福建省福州屏东中学2024-2025学年七年级下学期6月期末考试数学试题

福州屏东中学2024-2025学年第二学期七年级期末考试 数学试题 命题人： 审核人： (全卷共6页，三大题，25小题：满分150分：考试时间120分钟) 友情提示：所有答案都必须写在答题卡对应区域内，答在本试卷上无效 一、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合要求的 1.下列各数中，最大的数是() A.0 B.-3 C.1 D.5 2.在平面直角坐标系中，点P(2,-3)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.把方程2x-y=3改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是( ) A.y=2x-3 B.y=3-2x C.2x=y+3 x=y+3 D. 2 4.若m<n,则下列各式中正确的是( A.m-n>0 B.m-9>n-9 C.m+n<2n D._m<n 4 4 5.下列调查最适合抽样调查的是() A.对搭乘高铁的乘客进行安检 B.了解重庆市中学生的视力水平 C.了解某小组20名学生每天锻炼的时间D,检查“神舟二十号”零件质量 6.在综合实践课上，同学们进行折纸活动，根据下列折纸的示意图（其中C是点C 的对应点)，其中线段AD一定是△ABC的中线的是( B(C B. A(C D 7.已知三角形的周长是13，则以下哪个长度不可能是该三角形的边长() A.4 B,5 C.6 D,7 七年级数学试卷第1页（共5页） 8.长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100m时他以4m/s的速度向终点冲刺， 在他身后10的李明需以多快的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前到达终 点？设李明冲刺的速度为xs,可列出不等式为() A.1g9x>10-10B1g9r<10-10c.10x>10+10 D.100 x<100+10 9.如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E,直线I与五 边形的边BC,DE分别相交于点F,G,则a-B=( A.359 B.36° C.37° D.38° 10.已知关于x,y的二元一次方程ax+by=c的解如表： X -4 -3 -2 -1 0 1 14 8 4 4 3 2 3 3 关于x,y的二元一次方程mx-y=k的解如表： -4 -3 -2 -1 0 1-2 1 4 5-2 1 -2 2 则关于x,y的二元一次方程组 a(x+y)+b(x-y)=c 的解是( m(x+y)-n(x-y)=k X= X= 2 2 x=1 A ly=-1 2 y= 2 二、 填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分 11.16的算术平方根是 12. 若/x1 y=-2 是方程3x-ay=5的一个解，则a= 13.学校为了了解八年级学生身高的范围和整体分布情况，抽样调查了八年级50名 学生的身高，其中身高最高的是176cm,最矮的是147cm,若以5cm为组距， 应把这些数据分成 组. 七年级数学试卷第2页（共5页） 14.在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别为A（2,一1)，B（1,0),将 线段AB平移后，点A的对应点A'的坐标为(0,1)，则点B的对应点B的 坐标为 15.已知实数a,b满足2a-3b=4,且a≥-1，b<2,则a的取值范围是 16.如图，图1是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF 折叠成图3，则图3中的∠CFE的度数是 图1 图3 图3 三、解答题：本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(8分) (1)计算：√5-64+15-21： x+2>3x-3 (2)解不等式组 x-21+3x, 并把它的解集在数轴上表示出来. 03 2 -54-3-2-1012345 18.(8分)《算法统宗》里有这样一道题：我问开店李三公，众客都来到店中.一房 七客多七客，一房九客一房空.李三公家的店有多少间客房，来了多少房客？ (利用二元一次方程组求解) 19.(8分)如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB 于F交AC于E,∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数. 20.(8分)如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上 (1)仅利用无刻度的直尺画出△ABC的中线AD与角平分线CE; (2)△ABC的面积为 ,△ABD的面积为 21.(8分)如图，CA=CD,∠1=∠2，BC=EC. 求证：AB=DE: 七年级数学试卷第3页（共5页） 22.（10分)某校七年级在实施数学作业分层布置方案前，对学生某次考试的数学成 绩进行了随机抽样调查，并将获得的60名学生的数学成绩（单位：分）绘制成 不完整的频数分布直方图，数据分为5组，A:50≤x<60,B:60≤x<70, C:70≤x<80,D:80≤x<90,E:90≤x≤100， (1)请补全频数分布直方图； (2)本次考试的数学成绩在组的学生最多，求出该组学生占总人数的百分比： (3)为给学生分层布置作业，需要确定一个分层标准，将本次考试的数学成绩 为m<≤100的学生认定为优秀学生，已知抽样结果中，D组的11名学生的 成绩依次为：80,80,82,82,83,83,85,86,87,88,89.若要将占总 人数15%的学生认定为优秀学生，请写出一个合理的m的值，并说明理由. 频数 ↑（人数） 25 20 5 13 10 5 0 5060708090100成绩/分 23.(10分)【发现问题】已知 3x+2y=4① 求4x+5y的值. 2x-y=6② 方法一：先解方程组，得出x,y的值，再代入，求出4x+5y的值. 方法二：将①x2-②，求出4+5y的值. 【提出问题】怎样才能得到方法二呢？ 【分析问题】 为了得到方法二，可以将①×m+②×n,可得(3m+2n)x+(2m-ny=4m+6n. 令等式左边(3m+2nk+(2m-ny=4x+5y,比较系数可得3m+2m=4 2m-n=5 m=2 求得 n=-11 【解决问题】 3x+2y=4 (1)对于方程组 利用方法二的思路，求4x-9y的值： 2x-y=6 (2)已知实数a,b,满足1≤a+b≤4,0sa-b≤2且a-2b取最大值时， 求8a+2b的值 七年级数学试卷第4页（共5页） 24.(12分)根据以下素材，探索完成任务 如何设计购买方案？ 素材1某校40名同学要去参观航天展览馆，已知展览馆分为A,B,C三个 场馆，且购买1张A场馆门票和1张B场馆门票共需90元，购买3 张A场馆门票和2张B场馆门票共需230元.C场馆门票为每张15元. 素材2由于场地原因，要求到A场馆参观的人数要少于到B场馆参观的人数， 且每位同学只能选择一个场馆参观.参观当天刚好有优惠活动：每购 买1张A场馆门票就赠送1张C场馆门票， 问题解决 任务1确定场馆 求A场馆和B场馆的门票价格. 门票价格 任务2探究经费若购买A场馆的门票赠送的C场馆门票刚好够参观C场馆 的使用 的同学使用，求此次购买门票所需总金额的最小值 任务3拟定购买若参观C场馆的同学除了使用掉赠送的门票外，还需另外 方案 购买部分门票，且最终购买三种门票总费用为1100元，要 让去A场馆的人数尽量的多，请直接写出符合条件的方案， 25.(14分)如图，在△ABC中，∠A=60°，BD平分∠ABC交AC于点D, CE平分∠ABC交AB于点E,BD,CE交于点O,连接ED,DE>DC. (1)求∠BOC的度数； (2)判断BC-BE与DE-DC的大小关系，并证明； (3)若8-号*82的值， 0 七年级数学试卷第5页（共5页）