2.3全称量词命题与存在量词命题（题型专练）数学苏教版2019必修第一册

2.3 全称量词命题与存在量词命题 题型一 判断命题是否为全称命题 1．（25-26高一上·全国·课后作业）下列命题为全称量词命题的是（   ） A．圆内接三角形中有等腰三角形 B．存在一个实数与它的相反数的和不为0 C．矩形都有外接圆 D．过直线外一点有一条直线和已知直线平行 【答案】C 【详解】A，B，D是存在量词命题，C是全称量词命题． 2．（25-26高一上·全国·课后作业）下列命题中全称量词命题的个数是（   ） ①任意一个自然数都是正整数； ②有的平行四边形也是菱形； ③n边形的内角和是． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【详解】①③是全称量词命题． 3．（24-25高一上·全国·课后作业）下列命题是全称量词命题的是（   ） A．存在一个实数的平方是负数 B．每个四边形的内角和都是360° C．至少有一个整数x，使得是质数 D．存在一个实数x，使得 【答案】B 【分析】由存在量词和全称量词的性质逐项判断即可； 【详解】选项A，C，D中的命题均为存在量词命题；选项B中的命题是全称量词命题. 故选：B. 题型二 用全称量词改写命题 1．（24-25高一上·新疆喀什·期中）“实数的平方大于等于0”用符号表示为 . 【答案】 【分析】根据全称量词命题的知识确定正确答案. 【详解】“实数的平方大于等于0”用符号表示为：. 故答案为：. 2．（24-25高一上·浙江温州·阶段练习）根据下述事实，写出一个含有量词的命题是 . ， ， ， …… 【答案】， 【分析】根据条件，能过类比归纳，即可得出结果. 【详解】由题知，一个含有量词的命题是，， 故答案为：，. 3．（23-24高一上·山东·期中）根据下述事实，写出一个含有量词的全称量词真命题或存在量词的真命题： ， ， ， …… 【答案】，. 【分析】观察式子得从开始从小到大连续个奇数相加的和为，从而求解. 【详解】观察式子可知：从开始从小到大连续个奇数相加的和为， 故可得：，； 故答案为：，. 4．（24-25高一上·全国·课堂例题）用量词符号“”表述下列命题． (1)对任意成立； (2)对所有实数，方程恰有一个解； 【答案】(1)． (2)方程恰有一解． 【分析】根据全称量词命题书写形式进行书写 【详解】（1）． （2）方程恰有一解． 题型三 判断全称命题的真假 1．（24-25高一上·广东东莞·期中）下列命题中，是全称量词命题且为真命题的是（   ） A．梯形是四边形 B．， C．， D．存在一个实数x，使 【答案】A 【分析】分别判断各命题是否为全称量词命题，是否为真命题. 【详解】对于A，是全称量词命题且为真命题，A选项正确； 对于B，是全称量词命题，当时，，命题为假命题，B选项错误； CD选项都为存在量词命题，不合题意. 故选：A. 2．（多选）（24-25高一上·河南郑州·阶段练习）下列命题既是全称量词命题又是真命题的是（     ） A．每一个末位是0的整数都是5的倍数 B．任意实数的平方大于0 C．有些菱形是正方形 D．对任意的整数不是4的倍数 【答案】AD 【分析】根据命题所含量词判断全称量词命题，再判断真假即可. 【详解】由题意，ABD是全称量词命题，C是存在量词命题， 其中AD都是真命题，B 中，为假命题. 故选：AD 3．（多选）（24-25高一上·浙江温州·期中）下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是（   ） A．， B．，2x为偶数 C．所有菱形的四条边都相等 D．每个二次函数的图像都是轴对称图形 【答案】ACD 【知识点】判断命题是否为全称命题、判断全称命题的真假 【分析】由全称命题的概念判断． 【详解】选项ACD是全称命题，选项B是特称命题， A中，由，正确； CD均正确． 故选：ACD． 4．（多选）（24-25高一上·广东广州·期中）下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是（    ） A． B．，2x＋1为奇数 C．所有菱形的四条边都相等 D．是无理数 【答案】AC 【分析】利用全称量词命题的定义，结合真假判断逐项分析即可. 【详解】对于A，，恒成立，该命题是全称量词命题，且是真命题，A是； 对于B，该命题是存在量词命题，不是全称量词命题，B不是； 对于C，该命题是全称量词命题，且是真命题，C是； 对于D，该命题不是全称量词命题，D不是. 故选：AC 题型四 判断命题是否为特称（存在性）命题 1．（2025高二下·湖南·学业考试）下列命题中，是存在量词命题的是（    ） A．正方形的四条边相等 B．有两个角是的三角形是等腰直角三角形 C．正数的平方根不等于0 D．至少有一个正整数是偶数 【答案】D 【分析】根据存在量词命题的定义即可得出答案． 【详解】D含有存在量词，至少有一个，为存在量词命题， ABC含有全称量词：任意的或者包含所有的意思，为全称量词命题. 故选：D 2．（24-25高一上·安徽亳州·阶段练习）下列命题中的存在量词命题是（   ） A．所有能被3整除的整数都是奇数 B．每一个四边形的四个顶点在同一个圆上 C．有的三角形是等边三角形 D．任意两个等边三角形都相似 【答案】C 【分析】根据存在量词命题的定义求解即可. 【详解】对于A，含有量词所有，为全称量词命题，故A错误； 对于B，含有量词每一个，为全称量词命题，故B错误； 对于C，含有量词有的，为存在量词命题，故C正确； 对于D，含有量词任意，为全称量词命题，故D错误. 故选：C. 3．（24-25高一上·贵州贵阳·阶段练习）下列命题中是存在量词命题的是（   ） A．所有的素数都是奇数 B．， C．对任意一个无理数x，也是无理数 D．有一个偶数是素数 【答案】D 【分析】根据存在量词命题的概念即可判断. 【详解】对于A中含有“所有的”，该命题是全称量词命题； 对于B中含有“”，该命题是全称量词命题； 对于C中含有“任意一个”，该命题是全称量词命题； 对于D中含有“有一个”，该命题是存在量词命题； 故选：D. 题型五 用存在量词改写命题 1．（23-24高一上·湖南株洲·阶段练习）下列命题与“，”表述一致的（    ） A．只有一个实数x，使得 B．不存在实数x，使得 C．所有实数x，都有 D．至少有一个实数x，使得 【答案】D 【分析】根据存在量词命题的描述方法即可得解. 【详解】与“，”表述一致的为至少有一个实数x，使得. 故选：D. 2．（23-24高一上·全国·课后作业）命题“，”不可以表述为（    ） A．有一个，使得 B．对有些，使得 C．任选一个，使得 D．至少有一个，使得 【答案】C 【分析】,意为存在实数使得成立,故逐个选项判断即可. 【详解】“”是存在量词符号，与“有一个”、“有些”、“至少有一个”表示的含义相同， 但是“任选一个”是全称量词，所以C的表述不正确， 故选：C. 3．（21-22高一上·全国·课后作业）“关于x的不等式有解”等价于（    ） A．∃ ，使得成立 B．∃，使得 成立 C．∀，成立 D．∀，成立 【答案】A 【分析】根据存在性量词的命题即可求解. 【详解】“关于x的不等式有解”等价于“∃，使得成立”， 故选:A． 题型六 判断特称（存在性）命题的真假 1．（25-26高一上·全国·课后作业）下列存在量词命题为假命题的是（   ） A．存在，使 B．存在，使 C．有的素数是偶数 D．有的实数为正数 【答案】B 【详解】A，C，D均正确；B中，对于任意的恒成立． 2．（24-25高一上·广东惠州·阶段练习）下列命题中，是存在量词命题且为真命题的有 （   ） A．， B．有的矩形不是平行四边形 C．， D．， 【答案】C 【分析】利用存在量词的概念以及命题的真假即可求解. 【详解】ABC均为存在量词命题，D不是存在量词命题，故D不符合题意， 选项A：因为，所以命题为假命题； 选项B：因为矩形都是平行四边形，所以命题为假命题； 选项C：，故命题为真命题，故C正确. 故选：C 3．（24-25高三上·河南新乡·期中）下列命题既是真命题又是存在量词命题的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】易判断AD是全称命题，赋值法可判断BC的真假. 【详解】选项A，D均不是存在量词命题，B，C均是存在量词命题， 当时，，故B为真命题， 当时，，故C为假命题. 故选：B. 题型七 写出全称命题的否定 1．（23-24高一上·四川成都·阶段练习）命题“，”的否定为（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】根据全称命题与存在性命题的关系，准确改写，即可得到答案. 【详解】根据全称命题与存在性命题的关系，可得： 命题“”的否定为“”. 故选：A. 2．（2025高二下·天津南开·学业考试）已知命题，则是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用命题的否定的求法求出即可. 【详解】因为命题是全称命题， 所以是，故D正确. 故选：D. 3．（24-25高一上·重庆·期中）已知命题：，，则为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】根据含有量词的命题的否定即可得到结论． 【详解】命题为全称量词命题，则命题的否定为，， 故选：． 题型八 写出特称命题的否定 1．（23-24高一上·四川成都·期中）命题“”的否定是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由存在量词命题的否定是全称量词命题可直接得出答案. 【详解】原命题是存在量词命题，其否定是全称量词命题， 所以命题“，”的否定是，. 故选：D 2．（22-23高一上·江苏宿迁·期末）命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】原命题是一个特称命题，根据特称命题的否定规则即可得结论. 【详解】命题“”的否定是“”. 故选：D. 3．（20-21高一上·福建福州·期中）命题“”的否定是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由特称命题的否定定义可判断. 【详解】由特称命题的否定可知，命题“”的否定是. 故选：D 题型九 判断特称或全称命题的真假 1.（2025高二上·黑龙江·学业考试）已知命题：命题.则（    ） A．命题是真命题，命题是真命题 B．命题是假命题，命题是假命题 C．命题是真命题，命题是假命题 D．命嶡是假命题，命题是真命题 【答案】C 【知识点】判断特称（存在性）命题的真假、判断全称命题的真假 【分析】根据全称命题与特称命题的定判断两命题的真假即可. 【详解】因为，所以命题是真命题， 因为，所以不存在，所以命题是假命题， 故选：C. 2．（多选）（24-25高一上·云南昭通·期中）下列命题中是真命题的有（    ） A． B． C．“”是“”的充分不必要条件 D．“四边形为菱形”是“四边形为正方形”的充分不必要条件 【答案】ABC 【分析】对A配方即可判断；对B，求解方程即可判断；对C，解出一元二次不等式即可判断；对D，根据菱形和正方形关系即可判断. 【详解】对于A项，因为，所以，此命题为真命题，A正确； 对于B项，由，解得或1，所以命题“”为真命题，B正确； 对于C项，由，解得或， 所以“”是“”的充分不必要条件，C正确； 对于D项，由“四边形为菱形”不能推出“四边形为正方形”，充分性不成立， 但由“四边形为正方形”可以推出“四边形为菱形”，必要性成立，D错误， 故选：ABC. 3．（多选）（23-24高一上·甘肃白银·期中）下列命题正确的是（    ） A． B． C． D．为奇数 【答案】AC 【分析】对A，由绝对值的意义可判断；对B，计算判别式，判断对应方程根的情况得解；对C，由题可得，得解；对D，由，是3个连续的整数，所以是偶数，得解. 【详解】对于A，因为，故A正确； 对于B，因为方程的判别式，方程无实数解，故B错误； 对于C，任意，则，所以，故C正确； 对于D，因为，当时，是3个连续的整数， 至少有一个是偶数，所以是偶数，故D错误. 故选：AC. 4．（24-25高一上·山西晋城·期末）下列命题中是真命题的是（    ） A．， B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．若n为整数，则是偶数 D．若，则 【答案】AC 【分析】举例判断A，根据菱形定义判断B，根据整数性质判断C，因式分解判断D. 【详解】对于A，当时，，所以，为真命题. 对于B，对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，为假命题. 对于C，，相邻两个整数必有一个奇数，一个偶数，乘积为偶数，为真命题. 对于D，若，则，所以或，假命题. 故选：AC 题型十 根据命题否定的真假求参数 1．（23-24高一上·河南新乡·阶段练习）命题有实数根，若是假命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D．以上都不对 【答案】B 【分析】是假命题，则为真命题，即有实数根，分类讨论与时的情况即可. 【详解】当时，即有实数根，解得，故符合要求； 当时，即有，解得且； 综上所述，. 故选：B. 2．（2025高一·全国·专题练习）已知命题，都有，命题，使，若命题为真命题，命题的否定为假命题，则实数的取值范围为 ． 【答案】 【分析】先判断命题的真假性，然后根据全称命题，特称命题的真假性求参数. 【详解】命题的否定为假命题，所以为真命题， 命题，都有，为真命题，则，即． 命题，使，为真命题，则，即． 因为命题同时为真命题，所以和同时成立，故， 故答案为： 3．（18-19高一·全国·课后作业）已知命题p：“至少存在一个实数，使不等式成立”的否定为假命题，试求实数a的取值范围． 【答案】 【分析】先判断原命题的真假，根据二次函数的在区间上存在着使函数值大于零的，列出不等式求解出参数的范围即可. 【详解】由题意知，命题p为真命题，即在上有解， 令，所以，又因为最大值在或时取到， ∴只需或时，即可， ∴或，解得或， 即． 故实数a的取值范围为． 题型一 根据全称命题的真假求参数 1．（24-25高一上·云南昭通·阶段练习）若命题“，”为真命题，则实数k的最大值为 【答案】 【分析】由题意可得，利用单调性可求在的最小值. 【详解】命题“，”为真命题， 所以，又在上单调递增， 所以，所以， 所以实数k的最大值为. 故答案为：. 2．（24-25高一上·湖南湘潭·阶段练习）“，都有恒成立”是真命题，则实数的取值范围是 ； 【答案】 【知识点】根据全称命题的真假求参数 【分析】全称量词的命题为真命题等价于，求出最小值即可. 【详解】因为，要使“恒成立”， 只需，因为的最小值为，即， 故答案为：. 3．（24-25高一上·四川遂宁·期中）已知命题“，”是真命题，则实数的取值范围是 . 【答案】 【知识点】根据全称命题的真假求参数 【分析】对，和分类讨论，即可得到的取值范围. 【详解】若，则对有，不满足条件； 若，则对任意有，满足条件； 若，则对有，不满足条件. 综上，的取值范围是. 故答案为：. 4．（2025高三·全国·专题练习）若“”是假命题，则实数a的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据“”是假命题，得出它的否定命题是真命题，利用二次函数与一元二次不等式的关系即可求出实数a的取值范围. 【详解】由题意得：“”为真命题， 所以，解得或. ∴实数a的取值范围为 故答案为： 题型二 根据特称（存在性）命题的真假求参数 1．（25-26高一上·全国·课后作业）命题，是假命题，则实数的值可能是（   ） A． B． C．2 D． 【答案】B 【详解】因为命题，是假命题，所以命题：，是真命题，也即，恒成立，则有，解得，根据选项的值，可判断选项B符合． 2．（24-25高一上·北京·阶段练习）已知“命题，”为真命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】根据特称（存在性）命题的真假求参数 【分析】由题意分或分类讨论即可求解. 【详解】由题意有：当时，满足题意， 当时，， 所以， 故选：C. 3．（2025·广西桂林·一模）“，使”的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】分、、三种情况讨论，分别确定不等式有解，即可求出参数的取值范围，再根据集合的包含关系判断即可. 【详解】当时，有解； 当时，二次函数开口向上，所以有解； 当时，有解，则，解得； 综上可得； 因为真包含于， 所以“，使”的一个充分不必要条件是. 故选：C. 4．（24-25高二上·云南昭通·期末）若“存在，使得”是假命题，则a的取值范围是 . 【答案】 【分析】由题意可得“任意，使得”是真命题，结合一次函数性质即可求解. 【详解】若“存在，使得”是假命题， 则“任意，使得”是真命题， 根据一次函数在上单调递减，所以，即. 故答案为：. 5．（24-25高一上·山东菏泽·阶段练习）若命题“存在， ”为假命题，则实数的取值范围是 【答案】 【分析】根据命题的否定为真命题，讨论的取值，结合二次不等式恒成立问题，即可求解. 【详解】由题意可知，任意，是真命题， 当时，成立， 当时，，得， 综上可知，的取值范围是. 故答案为： 题型三 根据命题的真假求参数 1．（25-26高一上·全国·课后作业）已知“”为真命题，“”为真命题，那么p，q的取值范围分别是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】“”为真命题，则，“”为真命题，则． 2．（25-26高一上·全国·课后作业）已知集合，． (1)若命题，是真命题，求实数m的取值范围； (2)若命题，是真命题，求实数m的取值范围． 【答案】(1) (2) 【详解】解：（1）由于，是真命题，所以，所以，解得，故m的取值范围是． （2）由题意，所以，即，解得．当时，或，解得．所以当时，．故m的取值范围是． 1.（24-25高一上·全国·课后作业）指出下列命题中，哪些是全称量词命题，哪些是存在量词命题，并判断其真假． (1)任意两个等边三角形都相似； (2)存在一个实数，它的绝对值不是正数； (3)对任意实数，，若，都有； (4)存在一个实数x，使得． 【答案】(1)全称量词命题，真命题； (2)存在量词命题，真命题； (3)全称量词命题，假命题； (4)存在量词命题，假命题. 【分析】（1）（2）（3）（4）根据命题的描述判断全称、存在量词命题，进而确定其真假. 【详解】（1）全称量词命题，所有的等边三角形都有三边对应成比例，该命题是真命题． （2）存在量词命题，存在一个实数零，它的绝对值不是正数，该命题是真命题． （3）全称量词命题，存在，但，该命题是假命题． （4）存在量词命题，由于，则，因此使得的实数x不存在，该命题是假命题． 2．（24-25高一上·重庆·期中）已知命题，当命题为假命题时，实数的取值集合为. (1)求集合； (2)设非空集合，若，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）写出，再由，即可求出集合； （2）由子集的包含关系列不等式组，即可求出实数的取值范围. 【详解】（1）解：为真， 所以，所以，即集合 （2）因为集合非空，所以 因为，所以 所以. 所以实数的取值范围为. 3．（24-25高一上·河北衡水·阶段练习）已知命题，，． (1)若命题为真命题，求的取值范围； (2)若命题为假命题和命题为真命题．求的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）依题意可得，，根据一次函数的性质求出的最小值，即可得解； （2）首先求出命题为真命题时参数的取值范围，即可得解. 【详解】（1）命题为真命题，则，， 因为在上单调递增，所以当时取得最小值， 所以，即的取值范围； （2）若命题，为真命题，则， 解得或； 若命题为假命题，则； 因为命题为假命题且命题为真命题，所以， 即的取值范围为. 4．（24-25高一上·山东东营·期中）已知，命题，不等式恒成立；命题，使得成立． (1)若为真命题，求的取值范围； (2)若和至少有一个为真，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据命题为真命题，可得出关于实数的不等式，解之即可得出实数的取值范围； （2）求出当命题为真命题时，实数的取值范围，再将命题为真、命题为真时对应的实数的取值范围取并集即可得答案. 【详解】（1）若命题为真命题，即，不等式恒成立 则，可得，解得， 因此，若为真命题，则的取值范围是. （2）若命题为真命题，即，使得成立，则， 真假时，；假真时，； ，都真时，； 因为和至少有一个为真，则， 因此，若和至少有一个为真，实数的取值范围是. 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.3 全称量词命题与存在量词命题 题型一 判断命题是否为全称命题 1．（25-26高一上·全国·课后作业）下列命题为全称量词命题的是（   ） A．圆内接三角形中有等腰三角形 B．存在一个实数与它的相反数的和不为0 C．矩形都有外接圆 D．过直线外一点有一条直线和已知直线平行 2．（25-26高一上·全国·课后作业）下列命题中全称量词命题的个数是（   ） ①任意一个自然数都是正整数； ②有的平行四边形也是菱形； ③n边形的内角和是． A．0 B．1 C．2 D．3 3．（24-25高一上·全国·课后作业）下列命题是全称量词命题的是（   ） A．存在一个实数的平方是负数 B．每个四边形的内角和都是360° C．至少有一个整数x，使得是质数 D．存在一个实数x，使得 题型二 用全称量词改写命题 1．（24-25高一上·新疆喀什·期中）“实数的平方大于等于0”用符号表示为 . 2．（24-25高一上·浙江温州·阶段练习）根据下述事实，写出一个含有量词的命题是 . ， ， ， …… 3．（23-24高一上·山东·期中）根据下述事实，写出一个含有量词的全称量词真命题或存在量词的真命题： ， ， ， …… 4．（24-25高一上·全国·课堂例题）用量词符号“”表述下列命题． (1)对任意成立； (2)对所有实数，方程恰有一个解； 题型三 判断全称命题的真假 1．（24-25高一上·广东东莞·期中）下列命题中，是全称量词命题且为真命题的是（   ） A．梯形是四边形 B．， C．， D．存在一个实数x，使 2．（多选）（24-25高一上·河南郑州·阶段练习）下列命题既是全称量词命题又是真命题的是（     ） A．每一个末位是0的整数都是5的倍数 B．任意实数的平方大于0 C．有些菱形是正方形 D．对任意的整数不是4的倍数 3．（多选）（24-25高一上·浙江温州·期中）下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是（   ） A．， B．，2x为偶数 C．所有菱形的四条边都相等 D．每个二次函数的图像都是轴对称图形 4．（多选）（24-25高一上·广东广州·期中）下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是（    ） A． B．，2x＋1为奇数 C．所有菱形的四条边都相等 D．是无理数 题型四 判断命题是否为特称（存在性）命题 1．（2025高二下·湖南·学业考试）下列命题中，是存在量词命题的是（    ） A．正方形的四条边相等 B．有两个角是的三角形是等腰直角三角形 C．正数的平方根不等于0 D．至少有一个正整数是偶数 2．（24-25高一上·安徽亳州·阶段练习）下列命题中的存在量词命题是（   ） A．所有能被3整除的整数都是奇数 B．每一个四边形的四个顶点在同一个圆上 C．有的三角形是等边三角形 D．任意两个等边三角形都相似 3．（24-25高一上·贵州贵阳·阶段练习）下列命题中是存在量词命题的是（   ） A．所有的素数都是奇数 B．， C．对任意一个无理数x，也是无理数 D．有一个偶数是素数 题型五 用存在量词改写命题 1．（23-24高一上·湖南株洲·阶段练习）下列命题与“，”表述一致的（    ） A．只有一个实数x，使得 B．不存在实数x，使得 C．所有实数x，都有 D．至少有一个实数x，使得 2．（23-24高一上·全国·课后作业）命题“，”不可以表述为（    ） A．有一个，使得 B．对有些，使得 C．任选一个，使得 D．至少有一个，使得 3．（21-22高一上·全国·课后作业）“关于x的不等式有解”等价于（    ） A．∃ ，使得成立 B．∃，使得 成立 C．∀，成立 D．∀，成立 题型六 判断特称（存在性）命题的真假 1．（25-26高一上·全国·课后作业）下列存在量词命题为假命题的是（   ） A．存在，使 B．存在，使 C．有的素数是偶数 D．有的实数为正数 2．（24-25高一上·广东惠州·阶段练习）下列命题中，是存在量词命题且为真命题的有 （   ） A．， B．有的矩形不是平行四边形 C．， D．， 3．（24-25高三上·河南新乡·期中）下列命题既是真命题又是存在量词命题的是（    ） A．， B．， C．， D．， 题型七 写出全称命题的否定 1．（23-24高一上·四川成都·阶段练习）命题“，”的否定为（ ） A．， B．， C．， D．， 2．（2025高二下·天津南开·学业考试）已知命题，则是（    ）． A． B． C． D． 3．（24-25高一上·重庆·期中）已知命题：，，则为（    ） A．， B．， C．， D．， 题型八 写出特称命题的否定 1．（23-24高一上·四川成都·期中）命题“”的否定是（   ） A． B． C． D． 2．（22-23高一上·江苏宿迁·期末）命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 3．（20-21高一上·福建福州·期中）命题“”的否定是（   ） A． B． C． D． 题型九 判断特称或全称命题的真假 1.（2025高二上·黑龙江·学业考试）已知命题：命题.则（    ） A．命题是真命题，命题是真命题 B．命题是假命题，命题是假命题 C．命题是真命题，命题是假命题 D．命嶡是假命题，命题是真命题 2．（多选）（24-25高一上·云南昭通·期中）下列命题中是真命题的有（    ） A． B． C．“”是“”的充分不必要条件 D．“四边形为菱形”是“四边形为正方形”的充分不必要条件 3．（多选）（23-24高一上·甘肃白银·期中）下列命题正确的是（    ） A． B． C． D．为奇数 4．（24-25高一上·山西晋城·期末）下列命题中是真命题的是（    ） A．， B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．若n为整数，则是偶数 D．若，则 题型十 根据命题否定的真假求参数 1．（23-24高一上·河南新乡·阶段练习）命题有实数根，若是假命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D．以上都不对 2．（2025高一·全国·专题练习）已知命题，都有，命题，使，若命题为真命题，命题的否定为假命题，则实数的取值范围为 ． 3．（18-19高一·全国·课后作业）已知命题p：“至少存在一个实数，使不等式成立”的否定为假命题，试求实数a的取值范围． 题型一 根据全称命题的真假求参数 1．（24-25高一上·云南昭通·阶段练习）若命题“，”为真命题，则实数k的最大值为 2．（24-25高一上·湖南湘潭·阶段练习）“，都有恒成立”是真命题，则实数的取值范围是 ； 3．（24-25高一上·四川遂宁·期中）已知命题“，”是真命题，则实数的取值范围是 . 4．（2025高三·全国·专题练习）若“”是假命题，则实数a的取值范围是 . 题型二 根据特称（存在性）命题的真假求参数 1．（25-26高一上·全国·课后作业）命题，是假命题，则实数的值可能是（   ） A． B． C．2 D． 2．（24-25高一上·北京·阶段练习）已知“命题，”为真命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2025·广西桂林·一模）“，使”的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D．或 4．（24-25高二上·云南昭通·期末）若“存在，使得”是假命题，则a的取值范围是 . 5．（24-25高一上·山东菏泽·阶段练习）若命题“存在， ”为假命题，则实数的取值范围是 题型三 根据命题的真假求参数 1．（25-26高一上·全国·课后作业）已知“”为真命题，“”为真命题，那么p，q的取值范围分别是（   ） A． B． C． D． 2．（25-26高一上·全国·课后作业）已知集合，． (1)若命题，是真命题，求实数m的取值范围； (2)若命题，是真命题，求实数m的取值范围． 1.（24-25高一上·全国·课后作业）指出下列命题中，哪些是全称量词命题，哪些是存在量词命题，并判断其真假． (1)任意两个等边三角形都相似； (2)存在一个实数，它的绝对值不是正数； (3)对任意实数，，若，都有； (4)存在一个实数x，使得． 2．（24-25高一上·重庆·期中）已知命题，当命题为假命题时，实数的取值集合为. (1)求集合； (2)设非空集合，若，求实数的取值范围. 3．（24-25高一上·河北衡水·阶段练习）已知命题，，． (1)若命题为真命题，求的取值范围； (2)若命题为假命题和命题为真命题．求的取值范围． 4．（24-25高一上·山东东营·期中）已知，命题，不等式恒成立；命题，使得成立． (1)若为真命题，求的取值范围； (2)若和至少有一个为真，求实数的取值范围． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$