1.2.3相反数（题型专练）数学人教版2024七年级上册

1.2 有理数及大小比较 1.2.3相反数 相反数的概念 1．（2025·海南省直辖县级单位·三模）中国人最早使用负数，可追溯到两千年前的秦汉时期，的相反数是（　　） A． B． C． D． 2．（24-25七年级下·辽宁鞍山·期中）实数的相反数是（    ） A． B． C． D． 3．（2025·四川泸州·中考真题）下列各组数中，互为相反数的是（   ） A．和 B．和 C．2和 D．和 4．（2025·山东淄博·一模）在实数，，，中，相反数是它本身的数是（   ） A． B． C． D． 5．（24-25七年级上·河南濮阳·期末）如图，的相反数在数轴上对应的点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 6．（24-25七年级上·广西桂林·期末）在数轴上，点与点位于原点的两侧，且到原点的距离相等．若点表示的数为．则点表示的数是 ． 7．（2025·陕西延安·二模）如图，数轴上点，表示的数互为相反数，该数轴的单位长度是1，则点表示的数是 ． 8．（2025·河南郑州·一模）下列说法中正确的结论有 ．（填序号） 若，互为相反数，则； 在数轴上表示的点与表示的点距离为个单位长度； 在数轴上原点及原点右边的点表示的数是非负数； －定是负数； 9．（24-25七年级上·新疆和田·阶段练习）若的相反数为，则的值为 ． 10．（22-23七年级上·辽宁鞍山·期中）数和它的相反数之间的整数有 个． 11．（2024七年级上·全国·专题练习）写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来 ，，，，，． 多重符号的化简 12．（2025·安徽蚌埠·三模）化简：（   ） A． B．25 C． D．52 13．（2025·福建三明·一模）在，0，，这四个数中，负数的个数是（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 14．（24-25七年级上·河南驻马店·期中）下列各数：，，，，中一定是正数的（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15．（23-24七年级上·广东韶关·期中）下列化简，正确的是（   ） A． B． C． D． 16．（23-24七年级上·吉林长春·期中）若x是最大负整数，则 ． 17．（24-25七年级上·新疆和田·阶段练习）化简下列各数： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 相反数的应用 18．（23-24九年级下·山东烟台·期中）数轴上表示数a和的点到原点的距离相等，则a为（    ） A． B．4 C．2 D． 19．（22-23七年级上·上海浦东新·期中）如图，O、A、B、C为数轴上四点，其中O为原点，且，，若C点所表示的数为x，则B点所表示的数为（    ） A． B． C． D． 20．（2024七年级上·全国·专题练习）小梦做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一个点，其表示的数是，由于粗心，小梦把数轴的原点标错了位置，使点正好落在了的相反数的位置，要把数轴画正确，原点应（　　） A．向右移6个单位长度 B．向右移3个单位长度 C．向左移6个单位长度 D．向左移3个单位长度 21．（24-25七年级上·全国·随堂练习）如图所示，把数轴上的点A先向左移动3个单位，再向右移动7个单位得到点B，若A与B表示的数互为相反数，则点A表示的数是（    ）      A． B． C． D． 22．（24-25七年级上·贵州黔东南·期中）若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数的乘积是 ． 23．（2024七年级上·全国·专题练习）已知的相反数是x，的相反数是y，z的相反数是0，则的相反数是 ． 24．（23-24七年级上·全国·课后作业）已知数在没有标明单位长度的数轴上的对应点的位置如图所示． (1)指出数的正负性； (2)在数轴上标出的相反数的对应点的位置； (3)若与的对应点相隔2024个单位长度，则数是多少？ 25．（23-24七年级上·山东·课后作业）如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上． （1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为　 　； （2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为　 　； （3）若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置． 26．（24-25七年级上·湖南益阳·期中）若都是有理数，且 ，，那么与 的关系是（ ） A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D． 27．（23-24七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）如果互为倒数，互为相反数，那么 ． 28．（24-25七年级上·湖南怀化·期中）下面各组数中：①和；②和；③和；④和；⑤和；⑥和．互为相反数的是 （填序号）． 相反数相关的新定义问题 29．（24-25七年级上·江苏盐城·阶段练习）对于一个数x，我们用表示小于x的最大整数，例如，． (1)填空：__________；__________；___________． (2)若a，b都是整数，且和互为相反数，求的相反数． 相反数相关的规律探究问题 30．（24-25七年级上·全国·课后作业）化简下列各式的符号，并回答问题： （1）_______； （2）_______； （3）_______； （4）_______； （5）_______； （6）_______． 问：①当的前面有2024个负号时，化简后的结果是_______； ②当的前面有2025个负号时，化简后的结果是_______； 由①②你能总结出什么规律？ 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2 有理数及大小比较 1.2.3相反数 相反数的概念 1．（2025·海南省直辖县级单位·三模）中国人最早使用负数，可追溯到两千年前的秦汉时期，的相反数是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查相反数的概念，只有符号不同的两个数互为相反数，由相反数的概念直接求解即可得到答案，熟记相反数概念是解决问题的关键． 【详解】解：根据相反数的定义，的相反数是， 故选：A． 2．（24-25七年级下·辽宁鞍山·期中）实数的相反数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义． 根据相反数的定义，一个数的相反数是，解答即可． 【详解】解：原数为，其相反数为： ， 故选：A． 3．（2025·四川泸州·中考真题）下列各组数中，互为相反数的是（   ） A．和 B．和 C．2和 D．和 【答案】A 【分析】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得． 【详解】解：A. 和互为相反数，故该选项正确，符合题意；     B. 和，不互为相反数，故该选项不正确，不符合题意； C. 和，不互为相反数，故该选项不正确，不符合题意；     D. 和，不互为相反数，故该选项不正确，不符合题意； 故选：A． 4．（2025·山东淄博·一模）在实数，，，中，相反数是它本身的数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，正数的相反数一定是负数，负数的相反数一定是正数，相反数是它本身的数只有． 【详解】解：A选项：根据相反数的定义可知，的相反数是，故A选项不符合题意； B选项：根据相反数的定义可知，的相反数还是，故B选项符合题意； C选项：根据相反数的定义可知，的相反数是，故C选项不符合题意； D选项：根据相反数的定义可知，的相反数是，故D选项不符合题意． 故选：B． 5．（24-25七年级上·河南濮阳·期末）如图，的相反数在数轴上对应的点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】B 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，相反数，先根据相反数的定义求出的相反数是，然后结合数轴即可求解，掌握相反数的定义，正确理解数轴上表示有理数是解题的关键． 【详解】解：∵的相反数是， ∴在数轴上对应的点是， 故选：． 6．（24-25七年级上·广西桂林·期末）在数轴上，点与点位于原点的两侧，且到原点的距离相等．若点表示的数为．则点表示的数是 ． 【答案】2 【分析】本题主要考查了数轴上的点表示的数，根据题意得到点A与点B表示的数互为相反数是解题的关键． 【详解】解：∵点A与点B位于原点的两侧，且到原点的距离相等， ∴点A与点B表示的数互为相反数， 又∵点A表示的数为， ∴点B表示的数是2， 故答案为：2． 7．（2025·陕西延安·二模）如图，数轴上点，表示的数互为相反数，该数轴的单位长度是1，则点表示的数是 ． 【答案】1 【分析】本题主要考查了实数与数轴，相反数，利用相反数的性质确定原点的位置，再利用原点的位置解答即可． 【详解】解：由题意得：， ∵点A，B表示的数互为相反数， ∴点A表示的数字为，点B表示的数字为3， ∴原点距离点一个单位长度，点在原点的右侧， ∴点C表示的数字为1． 故答案为：1． 8．（2025·河南郑州·一模）下列说法中正确的结论有 ．（填序号） 若，互为相反数，则； 在数轴上表示的点与表示的点距离为个单位长度； 在数轴上原点及原点右边的点表示的数是非负数； －定是负数； 【答案】 【分析】本题主要考查了相反数，数轴，有理数的分类，根据相反数定义，数轴，有理数的分类逐一判断即可，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：若，互为相反数，则，故正确； 在数轴上表示的点与表示的点距离为个单位长度，故正确； 在数轴上原点及原点右边的点表示的数是非负数，故正确； 可能是正数，负数和零，故错误； 故答案为：． 9．（24-25七年级上·新疆和田·阶段练习）若的相反数为，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了相反数，根据题意得到，求解即可，掌握相反数的定义是解题的关键． 【详解】解：∵的相反数为， ∴， 解得：， 故答案为：． 10．（22-23七年级上·辽宁鞍山·期中）数和它的相反数之间的整数有 个． 【答案】5 【分析】写出的相反数，然后找到与它的相反数之间的整数即可得到答案． 【详解】解：的相反数为， 与之间的整数为，，0，1，2共5个， 故答案为：5 【点睛】本题考查了相反数的定义，有理数的大小比较法则的应用，难度不大． 11．（2024七年级上·全国·专题练习）写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来 ，，，，，． 【答案】，，，，，；数轴见解析． 【分析】本题考查了相反数的定义、数轴的画法，掌握相反数的定义是解题的关键． 画出数轴，根据只有符号不同的两个数互为相反数，写出各数的相反数，在数轴上表示出来即可． 【详解】解：它们的相反数分别为：，，，，，； 在数轴上表示为： 多重符号的化简 12．（2025·安徽蚌埠·三模）化简：（   ） A． B．25 C． D．52 【答案】B 【分析】本题考查了化简多重符号，根据偶数个负号结果为正即可得解，熟练掌握化简多重符号的法则是解此题的关键． 【详解】解：， 故选：B． 13．（2025·福建三明·一模）在，0，，这四个数中，负数的个数是（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】本题考查了负数“负数就是小于0的（实数）”，化简多重符号，熟练掌握负数的定义是解题关键．先化简多重符号，再根据负数的定义即可得． 【详解】解：是负数， 0既不是正数，也不是负数， ，是负数， ，是正数， 综上，负数的个数是2个， 故选：B． 14．（24-25七年级上·河南驻马店·期中）下列各数：，，，，中一定是正数的（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题主要考查了负数的识别，化简多重符号，先根据化简多重符号的法则求出对应的数的结果，再根据负数是小于0的数即可得到答案． 【详解】解：，，，，， ∴一定是正数的有，，由于m的符号未知，故的符号未知， 故选：B． 15．（23-24七年级上·广东韶关·期中）下列化简，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了相反数，去括号，掌握一个数的前面加上负号就是这个数的相反数成为解题的关键． 根据相反数的定义逐层去括号，然后判断即可解答． 【详解】解；A、，故A选项正确，符合题意； B、，故B选项错误，不符合题意； C、，故C选项错误，不符合题意； D、，故D选项错误，不符合题意． 故选：A． 16．（23-24七年级上·吉林长春·期中）若x是最大负整数，则 ． 【答案】1 【分析】本题考查有理数的相反数，多重括号的化简，结果正负与“”号的个数有关，当负号“”个数为奇数个时，结果为负；当“”号个数为偶数个时，结果为正，据此解答即可． 【详解】解：， 为最大负整数， 因此原式， 故答案为：1． 17．（24-25七年级上·新疆和田·阶段练习）化简下列各数： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) 【分析】本题考查了相反数中多重符号的化简，多重符号的化简：与“”个数无关，有奇数个“”负，有偶数个“”号结果为正． （1）根据多重符号的化简法则求解，即可解题； （2）根据多重符号的化简法则求解，即可解题； （3）根据多重符号的化简法则求解，即可解题； （4）根据多重符号的化简法则求解，即可解题； （5）根据多重符号的化简法则求解，即可解题． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：； （5）解：． 相反数的应用 18．（23-24九年级下·山东烟台·期中）数轴上表示数a和的点到原点的距离相等，则a为（    ） A． B．4 C．2 D． 【答案】D 【分析】本题考查数轴上原点两侧到原点的距离相等的点表示的数互为相反数． 根据相反数的几何意义可知：与互为相反数；再根据互为相反数的两数和为0即可解答． 【详解】解：由题意知： 与互为相反数， ， 解得：． 故选：D． 19．（22-23七年级上·上海浦东新·期中）如图，O、A、B、C为数轴上四点，其中O为原点，且，，若C点所表示的数为x，则B点所表示的数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征和应用，熟练掌握数轴的特性是解题的关键； 根据，C点所表示的数为x，求出A表示的数是多少，然后根据，求出B点所表示的数是多少即可． 【详解】点表示的数为x， 表示的数是， 点和点A表示的数互为相反数， 点所表示的数是， 故选：． 20．（2024七年级上·全国·专题练习）小梦做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一个点，其表示的数是，由于粗心，小梦把数轴的原点标错了位置，使点正好落在了的相反数的位置，要把数轴画正确，原点应（　　） A．向右移6个单位长度 B．向右移3个单位长度 C．向左移6个单位长度 D．向左移3个单位长度 【答案】A 【分析】本题考查了对数轴概念的理解，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的特点．先根据题意画出数轴，便可直观解答． 【详解】解：向右移动6个单位长度，正确画数轴为： 故选：A． 21．（24-25七年级上·全国·随堂练习）如图所示，把数轴上的点A先向左移动3个单位，再向右移动7个单位得到点B，若A与B表示的数互为相反数，则点A表示的数是（    ）      A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了相反数的应用，注意：a的相反数是．设A表示的数是a，根据题意得出方程，求出即可． 【详解】解：设A表示的数是a，根据题意得： ， 解得：， 即A点对应的数是． 故选：C． 22．（24-25七年级上·贵州黔东南·期中）若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数的乘积是 ． 【答案】 【分析】本题考查了相反数的定义，数轴的知识，根据互为相反数的两个数的绝对值相等求解即可． 熟记互为相反数的两个数的绝对值相等是解题的关键． 【详解】解：互为相反数的两个数的绝对值为， 则这两个数是和． 这两个数的乘积是 故答案为：． 23．（2024七年级上·全国·专题练习）已知的相反数是x，的相反数是y，z的相反数是0，则的相反数是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了相反数，直接利用相反数的定义得出的值，进而得出答案． 【详解】解：∵，它的相反数是， ∴； ∵，它的相反数是3， ∴； ∵0的相反数是0， ∴， ∴， ∴的相反数是． 故答案为：． 24．（23-24七年级上·全国·课后作业）已知数在没有标明单位长度的数轴上的对应点的位置如图所示． (1)指出数的正负性； (2)在数轴上标出的相反数的对应点的位置； (3)若与的对应点相隔2024个单位长度，则数是多少？ 【答案】(1)为负数，为正数 (2)见解析 (3) 【分析】本题考查有理数与数轴，相反数，数轴上两点间的距离： （1）根据数在原点的哪一侧，进行判断即可； （2）根据相反数在数轴上在原点的两侧且到原点的距离相等，标出点的位置即可； （3）根据相反数在数轴上在原点的两侧且到原点的距离相等，求解即可． 【详解】（1）解：由图可知，数在原点左侧，数在原点右侧， 故为负数，为正数； （2）的对应点的位置，如图所示． （3）因为与的对应点相隔2024个单位长度， 所以与的对应点都距离原点1012个单位长度． 又因为为负数， 所以． 25．（23-24七年级上·山东·课后作业）如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上． （1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为　 　； （2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为　 　； （3）若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置． 【答案】（1）B；（2）C；（3）见解析 【详解】【分析】（1）（2）根据相反数的定义可求原点； （3）根据相反数的定义可求原点，再在数轴上表示出原点O的位置即可． （1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为B； （2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为C； （3）如图所示： 故答案为：B；C． 26．（24-25七年级上·湖南益阳·期中）若都是有理数，且 ，，那么与 的关系是（ ） A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D． 【答案】A 【分析】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键． 根据题意得到整理得，根据相反数的定义即可得到与的关系． 【详解】解：，， ， ， 与互为相反数， 故选：A ． 27．（23-24七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）如果互为倒数，互为相反数，那么 ． 【答案】 【分析】此题考查倒数和相反数的概念，代数式求值；首先根据倒数的概念，可知，根据相反数的概念可知，然后把它们分别代入，即可求出代数式的值. 【详解】若，互为倒数，则， ，互为相反数，则， 那么， 故答案为：． 28．（24-25七年级上·湖南怀化·期中）下面各组数中：①和；②和；③和；④和；⑤和；⑥和．互为相反数的是 （填序号）． 【答案】①②⑤⑥ 【分析】本题主要考查了相反数和多重符号化简，根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，化简各项数字后再判断求解即可．正确使用相反数的意义对每个数字进行化简是解题的关键． 【详解】解：①和互为相反数； ②，，和互为相反数，和互为相反数； ③，，和不是互为相反数，和相等，不是互为相反数； ④，，和不是互为相反数，和相等，不是互为相反数； ⑤，和互为相反数，和互为相反数； ⑥，和互为相反数，和互为相反数． 互为相反数的是①②⑤⑥． 故答案为：①②⑤⑥． 相反数相关的新定义问题 29．（24-25七年级上·江苏盐城·阶段练习）对于一个数x，我们用表示小于x的最大整数，例如，． (1)填空：__________；__________；___________． (2)若a，b都是整数，且和互为相反数，求的相反数． 【答案】(1)8，， (2)的相反数为 【分析】本题考查了有理数的大小比较和相反数的定义，根据的定义确定其结果是解题的关键． （1）根据的定义求得即可； （2）根据的定义求得，可得结论． 【详解】（1）解：，，； 故答案为：8，，； （2）解：∵a，b都是整数， ∴，， ∵与互为相反数， ∴， ∴， ∴的相反数为． 相反数相关的规律探究问题 30．（24-25七年级上·全国·课后作业）化简下列各式的符号，并回答问题： （1）_______； （2）_______； （3）_______； （4）_______； （5）_______； （6）_______． 问：①当的前面有2024个负号时，化简后的结果是_______； ②当的前面有2025个负号时，化简后的结果是_______； 由①②你能总结出什么规律？ 【答案】（1）2；（2）；（3）；（4）3.5；（5）5；（6）； ①5；②5 总结规律：一个数的前面有奇数个负号时，化简后的结果等于它的相反数；一个数的前面有偶数个负号时，化简后的结果等于它本身． 【分析】本题考查了化简多重符号，根据化简多重符号的运算法则计算即可得解，根据题意得出规律是解此题的关键． 【详解】解：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； 问：①当的前面有2024个负号时，化简后的结果是5； ②当的前面有2025个负号时，化简后的结果是5； 总结规律：一个数的前面有奇数个负号时，化简后的结果等于它的相反数；一个数的前面有偶数个负号时，化简后的结果等于它本身． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$