面积， G (图1) Sa (图2) 备用图 八年级数学试卷第4页（共4页）