江苏省宿迁市宿豫区2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题

2024–2025学年度第二学期期末七年级调研监测 数学参考答案 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 9 16. 假 17. ①②③ 18. 三、解答题（19—22题8×4=32分，23—26题10×4=40分，27—28题12×2=24分，共96分.）（过程可以酌情批改） 19.解： ……………4分 ……………8分 20.解： …………………2分 …………………5分 当时 原式 …………………6分 ……………8分 21.解：（1）； 由①得； 将③代入②得 解之得 将 代入③得 所以原方程的解是 ……………4分 （2） ②×2得 ③+②得 解之得 将 代入①得 所以原方程的解是 ……………8分 （两题方法不限，有过程且做对即可） 22.解： 解不等式①，得 解不等式②，得 …………………4分 在数轴上表示不等式的解集： 由图可知，不等式组的解集是 …………………6分 不等式组的整数解有 …………………8分 23. 解：∵， ∴ ……………4分 ∵， ∴ ……………8分 ∴ （合理即可，做法可以不一） ……………10分 24. 解： ①＋②得 ②－①得 ……………4分 代入不等式得 解不等式组得 ……………8分 所以满足条件的的整数值为4、5. ……………10分 25. 解： （1）逆命题：如果两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角的平分线互相垂直，那么这两条直线互相平行. ……………3分 （2）已知：如图，直线、被直线所截，平分,平分，. 求证： ……………6分 证明：∵平分，平分， ∴ ∠1=，∠3= （角平分线的定义） ∵ ∴， ∵（ 三角形内角和定理 ） ∴ ∠1+∠3 =. …………………8分 ∴， ∴, ∴. …………………10分 26. （1）解：设该运动员食用鸡胸肉份，全麦面包份， …………………1分 由题可知 …………………3分 解之得， 答：该运动员食用鸡胸肉5份，全麦面包10份. …………………6分 （2）解：设替换后全麦面包份，牛奶份， 由题可知 解之得，m取最大整数为6， 所以全麦面包最多6份，牛奶最少4份. （此题饮食方案不唯一，回答合理即可） …………………10分 27. 解：（1）模3= 0 ; 模3= 0 . …………………4分 （2）②正确 证明：若模3=1，其中为正整数，则除以3余1，可以设； 则； 因为能被3整除，10除以3余1 所以模3=1 即模3=1. …………………8分 （3）证明：因为模3=1，模3=2， 所以设， 所以模3=0. 所以模3=0. …………………12分 28. （1） 证明：如图1，连接，并延长至点， ∵， ∴ ( 图1 )∴ ∴.…………………4分 （2）①如图2，连接， 由（1）可知 ∵， ( 图2 )∴ ∴, ∴ .…………………8分 ②如图3，在直线上取一点,连接， 由①可知， ∵ ∴ ( 图3 )∵ ∴ ∴ ∴.…………………12分 七年级数学答案 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$2024-2025学年度第二学期期末七年级调研监测 数学 答题注意事项 1.本试卷共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟 2.答题全部写在答题卡上，写在本试卷上无效， 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题 卡上对应题号的答题区域书写答案.注意不要答错位置，也不要超界. 4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚， 一、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，有 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是 2.下列算式中，结果等于a的是 A.a3.a3 B.a2÷a2 c.a的 D.a+a 3.若长方形的两条边长分别是2n和3n-1,则此长方形的面积是 A.6n2-1 B.6n2-2n C.10n-2 D.5n2-2n 4.已知x>y,下列不等式中不成立的是 A.3+x>3+y B.x>y-1 C.3x>3y D.-2x>-2y x=1 5.若 是关于x、y的二元一次方程x-my=5的解，则m的值为 y=2 A.2 B.3 C.-2 D.-3 6.在△ABC中，∠A=100°，∠B-∠C=20°，则∠B的度数是 A.60° B.50° C.40° D.30° 7.用反证法证明命题“一个三角形最多有一个直角.”时，应假设这个三角形中 A.没有一个是直角 B.有两个直角 C.有三个直角 D.至少有两个直 七年级数学试卷第1页共6页 8.如图，把等边△ABC绕点C顺时针旋转90°，得 到△ABC,连接AA、BB交于点M,则∠BMA 的度数是 A.90° B.105 (第8题) C.120° D.135° 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位置上) 9.一个水分子的直径约为0.00000028米.数据0.00000028用科学记数法表示为▲， 10.若a"=2,a”=8,则a-m=▲ 11.当xA时，代数式4-2x是负数. 12.若a+b=3,ab=-4,则a2+b2=▲ x+m=2 13.已知 y=2m-3'用只含x的代数式表示y,则y=▲一 14.一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数为▲ 15.如图，把△ABC沿BC方向平移3个单位得到△DEF,若点E是线段BC的中点， 则BF=▲ 16.命题“一个角的补角大于这个角.”是▲_命题.（填“真”或“假”） D B E C (第15题) (第17题) 17.如图，已知线段AB,以点A,点B为圆心，取大于二AB长为半径，作两条相交的 弧，交点记为C,D.作直线CD,连接AC、BC、BD、AD.则下列说法：①四 边形ADBC是轴对称图形；②AB平分∠CAD；③直线CD垂直平分线段AB；④ △ACD是等边三角形；其中正确的有▲·（填序号） x-122x+3 18.若不等式组 的最小整数解是x=-7,则m的取值范围为△ 2x-m≥x 七年级数学试卷第2页共6页 三、解答题（本大题共10题，共6分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要 的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题满分8分) 计第：（-2y+2×2+2025°-( 20.(本题满分8分) 先化简，再求值：(x+1)x-3)-2(x-1)2,其中x= 2 21.(本题满分8分) 2x+y=0 [3x+8y+1=0 解方程组： (1) 3x-2y=7 (2) 6x-4y-3=0 22.(本题满分8分) [2x-6≤2 解不等式组 D>1把它的解集在数轴上表示出来，并写出所有的整数 23.(本题满分10分) 如图，在△ABC中，∠A=∠ABC,直线EF分别交AB,AC和CB的延长线 于点D,E,F.∠F=30°，∠C=50°.求∠ADE的度数. B (第24题) 七年级数学试卷第3页共6页 24.(本题满分10分) 已知关于x,y的方程组 2x+3y=3m-1 x+y≤5 3x+2y=2m+1 的解满足不等式组 x-y≤-2’ 求满足 条件的m的整数值. 25.(本题满分10分) 命题：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直。 (1)请写出该命题的逆命题； (2)判断(1)中的命题是否是真命题？如果是真命题，请画图，写出已知、求证， 并证明：如果是假命题，请举反例画图说明。 26.(本题满分10分) 对每个人来说，膳食结构至关重要，它直接影响人们的身体健康.今年夏天苏超联赛 火热进行，运动员需要科学搭配饮食以确保最佳竞技状态.一名中场球员每日训练和 比赛需要确保充足的能量（热量）和蛋白质摄入，以维持高强度运动并促进肌肉恢复 现计划主要使用鸡胸肉、全麦面包和牛奶三种食物来满足核心需求.营养成分数据如 下： 食物 每份热量（千卡） 每份蛋白质（克） 每份钙（毫克） 鸡胸肉 320 32 30 全麦面包 280 7 80 牛奶 50 3.4 150 说明：鸡胸肉、全麦面包、牛奶按100克/份计算 (1)若某运动员今日所食用的鸡胸肉和全麦面包的总热量为4400千卡，总蛋白质 230克，则该运动员食用鸡胸肉和全麦面包各多少份？ (2)在满足基础热量和蛋白质需求（即问题(1）的膳食方案)后，营养师需进一步 优化饮食结构，使运动员每日钙摄入量不低于1200毫克.为简化调整过程，要求 如下：总食物份数与鸡胸肉份数保持不变，仅通过减少全麦面包份数、等量替换 为牛奶的方式进行优化.请基于上述条件，设计合理的饮食调整方案 七年级数学试卷第4页共6页 27.(本题满分12分) 在整数除法体系中，一个正整数除以3的余数规律蕴含着深刻的数学逻辑 若我们把一个正整数a除以3所得的余数记作“a模3”，例如：12÷3=4…0记 作“12模3=0”；16÷3=5…1记作“16模3=1”；11÷3=3…2记作“11模 3=2”. (1)直接写出结果：36模3=▲；360模3=▲一· (2)①命题：如果a模3-0，其中a为正整数，那么10a模3-0，这个命题是真命 题，证明过程如下： 证明：若a模3=0，其中a为正整数，则a能被3整除，可以设a=3k: 则10a=30k=3×10k; 所以10a能被3整除， 即10a模3-0. ②命题：如果a模3=1，其中a为正整数，那么10a模3=1.是否正确？若正确， 请证明，若不正确，举例说明： (3)证明：如果a模3=1，b模3=2，其中a、b为正整数，那么(a+b)模3=0. 七年级数学试卷第5页共6页 (本题满分12分) 【问题背景】研究了三角形内角和定理及其推论后，观察飞镖可以抽象成图①，我们 把这个图形形象地称为“飞镖模型”，飞镖模型中蕴含着角的数量关系， (1)如图1，探究∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系，并证明： (2)请利用上述结论或解题方法，完成下面的问题： 【类比探究】 ①如图2，已知∠A+∠C+∠E=90°，∠B+∠D=150°，求∠AFE的度数： 【拓展延伸】 ②如图3，已知AM∥EN,∠B+∠D=150°，∠C+∠E=50°，求∠MAB的度 数 K< 图1 图2 图3 第28题 七年级数学试卷第6页共6页